Patran中球扁鋼截面的創建

撰文/中船重工（武漢）船舶與海洋工程裝備設計有限公司 何勇

Patran中球扁鋼截面的創建

撰文/中船重工（武漢）船舶與海洋工程裝備設計有限公司 何勇

通過分析在Patran中創建任意形狀截面的原理，提出了通過二次開發編寫專用函數，快速創建球扁鋼截面的方法。對編程思路作了詳細闡述，并介紹了編程難點及其解決措施，對比了本文方法及CSR中的等效截面法的模擬精度。本文所述方法對提高球扁鋼截面的模擬精度及創建速度具有積極的參考價值。

一、引言

作為一款通用的有限元前處理軟件，Patran提供了豐富的型材截面庫，可方便地創建造船工程中常用的扁鋼、角鋼、T型材和槽鋼等標準形狀的型材截面。但球扁鋼作為造船工程專用的型材，并沒有被Patran納入標準截面庫。作為替換手段，在實際建模中很多人按《散貨船結構共同規范》第3章第6節4.1.1中提供的公式將球扁鋼截面轉換為“等效的”角鋼截面進行模擬。分析表明，這種轉換方法精度不夠高，離工程實際應用要求的精度尚有一定的距離，因此有必要研究能更精確地模擬球扁鋼截面的方法。

二、Patran中創建任意形狀截面的原理

事實上，Patran提供了創建非標準形狀型材截面的方法，即Beam Library面板中的CreateArbitrary ShapeBoundary Loops方法。這種方法通過截面輪廓上的點來定義截面，輪廓點的坐標可以直接在面板中輸入，或者通過拾取數據庫中已存在的面，由軟件自動計算并填寫，還可以通過外部文件導入。

利用已知輪廓點的坐標，Patran調用內部函數arbitrary_section_create便可完成截面的創建。所生成的截面輪廓由若干直線段組成，各直線段由各輪廓點兩兩依次連接得到。

三、球扁鋼截面分析

圖1所示為球扁鋼的截面形狀及尺寸參數，圖中h為球端高度，b為腹板寬度，t為腹板厚度，r1為球端圓角半徑。分析圖1不難看出，在忽略腹板端部圓角的情況下（事實上，忽略此圓角對球扁鋼的截面屬性影響極小，以HP200×10為例，此圓角的半徑r≤3），球扁鋼截面的輪廓由5根直線段AB、BC、CD、EF、GA及兩段圓弧線DE、FG組成，圓弧線DE和FG所對應的圓心角分別為60°和150°。

根據前面所述Patran創建任意形狀截面的原理，對于直線段AB、BC、CD、EF、GA，只需提供點A到點G的坐標，程序便可自動依次連接各點生成。而對于圓弧線DE和FG，若只提供D、E和F、G的坐標，生成的將是直線段而非圓弧線。利用圓內接正N邊形當N→+∞時即為其外接圓的原理，不妨用若干條正多邊形的邊來近似圓弧線DE和FG。

圖1 球扁鋼截面形狀及尺寸參數

我們知道，弦與圓弧的逼近程度可以用圓弧上的點距弦的最大距離δ與弦長L的比值來衡量，經推理不難得出，式中θ為圓心角。為保證足夠好的逼近程度，不妨取δ/L=0.01，則θ=4.58°，為便于等分，取θ=5°，則圓弧線DE由12根長度相等的弦近似，點D和點E之間還需插入11個點；圓弧線FG由30根長度相等的弦近似，點F和點G之間還需插入29個點，整個截面輪廓由47個點定義。在此等分原則下，仍以HP200×10為例，其中可見弦與圓弧已非常接近。

從上述分析不難看出調用函數arbitrary_section_ create創建球扁鋼截面的難點在于確定圓弧線DE和FG上的點的坐標。為方便讀者參考，在此給出圖1所示坐標系下圓弧線DE和FG的參數方程。

