預灰桶的校核與失效分析

葛宜文，孟慶華

（中石化集團南化公司連云港堿廠，江蘇 連云港 222042）

在氨堿法純堿生產工業中，母液的加熱、吸收、蒸餾等工藝過程中的再制品需要在不同工序間輸送與轉移，同時伴隨著混合、吸收、蒸餾、分離等化學反應的發生；預灰桶等內部安裝有攪拌裝置的靜止設備大量使用。該設備通常具有直徑大、容積大的特點，工程學上以筒體厚度與直徑比例來定義此類薄壁殼體結構設備，稱為圓柱殼。圓柱殼類設備一旦出現了變形、失穩事故后，常規的分析方法往往集中在殼體材料力學性能、負載與強度、有無受附加載荷等方面。但是，常規的強度計算不能全面反映設備整體載荷分部情況，有時計算結果還與生產實際之間存在一定的偏差，顯然這種理論分析與計算方法是有一定條件限制的。

此類直徑大、容積大的設備限于運輸等條件的制約，無法進行加工制作完成后運至現場安裝，現場制作由于條件的限制，制作過程中出現的誤差是避免不了的，而且比加工中心出現的誤差還大，對于此類設備的誤差多體現在不圓度、初始撓度等方面，這種誤差導致了設備穩定性降低，在安全使用上很容易體現出來。生產實踐中，出現了從局部變形、迅速擴展為成整體失穩的問題，嚴重時還將造成財產、安全損失。對于圓柱殼結構的穩定性在航天和潛艇領域的研究與試驗豐富，但是在化工行業內目前研究與使用較少。本文從薄壁殼體的穩定性角度出發，進行理論分析與探索，并結合生產實踐提出防范措施與建議。

1 預灰桶桶體相關參數和變形特點

1.1 主要技術特性參數

規格尺寸：φ4000×14／10×103 23mm，13 660kg

設計壓力：0.44kPa

設計溫度：100℃

操作壓力：0.28kPa

操作溫度：91.17℃

腐蝕裕度：3mm

1.2 工藝流程

圖1 預灰桶示意圖

預熱后母液由母液管（Dg350）進入預灰桶下部，來自石灰工序的灰乳經灰乳管同時進入預灰桶下部，兩者在轉動攪拌作用下充分混合初步反應，形成調和液，調和液（Dg400）經預灰桶上部溢流回到蒸餾塔蒸餾段，預灰桶出氣經出氣管線（Dg600）排出，砂疤沉淀后由底部廢液砂疤管排出。

1.3 載荷分析

該設備承受的載荷主要包括：①設備自重由材料明細表計算可得。②頂部攪拌器重量：傳動及軸封裝置的質量為6 640kg，主軸及攪拌部分的質量為1 979.5kg，合計為8 619.5kg。電機和減速機安裝位置偏離中心，實際加載時攪拌器的重力偏心加載。③攪拌器扭矩：假定啟動時間為0.5s時，作用于筒體上的扭矩為M＝14 348N·m。④內壓：攪拌操作啟動，促進蒸汽與冷凝水快速熱交換，瞬間形成一定負壓條件，并均勻擴散。

2 有限元法分析預灰桶極限載荷

2.1 建立有限元分析模型

采用大型有限元計算軟件ABAQUS 6.8，運用Buckle分析模塊，可得到裝置的線性屈曲模態及對應的極限載荷。考慮到分析要求及裝置的結構特點，建立的有限元模型較真實裝置作了一些簡化。主要簡化為：以設備本體法蘭處為界；攪拌器及其支架及附件的載荷折算為均布載荷加載在加強筋平臺上；簡化容器底部裙座處錐型部分，模型采用殼單元建立，限元模型如圖2所示。

圖2 裝置的有限元模型

2.2 邊界條件

1）攪拌器部分的重力載荷

將攪拌器及其支架及附件的重力載荷分別加載在兩處加強筋平臺上。由于攪拌裝置為偏心安置，所以兩處載荷承受的重力不一致，兩平臺分別以承受總重（86 195N）的25%、75%計算。

