我國農村商業銀行規模效率的實證研究
————基于非參數前沿效率的DEA模型分析

葉 斌，秦 超

（1．中國人民銀行蘇州市中心支行，江蘇 蘇州 215011；2．中國農業銀行吳中支行，江蘇 蘇州215000）

我國農村商業銀行規模效率的實證研究
————基于非參數前沿效率的DEA模型分析

葉 斌1，秦 超2

（1．中國人民銀行蘇州市中心支行，江蘇 蘇州 215011；2．中國農業銀行吳中支行，江蘇 蘇州215000）

農村商業銀行是我國農村金融體系的重要組成部分，其規模經濟效率對農村金融的發展起著重要的作用。利用非參數前沿效率DEA方法（數據包絡分析法），以17家農村商業銀行2013年的截面數據為基礎，對農村商業銀行的規模效率和規模經濟進行的實證分析結果表明，天津、杭州等8家農商行DEA有效，其他9家農商行非DEA有效。在對各家農商行進行規模效益分析發現，農商行的投入要素使用、管理水平等方面亟需改進。

農村商業銀行；數據包絡分析；規模經濟效率

農村商業銀行是從農村信用社改制而來的，面向農村市場和農民經營貨幣資金、授受信用的一種新型農村金融組織模式，它自成立以來已經取得了巨大的成就，有效地促進了農村經濟金融的發展。截止2013年底，我國共有農村商業銀行468家，資產總額達8.52萬億元，負債總額為7.85億元。然而隨著我國金融市場化改革的不斷推進，農村金融市場的競爭日益激烈，因此如何進一步提升各家農村商業銀行的規模經濟，已經成為近幾年銀行業研究中的一項重要課題。基于這一背景，本文選擇了17家農村商業銀行2013年的實際運營數據作為樣本，利用非參數的DEA方法對農村商業銀行的規模經濟狀況進行實證分析，以期為廣大農村商業銀行的后續改革與發展提供一定的參考。

一、研究方法介紹

DEA（數據包絡分析）方法是一種基于線性規劃的數據處理技術來測度同類型決策單元相對效率的方法，現在已經廣泛應用于銀行、保險、高校等諸多領域的效率評估之中，有關商業銀行的規模效率的測度很多都是基于DEA方法展開的[1-4]。本文利用DEA方法，選取我國17家農村商業銀行作為基本決策單元來測度其規模經濟效率，先利用DEA方法中基于規模報酬不變假設（CRS）的C2R模型，計算得出17家農商行的技術效率TE（即生產效率）。同時，本文通過在下面（1）式基礎上增加一個凸性假設，引入可變規模報酬（VRS）情況下效率估計的BBC模型，在計算技術效率時剔除規模效率的影響，得到樣本農商行的純技術效率PTE（即剔除規模因素和投入資源處置能力變化影響后的效率）。因此，對于任意一個決策單元（DMU），其對偶形式的C2R模型、BCC模型如下：

C2R模型：BCC模：

在式（1）、式（2）中Xj=（X1j，X2j，…，Xkj），Yj=（Y1j，Y2j，…，Ymj）分別表示k×n維投入矩陣和m×n維產出矩陣，代表樣本農商行j的k種投入和m種產出；，分別表示投入、產出的松弛向量（該變量的大小可以在一定程度上反映出樣本農商行投入和產出的優化方向）；θ*、η*分別表示任意一家樣本農商行的技術效率水平TE和純技術效率水平PTE；ε為阿基米德無窮小量；λj為樣本農商行j的權重；eTK，eTM是K，M維單位向量。根據前沿效率分析方法的基本原理，技術效率=純技術效率×規模效率，由此，通過C2R模型和BCC模型，使用非參數方法可以計算出任意一家農村商業銀行的技術效率（TE）和純技術效率（PTE），將技術效率（TE）比上純技術效率（PTE），可計算得到測度該農商行的規模經濟效率的指標（SE），即規模經濟效率，表示與規模有效性相比，規模經濟性的發揮程度。如果SE=1，則說明樣本農商行處于適度規模狀態，農商行的規模使得投入產出組合達到最優；SE≠1則說明農商行的規模不能實現最優的投入產出組合，存在規模報酬不經濟現象，如果SE＜1，規模報酬上升，規模可以適度擴大，如果SE＞1，規模報酬下降，規模應當適度控制①需要注意的是，運用上述模型需滿足兩個擬設條件：第一，為避免效率水平的高估，樣本銀行的數目應大于或者等于投入和產出要素數量之和兩倍，即如果投入和產出要素數量之和為n，則樣本銀行的數目至少為（2n+1）；第二，投入和產出變量必須滿足單調性的相關要求。。

