基于恒載零彎矩的大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋線形分析

陸之光，王 飛，任 亮

（1.上饒市交通運輸局，江西 上饒334100；2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013）

大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋能很好地適應(yīng)地形、地貌的限制，大大減少連接線的長度，降低工程造價，因而具有非常廣闊的應(yīng)用前景［1］。目前世界上最大的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為主跨298 m、曲率半徑為3 000 m的挪威拉夫特通道（RaftSunde）橋，國內(nèi)最大跨度曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為1997年建成的主跨270 m、曲率半徑為7 000 m的廣東虎門大橋輔航道橋。與直線連續(xù)剛構(gòu)橋相比，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋由于彎扭耦合的作用，在自重作用下除產(chǎn)生豎向位移以外，還將產(chǎn)生向平曲線內(nèi)側(cè)的橫向彎曲，進而帶動主梁產(chǎn)生徑向偏位，大大增加主梁施工線形控制的難度。雖然目前已有不少學(xué)者借助大型有限元軟件對大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋進行了較好的仿真分析［2-7］，但實際施工過程線形控制的復(fù)雜性和反復(fù)性并未得到根本解決。

針對上述問題，在總結(jié)曲線剛構(gòu)橋線形影響因素的基礎(chǔ)上，提出了施工恒載零彎矩的大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋線形控制系統(tǒng)和具體實現(xiàn)措施，以曲率半徑1 200 m、主跨80 m的江西會昌九嶺高架橋為例，采用有限元法對不同曲率半徑下增加預(yù)應(yīng)力束或臨時斜拉塔輔助合龍實現(xiàn)恒載零彎矩的有效性進行了探討。

1 曲線連續(xù)剛構(gòu)橋受力特點

曲線連續(xù)剛構(gòu)橋作為曲線橋和連續(xù)剛構(gòu)的組合，既保留了連續(xù)剛構(gòu)梁體連續(xù)和墩梁固結(jié)的特點，又能適應(yīng)地形、地貌的需要，大大減少接線長度，具有伸縮縫少、易養(yǎng)護、行車平順舒適等優(yōu)點。特別是在山區(qū)高等級公路上為適應(yīng)跨越深谷的需要，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用較高的柔性墩，更能有效的減小溫度和混凝土收縮、徐變的影響。當(dāng)然，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋作為曲線橋梁，空間受力也十分明顯，具有以下特征［8］。

1）彎扭耦合作用。曲線橋的一個主要受力特性就是彎扭耦合，即在豎向荷載作用下同時產(chǎn)生彎矩和扭矩，且兩者之間相互影響。這一特點不僅使曲線橋的分析比直線橋復(fù)雜，而且增加了施工線形控制的難度。

2）圓心角與變形之間相互耦合。由于圓心角與主梁變形之間呈線性關(guān)系，因此曲率半徑越小、跨度越大，彎扭效應(yīng)更明顯。

3）內(nèi)、外梁受力不均。在曲線連續(xù)剛構(gòu)橋中，由于存在較大的旋轉(zhuǎn)扭矩，通常會導(dǎo)致外梁超載，內(nèi)梁卸載，且橋越寬內(nèi)、外梁受力差異越大。

4）作為多次超靜定結(jié)構(gòu)，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)︻A(yù)應(yīng)力、溫度變化、混凝土收縮、徐變等荷載敏感性高，引起的附加內(nèi)力較大。

2 基于恒載零彎矩的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋線形控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的施工線形綜合考慮多方面的因素，采用設(shè)置“預(yù)拱度”的方法確保成橋線形滿足設(shè)計要求，但預(yù)拱度法僅是改變模板的標(biāo)高來控制橋面高程，并沒有改變梁內(nèi)不平衡彎矩的存在，因此對于大跨度梁橋，在運營若干年后可能產(chǎn)生跨中持續(xù)下?lián)虾透拱彘_裂等病害，且理論計算預(yù)拱度越大意味著將來可能持續(xù)下?lián)弦簿驮蕉啵_裂的可能性也就越大［9-10］。同時，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋由于彎扭耦合的存在，將產(chǎn)生豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移，導(dǎo)致施工線形控制難度大，為此，從設(shè)計和施工出發(fā)，提出了基于恒載零彎矩的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋線形控制系統(tǒng)和具體實現(xiàn)措施，如圖1所示，其中L為跨度。

圖1 基于恒載零彎矩線形控制系統(tǒng)Fig.1 Linear control system based on zero moment under the dead load

