基于SOM-RBF算法的瓦斯涌出量動態預測模型研究*

付 華，劉 汀，張勝強，趙東紅

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105；2.國網遼寧省電力有限公司遼陽供電公司，遼寧遼陽11100）

基于SOM-RBF算法的瓦斯涌出量動態預測模型研究*

付 華*，劉 汀，張勝強，趙東紅

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105；2.國網遼寧省電力有限公司遼陽供電公司，遼寧遼陽11100）

針對煤礦瓦斯涌出量的多影響因素預測問題，以多傳感器的瓦斯監測系統采集處理后的數據作為樣本，提出了一種自組織特征映射神經網絡（Self-organizing Feature Maps，SOM）與多變量的徑向基函數(Radial Basis Function，RBF)結合的組合人工神經網絡的模型動態預測新方法。采用先聚類、再分類建模和預測的方法，解決了由于訓練樣本有限和訓練樣本點分散所導致的預測精度降低的問題，并通過礦井監測到的各項歷史數據進行試驗。結果表明，與其他預測模型相比較，該模型的預測精度更高，泛化能力更強。預測平均相對誤差為2.16%，均相對變動值ARV為0.005 9，均方根誤差RMSE為0.131 1，有效地實現了對煤礦絕對瓦斯涌出量的動態預測，有較高的實用價值。

多傳感器；瓦斯涌出量；自組織特征映射神經網絡；徑向基函數；動態預測

瓦斯災害是一種極其復雜而含瓦斯煤巖動力災害現象［1-2］，嚴重制約了煤礦生產和經濟效益，并且給煤礦安全生產特別是井下工作人員的生命財產造成了極其嚴重的威脅及其心理上的巨大壓力。在空氣中，瓦斯濃度在5%～16%范圍內遇火能引起爆炸；當其濃度大于43%的時候，人就會因缺氧而造成窒息死亡。對煤礦井下絕對瓦斯涌出量精準的預測是防止瓦斯災害的關鍵，也可以幫助人們及時采取有效措施，以降低經濟損失和人員傷亡。截止目前，許多國內外的專家學者針對于瓦斯涌出量的預測研究提出了很多方法。如，支持向量機［3］、遺傳算法［4］、灰色理論［5］、粗糙集理論［6］等。以上這些方法各有各的特點，均在煤礦安全生產中發揮了一定的作用，但是這些方法的瓦斯涌出量的預測誤差比較大，存在一定的局限性。同時，瓦斯涌出量受多種因素影響［7］，如：煤層厚度、煤層傾角、開采強度、層間巖性等，所以，瓦斯涌出量預測被認為是一項隨時間動態發展的、比較復雜的系統工程，若采用固定的網絡及參數訓練，模型會缺乏時效性，進而很難做出準確的預測和描述。

人工神經網絡ANN（Artificial Neural Network）［8］是對人腦和其他動物大腦神經網絡的一種抽象和建模，它可以通過大量樣本的學習來抽取出隱含在樣本中的因果關系，能分析較為復雜的非線性系統和解決智能控制問題。因此，將神經網絡方法用于煤與瓦斯突出預測將是十分有效的。BP神經網絡BP(Back-Propagation)是人工神經網絡中的一個重要分支，已經在煤與瓦斯突出預測研究中取得了廣泛應用。然而，要獲得較高的預測精度，利用BP神經網絡預測時需要大量的訓練樣本，但是，在實際應用中，往往是訓練樣本有限，而且訓練樣本點不均勻。針對上述問題，引入SOM神經網絡(Self-Organizing Feature Map，SOM)［9-10］先對評測樣本進行自動聚類，再根據聚類結果分別對每一類樣本進行建模和預測。RBF(Radial Basis Function，RBF)神經網絡與BP神經網絡相比，具有預算速度更快，而且不易陷入局部最小點優點，所以選用RBF神經網絡對樣本進行建模和預測。

為了避免由于訓練樣本點分散所導致的預測精度降低，采用先聚類、再分類建模和預測的方法。將SOM和RBF結合起來，構成組合人工神經網絡，在評測樣本有限且訓練樣本點分布不均勻的情況下，得到更高的預測精度，實現對絕對瓦斯涌出量的動態預測。