二、利用DEA法對我國農村商業銀行的規模經濟效率的實證研究

（一）樣本及數據來源

考慮到我國各家農村商業銀行的成立時間、發展狀況以及經營數據資料的可得性、代表性和特殊性，本文選取了全國各地17家農村商業銀行作為樣本，包括：重慶農商行、北京農商行、上海農商行等上市農商行或省級農村商業銀行，武漢農商行、杭州農商行、蘇州農商行、合肥農商行等區型性農商行②該類農商行股份制改革后，大多在行名中剔除“農商”二字，如杭州農商行，現名為“杭州聯合銀行”。，以及昆山農商行、太倉農商行、常熟農商行、海安農商行等縣域型農商行。采用17家農商行2013年的截面數據來進行分析，數據主要來自于各家農村商業銀行在互聯網上公布的2013年年報。

（二）投入產出變量的確定

本文參考國內外關于商業銀行規模經濟分析中投入與產出的相關規定③Bensotn,George,Hanweck,Humphrey（1982）將銀行的產出量定義為銀行每年平均貸款與存款的數量，他認為銀行的運營成本與產出相聯系，規模經濟是決定提供金融服務最優規模的一個重要因素。Yuengen（1993）認為金融服務業的產出量應該以其所提供的服務來衡量。，結合我國農村商業銀行業務發展的特點，并考慮到農商行數據的可得性，將17家樣本農商行看作有3種產出變量和3種投入變量的決策單元。農村商業銀行的投入和產出變量的具體定義如下：

1.投入變量

農村商業銀行作為面向農村市場和農民經營貨幣資金、授受信用的特殊金融企業，經營管理過程中的要素投入對農商行的規模經濟效率至關重要。現有相關的商業銀行的效率研究中對商業銀行投入變量的選擇相較于產出變量的選擇更有一致性，大多數研究都將勞動力成本、資產成本和債務資本成本作為主要的投入變量。

本文在選取投入變量亦是確定勞動力成本（X1）、營運資產成本（X2）和債務資本成本（X3）作為3種投入變量。對商業銀行而言，無論是普通柜員、信貸人員還是管理人員都是一項非常重要的資源，在銀行日常經營和對員工進行有效激勵的同時，也要避免由于人員冗雜等問題導致成本費用問題。由于在各家農村商業銀行財務審計報表中員工薪酬支出沒有明確予以列支，因此本文以各家農商行的營業費用來表示其勞動力成本支出（X1）；由于商業銀行營業網點和機構的數目對于商業銀行規模經濟的作用具有至關重要的作用，與此同時，隨著現代信息技術在銀行業的不斷普及化，電腦硬件設備（如ATM自動取款機、POS機）、網絡設備（如銀行UPS系統）等的應用對商業銀行經營績效和服務效率的提高具有重大作用，因此，以物業、營業設備等支出為主的營運資產成本又是商業銀行的一項重要投入；由于許多農村商業銀行的財務報表中并未列出累計固定資產折舊項目的支出，故本文用固定資產凈值與在建工程之和作為商業銀行固定資產成本投入來表示其營運資產成本（X2）；此外，作為商業銀行資產中最大部分的存款也是商業銀行營運過程中一項重要的投入，存款資金在為商業銀行提供貸款來源的同時，也給商業銀行帶來了巨大的利息支出成本，因此本文用利息支出表示債務資金成本（X3）。

2.產出變量

現有相關的研究對商業銀行產出變量的選擇還有一定的差異，僅就選取3個產出變量的研究而言，有以貸款、營業利潤、投資作為產出變量的，如謝朝華（2007）[5]，許小倉、焦勇兵（2007）[6]，陳平（2008）[7]，也有以貸款、存款、投資作為產出變量的，如陳敬學（2007）[8]、鄒新月、鄧亭、文東勝（2009）[9]，徐楓、范達強（2011）[10]等等。

