全站儀中間法三角高程測量精度的探討

劉利華

(中國建筑材料工業地質勘查中心新疆總隊，新疆 烏魯木齊 830000)

所謂高程測量主要指的是按照已知的一點的高程，去測量另一點的高程，繼而通過兩者之間的距離差求出高程的具體數值。在高程測量中我們一般采用兩種方法進行:一是三角高程測量法;二是水準測量法。兩種測量方法相比較而言水準測量所獲取的數據精確值較高，然而美中不足的是水準測量法也有一定的局限性，它只適用于地勢較為平整的區域［1］。而三角高程測量法的應用范圍較為廣泛，它會在已知的高程上進行全站儀的設置并在待測點設置一定的建標牌，從而實現對目標高度與儀器的定性測量，尤其是對于一些對精確值要求較高的或是工程較為縝密的施工選擇三角高程測量法則是最佳的選擇。

1.全站儀中間站法三角高程測量原理

全站儀中間站法三角高程測量原理如圖1 所示，它是通過在已知高程點以及待測點部位分別放置一個反光棱鏡，還需在已知高程點與待測點之間的某個位置設置一個測量儀器即全站儀，具體的計算公式表示如下:

在上式中:S1 代表的含義是兩點之間的傾斜距離、α1表示兩點之間的豎直角、c1為兩點之間的地球曲率改正數、r1代表的含義是O 至A 點的大氣折光改正數，i 的含義是儀器高，v1表示A 點的目標高。地球曲率以及大氣折光影響之和f1表示公式如下:

在上式中:R 表示的含義是地球的平均半徑(R=6 371 km)，K1代表的是O 至A 兩點之間的大氣折光系數。假設已知點A 的高程為HA，計算B 的高程表示如下:

從上面的計算公式中我們得知，在對已知點的高程誤差排除的基礎上，使用全站儀中間法測量高程的影響因素是多方面的，但究其根本其與儀器的實際高度沒有任何關系，從中我們也發現全站儀中間法在高程測量中的重要性，大大提高其測量的精確度。

圖1 全站儀中間法高程測量原理

2.全站儀中間法三角高程測量中的誤差分析

排除已知點高程誤差的基礎上，對公式(3)進行全微分，我們可得出以下式子:dhAB=-［sinα1+(1-K1)/R·S1·cos2α1］dS1

要使所測量的高差值與實際情況相吻合，在實際觀測時，要盡最大可能使得前視距離與后視距離保持相等，前后的豎直角盡可能的相互靠近，確保大氣折光系數k1，k2 在短時間內變化不大。采用全站儀的測距精度為± (3 +2ppm)，測角精度為±2.0″，從中可算出全站儀中間三角高程測量中高差的誤差大小。

3 全站儀中間法三角高程測量的精確度分析

因為全站儀的測量精度將準確，所以在三角高程測量中大都選用全站儀法進行施工測量。通過對全站儀中間法高程測量的精確值的全面分析，我們可獲取以下信息:(1)隨著觀測距離以及豎直角的不斷增大，全站儀中間法高層測量的誤差也會加大。這也充分說明了在三角高程的高差測量中，應盡量控制豎直角和觀測距離在一定范圍內。(2)如果選取前后視目標高相等進行高程測量，則可以最大限度的降低目標高程測量所帶來的誤差，增強測量的精確度，該方法在測距較短的情況下使用較為有效［2］。(3)在全站儀中間法測量中前后視應該選擇同一目標高，采用公式mα=±2″進行高程誤差分析，如果全站儀到前后視的距離是等長的，我們可得到D1-D2=0，這種現象滿足三等水準測量的相關要求。(4)如果全站儀到前后視的距離不相等，即在D1-D2 ≤100 m 時，應將目標高量的誤差考慮其中，這種現象滿足四等水準測量的相關要求。(5)當視線距離較小時，儀器高和棱鏡高量測誤差是導致全站儀三角高程出現誤差的主導因素。這時我們可以選取恰當的測量方法，例如前后視測量時采用同一對中桿，而且高度保持一致，可不量取棱鏡高，即儀器高和棱鏡高量測所影響誤差為零，這樣將提高高差精度。

4.結束語

綜上所述，在高程測量工作中，對測距和測角等的要求越來越高，通過引進全站儀中間法來對三角高程進行測量，極大的提高了測量的精確度，目前已經在各大測量領域中得到了廣泛的應用。在進行高程測量時使用全站儀中間法進行測量的優點表現如下:一是不需要相鄰的測點同時進行測量;二是所觀測的具體方位選擇的范圍相對較寬，沒有嚴格的限制;三是對測量的儀器精確度要求不是很嚴格;四是在測量中可操作性強，此種方法的靈活運用極大的提高了高程測量的速度，使工程可以及時、有效的完成。

［1］周小華.大高差單向光電三角高程測量中最佳測站位置的確定［J］.華東地質學院學報，2014，18 (5):180-182.