2）攪拌器的扭矩

ABAQUS中通過下述方法加載扭矩：在筒體的軸線與攪拌軸填料法蘭的交點位置設置一參考點RP，將該參考點與加強筋兩個平臺的上部平面進行耦合，即參考點RP的所有自由度將與兩個平面一致。將Y方向的扭矩加載于參考點RP上，扭矩將自動傳遞給兩個平面。真實工況下，攪拌裝置的所有載荷通過四個支腳傳遞給筒體，因此這種加載方法與實際情況是相符的。

3）底部約束

將裙座軸截面的所有自由度設置為0。

2.3 網格劃分

采用結構化網格對模型進行劃分，總網格數約為7萬個。

2.4 計算與分析

模型的所有材料均設置為Q235鋼，其彈性模量為206GPa，泊松比為0.3。20℃時Q235鋼的屈服應力為235MPa。

預灰桶在使用中同時存在恒定載荷和可變載荷，這些載荷會對計算中的屈曲載荷系數產生影響，從而使得系數存在變化。重力載荷與扭矩可視為恒載。考慮到外壓是引起殼體失穩的最顯著因素，故以下僅分析極限外壓。表1列出了不同載荷組合時的極限壓力分析結果。

表1 筒體的極限載荷分析結果

（續表）

結論：

1）由表1可知，計算的極限壓力為107.0kPa（筒體內為負壓），此值已超出大氣壓范圍，故在正常生產條件下不會發生屈曲；

2）將重力和扭矩施加到結構中后，屈曲荷載系數反而增大，即極限壓力值增大，但增大幅度很小。因此重力和扭矩對結構失穩的影響較小。

3 預灰桶失穩、變形事故情況分析

生產實踐中，設備的攪拌開啟瞬間，設備殼體局部出現有明顯大面積凹陷，兩側不規則內凹，出現明顯的失穩的變形特征。如圖3所示兩次事故后薄壁殼體變形的徑向截面示意圖。可以判定：開啟瞬間，共同作用在局部殼體的載荷和應力，已經超過材料到變形臨界值。

3.1 圓柱殼存在的形狀偏差所造成的影響

利用李茲法（rayleigh－ritz）對此類設備進行研究，理論上，圓柱殼因為是軸對稱的形狀，所以當它受到的外壓力或者是內負壓是均勻的情況下，它的變形也是有規律的，周圈變形均勻。為方便研究，從假想均勻的圓柱殼上取出一個面積梁進行分析，通過這樣的一個彈性基礎單跨梁來分析設備所承受的應力。在這個面積梁上，定義殼體厚度t，半徑為R（內半徑），當承受的均勻壓力p時，殼體所承受的一次薄膜應力為：

在實際工作中，圓柱殼很難保證理想的圓度，截面為橢圓狀。在這種情況下，它所受到的應力隨之發生變化，如果按照上述公式計算，會出現偏差。當截面為橢圓形時，圓柱殼上一次彎曲應力pb會在偏差越大的情況下，數值偏差越大，特別在橢圓的最長軸上數值最大。如圖4所示，取圓柱殼的一部分研究，假定橢圓的半長軸為Ra（內圓），半短軸為Rb，可以得到三個無量綱參數：

圖3 事故橫斷面截面圖

在上述公式中，α可計算出殼體彎曲應力的數值，β可計算出殼體整體形狀偏差的數值，e可計算出殼體壁厚的數值。

當圓柱殼的容器被施加了外部壓力或內部施加負壓后，它的形狀會隨著壓力的變化而進行變化，特別當圓柱殼為直接較大、殼體厚度較薄的情況下，變形表現的更加顯著。在這種情形下，變形量對整體設備的載荷、剛度影響也隨之增大。所以用有限元計算圓柱殼的變形時一定要考慮幾何非線性的存在。

