核電廠中臨時可燃物的火災影響區域研究

趙慶南，喻新利

（中國核電工程有限公司，北京100840）

對核電廠火災開展系統、全面的安全評價是核電防火的重要組成部分。目前，核電廠火災安全評價的方法主要有基于確定論的火災危害性分析（FHA）和基于概率論的火災概率安全評價（PSA）。兩種方法都需要對核電廠中的可燃物進行分析，以防止這些可能引起并傳播火災的可燃物對核電廠安全構成威脅。核電廠內的可燃物根據位置特征一般可以分為兩種類型：一類是位置固定、布置信息已知的可燃物，如油泵、電氣柜等，稱之為固定可燃物；另一類是具體位置不確定的可燃物，如垃圾桶、維修時臨時擺放的可燃材料等，稱之為臨時可燃物。國際核電的運行經驗表明，盡管核電廠有嚴格的管理程序，但是只要存在人員活動，仍不可避免地會引入臨時可燃物。美國EPRI的火災數據庫（FEDB）共記錄2 400多件火災事件，其中約有500件是由臨時可燃物引起。因此，開展對臨時可燃物的分析，確定臨時可燃物起火后的影響范圍是非常必要的。

對于固定可燃物，由于布置、燃燒參數等信息已知，易于分析計算，通常在核電廠的防火設計中已經進行充分分析和防護，對于臨時可燃物，目前國內的分析還很少見。

本文介紹火災影響區域（ZOI）的一般計算方法，在此基礎上總結并提出可用于核電廠的計算簡單、保守的臨時可燃物的火災影響區域分析方法，并且以2005年美國核管會（NRC）和電力研究所（EPRI）聯合推出的《Fire PRA Methodology for Nuclear Power Facilities》［1］（NUREG／CR-6850、EPRI1011989，以下簡稱為NUREG／CR-6850）中的數據為基礎，以電纜為火災目標物，分析臨時可燃物在不同熱釋放速率取值下的火災影響區域，便于在核電廠火災安全評價中應用。

1 火災影響區域的一般計算方法

以非生命體為研究對象時，主要考慮火災的熱損傷。對于一個特定物體，超過一定的溫度或熱流密度閾值，就會造成熱損傷，此閾值即為該物體的熱損傷條件。為判斷某物體（通常稱為目標物）在火災中是否會受到熱損傷，需要確定火災的影響區域。根據火災的物理特性，在一定空間內的火災可以分為4種不同的影響區域：火焰、火羽流、輻射區和熱氣層，如圖1所示。建立火災的影響區域就是計算上述這4種影響區域達到目標物熱損傷條件的空間范圍大小。

圖1 火災的影響區域Fig.1 The fire zone of influence

火焰指燃燒中的明火部分，其溫度范圍大約是800℃～1 200℃，超過絕大部分可燃物的著火點，一般認為處于火焰中的物體都會受到熱損傷，因此，火焰的影響區域為從起火源燃燒表面到火焰頂點的范圍。火焰的高度一般用Heskestad公式［2］計算：

式中：H為火焰高度，m；Q為起火源的熱釋放速率，kW；D為起火源的燃燒直徑，m。

輻射區是熱輻射的影響區域。輻射區最簡單的計算方法是用點源模型。將起火源簡化為一個點，向空間均勻輻射熱量，輻射影響區域為以起火源為球心的球形。目標物離起火源越遠，即輻射半徑越大，熱輻射的熱量越小，在某一臨界輻射半徑處，熱流密度會達到目標物的熱損傷條件值，此臨界半徑到起火源的球形區域就是熱輻射的影響區域。

火羽流是起火源上方空氣受熱上升形成的熱氣流。通常以火羽流的中心線溫度代表火羽流的溫度。隨著高度的增高，環境中的冷空氣不斷進入，火羽流的溫度會降低，故存在一個臨界高度，此高度以上的火羽流區域不會造成目標物損壞。火羽流的影響區域是從起火源燃燒表面到火羽流臨界高度之間的部分。多種火羽流溫度計算公式詳見參考文獻［3］和參考文獻［4］。

熱氣層是在火焰燃燒持續一段時間后，空間內上部熱空氣積累形成的。熱氣層內溫度隨高度或水平距離的變化很小，一般情況下假設熱氣層內各位置的溫度相同。在一定邊界條件下，熱氣層的溫度只與起火源強度、燃燒時間及通風條件有關。根據通風條件的不同，熱氣層溫度的計算在自然通風條件下可以用MQH公式［3］，無通風條件下采用Beyler公式［3］，強制通風條件下采用FPA公式［3］。