1 基于多傳感器網絡的礦井瓦斯監測系統

由于被測量對象多為具有不同特征的非電量，因此，首先要經過傳感器轉換電路將這些非電信號轉換成電信號，然后通過A/D轉換將它們轉換成能由計算機處理的數字量。由于環境等隨機因素的影響，數字化后的電信號不可避免地存在一些噪音信號和干擾，通過預處理，采用濾波等方法濾除數據采集過程中的噪音信號和干擾，經過特征提取，得到有用信號。各個井下分站用于實現對井下狀態的直接監控，同時，將經過預處理的有用信號傳送給地面中心站。地面中心站由計算機和信號傳輸接口組成。信號傳輸接口將井下傳來的信號解調送入計算機，根據多傳感器網絡瓦斯監測系統采集到的信息數據，提出在井上監控計算機建立基于SOM-RBF的組合人工神經網絡瓦斯涌出量動態預測模型，以實現一種可靠、精確且具備連續非接觸式預測能力的瓦斯涌出量預測新方法。

礦井瓦斯監測［11］系統結構圖如圖1所示。

圖1 礦井瓦斯監測系統結構框圖

礦井瓦斯監測系統的感知部分是檢測傳感器，它用來測量影響礦井安全的各種參量或者判斷設備、機器的運行狀態。多傳感器的模型示意圖如圖2所示。

圖2 多傳感器的數學模型示意圖

2 組合人工神經網絡預測系統

2.1 RBF和SOM神經網絡的結構和工作原理

2.1.1 RBF神經網絡

多變量插值的徑向基函數RBF神經網絡(Radial Basis Function，RBF)［12-13］與BP神經網絡類似，同樣具有函數逼近和預測功能，并且它的非線性逼近能力更強，還有網絡結構簡單以及學習速度快等特點，在模式識別、函數逼近、系統建模和控制等領域具有更廣泛的應用。其網絡結構如圖3所示。

圖3所示為v-n-w結構的RBF神經網絡，即網絡具有v個輸入、n個隱節點和w個輸出。其中a=(a1,a2,…,av)h∈Rv為網絡輸入矢量，T∈Rn×v為輸出權矩陣，b1,b2,…,bw為輸出單元偏移，y=(y1,y2,…,yw)h為網絡輸出，為第i個隱節點的激活函數。圖3中輸出層節點中的Σ表示輸出層神經元采用線性激活函數。

圖3 RBF神經網絡示意圖

建立一個RBF神經網絡的步驟：

（1）向網絡提供訓練所需的輸入矢量、對應的目標矢量以及擴展參數。

（2）按照已確定的算法進行訓練，當達到給定誤差要求時，確定最終網絡各層的權值和閾值，進而確定網絡結構用以完成訓練。

2.1.2 SOM神經網絡

SOM神經網絡（Self-organizing Feature Maps）全稱自組織特征映射神經網絡，是1981年由芬蘭赫爾辛基大學神經網絡專家Teuvo Kohonen教授提出的。這種網絡模擬大腦神經網絡系統自組織特征映射的功能，是一種競爭式網絡，并且在學習中能進行無導師自組織學習。它能通過自身的訓練，可以對輸入模式自動進行聚類。聚類即在無先驗知識的情況下，輸入未標記的原始數據集，自動找出輸入數據之間的類似度，將相思的模式樣本劃歸為一類，分離開不相似的對象。其網絡結構如圖4所示。

圖4 SOM神經網絡示意圖

圖4所示的SOM神經網絡由輸入層和映射層(輸出層)雙層組成。輸入層有v個神經元，映射層有w個神經元，每個神經元都是一個向量，輸入層的維數與輸入樣本向量維數相同，映射層節點通常呈現二維陣列分布，一個映射點代表一個神經元。輸入層用于接收外界信息，將輸入模式向映射層傳遞；映射層負責尋找規律并歸類，輸出結果。映射層中的神經元相互連接，并且每個輸出神經元連接至所有輸入神經元，共同完成模式聚類功能。

