基于PSO-GRNN的直升機旋翼不平衡故障診斷

謝習華，徐 雷，譚 耀，馬云榮

（1.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，長沙 410083；2.山河智能裝備股份有限公司 國家級企業技術中心，長沙 410100；3.南方糧油作物協同創新中心，長沙 410100)

基于PSO-GRNN的直升機旋翼不平衡故障診斷

謝習華1,2，3，徐 雷1，譚 耀1，馬云榮1

（1.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，長沙 410083；2.山河智能裝備股份有限公司 國家級企業技術中心，長沙 410100；3.南方糧油作物協同創新中心，長沙 410100)

為了準確診斷直升機旋翼不平衡故障，提出了一種基于粒子群算法和廣義回歸神經網絡模型(PSO-GRNN)的故障診斷方法。將交叉驗證得到的平均均方誤差作為粒子群的適應度函數，運用粒子群算法搜尋最優的GRNN光滑因子，建立最優的故障診斷模型。結果表明：采用PSO-GRNN模型可實現直升機旋翼不平衡的類型和程度的有效診斷，故障類型準確率高達94.29%，故障程度的診斷最大誤差僅6.54%，滿足工程需求。

振動與波；直升機旋翼；故障診斷；粒子群算法；廣義回歸神經網絡

旋翼作為直升機的重要組成部分，其不僅能為直升機提供前進的動力，還能為各種姿態、機動變換提供動力來源。旋翼系統作為單通道的載荷傳遞系統，其工作環境復雜，承受了復雜的氣彈載荷，尤其是在前飛過程中受到的不平衡周期交變載荷，容易使其關鍵部件產生振動和疲勞，容易產生故障而導致事故的發生。因此，對旋翼不平衡故障的診斷研究有著重大意義。

在對旋翼故障進行診斷識別的研究中，國內外很多學者采用了BP神經網絡來實現診斷過程[1-4]。雖然這些建立的BP神經網絡可以模擬直升機這一復雜的非線性系統，但BP神經網絡需要很長的訓練時間。而GRNN則具有收斂速度快的優點，并且相對于BP神經網絡而言，其人為影響因素相對少很多。

下文選用GRNN網絡來實現旋翼不平衡故障診斷，并引入粒子群算法來對GRNN模型參數進行優化，有效的解決了GRNN拓撲結構難以確定的問題，同時保留了GRNN非線性映射能力強、容錯性和魯棒性高的優點。通過有關文獻數據的診斷驗證了該方法的適用性。

1 PSO-GRNN模型建立

1.1 GRNN基本原理

GRNN由The Lockheed Palo Alto研究實驗室的Donald Specht在1991年提出，其作為RBF神經網絡的一種改進，建立在回歸數理統計的基礎上，能夠根據樣本數據逼近其中隱含的映射關系[5]。而且在樣本數據稀少的情況下，也能達到較好的預報效果。其主要的優勢體現在：GRNN網絡具有良好的局部逼近性能，不會陷入局部極小值；不必進行循環的訓練，計算速度快；需要調節的參數只有光滑因子d。

GRNN的理論基礎是計算非獨立輸出變量Y相對于獨立的輸入變量X的非線性回歸，得到概率最大的y。當給定矢量隨機變量x的一個測量值為X時，隨機變量Y的條件平均為

模型由4層網絡構成，如圖1所示，依次分為輸入層、模式層、求和層和輸出層。

圖1 GRNN拓撲結構圖

其中，輸入層接收樣本的輸入，其神經元數等于輸入向量的維數，直接將輸入變量傳遞給模式層；模式層即徑向基層，其接收輸入層傳遞的數據并輸出與對應樣本X之間的Euclid距離平方的指數平方的指數形式；求和層有兩類神經元進行求和計算，分別對模式層神經元的分子單元和分母單元進行求和；輸出層即將求和層的分子單元和分母單元的輸出相除，得到最終的估計值。應用Parzen非參數估計的方法可知網絡的輸出為

故在GRNN網絡設計時，需要對光滑因子值進行尋優設計。光滑因子的選擇起初是采用人工手動調節，而且大部分都采用經驗值嘗試，這就直接影響了GRNN網絡的精度和效率。隨著技術的進步，交叉驗證成為了光滑因子選擇的主流，但是由于每次變化過程中的步長為一定值，往往需要進行多次調節尋優范圍和步長來實現尋優，這樣也會嚴重制約光滑因子的選擇。為減少光滑因子尋優時間，并提高GRNN網絡精度和效率，下文采用粒子群算法結合交叉驗證的思想來對光滑因子進行尋優求解。

