數學教學中如何設置問題情境

陳永東

（陽新縣木港職業中學 湖北黃石 435202）

數學教學中如何設置問題情境

陳永東

（陽新縣木港職業中學 湖北黃石 435202）

數學教學過程中，以問題情境為基礎來展開學習和教學似乎已經成了一條基本的改革思路.如何設置問題情境時每一個教師應該思考的問題.在設置問題情境時，教師要考慮學生的"最近發展區"，并且每一個問題情境的設置要具有很強的探究性與層次性，以推動數學課堂的素質教育目標的達成。

數學教學 問題情境 設置

在當前教育改革的浪潮中，為了促進學生掌握靈活的基礎知識和發展高層次的思維技能，解決問題及自主學習的能力，以問題情境為基礎來展開學習和教學似乎已經成了一條基本的改革思路.同時，《數學課程標準》（實驗稿）也特別倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動.那么作為在數學教學中的問題情境該如何設置呢？下面本人結合長期以來的教學實踐談一點膚淺的認識.

1.問題情境的設置要處于學生的“最近發展區”

一個學生的認知系統與教師的認知系統是不一樣的，也與其他學生的認知系統不完全相同.正因為如此，教師在進行問題設計時，必須根據每個學生的“最近發展區”進行設計.所謂“最近發展區”理論是由維果茨基提出的.他認為教師要促進學生的發展，必須在學生的現有認知系統上進行發展，而學生的課堂上的認知系統，就成為他們以后逐步提高的“最近發展區”.在設置問題情境時，既不能讓學生“無動于衷”，也不能讓學生無需思考，要使設計出的問題情境能達到預設的目的，使學生根據問題進行充分討論和學習.教師必須能夠設計出切入到學生的認知系統中去的問題.反之，武斷地將學生的思路強行與自己的思路進行連接，只會使學生對學習產生厭倦和畏難情緒.

收集數據的活動中，體會科學記數法和近似數等在實際中的應用.這一活動內容很多老師都依照教材引入了1納米=10-9米這樣一個問題，筆者認為此問題不屬于學生的“最近發展區”，因為學生要真正掌握這個問題，務必要等到學習了同底數冪相除之后，才能真正理解負指數冪的意義，對于初一的學生而言，老師無論怎樣進行提示和啟發，他們都是不可能理解的.

2.問題情境的設置要具有很強的探究性

一個問題的好壞并不在于它有多大的實用價值和經濟效益，而是在于該問題在實施過程中能否激起學生的探究愿望，能否讓學生更深入地挖掘出問題深處的內涵，能否促進學生對問題進行重新思考，從而能提出新的問題.教師在設置問題情境時，要充分顧及這些要素.否則，就會是學生產生畏難情緒或者驕傲思想，造成學習上的松懈，從而失去有意注意，使教學的效度下降，甚至趨向于無效.

如：學生在學完了人教版第26章二次函數之后，筆者要求學生探究.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，其頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形，那么在什么條件下△ABC為等腰Rt△呢？

探究：過C作CD⊥X軸于D點

則

因為△ABC為等腰Rt△

歸納：當△=4時，△ABC為等腰Rt△

接著，學生很自然地提出何時△ABC為正三角形呢？當拋物線交X軸于A、B兩點，交Y軸于C點，何時△ABC為Rt△呢？

隨著這一系列問題的提出——討論——解決——歸納，學生更深刻地體會到二次函數與二次方程的內在聯系.

3.問題情境的設置要有層次性

學生首先都是作為具體的、活生生的個體，而且每一個個體之間是存在差異的.我們設置問題情境時必須明確肯定學生認識活動的個體特殊性，這種特殊性不僅表現于知識和經驗的差別，而且也表現在認知風格、學習態度、學習信念及學習動機等方面的差異.也正是由于這種差異的存在，所設計的問題必須有層次性.所謂層次性指的是問題里面含有各種各樣的小問題，有難、中、淺適合各層面學生的需要，從而形成一串問題鏈，以促進學生的思維活動.淺層的記憶性的問題可供單純的機械模仿；較深層次的理解性的問題可用來掌握和鞏固新知識；最高層次的問題可供用來引導學生知識的遷移和應用.

九年級下冊二次函數這一章的活動一：在一張紙上作出函數y=x2-2x+3的圖象，沿x軸把這張紙對折，描出與拋物線y=x2-2x+3

關于x軸對稱的拋物線，①這條拋物線是哪個二次函數？②拋物線y=a（x-h）2+k關于x軸對稱的拋物線的解析式是什么？③拋物線y=ax2+bx+c關于 x軸對稱的拋物線的解析式是什么？④拋物線y=ax2+bx+c關于y軸，關于原點O，關于直線對稱的拋物線的解析式分別是什么？

歸納：①拋物線y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c關于y軸對稱；

②拋物線y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c關于x軸對稱；

③拋物線y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關于原點O對稱；

通過這次數學活動，學生可以將平面幾何中的平移變換，對稱變換，旋轉變換遷移到二次函數的解析式的解法中來。

問題情境的設置關系著教學生成是否達到了課前預設，關系著學生是否體會到成功的喜悅，感受到學習數學的樂趣.如果我們在整個教學過程中讓學生置身于親切自然的“主角”位置，學得輕松愉快，那么我們教師就教得輕松愉快，整個課堂就是老師與學生和諧共振的精神性勞動的結晶。

總之設置問題情境需要最大限度地啟發學生的思維，培養和開發學生潛在的思維能力，有效地激發學生學習知識的興趣和求知欲，提高學生分析問題，解決問題的能力.

［1］中華人民共和國教育部，數學課程標準（實驗），北京：北京師范大學出版社.2004.6

［2］余開穎，汪國華，基于合作學習的數學問題設計原則，中學數學教學參考.2003.8

［3］江山，探究式教學中的問題情境設置，中學生物教學.2003.7