在網絡學習過程中：

（1）把輸入向量X=(X1,X2,X3,…,Xm)T輸入給輸入層。

（2）在映射層，計算各神經元的權值向量和輸入向量的歐氏距離。映射層的第i個神經元和輸入向量的距離公式：

公式（1）中wji為輸入層的j神經元和映射層的i神經元之間的權值。

（3）計算并選擇使輸入向量和權值向量的距離最短的神經元，如di為最短，則di被稱為勝出神經元，記為i*，并給出其相鄰神經元集合。

（4）勝出的神經元和位于其相鄰神經元的權值，按照下面公式更新：

公式（3）中，σ2會隨著學習的進行而減小。所以，的范圍在學習初期很寬，隨著學習的進行而逐漸變窄。即隨著學習的進行從粗調整向微調整變化。這樣，鄰域函數h(i,i*)會起到產生有效映射的作用。

（5）達到要求運算結束，否則返回進行下一輪的學習。

2.2 組合人工神經網絡的預測原理

瓦斯涌出量預測是一個高度非線性問題，人們通過對某些特征的觀察來獲取預測因子的信息。然而，這些預測因子的信息之間可能存在著非常復雜的相互作用，因此，在訓練時，傳統人工神經網絡容易出現過擬合現象，這樣預測可能會不夠準確。尤其在像瓦斯涌出量預測這樣訓練樣本有限的問題中，傳統人工神經網絡模型的建立更加困難。

實際中，當系統的某些影響因素越相似時，系統遵循的規律越類似。因此，根據輸入樣本點較相似、密度大時，領域預測精度更高的網絡特性，組合人工神經網絡應該是一種提高預測精度的有效方法，它對訓練樣本先進行聚類、再分別訓練和建模，最后進行預測。因此，按訓練樣本的內在規律，利用SOM神經網絡自動將其分為若干類。針對每一類樣本，再分別輸入RBF神經網絡進行建模和預測。這樣，由于每類RBF神經網絡的訓練樣本都遵循相類似的內在規律，可以將原來分布不均勻的各樣本點集中到各自相鄰的領域，從而預測精度將會大大提高。

2.3 組合人工神經網絡的實現

基于SOM和RBF的組合人工神經網絡預測系統的工作流程如圖5所示。

圖5 組合人工神經網絡預測系統工作流程

如圖5所示，組合人工神經網絡預測的實現步驟如下：

（1)給出一定數量的瓦斯涌出量預測樣本點，其中包括用于訓練RBF神經網絡的訓練樣本點，以及用于預測檢驗的測試樣本點。根據樣本點個數以及樣本點維度選擇構建合適大小的SOM神經網絡。

（2)把全部數據先進行歸一化處理，其自變量定義域為［0，1］。歸一化公式為：

公式（4）中，X為原始數據，Xmin為原始數據的最小值；Xmax為原始數據的最大值；為變化后的數據。規定SOM神經網絡的最大訓練次數，并開始自動訓練，SOM神經網絡將自動把輸入的樣本點分為若干樣本類，每個樣本類內的樣本點都有較高的內在相似規律。

（3)在SOM神經網絡分出的每一種樣本類內各自構建一個RBF神經網絡，并分別用各種樣本類內的訓練樣本來訓練該類的RBF神經網絡。

（4)訓練結束后，對測試結果進行反歸一化處理，公式為：

這樣，每種樣本類中的RBF神經網絡都能夠對該類中的測試樣本進行預測，進而得到預測結果。由于每種RBF神經網絡的訓練樣本及測試樣本事先都經過SOM神經網絡的分類，所以具有高度的內在相似性，可以得到較高的預測精度。

3 絕對瓦斯涌出量動態預測仿真與分析

3.1 影響絕對瓦斯涌出量幾個重要因素的選取

瓦斯涌出量的影響因素很多，選取13個主要影響因素［14］：煤層埋藏深度(K1)、開采層原始瓦斯含量(K2)、煤層厚度(K3)、煤層傾角(K4)、工作面長度(K5)、日工作進度(K6)、工作面采出率(K7)、采高(K8)、開采強度(K9)、鄰近層瓦斯含量（K10）、鄰近層厚度(K11)、鄰近層間距(K12)、層間巖性(K13)。這13個主要影響因素和實際瓦斯涌出量均經歸一化處理，作為輸入和目標向量。

