“信號(hào)與系統(tǒng)”可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

燕慧英 寧 寧

（洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471022）

“信號(hào)與系統(tǒng)”可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

燕慧英 寧 寧

（洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471022）

為了解決“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中存在的教學(xué)方式單一，教學(xué)內(nèi)容抽象、不易理解等問(wèn)題，利用MATLAB軟件的圖形用戶界面（GUI）設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了“信號(hào)與系統(tǒng)”可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)以交互的方式對(duì)課程中的重要教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行仿真，將抽象的概念或原理形象化、直觀化，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，還減輕了教師授課的壓力，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。

信號(hào)與系統(tǒng)；教學(xué)系統(tǒng)；GUI

1 引言

“信號(hào)與系統(tǒng)”是電子信息、電子技術(shù)、自動(dòng)控制、通信工程等眾多專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，還是一門(mén)承上啟下的關(guān)鍵課程。它是繼電路分析課程之后向數(shù)字信號(hào)處理、通信原理等專業(yè)課過(guò)渡的橋梁，也是高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)與后續(xù)專業(yè)課的結(jié)合，在專業(yè)教育中處于非常重要的地位[1-3]。然而長(zhǎng)期以來(lái)，“信號(hào)與系統(tǒng)”多采用單一的授課式教學(xué)模式。課堂上，教師對(duì)基本公式、概念及相關(guān)理論進(jìn)行推導(dǎo)使學(xué)生了解函數(shù)的推算過(guò)程，課后學(xué)生依靠做習(xí)題來(lái)鞏固和理解教學(xué)內(nèi)容。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式雖然能照應(yīng)教材的全面性和系統(tǒng)性，但不利于學(xué)生了解所學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際工程之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象的概念和原理也缺乏形象化的教學(xué)演示，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效率低下，在一定程度上制約了教學(xué)效果。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其更好地掌握信號(hào)與系統(tǒng)的基本方法和基礎(chǔ)理論，本文利用MATLAB軟件的圖形用戶界面（GUI）設(shè)計(jì)完成的“信號(hào)與系統(tǒng)”可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)，不需要編寫(xiě)程序，只需輸入合適的參數(shù)就可以將教學(xué)中抽象的、不易理解的知識(shí)點(diǎn)以圖形的方式顯示出來(lái)，讓學(xué)生更容易理解相關(guān)的概念或原理，減輕了教師授課的壓力，提高了教學(xué)質(zhì)量。

2 基于 MATLAB的可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

MATLAB作為一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，既能進(jìn)行科學(xué)計(jì)算、數(shù)值分析，又能開(kāi)發(fā)所需要的圖形界面，具有其他編程語(yǔ)言無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)[4]。在MATLAB軟件中，圖形用戶界面（GUI）是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單等控件對(duì)象構(gòu)成，用戶可以在GUI的組件布局編輯器中添加所需要的控件對(duì)象并修改或調(diào)整其屬性，完成顯示界面的設(shè)計(jì)并進(jìn)行保存，然后在包含GUI初始化的M文件里，對(duì)控件對(duì)象的Callback（回調(diào)）函數(shù)進(jìn)行編寫(xiě)來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的可視化。

可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)的界面采用多級(jí)嵌套的形式，自上而下進(jìn)行設(shè)計(jì)，即先設(shè)計(jì)主界面，再設(shè)計(jì)子界面，逐級(jí)嵌套，層次分明。和系統(tǒng)界面相鏈接的是進(jìn)行可視化的教學(xué)內(nèi)容。由于信號(hào)與系統(tǒng)包含的內(nèi)容十分廣泛，既有時(shí)間域，又有變換域（S域和Z域）；不僅講述連續(xù)系統(tǒng)，還講述離散系統(tǒng)，同時(shí)涉及到部分通信工程的實(shí)例分析[5]，結(jié)合洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院選用的“信號(hào)與系統(tǒng)”教材，將實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，得到了可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)的模塊結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)的模塊結(jié)構(gòu)

