鋁合金板預腐蝕坑萌生疲勞裂紋的幾何構型

李旭東,穆志韜,孔光明

(海軍航空工程學院 青島校區，青島 266041)

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失效分析

鋁合金板預腐蝕坑萌生疲勞裂紋的幾何構型

李旭東,穆志韜,孔光明

(海軍航空工程學院 青島校區，青島 266041)

由于腐蝕坑不同位置的應力狀態的差異，由腐蝕坑萌生的裂紋擴展行為僅僅用應力強度因子分析無法得到準確預測。考慮裂紋閉合效應的存在，本工作對于這種裂紋的應力場進行了分析，研究了其幾何尺寸在裂紋擴展過程中的變化，理論分析表明這種幾何形狀的變化與材料形狀以及應力范圍的大小關系不大。對于裂紋擴展的幾何形狀變化的驗證性試驗的試驗結果與理論分析的結果吻合程度良好。

腐蝕坑萌生裂紋；斷裂力學；疲勞裂紋擴展

由于比強度高，LC9鋁合金被廣泛應用于飛機結構中。但是該鋁合金容易受到多種形式的腐蝕損傷。在服役飛機結構中發現了剝蝕、應力腐蝕、點蝕等多種形式的腐蝕損傷，這些腐蝕損傷所形成的腐蝕坑通常具有接近橢圓的幾何形狀，在疲勞載荷作用下會不斷擴展，形成裂紋，嚴重威脅飛行安全[1-3]。因此對于這種在疲勞載荷作用下由腐蝕坑萌生的裂紋擴展問題一直是工程界關心的重要問題，但是目前為止仍然沒有一套通用化的行之有效的評估方法，這其中面臨的主要難點包括應力強度因子(SIF)的確定和分布、多方向裂紋擴展等[4]。大量的研究表明僅僅基于SIF對于這種蝕坑萌生裂紋的擴展預測是不夠精確的[1-5]。對于鋁合金表面的腐蝕坑，其自由面處是平面應變狀態，沿著蝕坑的深度逐步向平面狀態過渡，這種應力狀態的不同就決定了疲勞載荷作用下裂紋不同位置擴展行為的差異。本工作針對應力狀態的差異研究了腐蝕坑萌生裂紋的擴展行為。

1 理論分析

如圖1所示為橢圓形腐蝕坑的典型剖面形狀，a為腐蝕坑深度，2c為自由面處腐蝕坑寬度，t是基體厚度，w是基體的寬度。θ為腐蝕坑邊緣各個點的相對中心定義的方向角。當θ=0和θ=π/2時候，分別對應于圖中所示的C和A點。當該腐蝕坑萌生裂紋的時候，C點處將沿著θ=0的方向進行擴展，而A點將沿著θ=π/2方向進行擴展。因此將該腐蝕坑的裂紋擴展簡化為研究C點和A點處的裂紋發展情況。這兩個點的裂紋擴展可以借助Paris公式，用該點處的局部SIF進行描述，即:

(1)

(2)

式中:M和n是材料常數，與應力比等參數有關。

圖1 典型腐蝕坑形貌Fig. 1 Corrosion pit morphology

在遠場拉伸載荷作用下的SIF可以如下表示[5]：

(3)

聯立式(1)、(2)、(3)，并用增量形式進行表示，得到式(4):

(4)

圖2 腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀的變化Fig. 2 Corrosion pit induced crack geometry changes

圖2表明橢圓形腐蝕坑萌生裂紋沿著深度和自由表面的擴展速度是不一樣的，裂紋沿著表面擴展速度更快。對于這一點可以用裂紋尖端的應力狀態的差異進行解釋：C點位于自由面，處于平面應變狀態，而A點所在位置更接近于平面應變狀態，C點的塑性比A點更好，更容易發生屈服塑性變形。而疲勞裂紋的閉合效應正是由裂尖處塑性變形引起的，因此C點的裂紋閉合效應比A點要更顯著，導致C點處的有效應力強度因子范圍(Effective Stress Intensity Factor Range)小于A點。因此C點處擴展速率慢，這也與圖2所得到的結果一致。考慮應力狀態的不同對于裂紋擴展的影響，裂紋擴展速度的驅動力修正為裂紋張開時的有效應力強度因子ΔKeff，即:

