注重動手操作 滲透數(shù)形結(jié)合思想
——《11減幾》教學實踐與思考

閆愛新

（河北省唐山市玉田縣實驗小學 河北玉田 064100）

注重動手操作 滲透數(shù)形結(jié)合思想
——《11減幾》教學實踐與思考

閆愛新

（河北省唐山市玉田縣實驗小學 河北玉田 064100）

數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。知覺動作思維是小學生的認知特點，讓學生在實際操作活動中體驗、感悟、理解數(shù)學知識是小學數(shù)學學習的重要方式。因此，教師要重視學生的動手操作活動，讓學生在操作中感知，在活動中理解，體驗內(nèi)在的數(shù)學思想與方法。

《11減幾》是冀教版數(shù)學一年級上冊第九單元20以內(nèi)退位減法的起始課。20以內(nèi)的退位減法是減法計算的核心知識，也是學生形成基本計算方法的重要內(nèi)容。計算教學中，教師不僅要重視算理、算法及技能訓練，更要關注將操作過程與算理有機結(jié)合，加深對算理的理解，使學生在體驗計算方法多樣化的同時，優(yōu)化算法，形成計算技能。

一、創(chuàng)設生活情境，培養(yǎng)問題意識

新課程標準明確指出：計算應使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象數(shù)和簡單的數(shù)量關系，在具體的情境中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，避免將計算與應用割裂開來。

教學片段1：

師：（課件播放聰聰買皮球的情景）請同學們仔細觀察畫面，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？ 生1：我發(fā)現(xiàn)商店里一共有11個皮球。 生2：我發(fā)現(xiàn)聰聰要買3個皮球。

師：你能根據(jù)這些數(shù)學信息，提出一個問題嗎？生：商店還剩多少個皮球？

師：誰來列式？ 生：11-3。

【設計意圖：創(chuàng)設學生熟悉的買皮球的生活情境，引導學生提取數(shù)學信息，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，不僅激發(fā)了學生的學習數(shù)學熱情，而且培養(yǎng)了學生的問題意識。】

二、多種感官參與，自主探究算法

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教學中，教師要為學生提供充分的活動時間和空間，調(diào)動多種感官參與，讓學生在動手、動腦、動口中親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。

教學片段2：

師：請同學們用自己喜歡的方法計算11-3，可以畫圖，也可以擺學具，做完后把你的想法和小組內(nèi)的同學說一說。（學生動手操作，感悟算理、交流算法。）

師：誰愿意和大家說一說你是怎樣計算的？

生1：我是用畫圖的方法計算的。先畫11個圓圈，表示11個皮球，劃掉3個，表示買走3個，數(shù)了數(shù)沒有劃掉的有8個，所以11-3=8。

生2：我是用擺圓片的方法計算的。擺11個圓片，表示11個皮球，拿走1個，剩10個；再拿走1個，剩9個；再拿走1個，剩8個，所以11-3=8。

生3：我是用擺花片的方法計算的。擺11個花片，拿走3個，還剩8個，所以11-3=8。

生4：我是用擺小棒的方法計算的。擺1捆和1根小棒，表示11個皮球，把整捆的小棒拆開，11根小棒就分成10根和1根。從10根小棒里面拿走3根，還剩7根，7根和1根合起來是8根。所以11-3=8。

師：你能告訴大家，為什么要拆開一捆小棒嗎？生：因為外面的一根不夠減3根，所以要拆開。【設計意圖：算法多樣化是數(shù)學課程標準所倡導的新理念。教學中，學生借助學具，通過動手操作、合作交流等形式計算出11-3=8，呈現(xiàn)出“點著數(shù)”、“連續(xù)減”、“破十減”等多種計算方法。這一環(huán)節(jié)是把學生各自的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學問題的方法，發(fā)揮了學生在課堂教學中的主體作用，促進了學生思維的發(fā)展。】

教學片段3：

師：在計算11-3時，有的同學畫圖，有的擺圓片、花片，也有的擺小棒，雖然方法不同，但計算結(jié)果是一樣的。下面我們再來看一看如何用擺小棒的方法計算11減3。（課件動畫演示學生擺小棒的操作步驟）

師：誰能結(jié)合算式說一說這種計算方法？

生：計算11-3時，可以把11分成1和10，用10減3等于7，再用7加1等于8。（教師板書）

【設計意圖：計算能力不僅是一種數(shù)學的操作能力，更是一種數(shù)學的思維能力，是計算技能與邏輯思維的有機整合。教師利用多媒體課件，分步演示用擺小棒的方法計算11-3的過程，并將每一步的直觀操作與算式有機結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，加深了學生對算理的理解。在直觀操作與計算方法有機結(jié)合的基礎上，讓學生脫離學具，歸納總結(jié)用“破十減”計算11-3的方法，遵循了由具體到抽象的原則，培養(yǎng)了學生的抽象思維能力。】

教學片段4：

師：請大家認真觀察比較這幾種計算方法，你更喜歡哪一種？

生1：我喜歡畫圓圈的方法。

生2：我喜歡擺小棒的方法，計算時把11先分成10和1，用10減3等于7，再用7加1等于8。

生3：我也喜歡這種方法，就是把前面的數(shù)分成10和幾，用10減去后面的數(shù)，得出來的數(shù)再和幾相加。

師：正如多數(shù)同學說的那樣，這種方法在計算11減幾時，既簡便又準確，是我們今后常用的一種方法。

【設計意圖：教師有意識地引導學生觀察、比較多種算法，讓學生從中感悟到“破十減”計算方法的便捷，在倡導算法多樣化的同時，優(yōu)化算法，有利于提高學生的計算能力。】

三、設計梯度練習，提升計算能力

練習的設計要遵循由易到難，由簡到繁、由基本到變式、由低級到高級的發(fā)展順序去安排，既要面向全體，又要尊重個性差異。

教學片段5：

師：請大家完成以下練習：

1.11 -7= 11-5= 用自己喜歡的方法計算，體現(xiàn)算法多樣化。

2.“練一練”1、2題，練習用破十減的方法計算，加深對算理的理解。

3.小游戲：同桌二人為一組，教師發(fā)給每個小組一套寫有1-11的數(shù)字卡片，由一名學生任意抽取一張數(shù)字卡片，兩人同時用11減去卡片上的數(shù)字，看誰算得又對又快。

【設計意圖：設計不同梯度的練習，由學生用自己喜歡的方法計算，過渡到“破十減”計算，充分體現(xiàn)了尊重學生的個體差異，旨在進一步鞏固“破十減”的計算方法，使學生逐步形成基本的計算技能。】