有效設(shè)計練習(xí) 促進思維發(fā)展

陳蘭芳

摘 要：在突出練習(xí)的有效性的實踐方面，筆者的具體做法是：一是要實，即目標(biāo)要準(zhǔn)確，內(nèi)容有層次，時間要保證，反饋要及時。二是要活，即呈現(xiàn)的方式要靈活，操練的方式要靈活，選用的素材要靈活。

關(guān)鍵詞：有效練習(xí)；有效練習(xí)設(shè)計

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）19-071-3

本文所闡述的有效練習(xí)主要是指通過一段時間的練習(xí)之后，學(xué)生獲得具體的進步或發(fā)展。同時這種練習(xí)應(yīng)當(dāng)是練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)形式的統(tǒng)一，掌握知識和培養(yǎng)能力發(fā)展興趣的統(tǒng)一，練習(xí)量、練習(xí)時間和練習(xí)效率的統(tǒng)一。那種靠大量的重復(fù)機械訓(xùn)練讓學(xué)生掌握知識的練習(xí)不是有效練習(xí)，那種只讓學(xué)生掌握所謂的考點而忽視學(xué)生思維發(fā)展的練習(xí)也不是我們所提倡的有效練習(xí)。

筆者一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在日常的教學(xué)中，我深深地體會到練習(xí)的重要作用，它是學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)為技能，并使技能轉(zhuǎn)化為技巧的橋梁，又是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)控教學(xué)的重要途徑。對于有效達成教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生思維發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科價值有著無法替代的作用，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有特殊地位，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在突出練習(xí)的有效性的實踐方面，我的體會是：一是要實，二是要活。實為效果，活為興趣。實活兼?zhèn)洌楹弦弧?/p>

一、實——追求扎實的練習(xí)效果

（一）目標(biāo)要明確

做任何事，首先要有明確的目標(biāo)。所謂練習(xí)設(shè)計目標(biāo)要明確，就是要圍繞教學(xué)目標(biāo)安排練習(xí)。從掌握知識的角度看，不管是課前的準(zhǔn)備練習(xí)，還是新授后的嘗試練習(xí)，都必須緊扣新知，做到有的放矢地練習(xí)。一堂新課，首先涉及的就是為講授新知識所設(shè)計的鋪墊練習(xí)，該準(zhǔn)備練習(xí)應(yīng)有助于新概念的建立，或減緩教學(xué)坡度，或有利于突破本節(jié)課的重點、難點，有利于教學(xué)知識的螺旋發(fā)展。其次是所設(shè)計的鞏固練習(xí)理應(yīng)從有利于強化新知識的角度來設(shè)計，有助于突出重點，突破重點。

例：五年級“除數(shù)是小數(shù)的除法”鋪墊和鞏固練習(xí)設(shè)計。

本節(jié)課主要是學(xué)生通過自主探索，理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，并在探索計算方法的過程中，進一步體會“轉(zhuǎn)化“思想的價值。

