含電動汽車無線充電的配電網可靠性評估

李海娟 黃學良 陳 中 徐云鵬 張齊東 荊 彧

（1.東南大學電氣學院 南京 210096 2.江蘇省智能電網重點實驗室 南京 210096 3.江蘇省電力公司淮安供電公司 南京 223002）

1 引言

電動汽車作為一種特殊的負荷，它的充電行為具有隨機性和間歇性，當其快速發展并大規模接入電網充電時，會對電網產生不可忽略的影響，尤其在無序充電的情況下，大量電動汽車的充電會增加電網的供電壓力，造成負荷“峰上加峰”，加劇電壓的降落，從而影響電網的安全可靠性。因此，有必要對電動汽車大規模應用對電網的影響進行研究，從而采取適當的引導策略，以適應未來電動汽車的大規模發展。近年電動汽車技術的進步及其充電設施的建設是電動汽車產業發展的重要組成部分[1]。隨著電動汽車保有量的增加，電動汽車的規模化應用將對配電網產生一定的影響。文獻[2]分析了無序充電對高峰用電需求的增加、二次變壓器過載以及電網電壓跌落的影響。文獻[3]研究了插電式混合電動汽車電動汽車（plug-in hybrid electric vehicle）充電負荷對中低壓配電設施的影響。文獻[4-5]利用電動汽車儲能技術改善電網的運行特性，以減少電動汽車對電網的影響。上述文獻研究內容均未涉及電動汽車無線充電對配電網可靠性的影響。可靠性是衡量配電網的一個重要指標[6]，電動汽車的充電站類型、接入電網的規模、接入位置、充電策略等因素，都會對配電網的可靠性產生影響。隨著智能電網相關工作的啟動，將電動汽車和智能電網相結合的車網互動技術實現了電網與電動汽車的雙向互動[9]，控制大量的電動汽車在負荷低谷時段自動充電，在負荷高峰時段向電網放電，既解決了電動汽車大規模發展帶來的電網負荷壓力，又可將電動汽車作為移動的分布式儲能單元接入電網，對于提高配電系統的可靠性、降低需求側峰谷差、提高電力供需平衡和電力設備負荷效率等，具有重要的意義。

本文基于無線充電式與插電式電動汽車的不同負荷特性，在不同充電模式組合的基礎上，建立了不同充電控制模式下電動汽車的規模化時變負荷模型，采用電動汽車的有序充放電恢復故障情況下的供電孤島問題，考慮元件設備的老化周期，利用序貫蒙特卡羅法量化的評估電動汽車接入后配電系統的可靠性。最后采用所提出的模型對 IEEE DRTS Bus 4 測試系統分別從電動汽車負荷的滲透率、接入線路、充電模式進行了可靠性指標量化評估，結果表明，提高無線充電式電動汽車的比重能有效提高配電系統的供電可靠性。

2 電動汽車配電網負荷建模

影響電動汽車的充電負荷主要因素有電動汽車的規模、充電方式、起始SOC、充電時間、充電功率以及電池容量等。

2.1 電動汽車無線充放電功率模型

根據電動汽車采用的充電方式，行車規律特點，通過概率模擬獲得電動汽車的起始充電時間、起始SOC 和對應充電方式采用的充電功率，建立充放電功率模型，考慮到可插電電動汽車與無線充電電動汽車兩種類型的電動汽車，得出純電動汽車與V2G條件下的電動汽車充放電功率曲線。

2.1.1 隨機充電下電動汽車充電功率曲線

電網不主動控制電動汽車充電行為時，利用統計學的建模方法，考慮充電功率、開始充電時刻和日行駛里程3 個因素的概率分布，求出電動汽車充電功率對時間的分布情況。

電動汽車的蓄電池類型和充電方式決定其充電功率和SOC 特性，無線磷酸鐵鋰電池的常規和快速充電均可近似為恒功率，而鉛酸電池在兩種充電方式下的充電過程則為兩階段充電。無線磷酸鐵鋰電池采用常規充電時峰值功率為5.6 kW，而采用快速充電時峰值功率則為28.0 kW，具體特性如圖1 所示。充電相同容量的鋰電池和鎳基電池特性基本一致[9]不做贅述。

圖1 不同充電方式下功率曲線Fig.1 Battery power curve in different charging mode

不受控情況下車主開始充電時刻ts和充電持續時間tc兩個參數的概率分布密度：

采用蒙特卡洛法首先根據電動汽車的功能類型獲取行駛里程概率模型特征參數，結合SOC 計算式進行初始SOC 抽樣，由汽車SOC 特性確定充電時間長度；再由電動汽車類型得到開始充電時刻概率模型進行抽樣；根據開始充電時刻和初始SOC/充電時間長度的抽樣值，確定1 個充電站內1 000 輛電動汽車的充電功率如下圖2 所示。

