四柱下群樁基礎的實用設計方法研究

■湯鎮宗 ■安徽國禎環保節能科技股份有限公司，安徽 合肥 230088

1 概況及設計參數

對于四柱下群樁基礎設計，隨著設計軟件的發展，可用設計手段也愈發豐富，但如何在滿足結構安全、經濟合理的基礎上選取最實用可靠的設計方法對不少工程師造成困擾。由此本文選用若干常用的設計軟件進行計算、對比分析，其實質是傳統計算方法與有限元計算方法之間的比較;并采用空間桁架模型方法與前者相互校驗。

某塔架采用鉸接柱腳形式，由于上部荷載工況繁多，本文僅列出經過初步計算得到的控制工況:#1～#4柱腳X、Y 及Z 向荷載分別為:-40、15、-430;-230、-180、-3650;-170、-190、3170;-50、-40、-10 單位kN。坐標軸、柱腳編號及基樁編號見右圖;對于Z 向荷載負值為拉力，正值為壓力。

選用30m 有效長度，直徑1m 的鉆孔灌注樁進行基礎設計，其豎向承載力特征值為2575kN。

2 常用軟件計算及結果對比

根據工程經驗并經過初步計算選取埋深2.5m、厚度為1.2m 的9樁承臺分別采用各常用軟件進行計算、對比分析。各軟件的主要設計參數輸入應盡量保持一致。

理正工具箱:采用多柱樁承臺模塊，基礎與覆土平均容重21.36kN/m3。承臺各計算截面上下部各方向主筋均為1800mm2/m(構造配筋)。

PKPM.JCCAD(樁基承臺模塊):PKPM 的使用需對上部結構進行建模，以四根短柱作為上部結構;底以上土的加權平均重度18kN/m3。承臺底面兩方向主筋均為1800mm2/m(構造配筋)，承臺頂部無配筋結果。

PKPM.JCCAD(筏板有限元模塊):基樁剛度根據地質資料確定為2000000kN/m，基床系數為0，筏板頂面恒載23.4kN/m2。筏板各區域均勻配筋均為2400mm2/m(構造配筋，計算結果最大值2364)。

MIDAS.GEN:短柱、樁基采用梁單元，承臺采用板單元，邊界條件采用樁彈性支撐。可計算得承臺板各荷載組合時的各向彎矩。

經過對比可知，兩種有限元方法得到的板內彎矩在同一數值水平上，考慮到兩軟件單元劃分與統計方式的差異及部分應力集中現象，可認為兩者計算結果基本一致;在實際工程設計中可采用兩軟件互相校核的方式，但MIDAS 軟件自動網格劃分要優于PKPM，結果輸出也更直觀。

由于多柱的存在，承臺上部可能會出現較大的拉應力，此時JCCAD的樁基承臺模塊的配筋形式是不合理的。對于存在柱間負彎矩的承臺常用的配筋形式還有暗梁式，其在工程應用中能夠節約一定的鋼筋但效果有限，且大大增加了施工難度，本文僅以均勻配筋作為研究對象。

表2.1 控制工況各基樁反力標準值

由表2.1 可知(暫不比較空間桁架)，各軟件計算結果均存在差異。其影響因素主要有:第一，計算假定的差異，理正與PKPM 承臺均將承臺視為剛體，充當短柱與樁之間的傳力構件，由樁基規范的方法得出反力;而PKPM 筏板與MIDAS 則采用有限元的方法考慮短柱、承臺與基樁之間的變形協調，根據網格劃分計算出基樁反力。第二，由于上部覆土荷載的計算差異及有限元網格劃分的不同導致。第三，如果承臺之間存在聯系構件時，不同軟件對其剛度影響的處理也存在差異。

對于相同的計算假定，只要合理的控制各軟件主要計算參數的輸入就能夠將差異控制在較小的范圍，各軟件算出的7 號基樁處的最大反力差異在5%以內，對工程設計幾乎沒有影響。

3 空間桁架計算方法

根據相關單柱、雙柱空間桁架計算方法的研究結果可嘗試將其用于四柱的樁基承臺研究。四柱聯合樁基承臺空間桁架模型一般均為超靜定桁架，其內力計算需首先設定混凝土斜桿及鋼筋拉桿截面尺寸，可采用MIDAS 計算桁架各桿內力。同時可得到各邊界反力(即基樁反力，見表3.1)。

空間桁架方法的基樁反力結果與常用軟件的計算結果趨勢一致但各基樁之間的差異性更大。這是由于該方法將承臺中原本模糊的傳力路徑清晰、明確的表達出來，忽略了應力流的發散同時削弱了均勻性，但不影響空間桁架對于承臺的模擬，且計算值偏于保守。對于桿件內力，由于上部柱腳存在較大的拉力，使得該柱腳處出現斜拉桿;但考慮到柱腳受拉錨桿在承臺中的錨固特性，該處并不會出現如此明確的斜拉桿路徑，這也是空間桁架模型存在的缺陷，實際設計工作中可采用針對性構造措施以抵抗斜桿拉力。最大斜壓桿受力3789.8kN，在其承載力范圍內，斜壓桿截面積取0.6 倍樁截面面積;水平拉桿的最大拉力為1547.2kN，需在2 倍樁徑范圍內配筋2149mm2/m，該結果較之筏板有限元方法的2364 基本相當。

4 結論

對于工程設計中遇到的四柱下群樁基礎不建議采用常規剛性承臺的方法計算，可采用有限元方法且使用不少于兩個軟件進行相互校核，取各軟件所長并對計算結果進行分析判斷。而空間桁架模型方法可使設計人員對其傳力路徑更加明確，并對薄弱環節進行針對性構造加強，同時應認清其缺陷所在，合理利用計算結果。實際設計工作中還應根據工程特點，有重點選取方法更深入的計算分析。

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