基于DEA-Tobit 模型的我國農業保險效率及影響因素分析

■馮文麗，楊雪美，薄 悅

一、引言

農業保險作為WTO 的綠箱政策之一，是分散農業風險、補償災害損失的有效手段。我國自2007年中央政府試點保費補貼政策以來，推動農業保險步入了高速增長通道。2013年，我國農業保險保費收入306.6 億元，同比增長27.4%；向受災農戶支付賠款208.6 億元，同比增長41%；承保主要農作物10 億畝，覆蓋率達42%，提供風險保障突破1 萬億元。

我國農業保險的高速發展離不開財政資金的大力支持，因此財政資金投入農業保險的效率問題備受關注。近年來，國內幾位學者對此進行了一些研究。施紅（2008）認為各種類型的交易成本通過直接或間接的方式影響政策性農業保險的運作效率，提出設計降低交易成本的機制是提高政策性農業保險運作效率的關鍵。孫香玉和鐘甫寧（2009）認為，政策性農業保險補貼的社會福利和效率取決于農民的農業保險需求，而支付意愿是一種測定真實需求的常用方法，農業保險的支付意愿受家庭收入、產量波動、損失頻率、投保作物占家庭收入比重、保險意識和對政府信任程度等因素的影響。趙書新和王穩（2012）認為，政府、保險公司和投保農戶之間的信息不對稱問題會引發道德風險，從而降低政府補貼的使用效率；通過實證模型計算了效率損失，并提出政府補貼政策的設計與運行應力求克服信息不對稱性。

在農業保險補貼政策全面推開之際，我們有必要研究各級政府為農業保險投入這么多財政資金是否有效率？ 各省、自治區和直轄市（以下簡稱各省）的農業保險效率有何差異？ 影響農業保險效率的因素是什么？ 對此，本文采用DEA-Tobit 兩步法評價我國政策性農業保險的效率及影響因素。首先，通過DEA 模型測算各省農業保險效率值并進行排名；其次，采用截斷回歸（Tobit 方法）分析效率值的影響因素，并提出進一步提高農業保險效率的對策建議。

二、基于DEA 模型的我國農業保險效率測算

（一）模型選取

本文選取數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法分析我國各省農業保險的效率狀況。數據包絡分析（Data Envelopment Analysis,DEA）方法起源于Farrell 最早發表的“The Measurement of Productive Efficiency”一文，是一種測度決策單位產出效率的非參數估計方法(吳健升，2007)。該方法自提出以來，到現在已發展了CCR，BCC，C2GS，C2WH等多種形式。本文主要選取DEA 模型中最經典、最為成熟的CCR 模型進行分析。設有n 個決策單元DMUj（j=1，2，…，n），每個DMUj均有m 種輸入和s種輸出，這樣就構成了n 個評價單元的多指標投入和多指標產出的評價系統。假設決策單元j 的輸入變量為Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，輸 出 變量為Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，為了評價決策單元的綜合效率,利用CCR模型，該模型的最優目標值即為第k 個決策單元的效率可由下面模型求得。

在公式（1）中，ur與νi分別代表第r 種產出項和第i 種投入項的權重，Ek是第k 個決策單元的效率值。從上式可知，DEA 實際上是在求投入與產出的比值，它將決策單元的投入及產出映射于幾何圖中，通過數學規劃求得效率邊界，并以投入產出組合是否落于效率邊界來判斷決策單元是否有效率。一般來說，若效率值為1，則該決策單元位于效率邊界上，表示這個決策單元具有較高的投入產出比，生產效率水平就越高,即認為是有效的；若效率值小于1,則該決策單元位于效率邊界之外，其與生產前沿面的距離是經濟效益未達到最優狀態的缺陷程度。

（二）指標選取與模型計算

本文以全國31 個省及“全國總計”共32 個樣本作為決策單元。根據農業保險的行業特征，選擇農作物播種面積I1、農民人均純收入I2、農民農業相關收入I3①農業相關收入指農、林、牧、漁收入合計。、每10 萬人擁有的大專及以上人口I4、種植險平均費率I5、綜合賠付率I6、承保利潤率I7、財政收入I8、各級財政保費補貼合計I9和財政保費補貼實收率I10等10 個變量作為投入指標（10 個投入指標的經濟含義見表1）。選擇政策性農業保險深度01、政策性農業保險保費合計02和種植險承保數量03作為產出指標，這3 個指標都是反映農業保險市場發達程度或市場規模的變量。