圖2 充電站內1000 輛電動汽車的充電功率Fig.2 Charging load curve of 1000 EVs in a charging station

2.1.2 車網互動下電動汽車充放電功率曲線

本文針對電動汽車與智能電網互動的V2G 技術，通過充電站電價引導等有序充放電策略優化電動汽車的開始充放電時刻，假設可調度電動汽車的開始充放電時刻在其一天的充放電時間段內滿足均勻分布，開始充電時刻的概率密度函數fC（ts）與開始放電時刻的概率密度函數fD（ts）分別為：

同樣，車網互動下的電動汽車充放電功率特性通過蒙特卡羅隨機抽樣方法來實現數值仿真。對于每一輛電動汽車，在其充放電時間段內，隨機抽取開始充放電時間和日行駛里程，通過仿真計算得出一個可為1 000 輛電動汽車提供24 h 不間斷能源供給充電站的充電功率曲線以及放電功率曲線分別如圖3、圖4 所示。

2.2 時序負荷模型

為使仿真中系統狀態更貼近實際，時變負荷模型的建模方法為[10]：首先，根據日最大負荷生成日負荷曲線（24 h）；其次，根據周最大負荷生成周負荷曲線（7 d）；再根據年最大負荷生成年負荷曲線（52 周）；最后，根據式（8）求每小時負荷的期望值

圖3 充放電站1 天內充電電功率曲線Fig.3 Charging load curve of charging station in a day

圖4 充放電站1 天內放電功率曲線Fig.4 Discharging load curve of charging station in a day

圖5 充電站內年時變負荷曲線Fig.5 The time-series load curve of charging ststion

3 V2G 技術下的配電網功率平衡

3.1 電動汽車孤島策略

配電網發生故障情況下，V2G 控制下的電動汽車作為分布式儲能單元在配電系統中可形成局部電力孤島，減少失電范圍及停電時間。由于電動汽車的輸出功率限制，電動汽車不一定能滿足孤島范圍內所有負荷點的供電。孤島內的功率平衡原則即在包含有電動汽車的系統供電范圍內發電總容量與負荷總容量的匹配關系必須滿足：

式中，ΔP為當電動汽車不能滿足孤島內全部負荷供電時，需要削減的負荷總量。ΔP 首先取三類負荷，若仍不能滿足式（6），則ΔP 再加上二類負荷，以此類推直至滿足上式。

3.2 考慮配電系統元件偶然故障和老化的可靠性模型

傳統的可靠性分析中通常把元件的故障率設為定值，忽略元件老化失效的影響，建立計及元件老化的系統元件故障率模型，基于同步抽樣的序貫蒙特卡羅法對計及電動汽車和時序負荷的配電網可靠性進行量化評估。

在某個統計時段內，由于運行年限不同、個體差異、載荷水平等原因，配電系統元件的偶然故障和老化失效通常會同時存在。偶然故障和老化失效發生的頻率不同，分別對應著指數分布E 和威布爾分布W，假設老化失效元件的混合比例為p。

由于威布爾分布W 與指數分布E 的可靠度函數分別為

故障率函數分別為

因此，混合后的可靠度函數為

建立了元件偶然故障和老化失效的混合分布模型，如圖6 所示的混合故障率曲線。

圖6 計及元件老化的混合故障率Fig.6 Mixed failure rateconsidering component aging

3.3 基于序貫蒙特卡羅法的可靠性評估流程

假設系統中所有設備的初始狀態均為無故障工作狀態，進行序貫蒙特卡羅仿真，利用蒙特卡羅法形成電動汽車充電站一年中各小時平均輸出功率，并計算系統可靠性指標：系統平均停電頻率指標SAIFI（system average interruption frequency index）、系統平均停電持續時間指標SAIDI（system average interruption duration index）、用戶平均停電持續時間指標CAIDI（customer average interruption duration index）、平均供電可用率指標ASA（average service availability index）以及電量不足指標 EENS（expected energy not supplied index）。圖7為基于序貫蒙特卡羅法的可靠性評估算法流程圖。

4 案例分析

以IEEE DRTS Bus 4 測試系統主饋線F4為算例，在主饋線中加入電動汽車負荷，系統結構如圖8。系統平均負荷為4.81MW，最大負荷為10.93MW。該系統一共有30 條線路、23 個負荷點、23 個熔斷器（裝設在每條負荷支路首端，圖中未畫出）、21個隔離開關、4 個斷路器。饋線故障率 0.05 次/（km·a），配電變壓器的故障率為0.015 次/臺。