用于瓦斯涌出量預測模型的試驗數據來自開灤礦業集團錢家營礦區的煤礦安全綜合監測系統。截取2014年1月至2014年9月的回采工作面絕對瓦斯涌出量的監測數據。按主要影響因素的不同進行統計和分析，選取具有代表性的樣本，剔除不可靠的數據，最終篩選出了18組數據，其中，前12組作為網絡的訓練樣本，后6組作為用來檢驗網絡性能的測試樣本，如表1所示。

表1 絕對瓦斯涌出量與影響因素的數據統計

續表1

由于樣本數據向量中各個指標有所不同，為了防止部分神經元達到過飽和狀態以及方便計算，先對樣本的輸入數據按公式（4）進行預處理。

3.2 瓦斯涌出量預測步驟

①先用SOM神經網絡對18組樣本進行分類。調用Matlab［15］神經網絡工具箱中的函數命令：net= newsom(minmax(P)，［1，a］)；net.trainParam.epochs=b；對樣本進行分類。其中，a為分類數目，b為訓練次數。由訓練結果可知，當訓練次數大于300次的時候，誤差就很小了，所以，選擇訓練500次。分別取a=2，3，4，如表2～表4所示。

表2 SOM神經網絡分成兩類結果

表3 SOM神經網絡分成三類結果

表4 SOM神經網絡分成四類結果

由實際情況分析和上面三個表格的分類比較可以看出，將18組數據自適應分成三類比較合適。

②分別針對已經分好的每一類樣本采用RBF神經網絡進行建模。根據影響煤礦絕對瓦斯涌出量的動態影響因素、實際數據和其網絡自身的特點，確定RBF神經網絡結構參數，選取如下：輸入層神經元數目：S1=13；隱含神經元數目通過網絡學習過程自動調整（H）；輸出層神經元數目：S3=1。

通過調用Matlab神經網絡工具箱中newrbe函數創建一個三層的RBF神經網絡。通過迭代的方法設計隱含層，即每迭代1次就增加1個隱含層神經元，直到平方和誤差下降到目標誤差以下，或者神經元數目達到最大值的時候停止。函數格式為：

公式中：P表示輸入向量；T表示目標向量；GOAL為均方誤差，設為10-4，SPREAD為徑向基函數的分布密度，取不同的spread值，分別對神經網絡進行多次嘗試性訓練后，選取最佳值0.49；MN為神經元的最大數目，取值為40；DF為兩次顯示之間所添加的神經元數目。

構建了一個由13個輸入單元、16個隱含單元層和以瓦斯涌出量為1個單元輸出的RBF神經網絡模型，如圖6所示。

圖6 瓦斯涌出量預測RBF神經網絡示意圖

③樣本訓練過程就是RBF神經網絡的建立過程。訓練完之后，即可用于對測試樣本的預測。

3.3 預測仿真結果分析

根據上述瓦斯涌出量預測步驟，通過Matlab結合表1數據對瓦斯涌出量預測模型進行仿真試驗，可以得到基于SOM和RBF的組合人工神經網絡預測結果。表1中1組～12組數據用來訓練，13組～18組數據用來檢驗預測模型的精確程度。圖7為瓦斯涌出量實際值與預測值的對比。由圖7可知，該預測模型對當下影響因素的變化有著良好的跟蹤能力，預測效果較好，并且對絕對瓦斯涌出量擬合精度較高。

圖7 瓦斯涌出量實際值與預測值對比

預測模型的實質就是利用已經獲取的瓦斯涌出量的信息，通過動態反饋功能的RBF在線學習，從而擬合出瓦斯涌出非線性系統來預測近期開采工作面的瓦斯涌出量。在建模時將表征時變系統的動態特性引入到模型中，以達到準確地反映非線性時變系統輸出與輸入的關系的目的，行之有效的方法就是把系統的歷史的輸出量與輸入量作為輸入的一部分再次引入到預測模型中。由于考慮到預測的實時性，選取最新的m個數據作為樣本對網絡進行優化以達到動態預測的目的。

為了突出動態預測的優越性，取前10組數據來分別模擬固定樣本和動態預測的預測模式，預測的相對誤差比較如圖8所示。

由圖8可以看出：基于固定訓練樣本在預測過程的后半段，預測精度產生了明顯的偏差，最大相對誤差達到了6.58%，說明固定樣本的模型時效性有限，動態預測具有很強的優越性。