圖4 將圓柱殼劃分為有限元網格

在幾何非線性條件下，圓柱殼的彎曲應力與內壓不再成線性關系。用一次薄膜應力pm分析為內壓p的大小，通過試驗可得到α和pb之間隨著壓力變化后的曲線圖（圖5），這里以5種不同壁厚和3組形狀偏差進行有限元數據分析。

圖5 圓柱殼因形狀偏差所產生彎曲應力的分析

從圖5可知：

1）圖中e增加，pm的曲線斜率所存在的差別變的更明顯。這說明幾何非線性對圓柱殼計算結果的存在非常明顯的影響，通過上圖可知，殼體壁厚越薄，存在的影響越大。

2）α與β為正比關系，可知形狀偏差對彎曲應力pb的影響比較顯著。

3）通過上圖可以看出pm越小，圖中的直線斜率越大。可知當壁厚一樣時，它所受的薄膜應力pm也隨之變小，形狀偏差對pb的影響表現顯著。

4）圖中如果β值一樣時，e值越大，α值越大，若變形一樣，殼體壁厚越薄，它的彎曲應力pb的變化越明顯。

3.2 初始撓度對圓柱殼穩定性影響的分析

圓柱殼的變形分析是在內外壓力發生變化時所發生的，在它自身所承受的范圍內，變形不體現出來；但隨著壓力的P的變化，當超過了它所承受的臨界值，圓柱殼的變形失穩會從量變轉化為質變，圓柱殼的對稱性發生變化，壓力與變形之間的線性關系也發生變化，即使在圓柱殼載荷沒有變化時，設備的變形也會繼續擴大，最后導致整體變形破壞。

通過試驗可知，在殼體的厚度原始缺陷控制在20%以內時，外界所產生的應力對它應力的影響很小，在設計中可忽略。但是在圓柱殼穩定性研究時，往往忽略初撓度所存在的影響，所以理論計算值和試驗值有很大差別。在李茲法（rayleigh－ritz）對圓柱殼的研究試驗中，通過有限元模型的分析和公式的校核，誤差可以差別到67.67%。實際上，此類設備的實際臨界壓力低于理論計算值，主要原因為：

1）實際當圓柱殼失穩時，它的應力已經超過了它自身的彈性極限，而理論公式中計算時建立在殼體材料為標準彈性的基礎之上，所以造成了偏差。

2）以上分析可知，圓柱殼在制造中由于各方面的影響和限制，因為卷板、焊接以及矯正等，會在設備本體上產生初始撓度，當生產中外力的存在，這些初始撓度將會造成殼體的變形彎曲。這也是理論公式計算中沒有考慮到的附加應力，這種應力往往還是比較大的。這種應力的存在，在圓柱殼各種條件發生變化時，如果超出載荷極限，它會加劇設備的變形，破壞它的強度和穩定性。

4 增強預灰桶的穩定性的措施

薄壁圓柱殼體類設備強度的常規計算和校核是設計的基礎，提升薄壁圓柱殼體類設備的穩定性，在制造、使用和運行管理中，以下因素還需予以考慮：①提高預灰桶的負壓承載極限。負壓承載極限是宏觀上對設備整體的評定，提高負壓承載極限可以通過肋板的增設和調整。②此類設備多以現場滾板制圓加工為主，強化現場的建造質量把關。在制造和檢修過程中，執行質量檢驗標準，按規范控制不圓度和錯邊量等制造偏差。③生產運行中，攪拌啟動瞬間，蒸汽與冷凝水熱交換，形成負壓脈沖載荷，是破壞穩定性誘發因素之一。嚴格執行工藝操作規程，規范操作程序，是防止負壓出現等不正常工藝狀態出現的有效手段。④載荷均勻對預灰桶的穩定性有著非常關鍵的影響。運行中，監控電流變化，執行定期清理工藝紀律，防止化工物料粘結等不均勻產生的附加載荷，對整體設備的穩定性造成影響。

［1］ 徐秉業.彈性力學［M］.北京：清華大學出版社，2007

［2］ 張征明，王敏稚，何樹延.壓力容器形狀偏差對安全性能的影響［M］.核動力工程，2000（05）