政府約束下的雙渠道再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

張維霞，郭軍華，朱佳翔

（華東交通大學(xué)1.現(xiàn)代教育技術(shù)中心；2.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌330013；3.常州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 常州213164）

隨著資源危機(jī)和環(huán)境污染的加劇，可持續(xù)發(fā)展和循環(huán)經(jīng)濟(jì)的觀念日益受到社會(huì)各界重視。越來(lái)越多的企業(yè)開(kāi)始將閉環(huán)供應(yīng)鏈納入其戰(zhàn)略體系，政府也開(kāi)始注重引導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈的構(gòu)建實(shí)施工作。閉環(huán)供應(yīng)鏈就是在傳統(tǒng)的正向供應(yīng)鏈上加入逆向反饋（即逆向供應(yīng)鏈）而形成的一個(gè)完整的環(huán)狀供應(yīng)鏈體系［1-2］（CLSC，closed loop supply chain），通過(guò)產(chǎn)品的正向銷售和逆向回收再制造再銷售，使“生產(chǎn)—消費(fèi)—廢棄”的開(kāi)環(huán)過(guò)程變成“生產(chǎn)—消費(fèi)—再制造”的閉環(huán)反饋式循環(huán)過(guò)程。我國(guó)從2003年開(kāi)始要求電器制造企業(yè)必須負(fù)責(zé)廢棄的電器產(chǎn)品的回收處理。有效實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈，不僅可以給社會(huì)帶來(lái)生態(tài)效益，還可以給企業(yè)自身帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益。

由于閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略直接影響到供應(yīng)鏈系統(tǒng)運(yùn)作效率，因而受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。孫浩等（2011）建立了基于市場(chǎng)細(xì)分的兩周期再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策模型，得出了制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)價(jià)格，零售商對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的差異化定價(jià)以及雙方的利潤(rùn)［3］。郭軍華（2012）在消費(fèi)者支付意愿差異條件下，給出了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價(jià)策略［4］。張曙紅（2013）根據(jù)EPR原則，在優(yōu)先考慮再制造產(chǎn)品利潤(rùn)條件下給出閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略［5］。曹曉剛（2014）在混合需求條件下，考慮專利保護(hù)因素，設(shè)計(jì)了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略［6］。上述文獻(xiàn)討論的都是單渠道情況下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價(jià)策略，沒(méi)有拓展到混合渠道復(fù)雜情況下的閉環(huán)供應(yīng)鏈。王文賓等（2010）建立了零售商回收與第三方回收廢舊產(chǎn)品情形的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，討論了回收努力程度和產(chǎn)品定價(jià)的區(qū)別，分析了制造商與零售商的利潤(rùn)隨消費(fèi)者偏好系數(shù)的變化規(guī)律［7］。易余胤等（2012）構(gòu)建了銷售渠道和回收渠道均存在沖突的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)模型，提出了一個(gè)改進(jìn)的兩部定價(jià)契約來(lái)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)［8］。李偉等（2013）在分別給出了三種混合渠道銷售和回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)策略［9］。于春海（2014）在第三方回收模式下，研究了雙渠道回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略［10］。但上述文獻(xiàn)都沒(méi)有考慮政府參與閉環(huán)供應(yīng)鏈的情形，王玉燕（2012）探討了政府干涉措施下，單制造商和單零售商構(gòu)成的雙渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問(wèn)題，并指出合作決策是最佳模式［11］。易余胤（2014）構(gòu)建了三個(gè)獎(jiǎng)懲機(jī)制，分析了政府獎(jiǎng)懲對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)最優(yōu)定價(jià)和渠道選擇的影響［12］。郭軍華等（2014）針對(duì)廢舊家電回收閉環(huán)供應(yīng)鏈，設(shè)計(jì)了回收主體的激勵(lì)機(jī)制［13］。