圓弧線DE：

圓弧線FG：

從上述分析可以看出，直接在Beam Library面板中逐個輸入輪廓點的坐標創建球扁鋼截面是不可取的，因此有必要借助Patran的二次開發語言PCL編寫專門的函數，實現快速創建。

四、編程思路、難點及解決措施

為了快速方便地創建球扁鋼截面，編寫了db_create_ bfs_section函數。為減少用戶輸入，此函數只有兩個輸入參數，第一個為球扁鋼規格，為形如“HP200×10”的字符串，第二個為用于指定是采用新標準（GB/T 9945-2001熱軋球扁鋼）還是舊標準（GB 9945-88造船用球扁鋼）的整數，0為新標準，1為舊標準。之所以需要指定標準的版本，是因為球扁鋼新標準規定了兩種不同的系列，即新標準表和舊標準表。當腹板寬度b和厚度t相同時，兩種系列的球端高度h不同，如HP160×8的h新標準表為30，而舊標準表為36。

編寫函數體時，首先需得到要創建的球扁鋼截面的腹板寬度和厚度。利用PCL提供的str_substr和str_index等字符串函數，不難從第一個輸入參數中獲得這兩個尺寸。接下來需要得到球扁鋼截面的球端高度h和圓角半徑r1，這是編寫此函數的難點。研究新標準表不難發現，盡管對于同一腹板寬度b的球扁鋼，其h和b、t之間存在一致的關系，但不同b之間的球扁鋼的規律卻并不相同，如HP120×6～HP120×8（h為23～25）的h和b、t之間存在h=0.15b+t-1的關系，但HP180×8~HP180×11（h為33～36）和HP200×9～HP200×12（h為37～40）卻分別是h=0.15b+t+1和h=0.15b+t-2的關系。因此這種通過b和t算得h和r1的方法將非常麻煩。本文提供一種根據b和t查詢得到h和r1的方法。此方法先將球扁鋼截面庫定義為一個二維數組，每一行對應新標準表或舊標準表中的一種腹板寬度，各行的列元素依次為“b、r1、t1、h1、t2、h2……”。根據這種排列原則，新標準表所列系列對應一個17×12的數組，舊標準表所列系列對應一個15×6的數組。查詢時，先判斷球扁鋼所在行，提取該行第2列的元素作為球端圓角半徑r1，再判斷腹板厚度t所在列，提取該列后面的第一個元素作為球端高度h。

球端高度和圓角半徑另外編寫函數get_bulb_size獲取。值得注意的是，PCL函數只有一個返回值，因此在編寫此函數時，可以定義返回值選項輸入參數，用于選擇返回何值，如可規定為0時返回球端高度，為1時返回圓角半徑。

圖2所示為在Patran命令行執行db_create_bfs_ section(“HP160×8”,0)命令所生成的HP160×8球扁鋼截面及其由Patran計算得到的截面屬性。

五、精度對比

表中給出了五種不同規格的球扁鋼分別由舊標準查得、按本文方法創建并由Patran算得及按CSR中的方法創建并由Patran算得的截面屬性。表中A為截面積，Gy為截面形心在圖1所示坐標系中的垂向坐標，Ix為相對于水平中和軸的截面慣性矩，tanθ為截面主軸與y軸的夾角的正切值，誤差為相對誤差(%)。

圖2 本文方法創建的HP160×8截面

從表中可以看出，創建球扁鋼截面時，本文所述方法要比CSR中的等效截面法精確得多，截面積誤差不超過0.1%，截面形心垂向坐標誤差不超過1%，水平慣性矩誤差不超過3%。

六、結語

通過Patran二次開發編寫只有兩個輸入參數的函數，實現了球扁鋼截面的快速創建，模擬精度較CSR中的等效角鋼截面法有明顯的提高，對如何在Patran中高效精確地創建球扁鋼截面有良好的借鑒意義。

表 不同方法所得截面屬性的對比