從圖1可知，本系統(tǒng)共可視化了十三個(gè)方面的教學(xué)內(nèi)容。由于具體的教學(xué)內(nèi)容不同，致使設(shè)計(jì)成的模塊界面也不同，但模塊的設(shè)計(jì)過(guò)程和步驟是相同的。首先，在圖形用戶的開(kāi)發(fā)環(huán)境（GUIDE）中打開(kāi)一個(gè)空白的GUI界面，然后在該界面上添加所需要的控件（如Static Text、axes和Push Button等），接著調(diào)整或修改所添加的控件屬性完成界面的布局，對(duì)界面進(jìn)行保存后會(huì)生成一個(gè)M文件，最后在該M文件內(nèi)編寫(xiě)各個(gè)控件的Callback函數(shù)以實(shí)現(xiàn)信號(hào)或系統(tǒng)波形的正確顯示。當(dāng)各個(gè)模塊的設(shè)計(jì)完成后，還需要將它們有序地鏈接在一起，以方便授課時(shí)教師的使用。

圖2所示是設(shè)計(jì)完成的系統(tǒng)主界面，在該界面上包括連續(xù)信號(hào)運(yùn)算、離散信號(hào)運(yùn)算、連續(xù)系統(tǒng)分析、離散系統(tǒng)分析、退出系統(tǒng)五個(gè)模塊。除退出系統(tǒng)外，其他模塊均有不同的子界面和模塊組成。在主界面上，用戶單擊所需要的模塊按鈕就會(huì)切換到對(duì)應(yīng)的子界面。在子界面上繼續(xù)單擊相應(yīng)的模塊按鈕就進(jìn)入到子模塊中，然后在子模塊的界面上輸入合適的參數(shù)就可以得到信號(hào)或傳輸系統(tǒng)的波形，利用生成的波形直觀形象地描述信號(hào)與系統(tǒng)的概念或原理。

圖2 可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)主界面

3 可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)的實(shí)例演示

下面以離散系統(tǒng)的Z域分析和連續(xù)信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算為例，演示可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)在教學(xué)中的應(yīng)用。

3.1 離散系統(tǒng)的Z域分析

描述一個(gè)n階離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是線性常系數(shù)差分方程，當(dāng)已知系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)與激勵(lì)的z變換就可以求得離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。利用系統(tǒng)函數(shù)可以繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，通過(guò)零極點(diǎn)的分布不僅可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可以確定頻率響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性。比如，已知一個(gè)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，要求繪出該離散系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖、系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線和相頻響應(yīng)曲線。使用本系統(tǒng)進(jìn)行可視化的顯示。首先，啟動(dòng)MATLAB7.0，在命令窗口輸入系統(tǒng)的名稱，按回車鍵即可啟動(dòng)該系統(tǒng)，彈出如圖 2所示的系統(tǒng)主界面。接著，在主界面上單擊“離散系統(tǒng)分析”按鈕，彈出如圖 3所示的子界面，在圖3所示的界面上單擊“離散系統(tǒng)的Z域分析”按鈕，即進(jìn)入到“離散系統(tǒng)的Z域分析”界面。在“離散系統(tǒng)的Z域分析”界面上，輸入系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)[0.1 0 -0.2 0 0.2 0 -0.1]和分母系數(shù)[1 0 0.6 0 0.4 0 0.04]，然后單擊“系統(tǒng)零極點(diǎn)圖”按鈕即可生成系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖，由此圖可知系統(tǒng)的所有極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)，因而判定該系統(tǒng)是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)；同樣，單擊“幅頻特性曲線”和“相頻特性曲線”按鈕可以得到系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性曲線，如圖4所示。使用此系統(tǒng)需要注意的是，在輸入系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母系數(shù)時(shí)要按z的降冪順序依次輸入，若出現(xiàn)缺項(xiàng)的情況，其系數(shù)須用0代替。

圖3 “離散系統(tǒng)分析”界面

圖4 離散系統(tǒng)的Z域分析

3.2 連續(xù)信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算

連續(xù)信號(hào)在時(shí)域中的基本運(yùn)算包括：信號(hào)的相加與相乘、信號(hào)的微分與積分、信號(hào)的卷積積分等，本文以兩個(gè)信號(hào)的相加與相乘為例進(jìn)行可視化分析。