2.1 恒載零彎矩

連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂澆筑法進行施工，為了減少懸臂梁端的初始撓度，根據(jù)荷載平衡概念，可在設(shè)計中使懸臂狀態(tài)各節(jié)段上緣預(yù)應(yīng)力正彎矩與自重負彎矩相平衡，這種觀點稱恒載零彎矩理念。從理論上說，運用恒載零彎矩理念可保證連續(xù)剛構(gòu)各節(jié)段在預(yù)應(yīng)力和自重作用下各截面彎矩為零，因此施工過程中可不設(shè)置預(yù)拋高，從而有利于施工控制。但實際施工中由于各節(jié)段混凝土齡期存在差異、混凝土彈性模量和預(yù)應(yīng)力損失難以精確計算，因此很難保證每個截面彎矩都為零。為此，廣義的恒載零彎矩理念是通過配束使每個截面自重和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩差相對較小，從而減少施工中各節(jié)段撓度，而對于曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，初始撓度的減少意味著由彎扭耦合造成豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移的減少，因此可大大簡化施工過程中線形控制的難度。

2.2 增加預(yù)應(yīng)力束

對于跨度小于160 m的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，由于懸臂長度不大，箱梁自重懸臂梁彎矩絕對值增長不明顯，因此為實現(xiàn)施工過程中的恒載零彎矩，可通過增加頂板預(yù)應(yīng)力的方法來減少恒載彎矩。該方法保持結(jié)構(gòu)尺寸不變，對于按傳統(tǒng)包絡(luò)圖設(shè)計的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋僅通過增加頂板預(yù)應(yīng)力來滿足彎矩的平衡，進而減少彎扭耦合導(dǎo)致的施工位移值，易于被設(shè)計單位接受，是一種非常行之有效的方法。

2.3 臨時斜拉索輔助施工

對于跨度大于或等于160 m的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，由于結(jié)構(gòu)尺寸保持不變，因此很難在設(shè)計上通過增加頂板預(yù)應(yīng)力的方法來減少恒載彎矩的目的。為此，從施工工藝上提出采用臨時斜拉塔輔助合龍實現(xiàn)恒載零彎矩的方案，如圖2所示。該方法首先在橋墩頂部采用萬能桿件拼裝臨時鋼塔，然后當(dāng)主梁懸澆到一定長度后張拉斜拉索，通過斜拉索輔助施工實現(xiàn)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的無預(yù)拋高合龍。最后，待中跨合龍束張拉完畢，結(jié)構(gòu)形成連續(xù)體系之后，再將臨時鋼塔和斜拉索拆除，其中斜拉索根數(shù)、張拉位置和索力大小通過計算優(yōu)化求得。

圖2 臨時斜拉索輔助施工圖Fig.2 Temporary aided stayed-cable tower

3 實例分析

為驗證所提基于恒載零彎矩的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋線形控制系統(tǒng)的有效性，以瑞贛高速會昌九嶺高架橋為例，進行了線形分析。九嶺高架橋為一座4跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為46 m+2×80 m+46 m，墩高為48 m，其中橋跨結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，橋墩結(jié)構(gòu)采用C30混凝土。全橋位于曲率半徑為R=1 200 m的平曲線上，橋型布置如圖3所示，主梁截面如圖4所示。

圖3 橋型布置圖（單位：m）Fig.3 Bridge arrangement（unit：m）

圖4 箱梁截面尺寸圖（單位：cm）Fig.4 Section size of the box girder（unit：cm）

采用大型有限元空間程序Midas/Civil建立了會昌九嶺高架橋的空間有限元分析模型，模型中共計115個節(jié)點，111 個單元，計算時考慮恒載、活載、預(yù)應(yīng)力、混凝土收縮、徐變和溫度等影響，其中收縮、徐變按1 500 d計算，整體溫度變化按升、降溫各按20 ℃考慮，日照溫差按《JTGD60-2004公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》第4.3.10所規(guī)定取值。分析時考慮曲率半徑變化對全橋變形的影響，相應(yīng)曲率半徑按無限大（直橋）、半徑1 200 m、半徑1 000 m、半徑800 m、半徑600 m 和半徑400 m 考慮。為方便分析對比，分別按以下3種方案實際施工過程對本橋進行成橋線形分析。