表1 投入指標的經濟含義

數據來自2012年《中國統計年鑒》、《中國保險年鑒》及各地區保監局統計資料。運用DEA SOLVER 3.0 軟件求解所涉及到的DEA 模型線性規劃問題,得到各省及“全國總計”這32 個決策單元的農業保險效率值及其相對排名，計算結果見表2。

表2 各省政策性農業保險效率值及排名

總體來說，我國政策性農業保險處于有效率狀態：在32 個決策單元中，共有19 個省和“全國總計”的效率值為1，即農業保險有效率占62.5%；其余12個省的效率值在1 以下，即無效率，分別是廣東、江蘇、陜西、天津、湖北、河南、河北、山東、寧夏、貴州、甘肅和廣西。

三、基于Tobit 方法的我國農業保險效率影響因素分析

（一）模型選取和變量選擇

通過DEA 模型，我們已經計算出了各省的農業保險效率值，但這10 個投入要素是如何影響效率的還需要進一步分析。本文利用Tobit 方法，以效率值作為因變量、10 個投入要素作為自變量進行農業保險效率值影響因素的回歸分析。Tobit 模型適用于分析因變量存在截取或者在數據整理時發生截斷，且與自變量有關的數據，因此又被稱為受限因變量模型。由于利用DEA 模型計算出來的農業保險效率值在[0,1]之間，屬于截取數據，且與解釋變量有關，用普通最小二乘法得到的估計結果往往是有偏并且不一致的，所以本文采用Tobit 模型進行參數估計。構建模型如下：

其中,被解釋變量Yi為各省2011年的農業保險效率值（i=1,2,…,32），解釋變量Ii=（農作物播種面積I1、農民人均純收入I2、農民農業相關收入I3、每10 萬人擁有的大專及以上人口I4、種植險平均費率I5、綜合賠付率I6、承保利潤率I7、財政收入I8、各級財政保費補貼合計I9和財政保費補貼實收率I10），βT為未知參數向量,μi～N（0，σ2）。此模型為面板數據的截取回歸模型,解釋變量Ii取實際觀測值,被解釋變量Yi以受限制的方式取值:當Yi≥0 時,取實際觀測值；當Yi＜0 時,觀測值均截取為0。

（二）回歸結果及分析

運用STATA 分析軟件，對影響農業保險效率值的因素進行Tobit 回歸分析。首先將表1 中的所有變量納入模型，構建模型1，結果表明財政收入（I8）的顯著性過低。經過相關性檢驗發現，財政收入（I8）與各級財政保費補貼合計（I9）存在高度相關性，故剔除I8建立模型2，分析結果如表3 所示。

表3 農業保險效率影響因素的Tobit 回歸結果

從回歸估計的結果來看，回歸卡方值為30.21，顯著性為0.0004，判定系數為-0.3676。對于截面數據模型來說，模型在整體上擬合得非常好。在5%的置信水平下，共有六個顯著變量：農作物播種面積I1、農民人均純收入I2、種植險平均費率I5、綜合賠付率I6、承保利潤率I7和保費補貼合計I9。由于Tobit模型的系數大小沒有實際意義，因此我們計算出了這9 個變量的彈性系數以反映它們對農業保險效率值的影響程度。分析回歸結果可以得出以下結論。

（1）農作物播種面積顯著影響農業保險效率，呈負相關關系。彈性系數為-0.0934,說明農作物播種面積擴大1%，農業保險效率下降0.0934%。這可能由于農作物播種面積越大，農業增加值的基數越大，想提高產出指標之一——農業保險深度的難度也就越大，因此農業保險效率就會越低。

（2）農民人均純收入顯著影響農業保險效率，呈正相關關系。彈性系數為0.0788，說明人均純收入提高1%，農業保險效率就提高0.0788。農民人均收入是反映農民農業保險付費能力的變量，該指標越高，農民對農業保險的付費能力越強，潛在的農業保險需求轉化為實際需求的可能性越大，從而農業保險效率就越高。

