城市表層土壤重金屬污染的因子分析

令狐云龍+寇恩華

摘要：本文采用因子分析對重慶市不同區域的重金屬濃度進行了分析，運用SPSS17.0統計軟件對數據進行處理。最后得出工業區重金屬污染最為嚴重。為我國的環境污染防治工作提供了理論基礎。

關鍵詞：土壤重金屬;污染因子分析;SPSS17.0

中圖分類號：S151.9+3 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）19-0113-02

近年來，隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。文獻的作者以工業廢水，廢氣和生活廢水，廢氣為指標，運用SPSS因子分析得出全國各個城市的環境污染結果。文獻的作者應用內梅羅綜合指數法得到了土壤中同時含有多種重金屬污染的評價方法，從而獲得土壤整體污染程度。本文應用因子分析，不僅可得到重金屬綜合污染情況，還可得到每種重金屬的污染情況。

為了更精確的掌握城市表層土壤重金屬污染問題，本文根據城市功能不同把城市分為五個區，分別是：生活區、工業區、山區、主干道路區及公園綠地區。再根據每個區的砷、鉻、鎘、銅、汞、鎳、鉛、鋅八種重金屬的濃度指標，運用因子分析確定每個區的土壤重金屬污染情況。線性綜合指標往往是不能直接觀測到的，但它更能反映事物的本質，因此因子分析廣泛應用于環境科學方面。因子分析模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aimfm+εi（i=1，2，…，8），其中（i）x1，x2，…，x8為8種重金屬的濃度經過標準化處理后的標準化變量。標準化處理可以消除量綱的影響，而且標準化變換不影響變量的相關系數。這里的xi都具有均值為0，方差為1的特征。（ii）f1;f2;…fm叫做公因子，它們是在各個表達式中都出現的因子。本文最后得出f1，f2兩個公因子。（iii）εi稱為特殊因子，是每個觀察變量特有的，表示該變量中不能被公共因子解釋的部分。相當于回歸分析中的殘差項，各個特殊因子之間以及特殊因子與公因子之間是相互獨立的。（iv）aij稱為因子載荷，它是第i個變量在第j個公因子上的負載，它的絕對值越大說明xi和fj相依程度越大，即公因子fj對xi的載荷量大。

上述是對因子分析模型的簡單介紹，下面介紹因子分析的一般步驟：（i）原始數據標準化。標準化公式為xij=■，其中xij是第i個變量的第j個觀測量，而xj和δj分別為該變量的均值和標準差。（ii）應用KMO和Bartlett驗證是否可應用因子分析。（iii）計算標準化數據的相關系數矩陣，求出相關系數矩陣的特征值和特征向量。（iv）使用方差最大法進行正交變換。其目的是使因子載荷兩級分化，而且旋轉后的因子仍然正交。（v）確定因子個數，計算因子得分，進行統計分析。

現以重慶市為例，按功能不同，把城市分為生活區、工業區、山區、主干道區和公園綠地區。以每個區中土壤重金屬元素的濃度為參考數據。這里取8種重金屬濃度，分別是x1為砷（μg/g），x2鉻（ug/g），x3鎘（μg/g），x4銅（μg/g），x5汞（ug/g），x6鎳（μg/g），x7鉛（μg/g），x8鋅（μg/g）。數據來源于中國統計年鑒。

1.建立指標體系和在SPSS中導入原始矩陣，并且利用分析——描述統計來將數據進行標準化。

2.考察收集到的原有變量之間的線性關系，判斷是否適合采用因子分析提取因子。利用SPSS軟件，借助變量的相關系數矩陣、卡方檢驗和KMO檢驗方法進行分析。其結果如表1、表2所示。

從相關系數矩陣可以看出，大部分的相關系數較高，這8個變量之間存在較強的相關性，說明這8個變量反映的信息有很大的重疊，能夠從中提取公共因子，適合進行因子分析。從KMO和Bartlett的檢驗表可以得到，卡方檢驗統計量為905.711，相應的概率p接近0，說明相關系數矩陣與單位陣有顯著差異。表明適合進行因子分析。

3.利用相關系數矩陣求出相應因子的特征值和累計貢獻率。SPSS操作結果如表3。

從上表看出旋轉前后總的累計貢獻率沒有發生變化，即總的信息量沒有損失。另外，旋轉之后，有2個因子已經提供了原資料90.147%的信息，滿足因子選取的原則：m個因子的累積貢獻率要大于或等于80%，特征根要大于1。這可以說明因子1和因子2是土壤重金屬污染的最重要的污染源，對該城區重金屬污染的貢獻最大。

4.在根據旋轉后的因子載荷矩陣。

從表4中可得出，因子f1在主要由鉻、鎘、銅、汞、鉛、鋅構成，主要是工業交通產物，因此稱為工業與交通因子。因子f2由砷和鎳構成，稱為生活因子。

5.根據正交旋轉后的因子得分，得出因子得分函數。

由表5，可以寫出以下因子得分函數：

f1=-0.147x1+0.895x2+0.984x3+0.212x4-0.004x5+

0.965x6+0.860x7+0.969x8

f2=0.963x1-0.442x2+0.177x3+0.968x4-0.724x5+

0.168x6-0.285x7+0.203x8 現給出經過方差最大旋轉方法旋轉后的5個類區在2個因子上的得分。

根據上表可知，主干道區在主因子f1上得分較高，這是因為因子1中的重金屬大部分來自于車輛尾氣的排放和輪胎的摩擦。發展電動車和環保輪胎是減少土壤污染的可行辦法。而生活區和公園綠地區在主因子f2上得分較高，是因為因子2的重金屬主要產生于生活垃圾，工業產生非常少。提高居民的環境意識至關重要。工業區在因子1和因子2上的得分均較高，說明重金屬在工業區的污染比較嚴重，政府應采取環境保護措施進行治理。endprint