除以上介紹到的公式外，CFAST、FDS等專業軟件和其他公式也可以用于火災影響區域的計算。

2 核電廠中臨時可燃物的影響區域分析

為了分析核電廠中臨時可燃物可能造成的損壞，需要計算臨時可燃物的火災影響區域。由于適用于火災影響區域計算的公式較多，并且可用的幾款專業軟件所需輸入參數也較多，同時核電廠中臨時可燃物種類較多、可能出現的位置范圍廣，對每個臨時可燃物可能出現的位置都分別考慮使用何種公式或軟件參數是繁重且不必要的。因此，本文針對核電廠的特征，借鑒火災影響區域的通用計算方法，選用適當的公式，建立可以適用于核電廠中的計算簡單、保守的臨時可燃物火災影響區域分析方法。

2.1 基本參數

計算火災的影響區域時，至少需要以下幾個基本參數：起火源的熱釋放速率、燃燒直徑和目標物的熱損傷條件。

熱釋放速率指在單位時間內材料燃燒所釋放的熱量，單位為BTU／s或kW。核電廠內的臨時可燃物種類眾多，包括垃圾桶（袋）、紙質文件、木制家具、油罐等，不可能以單一種類的可燃物的熱釋放速率代表所有臨時可燃物，因此，將臨時可燃物的釋放速率視為隨機變量，采用概率分布的方式來表示臨時可燃物熱釋放速率取不同數值的可能性。NUREG／CR-6850附錄G中的表格G-7，記錄了美國對核電廠中不同種類的臨時可燃物的實驗結果，據此總結出臨時可燃物的熱釋放速率的概率分布及其概率密度曲線，并將概率密度曲線劃分成15個區間，給出每個區間的離散分布值及相應的累積分布概率，詳見表1。目前國內實驗數據缺乏，本文采用此數據進行作為臨時可燃物的熱釋放速率數據。

表1 臨時可燃物熱釋放速率離散分布表Table 1 Discretized distribution for heat release rate of transient combustibles

當起火源燃燒表面為圓形時，可以直接獲得燃燒直徑的數據。但臨時可燃物的種類較多，各種臨時可燃物的燃燒表面不一定是圓形，為實現研究目標需要計算其等效燃燒直徑。等效燃燒直徑可以采用下式計算：

式中：De為等效燃燒直徑，m；A為燃燒面積，m2。

簡單計算時，可以將臨時可燃物統一模化為邊長為0.6m的立方體，用0.36m2的燃燒面積進行計算［4］。此種方法忽略臨時可燃物的多樣性，某些情形下可能不夠保守。若可以獲得單位面積的熱釋放速率的數據，就能通過下式計算燃燒面積：

式中：q為單位面積的熱釋放速率。

NUREG／CR-6850附錄G中表G-8給出了多種臨時可燃物單位面積的熱釋放速率數據，大部分位于400kW／m2到1 000kW／m2之間。因此，可以合理假設q的取值范圍為400～1 000kW／m2。

核電廠火災中最主要也是最重要的目標物是電纜。一個百萬千瓦級的核電機組有近200萬米的電纜，直接影響著核電廠的供電、控制、通訊等功能，關系到核電機組的安全運行。核電廠中除少數對溫度敏感的電氣設備外，其他能動設備在火災中最易受損的部分也是電纜。本文以電纜為目標物對臨時可燃物的火災影響范圍進行分析。通常以電纜表面的臨界入射熱流密度或臨界溫度作為電纜的熱損傷條件。NUREG／CR-6850的附錄H給出了核電廠中常用的兩類電纜的熱損傷條件（見表2）。保守認為一旦達到熱損傷條件，電纜失去其相應功能。

表2 電纜的熱損傷條件Table 2 Thermal damage conditions for electrical cables

2.2 影響區域模型

核電廠中的電纜在多數情況下布置于房間上方，大部分電纜會位于熱氣層中，在判斷臨時可燃物起火是否會損壞房間內電纜時，首先分析熱氣層對電纜的影響。若熱氣層溫度達到電纜的臨界溫度，則保守認為會產生最嚴重后果，即房間內所有電纜都會損壞，此時建議采用其他更精確的方法分析或在防火設計中采取適當措施以防止產生破壞性熱氣層；若熱氣層溫度不足以達到電纜的臨界溫度，再計算其他影響區域（火羽流、熱輻射、火焰）是否可能會損壞電纜。