在準(zhǔn)備練習(xí)中，我設(shè)計了兩大類型的練習(xí)。

1.主要為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的口算。

2.復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律。

很顯然，這組練習(xí)主要為喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

在嘗試練習(xí)、鞏固練習(xí)中，我設(shè)計了這樣一些練習(xí)。

1.優(yōu)腦訓(xùn)練

0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28

0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28

2.神估妙算（先估計，再計算）

4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.563、

3.有錯必究（題略）

以上練習(xí)主要為突出重點，強化對算理的理解，有助于學(xué)生形成除數(shù)是小數(shù)的除法的計算策略。

（二）內(nèi)容有層次

練習(xí)內(nèi)容不能是單獨孤立的設(shè)計，而需考慮與前后知識的有機聯(lián)系，做到瞻前顧后，就容易使學(xué)生將新掌握的知識技能納入已有的認(rèn)識體系。反之，如果教師設(shè)計練習(xí)時，不注意新舊知識或前后知識的內(nèi)在聯(lián)系，不去把握練習(xí)內(nèi)容的思路，就會使學(xué)生練得零亂瑣碎，漫無邊際，學(xué)生就會感到思路紊亂，興趣索然。因此教師必須要注意練習(xí)內(nèi)容的層次性。一般來說鞏固新知識的練習(xí)設(shè)計可按以下三個層次來安排：先進行模仿例題設(shè)計的模擬練習(xí)，讓學(xué)生進入再現(xiàn)性思維；接著應(yīng)是新知識的鞏固，進行一些能概括新知面貌，有靈活性、對比性的變式題，用于防止舊知識的干擾，強化新知。然后是發(fā)展練習(xí)，這一層次有一定難度，旨在訓(xùn)練學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生能力。

例：五年級“小數(shù)的大小比較”鞏固部分練習(xí)設(shè)計

1.公正裁判

（1）眼明心亮

0.6○0.56 4.009○4.01 2○1.99

0.32○0.23 3.040○3.04 5.24○4.28

（2）有序排隊

0.78 0.087 0.807 0.078 0.87

（3）對號落座

0.1和0.08 0.29和0.31 0.4和0.04

這一層次為最基本的練習(xí)，以利于學(xué)生掌握小數(shù)大小比較的基本方法。

2.摘星比賽

你瞧！小明和小軍今天也要比賽，準(zhǔn)備5局3勝定輸贏。爭奪“班級之星”你知道誰是今天的贏家嗎？

這一題讓學(xué)生熟練地進行小數(shù)的大小比較。練習(xí)中有比整數(shù)部分，有比小數(shù)部分的十分位，有比小數(shù)部分的百分位，有相等的，學(xué)生綜合運用小數(shù)比較的方法。

3.活學(xué)活用

仔細觀察，你愿意到哪家商店買哪些物品（以下商品品牌、質(zhì)量兩店完全相同）？

4.挑戰(zhàn)自我

（1）準(zhǔn)備數(shù)字卡片：3、2、1、0、小數(shù)點。

（2）擺數(shù)：小于1且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。

大于3且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。

零不讀出來的小數(shù)。

這兩道開放的趣味練習(xí)的設(shè)計，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注了學(xué)生的心理需要。學(xué)生通過第一層次的練習(xí)，為完成靈活多樣的練習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教師將練習(xí)內(nèi)容融于“玩”與“樂”之中，進一步喚起學(xué)生主動參與練習(xí)的激情。學(xué)生從中體驗到了運用知識解決問題的成功感，感受到了在練習(xí)過程中自我不斷成功的喜悅。

（三）時間有保證

一堂課的時間是有限的，一堂課練習(xí)的時間則更為寶貴。合理安排，充分利用時間也是優(yōu)化的重要途徑。在時間安排上要避免斷斷續(xù)續(xù)，避免過長地進行單一練習(xí)，避免過多地進行難度練習(xí)。一般地基礎(chǔ)、鞏固、發(fā)展三個層次練習(xí)在時間安排上要緊湊，過渡要自然，鞏固新知的練習(xí)所占時間比例較多些（一般要在10分鐘以上），以達到穩(wěn)固掌握新知。大家都有體會，練習(xí)時間安排少了，想必練習(xí)內(nèi)容不全面，使基本功訓(xùn)練達不到目的，基本技能不成熟；練習(xí)時間過多，過寬裕，易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞，磨掉學(xué)生學(xué)習(xí)斗志。總之，教師在練習(xí)安排上必須注意時間的合理性，安排緊湊，卻不乏節(jié)奏，保持學(xué)生思維連續(xù)性。

（四）反饋要及時

及時反饋即及時知悉當(dāng)前練習(xí)的結(jié)果，對后繼練習(xí)有極大的影響。這種影響主要表現(xiàn)為強化與矯正兩方面，例如，學(xué)生知道哪些題做對了，會因為練習(xí)的成功帶來滿意和愉快的情緒體驗，同時又證實了自己的有關(guān)認(rèn)識和操作的正確性，這些都會對繼續(xù)練習(xí)產(chǎn)生激勵和強化的作用。另一方面，知道哪些題做錯了，特別是了解為什么是錯的，有助于澄清混淆的認(rèn)識，把精力集中于尚未掌握的部分，使錯誤的認(rèn)識或操作得到矯正。及時的矯正對于有效練習(xí)是至關(guān)重要的。在這方面的做法是：（1）加強巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題。（2）及時反饋，呈現(xiàn)并組織學(xué)生交流，查漏補缺。（3）強化正確與錯誤的對比，讓學(xué)生知其然，還知其所以然。