綜合歸納，目前在閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道模式研究方面，主要有：?jiǎn)吻冷N售—單渠道回收、單渠道銷售—雙渠道回收、雙渠道銷售—雙渠道回收三種渠道模式，沒(méi)有涉及到雙渠道銷售—單渠道回收模式；并且部分文獻(xiàn)在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中沒(méi)有考慮到再制造環(huán)節(jié)，也忽略了政府參與的情況。但現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，通過(guò)直銷和零售兩個(gè)渠道進(jìn)行銷售，由零售渠道進(jìn)行回收再制造的情況是普遍存在的，政府也開(kāi)始積極參與決策。例如長(zhǎng)虹集團(tuán)就借助傳統(tǒng)的銷售渠道，廣泛建立回收站點(diǎn)，積極進(jìn)行回收再制造；國(guó)務(wù)院頒布執(zhí)行的《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》也于2012年7月1日正式生效，政府開(kāi)始積極參與廢舊電子電器產(chǎn)品的回收再制造環(huán)節(jié)。因此，建立雙渠道銷售—單渠道回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，通過(guò)無(wú)政府約束下的獨(dú)立決策模型、政府約束下的獨(dú)立決策模型和政府約束下的合作決策模型之間的比較分析，探討了政府約束下制造商和零售商如何進(jìn)行定價(jià)決策以實(shí)現(xiàn)利益最大化，并發(fā)現(xiàn)政府約束下的合作決策是再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈最佳模式。

1 模型假設(shè)與定義

1.1 模型描述

雙渠道再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)模型如圖1所示，是一個(gè)雙渠道銷售—單渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，該模型有兩個(gè)決策主體：制造商、零售商。在該模型中，銷售渠道有兩個(gè)，一個(gè)是制造商通過(guò)零售渠道將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商再銷售給消費(fèi)者；另一個(gè)是制造商通過(guò)直銷渠道將產(chǎn)品直接銷售給消費(fèi)者。而廢舊產(chǎn)品的回收工作由制造商委托零售商負(fù)責(zé)，零售商從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品，再由制造商出價(jià)全部回收。制造商將回收的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行加工再制造，同時(shí)用全新的原材料進(jìn)行完全新產(chǎn)品的制造，并將再制造產(chǎn)品和完全新產(chǎn)品同時(shí)投入銷售渠道。

圖1 雙渠道銷售—單渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)Fig.1 Closed-loop supply chain of dual-channel selling and one-channel recycling

1.2 變量定義和假設(shè)

P0制造商通過(guò)直銷渠道把產(chǎn)品直接賣給消費(fèi)者的銷售價(jià)格；

Pm制造商通過(guò)零售渠道把產(chǎn)品批發(fā)給零售商的銷售價(jià)格；

Pr零售商銷售制造商產(chǎn)品的銷售價(jià)格，Pm＜Pr；

Rm制造商從零售商手中回收廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格；

Rr零售商從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格，Rr＜Rm；

τ回收的廢舊產(chǎn)品的再制造率，即（1-τ）為廢棄率，0＜τ＜1；

cn來(lái)表示以全新的原材料進(jìn)行生產(chǎn)的單位成本；

cr來(lái)表示以回收的廢舊產(chǎn)品為原材料進(jìn)行生產(chǎn)的單位成本，cr＜cn。

假設(shè)1參考文獻(xiàn)［6］［7］設(shè)計(jì)的市場(chǎng)需求函數(shù)設(shè)計(jì)方法，假設(shè)直接銷售渠道和間接零售渠道的市場(chǎng)銷售量分別為

Di（i=0，r）為廢舊品在i渠道上的銷售量；a0為直接銷售渠道上的基本市場(chǎng)銷售量；ar為間接零售渠道上的基本市場(chǎng)回收量；?i（i=0，r）為渠道i的價(jià)格敏感度；γ為交叉價(jià)格敏感度，表示渠道價(jià)格對(duì)其它渠道銷售量的影響，且有?i＞γ，即本渠道價(jià)格對(duì)銷售量的影響大于其它渠道價(jià)格對(duì)本渠道銷售量的影響。為方便計(jì)算，一般取?i=1。