本文結合農村商業銀行的實際，選取存款總額（Y1）、貸款總額（Y2）和營業收入（Y3）作為3種產出變量。我國的農村商業銀行相對于諸多股份制商業銀行和城市商業銀行而言，其利潤在很大程度上還是依賴于傳統存貸業務的增長。由于農村商業銀行所吸收的存款是其發放貸款款項的主要來源，也是其信貸業務開展的基礎，加上農商行日趨激烈的市場競爭，其經營過程中所吸收的存款量的多少，是其金融服務產出的重要指標，所以，我們將存款總額作為服務產出的一項量化指標，用Y1表示。由于存貸利差是農商行的主要利潤來源，在農村商業銀行的產出中占據著相當大的比重，因此，貸款總額無疑也是農商行最重要的產出之一，本文以各家農商行的貸款總額作為第二項產出指標Y2。此外，在考慮各家農村商業銀行的產出方面時，本文加入了對各家農商行的經營效果和收益狀況的評估與測度，故而，作為反映和測度這兩方面狀況的重要指標——營業收入，也被視作為農商行的產出變量，具體包括農商行的利息收入、與其他金融企業的往來收入、手續費與傭金收入等等，用Y3表示。

（三）DEA模型運算及實證分析

根據上述（1）式和（2）式兩個DEA模型（C2R模型、BCC模型），運用MATLAB7.0軟件編程，分別計算出17家農商行的技術效率TE、純技術效率PTE以及規模效率SE，并給出相應的規模經濟有效性的評價，結果見表1和表2。

表1 2013年17家農商行的DEA計算評估表

1.DEA有效性分析

17家農村商業銀行的DEA有效性分析是通過技術效率（TE）值來判斷的，由表1可以得出如下結論：2013年17家農村商業銀行整體平均技術效率較高。平均技術效率值高達0.900471，其中天津、杭州、武漢、蘇州等8家農商行的技術效率（TE）值為1，且由于輸入、輸出的松弛變量均為0，故而，這8家農商行DEA有效，說明它們在業務規模、資產規模、經營效率、效果方面都處于較佳狀態。另有9家農商行的技術效率值都小于1，表明這幾家農商行非DEA有效。

上海市農村商業銀行的技術效率最低，為0.6643。造成這種現象的主要原因有：第一，上海作為我國經濟金融最為發達的地區，其已有的商業銀行體系（包括四大國有控股銀行、股份制商業銀行、外資銀行等）趨于飽和，其他商業銀行憑借其資產、業務優勢在某種程度上壓縮了上海市農村商業銀行的市場，從而制約了上海農商行的發展空間；第二，由于上海市傳統農業占產業的比重較小，加上農業本身的弱質性和同質化競爭嚴重，使上海市農商行的業務發展不得不向城市進軍，與其他商業銀行大力競爭，這也在某種程度上壓縮了農商行的盈利空間。

2.規模有效性分析

根據非參數的前沿面效率分析方法，技術效率=純技術效率×規模效率，因此，可計算得出2013年17家農商行的規模經濟效率（SE）值，即規模經濟效率，由表1可以看到：2013年17家農商行中僅有天津、杭州、海安三家農商行的規模經濟效率值SE=1，即僅有這三家農商行處于適度規模狀態，它們的規模狀況實現了投入產出組合的最優；其余14家農商行的規模經濟效率值SE≠1，表示它們的規模不能實現最優的投入產出組合，存在規模報酬不經濟現象。

根據規模經濟效益分析的基本原理①，由表2可知，3家規模經濟有效的農商行（天津、杭州、海安）在其現有的投入規模的基礎上實現了產出規模的最優水平。主要原因可能是因為其技術效率不斷提高以及經營領域上的拓展和業務創新的加強。如果這3家農商行能夠在保障現有的較為穩定的經營收益的基礎上，繼續貫徹其良好的生產經營方針，積極抓住市場機遇，確保風險控制的同時加大投入，勢必能得到相應的回報，自身的規模也必將在未來的發展中不斷壯大。同時，這3家規模經濟有效的農商行與武漢、蘇州、江陰等5家地區、縣域型農商行規模報酬不變。

其余9家非DEA有效的農商行中，有處于規模報酬遞增狀態的，也有處于規模報酬遞減狀態的。處于規模報酬遞減的5家農商行，都是資產、規模較大的上市型或省級農村商業銀行（除無錫市農商行外），這些上市型或省級農商行由于上市盈利需求，業務網點眾多，以及激烈競爭的外在壓力較大，其規模擴大、機構擴張的內在沖動突出；加上農信社改制過程中遺留下的機構臃腫、人員過剩等問題，使其在現有的生產經營中，資源利用效率還是較為低下的，創造新價值的能力也較差，這些農商行如果不改善自身生產效率低下的現狀，在經營方面做出進一步突破，即使進一步加大其投入規模，產出也可能不會增加。其余處于規模報酬遞增狀態的4家農商行均為縣域型農商行，它們雖然當前的生產效率一般，甚至較差，但這些農商行卻處于規模報酬遞增的階段。究其深層次原因，可能是因為縣域型農商行，由于服務區域有限、發展資金缺乏、人力資源不足等原因制約了它們的進一步發展，這些農商行如果獲得亟需的資金、人力與物力支持，可能會大幅度地提高生產效率，此類農商行的不斷發展壯大對我國縣域農業金融發展起著至關重要的作用。