二、活——激活學(xué)生練習(xí)的興趣

（一）呈現(xiàn)的方式要靈活

1.故事式

富有童趣的故事最容易吸引學(xué)生的注意。在《認(rèn)識千克》的最后設(shè)計了這樣一個有趣的練習(xí)：多媒體播放情景：公雞兄弟去外婆家，那里有許多好朋友，一天，他們來到一座小橋邊玩，發(fā)現(xiàn)一個牌子（限重300千克），看橋的小松鼠攔住了他們：“要想過橋，必須稱體重！”于是他們一起去稱體重。（老師問：什么叫限重300千克呢？）小動物們稱出了自己的體重，交給了小松鼠，可小松鼠不小心把數(shù)據(jù)給搞亂了，你能根據(jù)下面的信息，判斷哪些動物可以過橋嗎？

學(xué)生對數(shù)據(jù)和信息進行比較、分析、作出判斷。這種練習(xí)進一步培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，從活動中感受到解決問題的策略，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

2.對比式

練習(xí)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點和規(guī)律，提供一些直觀的感性材料，采取合理的呈現(xiàn)順序，創(chuàng)造觀察比較的情景，使學(xué)生在老師的合理幫助下，學(xué)會歸納和類比。如六年級“分?jǐn)?shù)加法”綜合練習(xí)中設(shè)計了這樣一個練習(xí)：

（1）先計算下面各題，然后找出規(guī)律。

1/2+1/4+1/8=

1/2+1/4+1/8+1/16=

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=

（2）運用上面的規(guī)律，直接寫出下面各題的得數(shù)。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=

這樣的練習(xí)，從幾個具體的事例出發(fā)，通過比較，收集有用的信息，探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于培養(yǎng)高年級學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新能力是十分有益的。

3.游戲式

豐富多彩的游戲形式最受學(xué)生的喜愛，但切記要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)。如在五年級《找規(guī)律》最后一個練習(xí)，我設(shè)計了這樣一個游戲：

抓老虎

一 二 三 四 五，

上 山 打 老 虎。

老 虎 沒 抓 到，

我 們 就 抓 他。

規(guī)則是：從第一人起，一人對一字讀，最后一個字讀到誰，誰就被淘汰，可五人組玩、六人組玩。

兒歌似的游戲大大激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，學(xué)生們?nèi)呵楦邼q，在爭著要上的熱鬧后，又在積極思考：如何不被淘汰。在游戲后教師適時小結(jié)：在游戲中，誰一開始就掌握規(guī)律，誰就能搶得先機，誰在玩的過程中，邊玩邊思考，誰就能獲得勝利。如果你在玩時不去找規(guī)律，你就可能被淘汰。這樣寓學(xué)于樂，在玩中學(xué)，在玩中思，無痕的練習(xí)才是練習(xí)的最佳境界。

當(dāng)然，練習(xí)呈現(xiàn)的方式和形式還有很多，這要視學(xué)生年齡、課型及學(xué)生學(xué)習(xí)情況靈活而定。

（二）操練的方式要靈活

教師在布置練習(xí)時應(yīng)遵循因材施教的教學(xué)原則，針對不同學(xué)生布置不同質(zhì)量的練習(xí)：學(xué)習(xí)較差的學(xué)生應(yīng)做難度不太高、數(shù)量不太多的練習(xí)，一方面有利于學(xué)生基本知識的鞏固，另一方面使學(xué)生能擁有時間學(xué)習(xí)課外知識，參與有益的課外活動，當(dāng)學(xué)生的知識領(lǐng)域逐漸拓寬，就越容易發(fā)現(xiàn)各種知識之間的聯(lián)系，觸發(fā)聯(lián)想產(chǎn)生遷移和連結(jié)，形成新的觀點，達到認(rèn)識上的飛躍，從而更有效的促進學(xué)生自身的學(xué)習(xí)與發(fā)展；而對于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生就更應(yīng)有選擇發(fā)展性練習(xí)的余地。總之，布置適合不同類型學(xué)生的彈性練習(xí)，才能對學(xué)生的發(fā)展起最大的作用。