2.2.1 熱氣層分析

房間中若有通風口，外界冷空氣的進入和熱空氣的流出會使得熱氣層溫度降低。為保證保守性，假定分析邊界為封閉的，無任何通風條件。采用Beyler關系式計算熱氣層溫度：

式中：Tg為熱氣層溫度，℃；Ta為環境溫度，℃；Q為起火源的熱釋放速率，kW；t為燃燒時間，s；kρc為邊界材料熱導率、密度和比熱容的乘積，（kW／m2K）2·s；AT為房間總表面積，m2；m為房間內空氣質量，kg；cp為邊界材料的比熱容，kJ／（kg·K）。

在已知房間的尺寸及邊界材料參數時，熱氣層溫度是燃燒時間t和起火源熱釋放速率Q的函數。保守選取燃燒時間為1h，則熱氣層溫度與起火源熱釋放速率成正比。

可以將（4）式變換成以下形式：

由于電纜的臨界溫度為已知條件，將電纜的熱損傷溫度作為Tg帶入（6）式中，就可以計算出產生損壞目標物的熱氣層所需的最小熱釋放速率Qm。經過這樣的變換，在已知起火源熱釋放速率的條件下，對同一房間只需要計算一次Qm就可以用于判定包括臨時起火源在內的多種起火源是否會產生破壞性熱氣層，便于實際應用。

實際分析中，一般將熱釋放速率概率密度曲線中的98%分位值視為最大值。臨時可燃物熱釋放速率的98%分位值為317kW［1］，取此數值作為臨時可燃物的最大熱釋放速率Qc。比較Qc與產生破壞性熱氣層所需的最小熱釋放速率Qm之間的大小就可以判斷是否會產生破壞性熱氣層。若Qc＞Qm，則認為臨時可燃物可以產生破壞性熱氣層，會產生嚴重后果，需要在防火設計中著重考慮；若Qc＜Qm，則認為臨時可燃物不足以產生破壞性熱氣層，需要繼續分析其他影響區域是否會造成目標物損壞。

2.2.2 其他影響區域

除熱氣層外，其他影響區域若采用一般分析方法進行分析，火焰和火羽流的影響區域為錐形，熱輻射影響區域為球形，疊加后的形狀為不規則圖形，不易于計算也不易在實際火災評價中應用。考慮長方體的影響區域更易用于實際工程判斷，因此，假設臨時可燃物除熱氣層外的火災影響區域為高Rh，長2RL，寬2RW的長方體，如圖2，則只需計算Rh、RL、RW的數值就可以確定臨時可燃物的影響區域。

圖2 臨時可燃物的火災影響區域Fig.2 The fire zone influenced by transient combustibles

為了保證計算的保守性，高度Rh應選用火焰高度或火羽流高度，火羽流位于火焰上方，只要火焰高度不超過房間高度，可以用火羽流的影響區域來包絡火焰的影響區域。RL和RW選用熱輻射的臨界半徑。

核電廠的房間通常高于2m，取燃燒面積為0.36m2，臨時可燃物的98%分位值熱釋放速率317kW代入（1）式計算，得火焰高度H約為1.66m，火焰高度不超過房間高度，可以用火羽流的臨界高度作為Rh。采用Beyler于1986年提出的公式［5］來計算火羽流的中心溫度：

將電纜損壞的臨界溫度作為Tg代入式（8）即可以計算出火羽流的臨界高度Rh。根據式（8）的數學特性，De越小，Rh越大，由式（2），式（3）可知，當q選取最大值1 000kW／m2時，臨界高度Rh為最大值。因此，為保證計算的保守性，計算Rh時選取q為1 000kW／m2。取表1中各熱釋放速率區間的上限值做保守計算，Rh的計算結果見表3。

計算熱輻射的臨界半徑時，采用修正的點源模型Shokri和Beyler公式［6］計算熱輻射半徑：

式中：qc為輻射半徑RL處的熱流密度，kW／m2。

將電纜損壞的臨界熱流密度作為qc代入（9）式中，就可以計算出熱輻射的臨界半徑RL。

與計算火羽流溫度的方法相同，采用式（2）和式（3）計算等效直徑De。根據式（9）的數學特性，De越大，RL越大，由式（2），式（3）可知，當q取最小值400kW／m2時，臨界半徑RL為最大值。因此，為保證計算的保守性，計算RL時選取q為400kW／m2。取表1中各熱釋放速率區間的上限值做保守計算，RL的計算結果見表3。對于點源模型，RW與RL相等。