(5)

(6)

這里的M和n同樣是材料常數，但是由于驅動力為有效應力強度因子，因此它們與應力比無關。裂紋閉合效應利用常數U進行表征，其定義如下[6]:

(7)

聯立式(3),(5),(6)和(7)，可以得到式(8)的增量形式:

(8)

相對式(4)，式(8)考慮了裂紋前緣A和C點由于應力狀態導致的裂紋閉合效應對裂紋擴展的影響。利用之前描述過的類似的程序對于一系列不同形狀初始腐蝕坑萌生的裂紋擴展進行分析，如圖3所示。結果表明當UA/UC=1.1時，半圓形的腐蝕坑萌生的裂紋在擴展過程中仍然會保持一個半圓形的幾何形狀，有限元結果也表明半圓形腐蝕坑深處的應力強度因子比表面位置的應力強度因子高大約10%。非半圓形初始腐蝕坑(a/c≠1)萌生的裂紋也傾向于擴展為半圓形裂紋(a/c≠1)。

(a) 淺腐蝕坑

(b) 深腐蝕坑圖3 腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀變化的預測曲線Fig. 3 Geometry history prediction of shallow(a) and deep(b) corrosion pit induced cracks

上述腐蝕坑的相對深度都比較小a/t(<0.1)，因此平板背面對裂紋擴展的影響很小。但是對于飛機上本身厚度就不大的鋁合金蒙皮而言，如果飛機服役時間較長，腐蝕坑的深度可能會較深，甚至可能會發生穿透性的腐蝕損傷。對于這種較深的腐蝕坑的萌生的裂紋的擴展行為，必須考慮飛機蒙皮內表面的影響。

假設腐蝕坑的相對深度a/t=0.3，針對一系列具有不同AR的初始腐蝕坑進行分析，結果如圖3(b)所示。可以看出隨著裂紋的擴展，半圓形腐蝕坑(AR=1)萌生裂紋后，其幾何形狀不再保持為半圓形，AR值會逐步下降。但是對于其他AR≠1的腐蝕坑，其AR值在裂紋擴展過程中仍然會以靠近半圓形的腐蝕坑的AR值變化曲線為漸近線。

由式(8)可見，裂紋擴展過程中的幾何形狀變化與應力大小以及常數M無關，只依賴于裂紋萌生的腐蝕坑的初始幾何形狀以及指數n。針對a/t=0.3，a/c=1腐蝕坑，取n為一系列不同的值，考察指數n對裂紋形狀的影響。計算結果如圖4所示，表明裂紋過程中的形狀變化對指數n并不敏感。因此裂紋擴展過程形狀的變化幾乎完全由初始腐蝕坑的形狀確定，與材料以及應力大小關系并不大。

圖4 不同n值下的腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀變化曲線Fig. 4 Geometry history of corrosion-pit induced cracks for different values of n

2 驗證試驗

圖5 試驗件形狀Fig. 5 Specimen geometry

試驗采用如圖5所示的啞鈴狀試驗件，試件厚度5 mm，在每個試件中間位置采用EDM法(electro-discharge machine)加工一個具有不同相對深度以及AR值的初始缺口代表不同的初始腐蝕坑。利用MTS-810試驗機進行疲勞加載，應力比固定為R=0.1，加載頻率10 Hz。最大應力設定為200 MPa，每間隔300個循環，將最大應力提高至260 MPa，頻率變為5 Hz，以便于在當前裂紋尖端留下比較深的條帶記號(Marker band)，有利于試驗結束后在試件斷口上準確識別裂紋的形狀變化，加載20個應力循環后，最大應力恢復到200 MPa，加載頻率同時恢復到10 Hz。重復以上過程直至試件斷裂。利用掃描電鏡對斷裂后的試件斷口進行觀察，如果加工的初始腐蝕坑在斷口分析過程中分辨不清，就將能夠分辨清楚的靠近初始加工缺陷位置的條帶作為初始腐蝕坑。測量斷口上可以清楚識別的條帶所對應的當時的裂紋長度2c和深度a。試驗中得到了6組有效的試驗樣本。缺口(腐蝕坑)的初始形狀以及由其萌生的疲勞裂紋的幾何形狀參數如表1所示。這里需要說明的是表1中a/c的最終預測值是根據試驗得到的a/t最終試驗值計算得到的，因此最終幾何參數的a/t的試驗值和預測值是一組數值。

