基于生存分析方法的步行行人闖紅燈行為研究

王海嬋，鄭長江

（河海大學土木與交通學院，江蘇 南京210098）

“中國式闖紅燈”，即“湊夠一批人就過街，與紅綠燈無關”的現象在我國很普遍［1］。我國新交通法規的發布，加大了對闖紅燈的機動車的懲罰力度，在一定程度上明顯減少了機動車闖紅燈數量［2］。然而，步行行人闖紅燈問題始終是我國城市交通管理的一個重點和難點。北京等發達城市經過多年整治使這一現象有所改善，但中小城市的步行行人闖紅燈問題依然很嚴重。行人作為交通參與者中的弱勢群體，極易受到機動車的傷害。行人闖紅燈不僅違反交通規則，而且嚴重影響交通秩序，提高了交通事故發生的可能性［3］。

從信號交叉口步行行人闖紅燈的原因著手，將海德歸因理論應用于步行行人闖紅燈行為中，建立步行行人闖紅燈的歸因理論，從而對步行行人闖紅燈行為及其影響因素進行分析，通過對中小城市的交叉口進行實地調查，利用生存分析方法，具體地對步行行人等待綠燈時間長短及2個重要影響因素作分析，并擬合出一定條件下不同影響因素與生存函數曲線的一元線性回歸方程。

1 步行行人闖紅燈歸因理論

1.1 步行行人闖紅燈行為

步行行人到達路口后，看到所顯示的信號燈（刺激），判斷交叉口情況（態度），從而采取相應的行為（反應）［4］。如圖1所示，為步行行人過街行為的決策圖。

根據信號燈的情況，將步行行人的過街行為分為以下4 種：全紅，全綠，紅—黃—綠，綠—黃—紅。以上行為的具體含義是［5］：

全紅，步行行人在過街過程中，信號燈始終顯示紅燈；全綠，過街過程中，信號燈始終顯示綠燈；紅—黃—綠，過街過程中，信號燈由紅燈到黃燈過渡到綠燈；綠—黃—紅，過街過程中，信號燈由綠燈到黃燈過渡到紅燈。

圖1 行人過街行為決策圖Fig.1 Decision-making figure of pedestrians’crossing behavior

其中，步行行人因為各種原因，闖紅燈行為會出現在全紅，紅—黃—綠，綠—黃—紅3種行為過程中。

1.2 海德歸因理論

歸因指通過關于自己或他人行為的分析，指出行為的性質或推斷其原因的過程，即從行為的結果來論述行為的原因［6-7］。海德指出，為了預測別人的行為，并有效地控制環境，問題的關鍵是分析別人行為或事件的原因。

海德認為，一個人的行為必有原因，其原因或者決定于外界環境，或者決定于主觀條件。歸因可以分為：①情境歸因，即外部原因，如個體周圍的環境因素；②個體傾向歸因，即內部原因，如情緒，需要，態度，興趣等。個體的內部原因與外部原因共同作用造就個體的行為［8］。

1.3 步行行人闖紅燈歸因理論

步行行人闖紅燈行為的原因是多樣的，既有內在因素，又有外在因素，內外因素共同作用，共同影響行人闖紅燈的行為。

為了預見步行行人闖紅燈的行為，并有效地控制步行行人過街環境，關鍵在于對步行行人闖紅燈的行為做出原因分析。其原因可歸為兩類，一是內因，步行行人交通系統內部因素的影響，二是外因，步行行人交通系統以外的其他因素影響［9］。步行行人闖紅燈行為是外因與內因的共同作用結果。

1）外因：信號設置不合理，缺乏有效的處罰措施，天氣環境差，交通環境復雜等。

2）內因：自律意識、安全意識低，從眾、僥幸心理，趕時間等。

研究其中的幾個主要影響因素［10］：①步行行人在紅燈期間到達路口后，等待綠燈亮起所需時間的長短［11］；②步行行人到達信號交叉口時，正在等待綠燈的行人數量；③步行行人到達信號交叉口時，正在闖紅燈過街的行人數量。

2 生存分析方法

2.1 生存分析的含義

生存分析是將終點事件（事件的結果）和生存時間（出現這一結果所經歷的時間）結合起來分析的一種統計分析方法。生存分析的兩個重要概念：生存函數與刪失數據。生存函數是指以時間為自變量，以相應時刻的生存率為函數值的函數，它能反映每一時刻事件的生存率。刪失數據指在研究時間結束時，某些個體上還沒有發生所觀測的含有這些事件的數據。因此，生存分析方法適合用來研究動態事件的發生過程規律以及影響事件發生的影響因素［12］。