假設(shè)2隨著回收價(jià)格Rr的增加，消費(fèi)者對(duì)廢舊產(chǎn)品的交易欲望增加，廢舊產(chǎn)品的回收量Q也隨之增加。假設(shè)回收量Q具有如下函數(shù)形式［14］：

g表示對(duì)應(yīng)于回收價(jià)格Rr的回收率，l為不依賴于回收價(jià)格Rr的基本回收量。

假設(shè)3假設(shè)再制造品與完全新產(chǎn)品在質(zhì)量、功能和效用上完全相同，二者無(wú)差異化，并將參與新產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)，與新產(chǎn)品以相同的價(jià)格銷售，并且消費(fèi)者對(duì)兩者的接受度完全相同。

2 雙渠道再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)模型分析

2.1 政府無(wú)約束下的獨(dú)立決策模型（D模型）

先考慮政府不干預(yù)廢舊產(chǎn)品回收的情況，即政府無(wú)約束。則在模型中，制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

若制造商和零售商獨(dú)立進(jìn)行定價(jià)決策，由于該博弈為完全信息動(dòng)態(tài)博弈，其均衡是子博弈精煉納什均衡，因此可以采用逆向歸納法來(lái)求解博弈。根據(jù)逆向歸納法，先求零售商的反應(yīng)函數(shù)：

聯(lián)立R1(Pr)=0,R2(Rr)=0，得

將（5）（6）帶入（1）中，并聯(lián)立如下一階條件：

解得制造商獨(dú)立決策下的最優(yōu)決策價(jià)格：

將（10）～（12）帶入（5）（6）中，求得獨(dú)立決策下零售商的最優(yōu)決策價(jià)格：

將（10）～（14）代入利潤(rùn)函數(shù)（1）（2），得到制造商與零售商在政府無(wú)約束下的獨(dú)立決策集合下的利潤(rùn)：

供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為

此時(shí)的廢舊產(chǎn)品回收量為

可以發(fā)現(xiàn)，制造商和零售商的最優(yōu)決策價(jià)格、雙方利潤(rùn)以及廢舊產(chǎn)品回收量都與（cn-cr）和τ成正比關(guān)系。即因采用回收的廢舊產(chǎn)品為原材料進(jìn)行生產(chǎn)而節(jié)省的單位成本越高，廢舊產(chǎn)品的再制造率越高，制造商和零售商利益越大，廢舊產(chǎn)品的回收量越大。

2.2 政府約束下的獨(dú)立決策模型（GD模型）

為了引導(dǎo)促進(jìn)廢舊產(chǎn)品回收再制造工作的發(fā)展，政府應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行經(jīng)濟(jì)激勵(lì)。參考王玉燕［15］的研究成果，現(xiàn)考慮如下約束函數(shù)：

政府對(duì)制造商規(guī)定廢舊產(chǎn)品的最低回收量為w，若回收量Q＞w，則政府對(duì)超過(guò)w的超額回收量Q-w給予k（Q-w）的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)，若制造商的回收總量Q＜w，則政府對(duì)不足w的差額回收量w-Q給予k（w-Q）的懲罰，其中k為單位獎(jiǎng)懲因子。此時(shí)，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

同理，可求得政府約束下的制造商和零售商的最優(yōu)獨(dú)立決策價(jià)格：

將（22）～（26）帶入（20）（21），得到制造商與零售商在政府約束下的獨(dú)立決策集合下的利潤(rùn)

供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為

此時(shí)的廢舊產(chǎn)品回收量為

定理1政府約束下，相對(duì)于政府無(wú)約束的情況，雙渠道再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的正向供應(yīng)鏈部分決策價(jià)格保持不變，而逆向供應(yīng)鏈部分的決策價(jià)格隨著政府約束力度的提高而遞增。即政府約束并不會(huì)對(duì)產(chǎn)品的銷售定價(jià)決策產(chǎn)生影響，僅影響到回收價(jià)格。

證明

定理1說(shuō)明政府約束是以廢舊產(chǎn)品的回收量為決策單位的，不是回收率（回收量/銷售量），與銷售量無(wú)關(guān)，對(duì)制造商和零售商的銷售價(jià)格不會(huì)產(chǎn)生影響。但零售商和制造商的回收價(jià)格會(huì)因激勵(lì)因子k而相應(yīng)提高k/4，k/2的幅度，并且制造商的提高幅度是零售商的2倍，因?yàn)檎s束的直接對(duì)象是制造商。