表3 Rh和RL的計算結果Table 3 The calculation results of Rhand RL

從表3的計算結果中可以看出，兩種電纜的Rh與RL的比值均接近于2，可以進一步簡化，臨時可燃物的影響區域就是邊長為Rh的立面體。

立面體的影響區域未考慮起火源位于緊靠墻或墻角的情況。實際上，核電廠中墻壁處多布置有管道、閥門等設施，不太可能在墻壁或墻角處出現臨時可燃物，因此，上述方法所建立的立面體影響區域可以較好的適用于核電廠。

通過公式（8）和公式（9）可知，Rh與RL的計算，只需要起火源的熱釋放速率和目標物熱損傷條件兩個參數，與房間的具體結構、邊界等其他參數無關，因此在不要求精確分析時，表3的計算結果可以適用于核電廠的絕大部分房間，可以作為以電纜為目標物時的通用臨時可燃物火災影響區域數據表使用。立面體的影響區域可以方便快捷的在實際火災評價工作中使用，只要在臨時可燃物可能出現的地點建立邊長為Rh的立面體影響區域，就可以判斷出哪些電纜可能會受到火災損壞。

3 實例分析

以福建福清一期核電廠核輔助廠房硼酸注入箱所在房間為例，分析房間內電纜是否會受到臨時可燃物火災損壞。房間寬4.5m，長6m，高3m，邊界為混凝土墻壁。簡化平面布置示意圖見圖3。硼酸注入箱占據了房間的左半空間，右半空間環墻壁高2.2m處布置有電纜托盤，內含熱固性電纜。墻壁附近1m范圍內有管道布置。因此臨時可燃物可能出現的范圍為圖中右側長方形部分。

首先進行熱氣層分析。混凝土墻壁的熱導率、密度和比熱容的乘積為2.9（kW／m2K）2·s，比熱容為0.75kJ／（kg·K），假定房間內環境溫度為35℃，代入式（6）計算得最小需要360kW的熱釋放速率才可能產生破壞性熱氣層，大于臨時可燃物的98%分位值熱釋放速率317kW。因此，此房間不會產生破壞性熱氣層。需采用立方體模型判斷電纜是否位于其他火災影響區域內。

查表3可知，豎直方向上，只有達到第8區間熱釋放速率值295kW時，臨時可燃物的豎直火災影響區域才可以達到2.2m，造成房間內電纜損壞；水平方向上，當熱釋放速率最大時，立方體影響區域邊長為2.86m，故只有臨時可燃物位于圖3中陰影部分時，才可能損壞電纜。因此，只有當臨時可燃物熱釋放速率大于295kW且位于陰影范圍內才會損壞房間內電纜。

圖3 房間平面布置圖Fig.3 The floor plan of the room

4 結語

核電廠中的臨時可燃物是不可忽視的起火源之一。本文根據核電廠具體情況，對火災影響區域的通用計算方法進行適應性修改，提出采用相對簡單并保守的熱氣層篩選和立方體影響區域模型兩步分析法分析核電廠中臨時可燃物火災影響區域，確定以電纜為目標物時的熱氣層篩選準則和除熱氣層外其他火災影響區域的立方體分析模型及其通用火災影響區域數據表，可以直接用于實際的火災安全評價工作。

［1］ EPRI／NRC.Fire PRA Methodology for Nuclear Power Facilities.NUREG／CR-6850Vol.2［M］.Sep，2005.

［2］ Heskestad，G.Fire Plumes，Flame Height，and Air Entrainment［M］.TheSFPEHandbookofFire ProtectionEngineering，3rd Edition，NFPA，2002：3-274.

［3］ U.S.Nuclear Regulatory Commission.Fire Dynamics Tools（FDTS）Quantitative Fire Hazard Analysis Methods for the U.S.Nuclear Regulatory Commission Fire Protection Inspection Program，NUREG-1805，Final Report［M］.2004：2-9-2-13.

［4］ U.S.Nuclear Regulatory Commission.Appendix FFire Protection Significance Determination Process（SDP）Inspection Manual Chapter（IMC）0609［M］.2005：F-22.

［5］ Beler，C.L.Fire Plumes and Ceiling Jets［J］.FireSafety Journal，1986，1（11）：53-75.

［6］ Shokri，M.and Beyler，C.L.Radiation from Large Pool Fires［J］.SFPEJournalofFireProtection Engineering，1989，1（4）：141-149.