湘江長沙綜合樞紐隔板型式魚道三維水流數值分析

2015-11-28 07:58:34彭鑫

湖南水利水電 2015年2期

彭鑫

（長沙市湘江綜合樞紐開發有限責任公司長沙市 410200）

前言

隨著我國經濟的發展，國家對生態保護日益重視，水利建設也已開始從傳統水利向資源水利轉變，保護水生態環境、實現人與自然的和諧共處已得到社會的普遍共識。魚道作為湘江長沙綜合樞紐的重要組成部分，承擔著溝通魚類洄游通道、保障湘江流域水生態環境的重任，魚道水力設計的好壞直接影響到魚類能否順利通過大壩。因此，開展魚道水流條件研究具有十分重要的意義[1]。

傳統的物理模型試驗受試驗技術的限制，對魚道池室水流條件的研究只能進行定性的觀察。近些年來，隨著計算機軟、硬件、理論研究以及數學計算方法的迅猛發展，數值模擬成為研究中日益重要的手段。和物理模型相比，數學模型更具備靈活性、快捷、高效，且費用較低。這些優點都決定了數值研究不斷走向深入并且成為解決工程實際問題的主要手段。汪紅波[2]、郭維東[3]、王球[4]等學者均運用數值模擬技術很好地解決了魚道工程中的水力學問題。考慮到魚道內水流條件復雜，呈現明顯的三維水流特性。因此本文運用三維數值模擬技術，對隔板型魚道水流條件進行計算分析。

1 數學模型的建立

1.1 基本方程

基于不可壓縮水流條件，采用雙方程紊流模型，數學模型基本控制方程為：

其中，t 為時間；ui和xi分別為速度分量和坐標分量；v 為運動粘性系數；ρ 為修正壓力；τij為應力張量，定義；ρgi為重力體積力；μt=ρvt=pcuk2/ε 為紊動動力粘性系數；δij為Kronecker delta 符號。式中的經驗常數取值為cu=0.09，σk=1.0，σε=1.33，C1ε=1.44，C2ε=1.42；Ck為平均速度梯度引起的紊動能產生項，Ck=vt

自由表面采用VOF（The Volume of Fluid）方法。在空間上定義函數F，全含水為1，不含水為0。當為自由表面時，0＜F＜1。函數F 是空間和時間的函數，即F=F（x,y,z,t），可以理解為固結在流體質點上并隨流體一起運動的沒有質量和粘性的染色點的運動，其輸運方程為：

1.2 數值計算方法

將式（4）～（8）寫成如下的通用形式：

式中 t——時間矢量；

uj——為和速度矢量；

Ф——通用變量，如速度、紊動能等；

ГФ——變量Ф 的擴散系數；

SФ——方程的源項。

計算時，首先對式（6）在任意控制體積CV（其邊界為A）作體積分，利用高斯定理將體積分化成面積分。記（Ф）=pФu-ГФgradФ，可得到有限體積法的基本方程，寫成：

式中 F（Ф）□n——法向數值通量。

對控制體積單元取平均后，可離散得到有限體積法的基本方程的最終形式為：

式中 △V——單元體積；

M——單元面總數；

Aj——單元面j 的面積；

1.3 定解條件

上游進口和下游出口計算邊界分別采用自由面水位作為其邊界條件；壁面采用Launder 和Spalding的壁面函數條件，進出口的紊動能k 和耗散率ε 由下列經驗公式得出：

式中 L——紊流特征長度。

1.4 計算區域

圖1 魚道三維水流計算網格劃分及典型池室斷面定義

如圖1 所示，數學模型計算區域包括5 塊隔板，魚道槽身計算長度總長27.0 m，由于隔板型式較為復雜，計算區域采用四面體進行網格劃分。為便于分析，將池室斷面進行定義。

2 結果分析

圖2 分別給出魚道池室沿程流態及流速分布。數值模擬計算結果表明距離魚道池室底部0.5 m 高程平面，沿程2#～7#隔板過魚孔斷面最大流速約為（1.03～0.93）m/s；在距離魚道池室底部1.5 m 高程平面，沿程2#～7#隔板過魚孔斷面最大流速約為（0.92～0.94）m/s 左右。根據不同高程過魚孔最大流速計算數值看，隔板孔口最大流速為1.01 m/s，平均流速為0.91 m/s。從過魚孔沿程垂向最大流速變化看，過魚孔底部流速沿程略有減小，過魚孔中部位置最大流速沿程分布基本較為均勻，過魚孔上部位置最大流速沿程則略有增加。上級魚池水流通過豎縫進入下級魚池時受隔板下游橫向導板作用，豎縫流出的水流偏向池室右側，碰撞右側池室壁后受下級隔板豎縫導板影響在池室中心部偏下位置（約2.5 m～3.0 m）繞下級豎縫導板流入下級豎縫，主流在上下級池室內形成“S”形流態，并在主流左側形成流速小于0.2 m/s 的回流區，池室內主流流向明確，但水流主流受豎縫導板作用影響扭曲較為明顯。

圖2 魚道池室不同高程流態及流速分布數值模擬結果

圖3 分別給出魚道中部第4個池室內不同高程池室內流速分布數值模擬結果。圖4～圖7 分別給出第4 池室內距離池室底部1.5 m 處不同斷面三維流速分布情況，其中坐標原點為魚池右岸，坐標3 m 為魚池左岸。可以看出魚道池室內存在兩個流速相對較大的區域，即過魚孔附近的斷面和過魚孔上游隔板導流翼緣的IV-IV 斷面附近。過魚孔I-I 斷面最大流速為0.93 m/s，在IV-IV 斷面附近最大流速為0.74 m/s，其余區域流速基本小于0.6 m/s。

由圖5 池室內各斷面X 向流速分布看，池室內從II-II 斷面至V-V 斷面出現了回流區，在III-III斷面附近最大流速達到0.33 m/s，回流區寬度大約有1.0 m 左右，約占閘室寬度的1/3。由圖6 池室內各斷面Y 向流速分布可見，池室內在I-I 斷面和IV-IV 斷面均出現了較大的橫向流速，對應相同斷面的X 向流速，在IV-IV 斷面出現了明顯的橫向水流，最大橫向流速達到0.66 m/s；由Y 向流速分布圖還可見，在池室內III-III 斷面至V-V 斷面間水流主要偏向左側，其余范圍內水流偏向右側。從圖7 可得魚道池室內各斷面Z 向流速值均較小，除過魚孔I-I斷面附近由于水流收縮最大有約0.11 m/s 的垂向流速外，其余區域垂向流速最大僅0.05 m/s，因此在可以忽略魚道池室內垂向流速的影響。