腐蝕坑萌生裂紋的幾何形狀變化的預測值與理論值的結果對比分別列于如圖6，分別為淺腐蝕坑和深腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀的變化曲線。從圖中可以看出試驗結果與理論預測結果的一致性良好，而且兩幅圖中裂紋擴展過程中的形狀變化曲線均存在明顯的漸進趨勢，這也與理論預測一致。

表1 腐蝕坑萌生裂紋的形狀變化預測值與試驗值對比

(a) 淺腐蝕坑

(b) 深腐蝕坑圖6 腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀的預測曲線與試驗結果的對比Fig. 6 Comparison of experiments with analyses for geometry histories of shallow(a)and deep(b) corrosion pit induced cracks

3 結論

(1) 考慮了腐蝕坑自由面邊界位置和深入基體內部的位置所處的應力狀態的差異，提出了一種裂紋擴展幾何形狀預測方法，與試驗結果吻合，說明預測方法合理有效，為飛機鋁合金結構預腐蝕疲勞壽命的評估奠定基礎。

(2) 由于受背面影響的不同，平板上深腐蝕坑萌生裂紋和淺腐蝕坑萌生裂紋的擴展行為是不同的。

(3) 對于各向同性鋁合金材料而言，腐蝕坑萌生的裂紋形狀變化歷史僅僅依賴于該腐蝕坑的初始形狀，與鋁合金本身性質以及應力范圍的大小關系不大。

[1] 李旭東,劉治國,穆志韜,等. 基于飛行載荷的LC9鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴展研究[J]. 腐蝕與防護,2013,34(11):985-988.

[2] 李旭東,劉治國,穆志韜. 基于短裂紋的LD10CZ鋁合金腐蝕預疲勞裂紋擴展[J]. 海軍航空工程學院學報,2013,28(1):47-52.

[3] WEI R P,HARLOW D G. Corrosion and corrosion fatigue of aluminium alloys-an aging aircraft issue[C]//Proceedings of the Seventh International Fatigue Congress,Houston:[s.l.],1999:2197-2204.

[4] 李旭東，穆志韜，劉治國. 應力比對航空高強度鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴展的影響[J]. 理化檢驗-物理分冊,2012,49(12):781-784.

[5] NWEMAN J C,RAJU IS. An empirical stress-intensity factor equation for the surface crack[J]. Engineering Fracture Mechanics,1981,15(5):185-192.

[6] ASTM STP 486-1971 Damage tolerance in aircraft structures[S].

Geometry of Pre-corrosion Pit-induced Fatigue Crack on Aluminum Alloy Panel

LI Xu-dong, MU Zhi-tao, KONG Guang-ming

(Qingdao Campus of Naval Aeronautical Academy, Qingdao 266041, China)

Corrosion pit induced fatigue crack propagation can not be adequately predicted solely by stress-intensity factor (SIF) analysis, due to variation in the stress field along the pit border. Analysis of surface pit-induced cracks was performed considering the variation in stress field using the concept of crack closure. Changes in geometric parameters describing the pit-induced crack were studied. It was shown that the geometry variation of pit-induced crack was independent of stress range and material properties. Experiments were performed to assess the accuracy of the analysis, which yielded excellent results.

corrosion pit induced crack; fracture mechanics; fatigue crack growth

2014-03-03

國家自然科學基金(1072124)

李旭東(1984-)，講師，碩士，從事金屬的腐蝕疲勞研究，13793269197，xdli23615064@163.com

TG174

A

1005-748X(2015)01-0072-04