圖7 基于序貫蒙特卡羅法的可靠性評估算法流程Fig.7 Flowchart of the reliability assessment algorithm process based on the sequential Monte Carlo method

圖8 配電系統單線結構圖Fig.8 Structure of the single-line distribution network

4.1 不同類型充電負荷對可靠性影響分析

表1為電動汽車接入前后系統可靠性指標對比（假設插電式電動汽車滲透率為4%，無線充電式電動汽車滲透率為1%）。①當系統接入隨機充電的電動汽車時，接入后將使配電系統的SAIFI、SAIDI、CAIDI、EENS 指標升高，ASAI 值由96.97%降為95.69%，配電網將系統負荷值增加，最大負荷利用小時數增大，進而增加了故障造成的負荷損失，降低了系統可靠性。②當系統接入與電網互動條件下的電動汽車后，計算得，靠近電動汽車接入點1 的負荷點19 的年平均失電量由1.467 4 MW·h 減少到1.007 0 MW·h，年平均停電時間由3.826 4 h 減小至3.346 2 h，可知電動汽車的接入顯著提高了靠近電動汽車接入負荷點側的可靠性指標，因此大量V2G 技術的利用可提高配電系統的可靠性，同時緩解電網峰時缺電矛盾。

表1 接入前后系統可靠性對比Tab.1 System reliability comparison on before and after EV accessing

4.2 不同接入位置對可靠性的影響分析

針對圖8 中3 個不同接入點分別接入電動汽車充放電站負荷，計算相應的可靠性指標。計算結果如表2：接入節點1 時系統的可靠性相對較高，可見系統結構限制以及與負荷的匹配不同影響配電系統的可靠性。與接入點2 相比，接入主干線路接入點1時，負荷點16 的年平均失電量由1.214 2 MW·h 減少到0.498 5 MW·h，負荷點20 的年平均失電量由1.185 3 MW·h 減少到0.623 4 MW·h，即電動汽車接入主干線路時故障形成的孤島范圍較接入分支線路相比大，能夠改善更多的受故障影響負荷點恢復供電。因此，實際應用中應因地制宜，根據不同的系統拓撲結構選擇可靠性較高的電動汽車接入位置。

表2 不同接入位置系統可靠性對比Tab.2 System reliability comparison on different access point

4.3 不同充電方式組合對可靠性的影響分析

表3為無線充電式電動汽車與插電式電動汽車不同比重下系統可靠性指標結果，對比可知無線充電式電動汽車滲透率比重越高，系統可靠性相對最高。①當無線充電式電動汽車與插電式電動汽車比重為1∶4 時，相對于比重為2∶3 時的情況，用戶平均停電持續時間由3.031 4 h/停電用戶·年增長至3.528 7 h/停電用戶·年，即系統發生故障出現孤島負荷時，電動汽車作為儲能裝置能為孤島負荷提供的輸出功率有限，而相對有限的輸出功率能形成的孤島概率和范圍較小，因此，能恢復的負荷有限，其可靠性相對于比重為2∶3 的情況下要低；②當無線充電式電動汽車與插電式電動汽車比重為3∶2 時，相對于比重為2∶3 時的情況，用戶平均停電持續時間由3.012 8 h/停電用戶·年增長至3.574 3 h/停電用戶·年，負荷點33 平均失電量由0.855 6 MW· h增至1.011 4 MW·h，年均停電時間由4.182 4 h 增至4.587 9 h，即系統最大負荷值及最大負荷利用小時數增長引起部分負荷點的平均失電量及停電時間也相應增加，因此系統可靠性降低。

表3 不同充電模式組合下系統可靠性Tab.3 System reliability comparison on different charging mode

5 結論

（1）本文在研究了無線充電式與插電式電動汽車充放電功率的隨機特性，建立了無線充電式聯合插電式電動汽車的功率輸出模型，并提出了求解聯合充放電系統在孤島運行期間供電時間的方法。在此基礎上，通過分析無線充電式與插電式電動汽車充放電的狀態組合，建立了車網互動條件下不同類型電動汽車作為移動儲能系統與移動負載的發用電系統模型。

（2）提出了基于蒙特卡洛時序模擬的含無線充電式電動汽車的配電網可靠性評估算法，并在配電系統元件設備的偶然故障率模型基礎上進行了改進的元件設備老化分析建模以進行電動汽車配電網可靠性量化評估。

（3）評估結果表明，當電動汽車充電方式采用無線充電與插電混合比 2∶3、從主干線路接入系統、友好與車網互動時配電系統的可靠性最高。故障情況下，采用電動汽車車網互動基礎上恢復供電的孤島功率平衡模型可有效提高配電系統的可靠性。

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