定理2政府約束下，零售商的利潤(rùn)肯定會(huì)有穩(wěn)步增長(zhǎng)，制造商的利潤(rùn)會(huì)因?yàn)椤蔼?jiǎng)”或“懲”的情況而增長(zhǎng)或者減少，相應(yīng)的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也或增或減，取決于制造商的回收量是否超過(guò)政府約束的最低回收量。

證明

定理2說(shuō)明因采用回收的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造而節(jié)省的費(fèi)用（cn-cr）越大，廢棄率越低，制造商和零售商的利潤(rùn)越高。并且政府約束的最低回收量w越高，激勵(lì)因子k越大，制造商在高回報(bào)的同時(shí)承受的風(fēng)險(xiǎn)也越大。

2.3 政府約束下的合作決策模型（GC模型）

在政府約束下，若制造商和零售商能相互合作、聯(lián)合進(jìn)行定價(jià)決策，則制造商、零售商會(huì)以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為原則進(jìn)行決策。此時(shí)，系統(tǒng)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)為

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為

此時(shí)的廢舊產(chǎn)品回收量為

定理3政府有無(wú)約束，制造商和零售商是否合作進(jìn)行定價(jià)決策，對(duì)產(chǎn)品的直銷價(jià)格毫無(wú)影響。相對(duì)于政府約束下的情況，制造商和零售商獨(dú)立進(jìn)行定價(jià)決策時(shí)零售渠道的價(jià)格保持不變，二者合作決策時(shí)零售價(jià)格有所提高。

證明

由于γ＜1，且cn,ar＞0，因此cn( 3 -γ)+ar＞0。

定理3說(shuō)明政府約束下合作決策時(shí)的零售價(jià)格比獨(dú)立決策時(shí)制造商的批發(fā)價(jià)格和零售商的銷售價(jià)格都有所提高，主要是雙方合作減少了雙邊差額損失。

定理4政府約束能有效促進(jìn)廢舊產(chǎn)品回收量的提高。相對(duì)于政府無(wú)約束時(shí)獨(dú)立決策的回收量，政府約束下制造商和零售商合作決策時(shí)回收量是獨(dú)立決策時(shí)的2倍。

證明

定理4說(shuō)明政府需要實(shí)施約束，并且要積極引導(dǎo)制造商和零售商采取合作共贏，此時(shí)，廢舊產(chǎn)品的回收量最高，政府約束的效果最佳。

3 數(shù)值分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，以及進(jìn)行更深入的探討，本小節(jié)對(duì)上述模型進(jìn)行算例分析。參考王文賓［15］，姚衛(wèi)新等的研究成果，設(shè)k=80，l=50，g=4，τ=0.8，cr=20，cn=100，a0=1，ar=1，γ=0.6，w=10，進(jìn)行數(shù)值分析。根據(jù)所建立的模型得到的均衡解如表1所示。

表1 不同政府約束下的決策值Tab.1 Decision values under government’s constraints

由表1可知，雙渠道再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中，在政府無(wú)約束的情況下，由于制造商、零售商獨(dú)立決策，二者的廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格都最低，導(dǎo)致回收量最低，并且雙方的利潤(rùn)也最低。在政府實(shí)施約束的情況下，由于政府分擔(dān)了部分成本，制造商、零售商的回收價(jià)格大幅增加，大大提高了回收量，雙方的利潤(rùn)也大幅度增長(zhǎng)；并且，當(dāng)雙方實(shí)現(xiàn)合作時(shí)，不僅回收價(jià)格達(dá)到最高，銷售價(jià)格也最高，帶來(lái)了最大回收量和最高利潤(rùn)的共贏。總之，政府無(wú)約束不能有效促進(jìn)再制造產(chǎn)業(yè)的持續(xù)發(fā)展，政府不僅需要實(shí)施約束，還要積極引導(dǎo)制造商、零售商互利合作，共同決策，使政府約束達(dá)到最佳效果。

