不同截面形狀沙柱在受約束條件下的受壓性能

■邱 鋒，薛暄譯，靳愛凌 ■重慶大學，重慶市 400045

立柱是高層建筑結構中不可缺少的承重構件，因此研究立柱的承重能力的就顯得尤為重要了。目前高層建筑結構中通過鋼管或箍筋對混凝土柱子進行約束是最常見的手段。鋼材具有良好的彈塑性，但在受壓時容易失穩而喪失軸向抗壓能力;混凝土構件受到豎向軸心壓力時，容易發生與軸向壓力相互垂直的橫向變形而導致構件內部產生裂縫，影響構件強度。而約束混凝土在結構上能夠將二者的優點結合在一起，可使混凝土處于側向受壓狀態，其抗壓強度可成倍提高;同時由于混凝土的存在，提高了鋼材的剛度，鋼材的軸向抗壓能力也得到了很大的提高。

至今為止，有關于鋼管混凝土以及箍筋的使用已經逐漸成熟，通過查閱鋼管混凝土相關規范以及相關文獻，目前國內外學者對約束混凝土的研究主要集中于各種新型約束材料和各種復雜的荷載條件對約束混凝土承載力的影響，比較缺乏對約束的截面形狀的研究。

和混凝土相似，干沙也是一種在軸向受壓時非常容易產生與軸向壓力相互垂直的橫向變形的材料;而硬紙片由于其L/D(高厚比)過小，抗壓效果并不理想，但是具有良好的彈塑性。與用鋼材來約束混凝土一樣，用硬紙片約束干沙時也能達到比較理想的軸向受壓效果。因此筆者通過模擬實1 驗的方式，用硬紙片約束沙的方式模擬約束混凝土柱，從而對不同截面形狀的立柱進行分析研究。

1 試驗概況

以實驗模擬現實的方法來進行具體的分析，用相同的紙質材料分別做成面積為25cm2形狀為三角形、正方形、六邊形、八邊形、圓形并分別固定一個沙柱從而形成一個模擬的約束柱子。再用適當的力學實驗器材測出不同形狀柱子極限承重力，多次測量取得足夠多的有效數據，最后利用數據進行相關分析。

1.1 實驗器材

根據控制變量的原則，項目的沙與紙以及粘結材料等都盡可能一致。下面為材料的相關型號:

(1)沙(見表1)。

表1

(2)硬紙片:統一購買，存放在同一地點，保證其厚度的統一。

(3)黏結材料:得力(deli)7102 升級配方PVA 固體膠棒21g。

(4)砝碼:重慶大學物理學院實驗室 精度50g。

1.2 實驗過程

第一步:對硬紙片做成的立柱進行加固。使其垂直于試驗臺平面站立于試驗臺上;第二步:干沙填充，并在壓力計嚴格控制下由同一個實驗人員使用同樣的軸向壓力壓迫干沙，使沙處于壓實狀態;第三步:加載過程中，在加載板上每加一個砝碼，讓其靜載10 到15 分鐘，使立柱充分受壓變形;第四步:重復第三步過程直至立柱失去承載能力，記錄此時柱子破壞的實驗數據和實驗現象。完成后整理試驗臺和實驗儀器，為下一組實驗做好準備。最終每種截面形式沙柱完成30 組以上有效數據，并記錄如表2。

表2 約束沙柱極限承載 單位:Kg

2 實驗結果及分析

2.1 數據分析

由大量試件實驗，得到相應截面極限承載力實驗數據;根據標準差公式:σ六邊形=0.74、σ八邊形=0.94、σ圓形=1.10。根據標準差的定義可知這五種不同截面形狀的實驗數據相對穩定。同時，根據表一數據中可知，每種截面形狀的平均承載力與其中位數數值接近，也可證明實驗數據的分布符合數理統計規律。根據上述分析可以判斷，項目小組實驗數據的準確和有效。

2.2 結果分析

在實驗數據有效的基礎上，由表1 可知五種截面形狀的承載力:X三角形≤X四邊形≤X六邊形≤X八邊形≤X圓形。但是由于實驗材料的簡單，無法直接通過對實驗材料分析而得到對于約束概念的理論分析。而根據前述介紹可知，本項目小組通過將硬紙片類比于鋼管，沙類比于混凝土，然后結合相關的鋼管混凝土現有研究對項目進行分析。

根據沙的特性可知，硬紙片約束的沙柱內部必然會有許多的空隙，而約束沙柱在軸向受壓的過程中，因其內部空隙，沙會軸向發展，從而硬紙片對沙產生圍壓，即側向約束。而實驗中，項目小組為了更好地理解分析這一實驗數據，利用有限元軟件分別建立相同截面面積不同截面形狀的圓形、方形、八邊形的鋼管混凝土柱在軸向受壓時核心混凝土的軸向應力云紋圖［4］:

圖1 軸向應力云紋圖

根據上述的鋼管混凝土柱在軸向受壓時核心混凝土的軸向應力云紋圖看出，對于圓截面鋼管混凝土，混凝土受均勻的約束作用，方鋼管和八邊形鋼管對內部混凝土的約束力并沒有圓鋼管對內部混凝土的約束力強，并且約束力很不均勻，變現為角部的混凝土受約束能力強，邊部中間管壁的混凝土受的約束弱。

結合這一分析，將約束沙柱軸向受壓過程中硬紙片對內部沙的約束分為有效約束區以及非有效約束區。由現有鋼管混凝土研究可知兩者之間的界線為拋物線，有效約束區的沙柱的極限抗壓強度高于非有效約束區的沙柱，且非有效約束區的沙柱所受的側向約束是不均勻的。由此可知對受約束條件下，不同截面形狀沙柱軸向極限抗壓強度產生影響的即為其有效區面積的大小。

因為其有效約束區與非有效區的界線為拋物線，同時試驗采取相同材料，所以假設不同截面形狀的沙柱其拋物線的初始切線斜率為45度，依據此做出截面為三角形，正方形、六邊形、八邊形受約束沙柱的有效約束區并分析:

根據控制變量的原則，上訴幾種截面面積均相同，以此計算其有效面積。

圖2 有效約束區示意圖

由上述理論以及公式的推導可知，本小組實驗的有效性以及合理性。

3 結論

根據軸心受壓特點，當隨著邊數的增大，有效約束區的面積也隨之增大。因此我們得到結論:截面面積相同，材料及比例相同的情況下，隨著截面形狀邊數增加，承載軸向壓力的能力逐步增加。

［1］鋼管混凝土結構設計與施工規程［CECS28-90］條鋼管混凝土結構設計與施工規程［CECS28-90］條.

［2］鄒愛華.長期荷載作用下鋼管混凝土平面框架力學性能研究［D］.蘭州理工大學，2011.

［3］齊虎，李云貴，呂西林.箍筋約束混凝土的單軸力學性能研究［J］.建筑結構，2011(01):79-82.

［4］肖阿林，何益斌，郭健.型鋼-鋼管混凝土軸壓柱核心混凝土應力-應變關系［J］.中南大學學報(自然科學版)，2010(01):341-346.

［5］趙曉亮.鋼管混凝土構件受力性能試驗與有限元研究［D］.廣西大學，2013.