（3）種植險平均費率顯著影響農業保險效率，呈負相關關系。彈性系數為-0.0344，說明種植險平均費率下降1%，農業保險效率提高0.0344%。種植險平均費率是反映農業保險價格的變量，該指標數值越低，農民對農業保險的需求就越大，農業保險效率就越高。

（4）綜合賠付率顯著影響農業保險效率，呈正相關關系。彈性系數為0.2376，說明賠付率下降1%，農業保險效率提高0.2376%。這是彈性系數最大的一個變量，說明對農業保險效率的影響最大。綜合賠付率一方面表示農業保險經營機構的理賠成本，另一方面也反映農業保險經營機構對農戶的賠償情況，賠付率越高，農戶得到的補償越多，就越能感受到農業保險的功能與作用，才能激發農民進一步購買農業保險的積極性，從而農業保險效率就會越高。

（5）承保利潤率顯著影響農業保險效率，呈正相關關系。彈性系數為0.0360，說明承保利潤率提高1%，農業保險效率提高0.0360%。承保利潤率代表農業保險經營機構的盈利水平，該指標數值越大，越能激發農業保險機構經營農業保險的積極性，農業保險效率就會越高。

（6）保費補貼合計顯著影響農業保險效率，呈正相關關系。彈性系數為0.0989，說明保費補貼合計提高1%，農業保險效率提高0.0989%。保費補貼合計代表政府對農業保險的支持力度，尤其在我國保費補貼合計高達80%的情況下，該指標值越大，保費收入就越大，農業保險就越有效率。

四、結論與政策建議

隨著我國農業保險補貼政策全面推開，如何提高農業保險市場和財政補貼的效率，一直是政府部門、保險公司和學術界共同關注的問題。本文利用DEA 模型對我國2011年31 個省及“全國總計”共32 個決策單元的效率值進行測算，并用Tobit 方法分析了農業保險效率的影響因素。研究結論表明：第一，我國農業保險效率較高，19 個省和“全國總計”共20 個決策單元的農業保險均有效率，占62.5%；第二，農作物播種面積、農民人均純收入、種植險平均費率、綜合賠付率、承保利潤率和保費補貼合計這六個變量顯著影響農業保險效率。基于此，我們提出進一步提高我國農業保險效率的對策建議。

第一，農作物播種面積與農業保險效率負相關，農作物播種面積越大，農業保險效率越低，這個結論對客觀評價各省農業保險發展成績很有現實意義：農業大省要取得相同的農業保險成績，相比農業小省而言難度更大，需要更多的投入和更長的時間。

第二，農民人均純收入與農業保險效率正相關，這就需要各級政府通過多種渠道、采取多種方法提高農民收入，在切實提高農民生活水平的同時，刺激農業保險需求，提高農業保險效率。

第三，農業保險效率與種植險平均費率負相關、與綜合賠付率和承保利潤率正相關，這就要求農業保險經營機構恰當處理三者之間的平衡關系：（1）合理精算并盡量降低農業保險費率，進一步刺激農民的農業保險需求，提高農業保險保費收入，提高農業保險效率；（2）對符合賠償條件的賠案應積極賠付，使參保農民切實感受到農業保險的強大功效和政策實惠，通過獲賠農民進行農業保險宣傳，提高農業保險參與率和農業保險效率；（3）應盡量壓縮承保環節中各種不必要的支出，提高承保利潤率，提高其經營農業保險的積極性和農業保險效率。簡單講，農業保險經營機構在處理費率、賠款和利潤這三者關系時，如果能做到“不該收的錢不收，該花的錢多花，不該花的錢不花”，就能達到農民利益（保費降低，獲得保障）、自身利益（獲得利潤）和國家利益（提高農業保險效率）的多方共贏。

第四，保費補貼合計與農業保險效率正相關，各級政府保費補貼越多，農業保險效率就越高。目前，雖然我國各級政府保費補貼合計的比例已經達到80%，但由于我國農業保險主要保生產成本，保險金額較低，補貼品種有限，導致保費補貼的總規模相對來說還很小。根據美國農業保險補貼占農業增加值3.4%這個經驗比例，2012年我國農業保險補貼應該達到1781 億元，但實際上當年我國農業保險補貼僅有182 億元。可見，目前我國農業保險實際補貼規模僅達到應補貼規模的十分之一左右，各級政府在提高農業保險補貼規模、從而提高農業保險效率方面還有很大的發展空間。

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