2.2 生存函數

生存函數表示生存時間大于給定時間的概率。以生存時間函數作為分析。生存時間指從某個起點事件開始到某個終點事件發生所經歷的時間。生存時間數據可分為刪失數據和完全數據。

針對在紅燈期間到達信號交叉口的步行行人，事件起點為步行行人在紅燈期間到達斑馬線的時刻，事件終點為步行行人開始過街的時刻，生存時間為步行行人過街前的等待忍耐時間。事件的結果有兩種，遵守交規（等到紅燈結束綠燈開始再過街）和違反交規（闖紅燈）。紅燈期間到達交叉口并等待至綠燈才過街的步行行人，無法知道其最大等待忍耐時間，為刪失數據；闖紅燈的步行行人，可以知道其最大等待忍耐時間，為完全數據［13-14］。

這里，生存時間表示步行行人過街前的等待忍耐時間，用符號ts表示，其分布函數為

生存函數表示步行行人在信號交叉口前的等待時間大于t的概率，用符號S（t）表示，其數學表達式為

2.3 非參數估計方法

步行行人闖紅燈分析中包含刪失數據，利用生存分析中的非參數方法來估算步行行人在信號交叉口等待時間的生存函數。設生存時間數據（包括刪失數據的和非刪失數據）有n個，將其從小到大排列t1≤t2≤t3≤…≤tn，則：

式中：S(ti)為生存時間大于ti的概率；j*為生存時間tj＜ti的所有j的集合，這里i和j是序號，j＜i；d（j）為在tj時間段內發生闖紅燈事件的行人數量，r（j）為在tj時間段內未發生闖紅燈事件的行人數量；其中，把1-d(j)/r(j)寫成Pj=[r(j)-d(j)]/r(j)，Pj為tj時間段內的生存概率［13］。

3 實例分析

3.1 調查分析

中小城市交叉口較小，步行行人數量較多，而且行人的交通意識淡薄，闖紅燈現象很嚴重。選取中小城市鹽城市的黃海路與小海路交叉口進行調查。該交叉口是主干路與次干路的十字交叉口，但行人量較大，闖紅燈現象嚴重，故作為調查對象。

采用人工觀測法，將信號周期的整個紅燈期間作為數據收集的一個單元，步行行人在紅燈期間到達的作為有效樣本，主要調查數據為ti-ti-1時間段內發生闖紅燈行為的行人數量與未發生闖紅燈行為的行人數量。

等待忍耐時間指從步行行人到達停止線開始等待的時刻到開始過街的時刻的這一時間段。完全數據指闖紅燈的步行行人樣本，刪失數據指紅燈期間到達并等到綠燈后才開始過街步行行人樣本。選取其中2個重要影響因素進行研究，如表1所示，為其變量含義。

表1 影響因素變量Tab.1 Variable of influencing factors

3.2 基本數據分析

調查時，步行行人在紅燈期間到達交叉口，記錄0～80 s不同等待時間下選擇闖紅燈的步行行人數量與等待紅燈的步行行人數量。調查的有效樣本數為669，其中265個行人發生了闖紅燈行為，其中，步行行人最大的等待忍耐時間是96 s，即步行行人遵守交通規則一直等到綠燈才過街；最小的等待忍耐時間是0 s，即步行行人在紅燈期間到達信號交叉口時直接闖紅燈過街了。

該實例中，ti表示生存時間，生存時間數據個數n=40 個，i=1，2，3，4，……，40；2 s 為一間隔，t1=2，t2=4，t3=6，t4=8，t5=10，……，t40=80 s；j是序號，若i=10，則j=1，2，3，4，……，9。

P1=[r(1)-d(1)]/r(1)表示在t1時間段內的生存概率，其中d（1）表示在t1時間段內發生闖紅燈行為的行人數量，r（1）表示在t1時間段內未發生闖紅燈行為的行人數量，d（1）與r（1）為觀測數據，S(t1)=P1表示生存時間大于t1的概率；

