最近發展區理論對有效數學教學的啟發

周峰

摘 要：利用最近發展區理論指導數學教學越來越受到廣大數學教師的喜歡。本文從三個關鍵詞來談一談最近發展區理論對有效數學教學的啟發，一是回憶，二是搭臺，三是動力。

關鍵詞：回憶 搭臺 動力維果斯基提出的“最近發展區理論”強調的是學生具有兩種發展水平，一種是學生已經擁有的實際發展水平，二是學生潛在的發展水平，界于這兩種水平之間的區域就被稱之為最近發展區。我們只有尋找到學生新舊知識之間的最近發展區，才能有針對性地對學生的學習進行指導，才能促進學生有準備、有能力去學習新的知識，才能讓學生的學習事半功倍。

把最近發展區理論運用于我們的數學教學，我們首先要了解學生在學習新知識前所具備的數學水平，要使新知識的教學符合學生的最近發展區，以激發學生的學習動力。那么，如何才能將最近發展區理論有效運用到數學教學中呢？經過實踐，我認為應該從以下幾方面入手。

一、回憶——通過最近發展區建立知識之間的鏈接

最近發展區理論要求學生學習新知識要建立在現有知識經驗基礎之上。所以在教學時，我們只有先了解學生在學習新知識之前，已經具備了哪些數學知識與技能，在教學新知識時還會出現哪些意想不到的事情。

比如教學“乘法分配律”。學生已經具備了學習乘法分配律的初步經驗與策略，學生知道了無論是加法交換律還是乘法交換律都是交換計算符號前后兩個數的位置，但計算的結果不變。而結合律也一樣。但是，一學期過去了，學生在平時學習數學時，由于把學習重心都放在其他知識上了，也許就會有的學生把這幾個運算定律給忘記了。我們要想通過最近發展區來展開乘法分配率的教學，就要喚醒學生對這一部分知識的回憶。

在教學時，一位教師只是簡單地讓學生回憶以前都學習過哪些運算定律，然后就直接進行乘法分配率的教學。這樣的回憶是不全面的，學生只知道知識的結果，不知道結果是如何得來的，他們就掌握不了學習新知識的策略。

如果讓學生回憶起這些運算定律的推導過程，那么學生也就可以在學習新知識時運用這些策略，這樣的教學才是最有效的。所以，另一位教師的教學給我留下了很深的印象。

師：同學們，在上學期，我們都學習過哪些運算定律。

生：加法交換律、加法結合律，乘法交換律，乘法結合律。（幾位學生分別站起來回答上學期學習過的運算定律）

師：那同學們還記得當時我們是如何推導出這些運算定律的嗎？

生：3+5=8，而5+3=8，所以3+5=5+3，同樣道理，3×5=15，5×3=15，所以3×5=5×3，這就是加法與乘法的交換率。

生：2+3+5=10，2+（3+5）=10，所以2+3+5=2+（3+5），2×3×5=30，2×（3×5）=30，所以2×3×5=2×（3×5），它就是加法與乘法的結合率。

師：為什么要這么做呢？這幾道算式我不這樣算，也可以一口算出答案來呀。

生：這只是我們列舉的一些簡單的算式來說明這幾個運算定律的，所以就選用幾個簡單的數字。如果遇到大一點的數，這些運算定律還是很有用的，比如56×25×4，我們都知道25×4的積是100，所以這一道算式我們用乘法結合律，把后面的兩個數先乘得100，這樣，我們一口就可以算出這一道題目的答案是5600了。如果沒有這些運算律，那么我們還得列豎式計算，太麻煩了。

……

這樣的引導，不僅可以讓學生回憶出已經學習過了哪些運算定律，還讓學生回憶了一些解題思想與策略。這樣，學生在學習乘法分配率時，就可以充分利用這些數學思想與策略來推導乘法分配率的若干形式，從而促進學生更好地掌握乘法分配率，并能夠靈活運用到解決實際問題當中來。

二、搭臺——通過最近發展區促進復雜問題的簡化

在學習過程中，學生總會遇到若干想象不到的問題，他們在調動自己最近發展區內的學習表象已經非常困難了，這時候，我們就要給學生搭建一個平臺，放緩學生學習新知識的臺階，讓學生不是大步向前走，而是小步前行。

比如，蘇教版小學數學四年級下冊《混合運算》單元中的一個例題（見下圖）。這是一個三步計算應用題。這

道題目中有那么多條件，如何解答呀。所以在這個時候，我們教師就要 給學生搭建一個平臺，以調動學生的最近發展區，促進學生逐步去解讀這一道題目中的條件與問題，從而尋找到新的解題思路。當時，我把這一道題分為三個問來讓學生解答。航模組有男生8人，女生6人，航模組一共有多少人？美術組人數是航模組人數的2倍，美術組有多少人？合唱組有84人，合唱組的人數是美術組數的幾倍。這樣，學生通過一個問題一個問題的解答，就可以迅速理清這一道題目的思路。當學生把這三個問題一個個都給解答之后，教師再把前面的兩個問題給擦掉，合成教材中的例題。這樣，學生因為已經有了前面經驗作為基礎，那么就可以有效調動自己的最近發展區，從而高效地掌握解題思路，同時也發展了學生思維的條理性。

三、動力——通過最近發展區派發解決問題的激情

運用最近發展區理論來展開數學教學，首先就要激活學生的內動力，讓學生始終保持著一種激情投入到學習當中來。只有學生在情緒高漲時，他們的思維才是最活躍的，他們的思路才是最清晰的，他們才能想出更多、更好的解決問題策略。所以在教學時，我們要不斷激發學生認識中的矛盾沖突，讓學生的新舊知識在最近發展區內進行斗爭，在最大程度來強化學生的學習欲望，從而激活學生的學習動力。

綜上所述，利用最近發展區理論展開數學教學是非常有必要的。我們只有不斷研究最近發展區的最新理論成果，并運用到我們的數學實踐中，才可以讓我們的數學教學更優化，更有利于學生數學素養的發展。

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