基于磁能恢復開關補償的電動汽車無線充電系統

康龍云 黃志臻 馮 騰 徐成憲

（1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640 2.華南理工大學廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣東 廣州 516040 3.廣州市君盤實業股份有限公司，廣東 廣州 510440）

1 引言

科學技術的飛速發展，隨之而來的是能源帶來的各種危機。汽車產業主要以石油為燃料，是能源消耗的一個主要組成部分。近些年來，電動汽車領域方興未艾，主要廠家包括特斯拉、豐田和比亞迪等，電動汽車的迅速發展，不僅完善了汽車產業的能源結構，也帶來了許多新課題，首先面臨的就是電動汽車充電的問題。

電動汽車的電池充電速度一直是困擾著研究者和一些汽車公司技術人員的難題。充電樁的普及建設很難實施，而且對充電樁的維護需要大量的人力成本，裸露在外的充電設備也會面臨著許多安全隱患。電動汽車無線充電不僅可以解決充電安全的問題，同時若修建“充電公路”，可以實現汽車行駛過程中充電。在無線充電的系統中，目前發展較為成熟的為電磁共振式無線充電系統，這種系統主要采用共振原理，使充電系統工作在一個效率比較高的狀態。但是由于充電系統線圈之間的耦合系數不高，無法達到理想的諧振狀態，從而大大降低了無線充電系統的效率，也帶來了不必要的損耗，縮短了系統器件的使用周期。

磁能恢復開關模型應用在電動汽車的無線充電系統中，針對不同的耦合程度，通過控制其內部的開關元件，給出合適的補償，能夠提高無線充電系統的工作效率。

2 系統構成

圖1 示出該研究的電動汽車無線電能傳輸系統構成原理圖。市電經過整流橋的不控整流和高頻逆變電路，產生高頻的交流電壓；高頻交流電加在由MERS 電路和可分離變壓器的一次線圈，在一次線圈上產生高頻的電流；可分離變壓器的二次線圈通過電磁耦合，吸收一次線圈上產生的磁能后，經過后級的一些處理電路，滿足電動汽車的供電需求。

圖1 系統的構成原理圖Fig.1 The principle diagram of the system

3 磁能恢復開關

磁能恢復開關（MERS）是由日本東京大學島田隆一教授在2000年的IPEC 會議上提出來的，一開始作為緩沖電路來應用。隨著研究的深入，MERS已經發展為一個可變控制電容器，并在許多領域得到了廣泛的應用，包括電網無功補償、風力發電、脈沖電源和開關電源等。圖2 所示為MERS 的電路結構，以下分別分析它的電路結構、數學模型以及對應的開關模式。

圖2 MERS 的電路結構Fig.2 Topologies of the proposed MERS

3.1 MERS 的電路結構

在圖2 中，左側為MERS 的電路結構，它由四只全控型開關（X-V、U-Y）和一只直流電容構成。

3.2 MERS 的數學模型

為了簡化對數學模型的構建，先不妨假設MERS 直流電容上的初始電壓為零，通過MERS 的電流為i(x)圖3 是MERS 上移相角為α 時，對應的MERS 上的電壓波形。對應的MERS 上的電壓計算如下：

圖3 MERS 上的電壓波形（移相角為α）Fig.3 The voltage waveform on the MERS（phase-shifting is α）

將MERS 上電壓按Fourier 級數展開，只留下基波項

由式（4）計算，可以推出等效電容Ceq的值在C 到正無窮之間，可以等效為一個可變的電容。由此，可以去補償可分離變壓器的耦合損失，使電路始終工作在效率比較高的狀態。

3.3 開關模式

在MERS 電路中，可控開關一般選用IGBT 或者MOSFET，當四只開關管處于不同的通斷狀態時，MERS 中的電流路徑各不相同，它將分別運行在充電、放電、單側旁路、并行旁路、短路五種不同的工作模式，定義開關函數為

式中，ON 表示開通；OFF 表示關斷；Si為開關值。則其開關狀態與運行模式的對應關系分別見表1。

表1 開關狀態與運行模式Tab.1 Switch status and operating mode

根據同時導通開關的數量，分為1～4 四種類型。由于處于短路模式時，直流電容兩端直接相連，容易造成電容損壞，應避免運行在此模式下，因此，四只開關僅可單獨導通或者處于對角位置的兩管（X-V 或U-Y）同時導通。圖4 中分別為兩開關導通時，處于充電、放電和旁路模式的MERS 電流路徑。選定電流正方向為從左到右，則圖4a～4f 中依次為正向充電、反向放電、反向并行旁路、反向充電、正向放電和正向并行旁路。與圖4c 和4f 所示的旁路雙橋臂導通模式不同，僅一只開關導通時，只有上橋臂或下橋臂可導通，且導通方向不可逆。并行旁路模式只可以工作于電容上的初始電壓為0的情況下，對應于圖4c 和4f 這兩種工作模式。