以此類推，P2=[r(2)-d(2)]/r(2)，S(t2)=P1×P2；……；

P40=[r(40)-d(40)]/r(40)，S(t40)=P1×P2×P3×…×P40。

將調查數據按上述方法進行處理，得出等待時間與生存函數的關系如圖2所示。從圖上可以看出信號交叉口處步行行人遵守交通規則的幾率，闖紅燈行為隨等待綠燈時間變化的趨勢。可知，隨著等待時間的增加，交叉口處步行行人遵守交通規則的概率是逐漸降低的，即闖紅燈概率是增加的：①在0～5 s內生存函數下降較快，表示大部分步行行人直接闖紅燈過街；②6～75 s內生存函數下降較平緩，表示步行行人等待綠燈的忍耐時間有限，因人而異，等待時間越長，闖紅燈的概率越高；③75～80 s內可見部分步行行人不愿闖紅燈，能夠等待紅燈結束，到信號燈變為綠燈才過街。

等待時間與生存函數的曲線關系類似于遞減的線性比關系。近似地用一元線性回歸方程S(t)=ati+b來表示，其中，S（t）代表生存函數，ti代表等待時間，a代表一定比例，b代表常數。利用此曲線可預測一定紅燈等待時間內步行行人闖紅燈的概率。

3.3 影響因素的分析

利用上述的生存分析方法，可以得到其2個重要影響因素下的生存函數。

1）在交叉口調查，步行行人在紅燈期間到達交叉口時，分別記錄正在等紅燈行人數量Nw為0-2，2-5，＞5三種情況時，0～80 s不同等待時間下闖紅燈步行行人數量與等待紅燈行人數量，利用上述生存分析方法，得出圖3所示的3條曲線。此處數據調查建立在圖1數據調查方法的基礎上。

圖3所示，為信號交叉口處不同等待行人數量下的生存函數。該圖表明了步行行人在紅燈期間到達信號交叉口時，等待綠燈的行人數量對步行行人闖紅燈行為選擇的影響，等待綠燈的行人數量越多，則步行行人的生存率越高，即到達信號交叉口的步行行人選擇闖紅燈行為的概率就越低。

計算得到圖3中各曲線的一元線性回歸方程分別為S=0.601-0.006 t（Nw=0-2 時）；S=0.940-0.011 t（Nw=3-5 時）；S=0.866-0.10 t（Nw＞5 時）。

圖2 信號交叉口處步行行人等待時間的生存函數Fig.2 Survival function of pedestrians’waiting time at signal intersection

圖3 信號交叉口不同等待行人數量下的生存函數Fig.3 Survival function under different number of pedestrians waiting at signal intersection

圖4 信號交叉口不同闖紅燈行人數量下的生存函數Fig.4 Survival function under different number of pedestrians who ran red light at signal intersection

2）在交叉口調查，步行行人在紅燈期間到達交叉口時，分布記錄正在闖紅燈行人數量Nc=0 和Nc≥0 時，0～80 s不同等待時間下到達交叉口的步行行人選擇闖紅燈的行人數量與等待紅燈行人數量，利用上述生存分析方法，結果圖4所示。此處的數據調查與圖3的數據調查同時進行。

圖4所示，為信號交叉口處不同闖紅燈行人數量下的生存函數。從圖上可以看到，當步行行人到達信號交叉口處時，不同的闖紅燈行人數量對行人選擇闖紅燈行為的影響，正在闖紅燈的行人數量越多，則行人的生存率越低，即到達信號交叉口的步行行人選擇闖紅燈的概率越高。

計算得圖4中曲線的一元線性回歸方程分別為S=0.813-0.008 t（Ne=0時）；S=0.448-0.013 t（Ne≥1時）。

4 結論

1）利用歸因理論研究步行行人闖紅燈的影響因素，提出步行行人闖紅燈歸因理論，定性地分析影響因素。

2）通過生存分析方法，利用非參數估計方法，以生存函數為目標函數，定量地分析出相應影響因素對步行行人闖紅燈的影響規律。

3）根據調查可知，35%左右的步行行人偏好風險決策，在紅燈期間到達交叉口時，不愿等待，違規過街；約11%的步行行人屬于非風險者，遵守交通法規，一直等待到綠燈方過街。

4）將生存函數曲線用一元線性回歸方程表達出來，將生存函數與影響因素之間的關系簡單明了化。

該研究可為交叉口處步行行人的紅綠燈設置提供一定的參考。這里只對行人闖紅燈的2個重要影響因素進行了分析，可以針對沖突方向的機動車流量對行人選擇闖紅燈行為的概率影響，及針對控制這些影響因素的措施進行進一步研究。

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