（三）選用的素材要靈活

練習(xí)的素材可以來自多方面。如（1）教材資源。要合理選用，要認(rèn)真弄清編者的設(shè)計意圖，可以合理地刪減重組，并針對班級情況練習(xí)。（2）生活資源。數(shù)學(xué)就在我們身邊，教者要做生活的有心人，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用所學(xué)的知識解決生活中的問題，提高應(yīng)用能力。（3）錯誤資源。學(xué)生的錯誤也是練習(xí)素材最好的來源，養(yǎng)成記錄學(xué)生錯誤的習(xí)慣，并加強針對性練習(xí)，及時查缺補漏，做到天天清、周周清、月月清，把錯誤消滅在萌芽狀態(tài)。

關(guān)于練習(xí)設(shè)計幾點思考：

1.研讀教材，精心設(shè)計。

教材是重要的課程資源，教者對教材要有一個整體的把握，鉆研教材時，教師要注意知識的階段性，系列性，善于將前后知識聯(lián)系起來，從而形成有機的整體，正確地理清教什么，怎樣教，教到什么程度。這樣，你的練習(xí)設(shè)計才有明確的指向性和針對性，才能避免機械操練的無效和耗時。

2.拓展視野，提升素養(yǎng)。

木桶理論告訴我們：木桶的容量不是取決于那塊最長的木板，而是那最短的木板。一堂好課，不僅與教師先進的理念、良好的設(shè)計、精彩的語言有關(guān)，也與教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有關(guān)。試想：如果一個教師課堂上如出現(xiàn)科學(xué)性的常識錯誤，設(shè)計的練習(xí)不符合數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識，你還認(rèn)為這樣的課有利于學(xué)生的成長和進步嗎？筆者曾經(jīng)聽過一堂“求三角形的面積”的練習(xí)課，教師隨手畫了一個直角三角形（如下圖）要求斜邊上的高。

本來應(yīng)該是一個很有綜合性的練習(xí)，可是教師隨意標(biāo)上數(shù)據(jù)，造成了教學(xué)上的失誤（直角三角形三條邊的長度應(yīng)該符合勾股定理）。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，尤其要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，要有廣闊的知識背景，要了解數(shù)學(xué)的思想和方法、人文特點、美學(xué)內(nèi)涵。

3.關(guān)注習(xí)慣，注重培養(yǎng)。

小學(xué)是習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，養(yǎng)成良好的練習(xí)習(xí)慣無疑會使他們終身收益。首先，應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成學(xué)生獨立思考、獨立完成練習(xí)的習(xí)慣，（作業(yè)盡量在課堂上完成）。其次應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成復(fù)查檢驗、自我反饋、糾錯的習(xí)慣，如每個學(xué)生都要準(zhǔn)備一本草稿本和錯題本，這對提高練習(xí)的意識監(jiān)控，發(fā)揮即時反饋的強化、矯正作用都大有裨益。另外養(yǎng)成認(rèn)真書寫、注意格式規(guī)范的習(xí)慣，課外作業(yè)養(yǎng)成先看書溫習(xí)，后解答習(xí)題的習(xí)慣等，對于保證練習(xí)的有效性也有幫助，如我校一直堅持養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真打“=”、認(rèn)真做草稿的習(xí)慣。實踐證明，這些對于提高學(xué)生練習(xí)的正確性很有幫助。

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“兒童只有自己參與各種活動，才能獲得真實的知識。”設(shè)計有效的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)、突破、收獲……無論是過去、現(xiàn)在，還是將來，都是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的重要課題，每一位數(shù)學(xué)老師任重而道遠。

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