圖2分析了廢舊產(chǎn)品回收量隨政府單位獎(jiǎng)懲因子的變化趨勢(shì)。由圖2可以看出，在政府無(wú)約束時(shí)，廢舊產(chǎn)品的回收量一直為基本回收量50，當(dāng)政府實(shí)施約束時(shí)，即便制造商、零售商獨(dú)立決策，廢舊產(chǎn)品回收量也隨著單位獎(jiǎng)懲因子的提高而有穩(wěn)步增長(zhǎng)；并且合作決策的效果最好，制造商、零售商合作決策時(shí)，即便單位獎(jiǎng)懲因子為0，基本回收量也相當(dāng)高，隨著獎(jiǎng)懲因子的提高，回收量的增加幅度更大，回收效果最好。只要政府能引導(dǎo)制造商和零售商采取合作，即便較低的單位獎(jiǎng)懲因子也能達(dá)到較好的效果。

圖2 廢舊產(chǎn)品回收量隨k的變化趨勢(shì)Fig.2 The variation tendency for recovery quantity of the waste products along with k

圖3分析了“最低回收量”和“單位獎(jiǎng)懲因子”這兩個(gè)政府約束決策值的關(guān)系對(duì)制造商利潤(rùn)的影響。由圖3可以看出，當(dāng)政府約束的最低回收量很低時(shí)，單位獎(jiǎng)懲因子越大，制造商利潤(rùn)越高。隨著最低回收量的不斷提高，制造商利潤(rùn)逐漸減少，單位獎(jiǎng)懲因子越大，減少幅度越大。說(shuō)明政府必須合理的約束最低回收量，既不能太高打擊制造商的積極性，也不能太低使得獎(jiǎng)懲效率低下。

圖3 制造商利潤(rùn)隨k的變化趨勢(shì)Fig.3 The variation tendency for manufacturer’s profit along with k

圖4 供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨τ的變化趨勢(shì)Fig.4 The variation tendency for the gross profit of the supply chain along with τ

圖4分析了政府約束下制造商零售商合作決策時(shí)，廢舊產(chǎn)品再制造率對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響。由圖4可以看出，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨著廢舊產(chǎn)品再制造率的提高而顯著增加，再制造率的提高無(wú)論是制造商還是零售商都會(huì)帶來(lái)利潤(rùn)增長(zhǎng)。當(dāng)再制造率很低的時(shí)候，供應(yīng)鏈盈利為負(fù)，由于政府約束，制造商不得不高價(jià)回收可再制造率很低的產(chǎn)品，卻不能創(chuàng)造價(jià)值，損失最大。所以，不管有無(wú)政府約束，提高再制造率都是促進(jìn)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈發(fā)展的最佳手段。

4 小結(jié)

文章考慮了政府約束下，雙渠道銷售單渠道回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商如何進(jìn)行定價(jià)決策以實(shí)現(xiàn)利益最大化的問(wèn)題，建立了三種情形下的決策模型。通過(guò)比較分析，得到以下主要結(jié)論和需探討的問(wèn)題：

1）政府無(wú)約束不利于再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，廢舊產(chǎn)品基本無(wú)法回收，再制造產(chǎn)業(yè)需要政府的積極參與和政策約束。

2）政府約束下，制造商和零售商的合作決策模式是最優(yōu)定價(jià)模式。對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，回收量最高，促進(jìn)了資源的再生利用；對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，制造商和零售商都能夠獲得最大盈利。

3）政府不僅要實(shí)施約束，還要有效協(xié)調(diào)制造商和零售商實(shí)現(xiàn)合作，獨(dú)立決策雖然也能達(dá)到較好的盈利和回收量，但都不及合作模式最優(yōu)。

問(wèn)題探討：首先，模型只考慮了單一制造商和單一零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，多制造商和多零售商的決策模型有待深入研究。其次，模型前提是確定需求下的決策，但現(xiàn)實(shí)生活中的市場(chǎng)需求往往是不確定的。最后，本文只設(shè)計(jì)了單一周期下的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，多周期的決策模型以及不對(duì)稱信息條件下的決策都是進(jìn)一步研究的方向。

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