基于粒子群算法的微電網有功無功下垂控制

蘇海濱 高孟澤 常海松

（華北水利水電大學 電力學院 河南 鄭州 450045）

1 引言

近年來，由于電力電子技術和信息技術的發展，分布式發電（DG）的性能和效率已得到顯著改善。逆變器接口的DG 可以靈活地部署在電力系統中，以減輕高峰負荷對電網的壓力，并提高電能質量和可靠性。微電網是關于DG 應用的一個先進理念，能夠集成多個 DG 裝置，并根據電力系統條件[1-5]在孤島模式下自愈運行。微電網被設計為電力系統中的自愈單元，包括敏感性負載和多個DG[1]。這些功能提高配電控制靈活性的同時也會帶來復雜的控制問題。

通常情況下，微電網與主電網并網運行，通過與電網快速的電能交換來支撐電網的頻率和電壓。當電網中某處發生故障時，為了給負載提供不間斷的電源，微電網需要與電網斷開而獨立運行。根據兩個操作模式（集成多個DG 和孤島模式下的自愈運行），本文所提方法的思路是通過優化控制參數來協調微電網中多個DG 的輸出功率，以提高微電網的控制性能。當負載發生變化時，不需要通訊即可實現功率自動分配[6-8]。在孤島模式下，下垂控制器為了解決功率不匹配的問題會不斷調整母線電壓和系統頻率，從而達到功率的合理分配。

本文提出基于粒子群算法的下垂控制器。PSO算法是一種基于種群的隨機搜索算法，具有較高的魯棒性和適用性，它對復雜的系統具有出色的避免局部最小和不敏感性的能力[10]。PSO 算法使用于下垂控制器的時間加權誤差代價函數中。

2 微電網控制

圖1 所示為包括多個DG 的微電網原理圖。微電網通過一個斷路器連接到電網。正常工作時，微電網成為配電系統的一部分，由電網來維持公共耦合點的電壓和系統頻率。當電網發生故障時，斷開斷路器，微電網在孤島模式運行，為微電網內的重要負載繼續供電，從而提高微電網的可靠性[9]。在孤島模式中，DG 必須快速匹配功率平衡，以跟蹤負載的需求，同時維持電能質量。

圖1 微電網中多個DG 使用下垂控制器協調控制的概念Fig.1 Concept of multiple DG coordination control using droop controllers in a microgrid

DG 裝置由兩個控制器組成：DG 協調控制器（即下垂控制器）和逆變器輸出控制器。下垂控制器控制輸出功率，逆變器輸出控制器控制輸出電壓。

本文重點研究DG 下垂控制器（系統級）及在線控制參數優化。下垂控制器是使多個DG 之間協調發電的最有效方法，它可以快速調整輸出功率以使系統穩定，并且不需要單元之間的實時通訊信息?；陬l率和電壓的下垂控制器分別應用于有功和無功功率的平衡控制，如圖2a 和2b 所示?？捎霉奖硎緸?/p>

其中，i 是DG 個數；Ri和Mi是下垂參數；Poi、Qoi、Vi和f 分別為正常工作點時本地測量有功功率、無功功率、母線均方根電壓和系統頻率。大多數情況下，fo和Voi為標幺值。下垂參數一般設置為不同的數值，以使DG 出功相對均衡。由于下垂控制器通過調節系統頻率或母線電壓來減緩功率不匹配，為了保持電壓和頻率接近標幺值，負載功率的參考信號由微電網監控中心以一定的時間間隔周期性發送。變量fL和VL分別代表負載的頻率和電壓的參考信號。

圖2 下垂控制特性曲線Fig.2 Droop control characteristic curves

實際上下垂控制器模擬了傳統同步發電機的控制，所以微電網的負荷頻率控制機制和傳統電網是相同的。系統中的DG 應有足夠的能源儲備，以保持微電網的穩定。本文中，為了滿足微電網中負載的變化，假設設計的DG 具有足夠的額定功率。

圖3 顯示了基于逆變器接口的DG 控制器在dq旋轉參考系中的控制框圖。逆變器控制器輸入的參考電流d 軸和q 軸分量可以分別通過下垂控制器輸出有功和無功功率獲得。

圖3 DG 控制器的控制框圖（所有變量在每個單元中表示）Fig.3 Control block diagram for DG controllers(all variables are represented in per unit)

下垂控制器的有功和無功參考功率分別通過公式（1）和（2）的下垂特性獲得。逆變器PI 控制器輸出參考電壓。

3 優化算法

3.1 粒子群優化算法

PSO 是一個以群為基礎的智能搜索算法，是一個多元化的隨機搜索，在尋找全局最優解方面具有優異的性能。PSO 類似于鳥群或蜂群在一個區域尋找食物時的社會行為[10-11]。該優化算法的性能是基于各粒子的智能運動和群間的協作。在PSO 的標準版本中，每個粒子從一個隨機位置開始搜索，并且其用本身已具有的最好知識和群眾經驗搜索整個空間。該搜索規則可以通過簡單的位置矢量Xi=[xi1,K,xin]和速度矢量Vi=[vi1,K,vin]方程表示，n 維搜索空間的矢量方程如下