表2 2013年17家農商行規模經濟效益分析表

3.投影分析

從表1和表2可看出，9家非DEA有效的農商行存在投入冗余或者產出不足的問題，下面用投影分析法，對投入指標進行改進，使非DEA有效農商行實現DEA有效。

設C2R模型的最優解為θ0，λ0，S－0，S+0，令0= θ0X0－S－0，0=Y0+S+0，稱（0，0）為DMU0對應的（X0，Y0）在相對有效面上的“投影”，△X=X0－0=（1－θ）X0+ S－0，△Y=Y0－0=S+0，△X為輸入剩余量，△Y為輸出虧空量，它們分別表示在保持當前的產出不變的情況下投入的冗余量和投入不變的條件下產出的不足。如果達到DEA有效，則有△X、△Y均為0，由這兩個數據可以知道，非DEA有效的農商行有多少要素投入沒有充分發揮出作用，以及各行產出還有多大的潛力，按照此種方法，我們得到投影分析結果見表3。

表3 2013年9家非DEA有效農商行投入的投影分析結果

從9家非DEA有效農商行的投入角度來看，本文選取的勞動力成本（X1）、營運資產成本（X2）和債務資本資本（X3）這3個投入指標均不同程度上存在冗余，反映了各家農商行在要素投入方面存在著一定的過剩。其中，處于規模報酬遞減的5家規模較大，同時也是上市型或省級的農村商業銀行，在三項要素投入方面的冗余率均較高，因此在不斷強化這些農商行經營績效的同時，應該適當減少這些指標的投入，提高投入要素的利用效率。而對于處于規模報酬遞增狀態的4家縣域型農商行來說，其各項投入要素的冗余率相對較低，表明這些農商行在投入要素指標的利用效率方面較優，但是與達到規模經濟的最優目標尚存在一定差距，需進一步減少這些方面的投入或者提高這些投入的利用效率，以實現實際投入量與效率的最優對應。

三、結論與相關建議

本文運用非參數前沿效率的DEA方法對2013年17家農村商業銀行的規模經濟效率進行評價，從規模有效性和投影分析等角度對各家農商行的規模經濟效率進行了分析和研究，發現天津、杭州、武漢、蘇州等8家農商行DEA有效，其他9家農商行非DEA有效，但是DEA無效的9家農商行平均技術效率（TE）水平還是較高的（最低的上海市農村商業銀行的TE值還達0.6643）。通過規模效益的分析我們發現，8家DEA有效的農商行規模報酬不變，北京、上海、重慶等5家規模較大的上市型或省級農村商業銀行（除無錫市農商行外）規模報酬遞減，昆山、太倉、吳江等4家縣域型農商行規模報酬遞增，對這幾家處于規模報酬遞增階段且規模效率值都還不錯的農商行來說，應該加大相應的資金、人力與物力投入和支持，以獲取更高的規模收益。對9家非DEA有效的農商行投入角度的投影分析結果表明，本文選取的3個投入要素在這幾家農商行均存在不同程度的冗余，其中規模報酬遞減的5家農商行在投入要素的浪費方面較為嚴重，亟待其通過改進技術水平、提高資源利用效率、創造新業務價值等來實現實際投入量與規模效率的最優對應。

由于我國農村商業銀行的數據編制、指標積累等方面尚有一定的限制與不足，所以本文在決策單元選取、模型使用、實證分析等過程中會存在一些問題，這有待繼續探討與研究。

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［10］徐楓，范達強.我國國有商業銀行規模經濟的實證分析［J］.統計與決策，2011（10）：157-159.

（責任編輯：龍會芳；校對：盧艷茹）

F830

A

1006－3544（2015）01－0029－05

2014-10-30

葉斌（1986-），男，江蘇蘇州人，供職于中國人民銀行蘇州市中心支行，研究方向為農村金融、國際金融；秦超（1987-），女，江蘇蘇州人，供職于中國農業銀行吳中支行，研究方向為農村金融。