1.2 基于粒子群算法的GRNN模型優化

粒子群算法（PSO）是一種基于群體智能理論的優化算法，由Eberhart博士和Kennedy博士提出，源于對鳥群覓食行為的研究[6]。在基本的PSO算法中，每個優化問題都是在搜索空間中的粒子，該粒子由位置、速度和適應度值三個指標來表述其特征。每次搜尋過程中，粒子通過跟蹤兩個“最優解”不斷調整自己的位置和速度，進行更新。其中第一個就是粒子本身所找到的最優解，即個體最優解；其二為整個種群目前找到的最優解，即全局最優解。其粒子的更新過程如下所示

由上述介紹可知，需要對GRNN網絡的光滑因子參數進行尋優，故優化問題轉變為一個一維問題的粒子群尋優。其具體的算法流程如圖2所示。

圖2 PSO優化流程圖

2 PSO-GRNN模型在直升機旋翼不平衡故障診斷中的應用

由于直升機旋翼的特殊性，在監測直升機旋翼狀態的時候，很難直接在旋翼上安裝傳感器實現旋翼狀態的監測，有關理論研究表明[7-9]，可以直接從直升機機體振動信號中提取特征向量來反映直升機旋翼狀態，進而運用一定的模式識別方法對其進行狀態診斷。

為實現旋翼不平衡故障的診斷，采用兩類GRNN網絡對故障類別和故障程度逐步進行識別。首先經過第一類GRNN網絡作故障類型的診斷識別，建立故障類型診斷模型；在此基礎上，對分類正確的故障信號，建立對應的第二類GRNN網絡作故障程度的識別，建立故障程度診斷模型。最終實現旋翼不平衡的兩步法診斷。

2.1 PSO-GRNN直升機旋翼不平衡故障類型診斷模型

直升機旋翼不平衡的故障類型很多，本文選取其中常見的三種故障（槳距不平衡、配重不平衡和調整片不平衡）進行模擬。文獻[10]給出了105組單一不平衡故障樣本，該樣本來源于旋翼不平衡實驗，通過測量旋翼試驗臺機體的振動信號，運用盲源分離的技術提取反映故障的特征向量，同時采用獨立分量分析方法提取4維故障樣本作為網絡訓練的輸入樣本，并將故障結果分為4類情況，即無故障、槳距不平衡、配重不平衡、調整片不平衡。分別以1/8、3/8、5/8、7/8數值量化代表其故障輸出，輸出數值按照等值區間量化判別。實驗模型建立選取前35組樣本進行交叉訓練，運用PSO算法對光滑因子進行尋優，每次計算對應光滑因子下的均方誤差，并以平均均方誤差為適應度值對光滑因子進行迭代尋優，最終得到最優光滑因子值并建立PSO-GRNN故障類型診斷模型，并采用建立的模型對剩余樣本進行故障類別診斷，樣本如表1所示。

表1 PSO-GRNN故障類型學習和測試樣本

根據文獻[6]推薦的參數選擇，設置PSO的參數為：種群粒子數為2，粒子的位置區間為[0.1，2]、速度區間為[-0.5，0.5]、慣性因子w取作0.9到0.4的線性遞減值，加速因子c1、c2均取作2，迭代次數取作20，約束因子α為0.5。其具體迭代過程如圖3所示。

由圖3明顯可見，經過16代尋優，PSO算法就能達到很好的尋優效果，其尋優結果為σ=0.265 4，此時最佳適應度函數值為0.008 3。

圖3 光滑因子的迭代尋優過程

將得到的最優光滑因子σ=0.265 4建立GRNN故障類型診斷模型，并對剩余的70組樣本進行診斷預測，分別計算各種故障類型的診斷準確率以及總體準確率，其故障類型的輸出判別按照均勻分布原則在[0，1]間劃分區間，即以0～0.25為無故障；0.25～0.50為槳距不平衡故障；0.50～0.75為配重不平衡故障；0.75～1.0為調整片不平衡故障。同時建立光滑因子為默認設置σ=1.0的模型并與文獻[10]中的BP神經網絡做預測對照分析，如表2所示。

表2結果表明，默認設置的光滑因子σ=1.0的GRNN模型能夠對一部分故障進行有效的識別，特別是配重不平衡故障，能夠達到識別率為100%，但對調整片不平衡類別診斷過程中，結果都誤判為配重不平衡故障，不能對此故障進行有效識別，而且總體識別準確率不高，難以滿足工程實際的要求。而經過PSO優化的PSO-GRNN故障類型診斷模型能有效的對上文所述的故障類別進行識別，并且可以總體上顯著提高準確率；同時相對于文獻[10]中所建立的BP神經網絡，PSO-GRNN模型診斷的準確率也有一定程度的提高。