圖8 兩種模式預測相對誤差比較

圖9 三種方法誤差比較

采用平均相對變動值(Average Relative Variance，ARV)為指標來衡量預測模型的泛化能力，ARV值越小表明預測模型泛化能力越強。

用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)為指標來衡量預測模型的預測精確程度。

公式（6）和公式（7）中，xi為實際值；為預測值；為預測平均值。

分別利用BP神經網絡、RBF神經網絡采用表1數據建模，并且對13組～18組數據作出預測，進而與SOM-RBF組合人工神經網絡模型進行預測效果對比。結果如表5所示。

表5 三種預測模型預測效果對比分析

由表2可以看出，SOM-RBF組合人工神經網絡的預測最小相對誤差為1.22%，最大相對誤差為3.01%，平均相對誤差為2.16%，均顯低于其他兩種方法的誤差，且泛化能力明顯突出，預測效果較好，這充分體現了將評測樣本進行先聚類、再分類建模和預測的優化效果，能夠準確地對煤礦瓦斯涌出量進行預測，達到理想的預測效果。ARV為0.000 387，RMSE為0.103 4，滿足實際煤礦安全生產的精度需求。

4 結束語

瓦斯涌出量預測的困難在于瓦斯涌出量預測因子信息往往是高度非線性的，神經網絡本身雖然具有強大的非線性處理能力，但是要提高網絡的預測精度，往往需要大量的訓練樣本來訓練網絡。像在瓦斯涌出量預測這樣訓練樣本有限且樣本點分布不均的情況下，把SOM神經網絡和RBF神經網絡結合在一起形成SOM-RBF組合人工神經網絡，使其各自發揮自身特點，是一種提高預測精度的有效方法。實驗結果表明，該方法較常用的BP神經網絡、RBF神經網絡相比，具有更高的擬合精度與更強的泛化能力，并且預測的相對誤差明顯低于其他算法。說明該方法可行、可靠，而且過程簡便、快捷，可以有效地實現瓦斯涌出量趨勢演化的在線動態預測，取得了良好的預測效果和較高的識別能力，其對于今后瓦斯涌出量預測具備一定的應用價值。

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付 華(1962-)，女，遼寧阜新人，教授，博士生導師，博士(后)，主要研究方向為煤礦瓦斯檢測、智能檢測和數據融合技術。支持國家自然科學基金2項、支持及參與國家863和省部級項目30余項，發表學術論文40余篇，申請專利24項，fxfuhua@163.com；

劉 汀(1989-)，女，遼寧阜新人，遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院碩士研究生，主要研究方向現代傳感技術與智能儀表，t6571212@126.com。

Gas Emission Quantity Dynamic Prediction Model of Coal Mine Based on SOM-RBF Algorithm*

FU Hua1*，LIU Ting1，ZHANG Shengqiang1，ZHAO Donghong1，DING Guanxi2
(1.Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China；2.Liaoyang Power Supply Company of Liaoyang Electrical Power Company of State Grid，Liaoyang Liaoning 11100，China)

A new model dynamic prediction method of combined artificial neural network combining self-organizing feature maps and multi-variable radial basis function is presented，which adopts collecting and processing data by multi-sensor gas monitoring system as samples，as a solution of the multi-factor prediction problem of coal mine gas emission.The modeling and prediction method are utilized as clustering firstly，and then it is utilized as classification to solve prediction accuracy loss，which is caused by the number limitation of training samples and their dispersion.The presented method is tested on the historical data monitored in the mine，and simulation results show that，the presented model has a higher prediction accuracy and a better performance of generalization with average prediction error 2.16%in comparison with other prediction models，and then average relation variance is 0.005 9 and root-meansquare error is 0.131 1.Therefore，it can be approved that the presented model realizes the dynamic prediction of absolute emission quantity of coal mine gas effectively and has a relatively high practicality.

multisensor；gas emission；self-organizing feature maps；Radial Basis Function；dynamic prediction

TP391；TP212

A

1004-1699(2015)08-1255-07

??

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.08.026

項目來源：國家自然科學基金項目（51274118）；遼寧省教育廳基金項目（L2012119）；遼寧省科技攻關項目（2011229011）

2015-01-23 修改日期：2015-03-18