其中rd 是[0，1]間的一個隨機數。

3.2 下垂控制器優化

在控制器優化過程中需要考慮控制性能、電能質量和魯棒性。控制參數優化最關鍵的問題是微電網的高維度和非線性導致的整個系統的復雜性。下垂控制優化的標準是保持整個系統的穩定性和電能質量。具體而言，需要滿足以下條件：

（1）整個微電網要按照功率參考值或負載需求穩定有效地控制DG 的輸出功率。

（2）微電網的電壓和頻率應維持在標幺值附近（0.4kv 和50Hz）。

控制器的優化目標是最小化誤差積分代價函數，能夠生成一個穩態誤差較小的穩定系統。有四種類型的誤差最小化代價函數，即絕對誤差積分、平方誤差積分、時間加權絕對誤差積分（ITAE）和時間加權平方誤差積分。根據先前的研究[12]，ITAE可產生最佳性能目標。

代價函數可設計為：

其中，k為仿真采樣時間；Ko和Kf分別為用于計算控制性能起始和結束時間；W 是權重矩陣；E(k)是絕對誤差矩陣，定義為：

ΔP(k) 和ΔQ(k) 是有功和無功參考功率和測量值之間的誤差。ΔV(k) 和Δfreq(k)，是分別以標幺值（1.0p.u）表示的電壓和頻率偏差。權重矩陣設置為[1.0,1.0,0.5,0.5]。粒子由下垂系數[Ro,Mo]組成。實際的下垂控制參數可通過如下公式得到：

其中，ri和mi是確定DGs 之間功率分配比例的系數。在本文中，r1、r2和r3分別設置為0.06、0.07和0.08；m1和、m2和m3都設置為0.05。然后，DGs之間的功率分配比例為有功功率1/6∶1/7∶1/8 和無功功率1∶1∶1

圖4 顯示下垂控制器的優化過程，通過多個功能實現。每個仿真包含（7）式中的控制性能評價。為了加快仿真速度，在初始化時段期間（0.0 和0.15秒之間）的數據被存儲到“快照”文件中。然后，所有的仿真可以從載入的設置和數據開始。每0.15秒控制參數進行更新。每一次仿真后，所獲得的代價與以前的最佳值相比較。粒子群優化算法由C 語言代碼接口與仿真系統集成。

圖4 下垂控制器優化過程Fig.4 Process of droop controller optimization

4 案例分析

對如圖1 所示的微電網系統的模型進行仿真。該模型包含三個三相 PWM 電壓源逆變器接口的DGs。所有的DG 下垂控制器由微電網監控中心協調。并通過監控中心發送負載的參考信號來調整電壓和系統頻率，使其接近標幺值。

考慮功率分配性能和微電網系統整體運行穩定性，使用最小化代價函數（7）式來優化下垂控制器。在仿真過程中，考慮并網和孤島運行模式，以及模式轉換期間的過渡等幾種情況，優化獲得最佳下垂控制參數[Ro,Mo]。

圖5～圖6 顯示了微電網運行時最優控制參數的仿真結果。仿真過程中不同時刻的參考值設定如下：

圖5 母線1 有效值電壓和系統頻率Fig.5 RMS Bus1 voltage and system frequency

圖6 有功和無功功率測量：負載消耗功率、DGs 產生功率、電網側提供功率Fig.6 Active and reactive power measurement:power consumed by loads,power generated by DGs,and power supplied from the grid side

（1）0.00-0.15 秒（仿真初始化期間），負載1、負載2 和負載3 分別設置為至100KW、100KW 和100KW（總計400KW），DGs 的輸出設置為零。

（2）0.15 秒，DG1、DG2 和DG3 的逆變器分別開始產生有功和無功功率為100KW 和50KVar。

（3）0.30 秒，斷開斷路器，將微電網切換到孤島模式。

（4）0.60 秒，負載的參考信號發送到DGs 的下垂控制器以恢復額定電壓和頻率值。

（5）0.90 秒，本地用電負荷突然降低，在孤島模式的負載發生變化。

圖5 所示母線電壓有效值和系統頻率的變化。在并網連接模式中，母線電壓和系統頻率維持在標幺值（1.0p.u.和50Hz）。然而，在孤島模式中，電壓和系統頻率隨瞬時功率失配和下垂控制特性變化。在第0.6 秒，電壓和頻率恢復到接近負載參考信號的標幺值。

圖6 顯示有功和無功功率的仿真結果。由此可以看出，由于使用誤差積分型代價函數優化，有功和無功功率控制性能是穩定的。

5 結論

本文設計和優化了微電網下垂控制器。參數優化的下垂控制器可以實現微電網系統中的多個DGs之間的協調，并能夠自動計算功率匹配的數值，以使微電網快速穩定。下垂參數由粒子群算法優化確定，實現電力系統不同運行條件下供電系統的穩定性，提高了電能質量。

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