高速電梯水平振動主動控制研究

■甘若淵 ■亞洲富士長林電梯有限公司，江西 新余 338000

1 引言

伴隨著我國社會經濟和技術的快速發展，大部分建筑安裝了電梯給人們的生活帶來很大方便。隨著我國經濟的不斷發展城市中的高樓拔地而起，其中高速電梯成為這些大廈不可或缺的部分。對高速電梯水平振動問題的研究對提高高速電梯的運行安全和乘客的舒適度具有重要意義。本文針對高樓中高速電梯水平振動問題進行了研究，分析了電梯導軌對各導靴的作用力，接著采用主動控制策略對高速電梯進行模糊電氣控制，建立了控制模型并進行了仿真分析。

2 電梯導軌對各導靴的作用力分析

高速電梯是非常復雜的多體運動系統，其結構圖如圖1 所示，電梯橋廂發生水平振動的誘因有很多種，其中電梯的導向系統對電梯的水平振動影響最大。電梯的導向系統由導靴和導軌兩部分組成，導靴一般安裝在電梯導軌支架的兩側，高速電梯的導靴一般使用滾動式導靴。

圖1 高速電梯結構圖

研究表明高速電梯的水平振動幅度和電梯的速度成正比例關系，并且在高速電梯中導軌的激勵狀態是影響電梯振動的關鍵因素之一。高速電梯中導軌對電梯橋廂的激勵主要受電梯導軌的彎曲程度、施工工藝誤差和接頭間隔距離等因素影響。在對高速電梯的水平振動問題進行仿真時，一般會在電梯橋廂上加上短脈沖、階躍、三角等激勵，這種仿真方式有較高的仿真效果，但是依然存在很多問題需要改進。本文針對現階段高速電梯水平振動仿真存在的問題同時兼顧模型的實用性，將電梯系統中的導靴、橋架、導軌的彎曲和不平整度等因素考慮在內，并且將導軌激勵引入到電梯水平振動的模型中，這樣縮小了各種類型激勵對電梯水平振動的影響，建立起比較完善的電梯橋廂水平振動模型。因為高速電梯采用滾動導靴，因此高速電梯的導軌和滾動導靴屬于滾動接觸并且兩者之間會產生Herta 接觸力。根據Kaler 博士提出的三維接觸滾動理論可知，電梯的導軌和導靴接觸點的位移值和該點受到的力的方向有關，從而可以建立導軌和導靴的接觸模型，如圖2 所示，

圖2 高速電梯導軌和導靴的接觸模型

通過上圖2 可知，高速電梯的導靴受力方向是沿著z 方向的，并且電梯導軌和導靴之間的接觸面上單位長度所受到的力可通過下式(1)計算出來

上式(1)中L 代表圓柱體軸線方向的長度，F 代表圓柱體上受到的總負荷。

3 高速電梯水平振動主動電氣控制設計

根據上文中高速電梯導靴和導軌接觸的模型，本文設計了基于液壓作動器的電梯主動導靴，然后采用模糊控制實現對電梯的主動電氣控制達到降低高速電梯水平振動的目的。如下圖3 所示為液壓主動導靴導輪的結構圖，以液壓油缸為主動導靴的執行機構，液壓油缸安裝在導靴支架與導輪的支撐搖臂之間，替代被動導靴中的減振彈簧。以高速開關閥作為控制閥，通過閥的開啟和關閉來控制油缸內的油壓。系統的控制機理為恒壓力控制，當電梯沿著平直的理想導軌運行時，可以通過液壓裝置保證導輪與導軌的緊密接觸，同時使電梯轎廂免受導軌不平度的影響而達到減振的目的。為了吸收及消除壓力脈動，提高液壓系統的性能，每一液壓油缸連接了一個蓄能器。

圖3 液壓主動導靴導輪結構圖

本文在采用液壓主動導靴減緩高速電梯振動的基礎上采用模糊控制算法對液壓系統進行電氣控制從而進一步減低電梯水平振動程度。因為液壓控制系統屬于非線性的控制系統，一般的控制方法不能取得較好的效果，而模糊算法可以實現輸入和輸出變量的模糊化，并且具有良好的魯棒性能可以實現對液壓系統的有效控制。

模糊控制器的設計步驟主要分為以下幾步:

(1)選擇輸入變量、輸出變量

輸入變量是被控對象的實際輸出值與給定值的偏差和偏差的變化率。它們是自然語言，不是數值變量。所以可以將其看著“模糊”的。輸入變量為偏差和偏差的變化，輸出變量為控制量，構成二維模糊控制器。

(2)確定輸入輸出變量的論域范圍，計算量化因子以及比例因子

確定偏差、偏差的變化以及控制量的基本論域，例如如果控制量的基本論域為［-50，50］、［-150，150］和［-64，64］，而它的模糊論域為{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，那么它的量化因子和比例因子可知分別為:

(3)語言變量值的正確選取

綜合考慮各方面因素，每個語言變量一般選4—10 個值，考慮到各個變量的正、負性，對于偏差、偏差的變化率和控制量的變化這些語言變量，通常采用目前比較通用的語言量，即“NB”“NM”、“NS”、“ZO”、“PS”、“PM”、“PB”來表示。結合各個量的偏差、各個量的偏差的變化率、各個控制量的變化表示成各自的模糊集。

(4)制定模糊控制規則

確定賦值表就定義了模糊子集，也就是確定了模糊子集隸屬度函數曲線的形狀。通過離散該曲線，獲得了不同點的隸屬度，這些不同的點所對應的不同的模糊變量就構成了模糊子集。

(5)模糊控制查詢表的生成

模糊控制查詢表的生成包括五個方面:計算偏差以及偏差變化對應的語言值隸屬度、查找被激活的模糊控制規則、計算被激活規則的前件滿足度、計算輸出模糊集合、解模糊。

圖4 液壓主動導靴導輪結構圖

通過模糊控制器的設計步驟對高速電梯液壓導靴的控制進行設計，得到如圖4 所示結構圖在上圖4 中p 代表液壓執行器的油壓，代表執行器油壓的導數，兩者作為作為模糊控制器輸入量，以高速開關閥的PWM 驅動信號的占空比作為輸出量。

4 控制仿真分析

本文采用matlab 軟件液壓主動導靴及其模糊控制模型進行仿真，在進行仿真時將電梯的速度設定為3.5m/s 并且將電梯橋廂底部中心的水平振動加速度作為觀測值。通過仿真對比可以發現，采用被動導靴控制時振動平均加速度為0.277m/s2，方均根值為0.091m/s2，而采用主動導靴控制時振動的平均加速度為0.157m/s2，方均根值為0.052m/s2，與被動控制相比平均加速度降低了43.7%。

通過對比可知采用主動控制策略能夠有效降低高速電梯的水平振動。

5 結語

隨著我國經濟的快速發展高速電梯在高層樓宇中獲得了廣泛使用，本文首先分析了電梯導軌對各導靴的作用力，然后設計了液壓主動導靴并采用模糊控制器進行控制，最后通過仿真對比發現采用液壓主動控制能夠有效降低電梯的水平振動幅度。

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