表2 PSO-GRNN與GRNN故障類別診斷模型準確率

2.2 PSO-GRNN直升機旋翼不平衡故障程度診斷模型

針對不同類型的故障，建立其各自相對應的故障程度模型。本文僅對配重不平衡故障作進一步的故障程度診斷，并建立對應的配重不平衡故障程度PSO-GRNN診斷模型。樣本來源于不同配重質量下的機體振動信號[10]，經過數據處理提取出4維特征信號。其樣本如表3所示：

表3 PSO-GRNN配重不平衡故障程度學習和測試樣本

同2.1中所述PSO參數設置對新建立的配重不平衡故障程度GRNN模型進行優化，由于考慮到樣本數量少，為充分利用數據并防止數據出現過擬合現象，采用交叉驗證方法得到的平均均方誤差作為粒子群算法的適應度函數，搜尋最優的光滑因子。經PSO算法尋優得到最優光滑因子值為σ=0.549 9。并用前24組樣本建立GRNN故障程度診斷模型，對26～30組數據進行預測分析，得到PSOGRNN模型的預測結果，與實際值對照如表4所示：

由表4中的結果可見，PSO-GRNN模型對故障程度的預測最大相對誤差為6.54%，能達到較好的精度，能夠滿足工程需求。

表4 PSO-GRNN預測結果與實測結果的比較

基于建立的PSO-GRNN模型的相同樣本，建立對應的普通GRNN模型以及BP模型，并基于三種不同的模型分別對26～30組數據樣本進行故障程度預測。

圖4給出了后5組樣本的PSO-GRNN模型預測結果和普通GRNN模型預測以及BP模型預測的對比圖，圖中明顯可見PSO-GRNN模型預測的優越性，其相對誤差最小。

圖4 預測結果對比圖

3 結語

（1）針對廣義回歸神經網絡光滑因子難以選取的現狀，采用粒子群算法對廣義神經網絡的光滑因子進行優化，有效的減少了人為因素對預測結果的影響；

（2）提出并建立了直升機旋翼不平衡的兩步法診斷模型，采用文獻數據對模型進行訓練和測試，結果表明，PSO-GRNN兩步法模型可有效的診斷故障類型和故障程度，而且故障類型準確率高達94.29%，故障程度的診斷最大誤差僅6.54%，滿足工程實際的應用；

（3）文獻數據診斷對比分析結果表明，PSOGRNN診斷模型效果明顯優于BP模型和普通的GRNN模型。

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Fault Diagnosis of Helicopter Rotor’s Unbalance Based on PSO-GRNNAlgorithms

XIE Xi-hua1,2,XU Lei1,TAN Yao1,MA Yun-rong1
(1.State Key Laboratory of High Performance Complicated Manufacturing,Central South University, Changsha 410083,China; 2.The National Enterprise R&D Center,Sunward Intelligent Equipment Co.Ltd., Changsha 410100,China; 3.Collaborative Innovatim Center for Soutiern Grain and Oil Grop.,Changsha 410100,China)

In order to diagnose the helicopter rotor’s unbalance fault accurately,a method based on particle swarm optimization(PSO)algorithm and generalized regression neural network(PSO-GRNN)was proposed.The average mean square error obtained from cross validation was used as the fitness function of the particle swarm.Then,the optimal GRNN smooth factor was attained by using the PSO algorithm,and an optimal model for fault diagnosis was achieved.It can be concluded that based on the PSO-GRNN model,the type and the extent of the helicopter rotor’s unbalance can be diagnosed effectively,the accuracy rate of fault type is up to 94.29%and the maximum error of fault degree is only 6.54%,which satisfies the requirement of engineering projects perfectly.

vibration and wave;helicopter rotor;fault diagnosis;particle swarm optimization;generalized regression neural network

TP206.3;V275.1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.039

1006-1355(2015)02-0175-05

2014－09－15

湖南省教育廳高新科技成果產業化培育項目(12CY001)；湖南省重大科技成果轉化項目(2012CK1003)

謝習華(1969－)，男，碩士生導師。E-mail:xxh_zh@csu.edu.cn

徐雷(1991－)，男，湖北黃岡人，碩士生，主要研究方向：直升機旋翼故障診斷,直升機系統辨識。