首先啟動(dòng)系統(tǒng)，在主界面上單擊“連續(xù)信號(hào)運(yùn)算”，彈出如圖 5所示的子界面，接著在此子界面上單擊“連續(xù)信號(hào)時(shí)域運(yùn)算”，進(jìn)入到“連續(xù)信號(hào)時(shí)域運(yùn)算”界面，在該界面上輸入相應(yīng)的參數(shù)，然后單擊對(duì)應(yīng)按鈕即可生成所要的圖形。比如，輸入信號(hào)1選擇“正弦波”、幅值輸入4、頻率輸入2，輸入信號(hào)2選擇“方波”、幅值輸入6、頻率輸入1，單擊“信號(hào)相加”和“信號(hào)相乘”就生成了信號(hào)的原始波形和相加、相乘后的波形，如圖6所示。同理，當(dāng)輸入信號(hào)1在下拉菜單中選擇“鋸齒波”，幅值輸入5、頻率輸入2，輸入信號(hào)2在下拉菜單中選擇“正弦波”，幅值輸入4、頻率輸入3，可以得到如圖7所示的波形。從圖6和圖7可以形象地觀察信號(hào)相加、相乘前后的波形變化，這是用語(yǔ)言或文字難以表達(dá)的內(nèi)容，學(xué)生也容易接受和掌握。

圖5 “連續(xù)信號(hào)運(yùn)算”界面

圖6 連續(xù)信號(hào)時(shí)域運(yùn)算（1）

圖7 連續(xù)信號(hào)時(shí)域運(yùn)算（2）

4 結(jié)論

運(yùn)用MATLAB軟件的圖形用戶功能設(shè)計(jì)的可視化輔助教學(xué)系統(tǒng)，對(duì)常用信號(hào)的基本運(yùn)算、連續(xù)信號(hào)的頻域特性、系統(tǒng)在時(shí)域或變換域上的特性進(jìn)行了仿真，并以可視化的方式顯示出來(lái)。整套系統(tǒng)人機(jī)交互界面簡(jiǎn)潔，操作方便。利用該軟件，教師在課堂上以交互的方式對(duì)課程中的概念或原理進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，將抽象的理論知識(shí)真實(shí)、生動(dòng)地展現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后，學(xué)生還可以利用此系統(tǒng)復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。此外，開(kāi)放系統(tǒng)的源程序，讓學(xué)生利用該系統(tǒng)設(shè)計(jì)自己的信號(hào)分析與系統(tǒng)處理程序，培養(yǎng)他們主動(dòng)獲取知識(shí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

[1] 葛愿.“信號(hào)與系統(tǒng)”創(chuàng)新教學(xué)模式探索[J].科技視界, 2014,(1):65-66.

[2] 杜世民,楊潤(rùn)萍.基于Matlab GUI的“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)仿真平臺(tái)開(kāi)發(fā)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2012,29(3):87-90.

[3] 俎云霄,賈越,李奔,等.“信號(hào)與系統(tǒng)”仿真演示系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2012,34(1):70-72.

[4] 陳垚光,毛濤濤,王正林,等.精通MATLAB GUI設(shè)計(jì)（第3版）[M].電子工業(yè)出版社, 2013.

[5] 范羚.信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)思考與改革[J].大學(xué)教育, 2013,(8):111-112.

Design of visual auxiliary teaching system of “signals and systems”

In order to solve the problems such as the single teaching methods, teaching contents abstract and difficult to understand in the presence of the "Signals and Systems" course,using the graphical user interface (GUI) of the software MATLAB it designed to achieve the "signals and systems" visual auxiliary teaching system. The system interactively simulates the important teaching content of the course to the intuitive and visualization the abstract concepts or principles. It not only stimulates the students' interest in learning, and deepens the understanding of the teaching content, also reduces the pressure of teachers' teaching, and improves the quality of classroom teaching.

Signals and systems;teaching System;GUI

G642.41

A

1008-1151(2015)02-0105-03

2015-01-13

洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院教改項(xiàng)目。

燕慧英（1979－），女，河南開(kāi)封人，洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院講師，碩士，研究方向?yàn)橥ㄐ排c信號(hào)處理；寧寧（1983－），女，河南洛陽(yáng)人，洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院講師，碩士，研究方向?yàn)殡娮油ㄐ拧?/p>