方案1：傳統(tǒng)包絡(luò)圖設(shè)計。傳統(tǒng)包絡(luò)圖設(shè)計對曲線連續(xù)剛構(gòu)橋進行配束設(shè)計時選用的基本結(jié)構(gòu)是橋梁最終狀態(tài)—運營狀態(tài)的連續(xù)梁圖式。設(shè)計的原則是主梁截面均不出現(xiàn)拉應(yīng)力，并保留一定的壓應(yīng)力儲備。由于按最終成橋的連續(xù)體系配束，未考慮最大懸臂狀態(tài)下彎矩平衡，因此施工過程中變形較大，需通過設(shè)置預(yù)拋高來滿足成橋線形的要求。

方案2：增加預(yù)應(yīng)力束設(shè)計。為滿足恒載零彎矩的要求，在傳統(tǒng)包絡(luò)圖設(shè)計的基礎(chǔ)上，通過增加頂板預(yù)應(yīng)力束來平衡自重彎矩，從而盡量減少施工過程中的下?lián)现怠?/p>

方案3：臨時斜拉塔輔助合龍設(shè)計。為盡量減少最大懸臂施工階段主梁的下?lián)现担趥鹘y(tǒng)包絡(luò)圖設(shè)計主梁縱向預(yù)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，采用斜拉索輔助懸臂施工直至結(jié)構(gòu)形成連續(xù)體系。

通過對以上3種設(shè)計方案進行計算分析，得到了各方案在不同曲率半徑下結(jié)構(gòu)的位移值，表1—表3分別列出3種方案在不同曲率半徑時豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移的最大值。

表1 主梁最大豎向位移Tab.1 The maximum vertical displacement of the main girder

表2 主梁最大橫向位移Tab.2 The maximum lateral displacement of the main girder

表3 主梁最大扭轉(zhuǎn)位移Tab.3 The maximum torsional displacement of the main girder

從表1—表3中可以看出：

1）傳統(tǒng)的包絡(luò)圖設(shè)計由于綜合考慮了恒載、活載以及其它可變荷載的影響，在進行預(yù)應(yīng)力設(shè)計時，恒載和可變荷載是同等對待，未能完全針對起主導(dǎo)作用的恒載，因此在不同的曲率半徑下產(chǎn)生較大的后期下?lián)鲜潜厝坏模仪拾霃皆叫∠聯(lián)现翟酱蟆Ｍ瑫r，由于彎扭耦合作用，在不同的曲線半徑下橫向位移、扭轉(zhuǎn)位移和豎向位移變化趨勢相同。

2）方案2通過增加預(yù)應(yīng)力束來平衡施工過程中節(jié)段自重，實現(xiàn)了初始撓度的減少，因此，相對于與包絡(luò)圖設(shè)計，方案2豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移都有明顯減少，且曲率半徑越小，這種減少趨勢越明顯，如曲率半徑為400 m時，相應(yīng)的梁體變形減少了70%左右，說明增加預(yù)應(yīng)力束對簡化曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的線形控制是非常行之有效的方法。

3）方案3采用斜拉塔輔助施工，實現(xiàn)無預(yù)拋高的合龍，該措施相對于傳統(tǒng)包絡(luò)圖設(shè)計，豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移均有明顯降低，尤其是豎向位移表現(xiàn)為上翹，雖然與增加預(yù)應(yīng)力束相比效果有所下降，但該方法不需要修改設(shè)計增加預(yù)應(yīng)力，僅通過施工措施減少主梁撓度，因此更具應(yīng)用價值。

4 結(jié)論

針對目前大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋彎扭耦合導(dǎo)致結(jié)構(gòu)線形施工控制異常復(fù)雜的問題，在總結(jié)曲線剛構(gòu)橋線形影響因素的基礎(chǔ)上，提出了施工恒載零彎矩的大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋線形控制系統(tǒng)和具體實現(xiàn)措施，以曲率半徑1 200 m、主跨80 m的江西會昌九嶺高架橋為例，采用有限元法對不同曲率半徑下增加預(yù)應(yīng)力束或臨時斜拉塔輔助合龍實現(xiàn)恒載零彎矩的有效性進行了探討，得到如下結(jié)論。

1）傳統(tǒng)包絡(luò)圖設(shè)計由于預(yù)應(yīng)力的設(shè)計不能完全針對起主導(dǎo)作用的恒載，因此在不同的曲率半徑下產(chǎn)生較大的后期位移是必然的，且曲率半徑越小位移值越大。

2）增加預(yù)應(yīng)力束，或者臨時斜拉塔輔助合龍可大大減少結(jié)構(gòu)的豎向位移、橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移，從而簡化大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工控制的難度，尤其是臨時斜拉塔輔助合龍不需要修改設(shè)計增加預(yù)應(yīng)力，僅通過施工措施減少主梁撓度，因此更具應(yīng)用價值。

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