圖4 開關狀態與電流路徑Fig.4 Operating mode

4 可分離變壓器的補償策略

圖1 所示為電動汽車無線電能傳輸系統構成原理圖，可分離變壓器是該系統的一個核心部件，其數學模型的構建和設計的合理性關系到整個電能傳輸系統的指標。該文做了一組對比仿真實驗，并就基于互感的模型，給出了雙側補償電容的具體計算公式。

4.1 雙側補償的模型

該文基于電感耦合理論的基礎上，從磁鏈方程和支路電壓平衡方程著手，采用狀態變量法建立了可分離變壓器在無補償和雙側補償的兩種Simulink模型。圖5為該兩種模型的等效電路。

（1）無補償情況下的狀態空間方程

選取可分離變壓器的一次磁鏈Ψ1和二次磁鏈Ψ2作為狀態變量，相應的狀態空間方程為

圖5 可分離變壓器的等效電路Fig.5 Two equivalent circuit of detachable transformer

式中，Ip、Is和U2可以由下述磁鏈的式（7）和U-I方程式（8）解出；輸出變量采用Is來表示。

（2）雙側補償情況下的狀態空間方程

選取的狀態變量和建立的空間方程和無補償模式基本相同，相應的狀態空間方程為

式中Ip、Is、ic2和U2可以由下述磁鏈方程（7）和U-I 方程（10）解出。

4.2 兩種可分離變壓器仿真結果的比較

在Simulink 中建立上述兩種模式下可分離變壓器的模型，仿真采用ode23 算法，步長取0.000 1 s，模型和內部的具體結構如圖6 所示。

圖6 可分離變壓器的仿真Fig.6 Detachable transformer simulation model

4.3 引入MERS 后的雙側補償模型

對于可分離變壓器，一次電感 L1和一次電感L2是固定不變的。為了簡化模型，假設所有的電動汽車的無線充電系統中可分離變壓器的電感 L1和L2是相等的。也就是說，當電動汽車行駛至充電區域內，電感L1和電感L2相對位置發生改變，只是影響可分離變壓器的互感值。

圖7 可分離變壓器模型Fig.7 The detachable transformer model

對上述可分離變壓器的互感模型，由二次電壓-電流方程為

即一次側的jω Is可以由 Ip表示出，即等效阻抗Zeq如下：

實際中，可分離變壓器二次線圈的磁阻很小，即 R2≈0 。為了簡化模型的分析，實驗的參數選取中，忽略掉 R2的影響，同時令 ω2L2C2=1，將整個電路的阻抗寫成下述方程：

令Im(Z)=0，計算出MERS 需要補償的電容值為

從式（13）可以看出，當L1、L2和C2確定后，系統的諧振頻率也就隨之確定，但系統最佳的工作點隨著L1和L2之間的互感M 改變而改變，因此可分離變壓器原邊要動態的補償串聯電容值 C 的大小。由此，從理論上證明了上述方法的可行性。

5 無線充電系統的控制策略

上述無線電能傳輸系統，分析過程是基于整個阻抗完全成阻性狀態。該系統中最主要控制策略分為兩個部分，分別是逆變器電路控制部分和MERS電路的控制部分。

5.1 逆變器電路的控制策略

從第4 節的分析中，可以看出：系統中的高頻交流電頻率取決于可分離變壓器的二次電感 L2和補償電容C2，而這些參數可以通過通信模塊發送給一次側主控芯片，從而使可分離變壓器的一次側主控芯片發出特定頻率的PWM 波形，來控制逆變器電路內部的開關管。

5.2 MERS 電路的控制策略

MERS 電路的引入，是該無線充電系統的一個創新點，MERS 電路等效為一個可變的電容，其作用就在于補償線圈耦合過程中，互感M 的取值是隨著汽車位置變化而變化的。該文中的MERS 電路的控制方法采用移相控制。

互感M 可以采用以下公式：

從式（15）中，通信模塊還需要發送二次電感和補償電容上的總電壓U2s給可分離變壓器的一次側主控芯片。由此，根據式（13）可以計算出可分離變壓器原邊需要補償的電容CMERS的大小，確定MERS 電路對應的移相角α。設計諧振頻率為20 kHz，如圖8 所示，在PSIM 中搭建仿真模型，驗證模型的可行性。

圖8 PSIM 中的仿真結構模型Fig.8 Simulation model structure in PSIM

6 實驗參數及結果

針對上述原理和仿真，搭建了該無線充電系統的實驗平臺，實驗系統的相關參數及結果如表2。

表2 實驗系統的相關參數及結果Tab.2 Experiment parameters and results

7 結論

該文主要做的工作如下：

（1）分析了MERS 電路的數學模型，從數學和仿真模型上論證了MERS 電路可以等效為一個可變的電容器為可分離變壓器原邊電路的動態補償做了理論準備。

（2）建立了可分離變壓器的數學模型，分別建立了無補償和雙側補償兩種數學模型，并在Simulink中進行了相關仿真論證，選擇了效果較好的雙側補償模型。

（3）在上述仿真的基礎上，在PSIM 進行了整個系統的仿真實驗，并進行了實驗平臺的搭建，論證了上述無線充電方案的可行性。

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