小學數學第一學段變式練習設計策略的探究

楊曉玲

（浙江省新昌縣南巖小學 浙江紹興 312500）

小學數學第一學段變式練習設計策略的探究

楊曉玲

（浙江省新昌縣南巖小學 浙江紹興 312500）

由于新教材的練習量明顯減少，教師對練習的設計又缺乏理念的支撐，致使練習的變式設計呈現了一定的特殊性。基于此種情況，筆者立足教材與教學實際，試圖以年齡特點確定呈現方式，依據知識本質設計變式內容，依據信息特點巧設方法對比，把握概念內涵進行概念變式等這四方面對第一學段小學數學變式練習設計的策略作一探討。

第一學段 變式練習 設計策略

引言

變式練習是在設計練習時，在不改變知識的本質特征的前提下，通過變換其非本質的特征，讓學生在不同的情境應用中突出對本質特征的理解，從而發展學生的數學思維，培養學生良好的學習習慣。只有通過變式練習，才有可能在學習程序性知識時獲得產生式，使產生式得以鞏固，使習得的程序性知識在新的情境里產生遷移。

那么對于新教材的編排，我們教育工作者該如何把握新教材所呈現的教學例題、習題，并有針對性地設計一些變式練習，從而發展學生的數學思維，培養學生良好的學習習慣呢？筆者根據自身的教學實踐，從以下幾方面對此進行了有益地探索。

一、解讀變式練習的豐富內涵

1.變式練習能提高數學教學的有效

自采用人教版教材以來，許多一線教師對教材上的練習設計提出了自己的看法：一是練習的量少，二是有些練習題的編排與例題有所脫節。這就需要教師對練習進行重組和補充。而《教學管理指南及學科教學建議》也鼓勵教師精選和創編作業，注意作業的適切性和層次性，這就使得教師設計變式練習成為可能。

2.變式練習能促進知識技能的獲得

在幫助學生將基本技能合成的過程中，練習和反饋是兩個極重要的因素。中國科學院心理所的朱新明教授用實證的方法系統的論證了變式練習能直接促進技能獲得的功能，他與美國心理學家Simon合作，從實踐應用的角度系統地研究了練習直接促進學生掌握知識和技能的機制。雖說他們并沒有明確提出變式練習的概念，但我們不難看出其實質是變式練習在左右著整個學習過程，在學生技能獲得過程中起著決定性的作用。

3.變式練習能促進知識技能的遷移

任何技能的學習，其最終目的都是為了能使學生的所學知識發生遷移，應用到新的情境當中，以解決問題。而變式練習不但是影響知識技能獲得的重要因素，還是影響知識技能遷移的重要條件。研究表明，“變式”與原有的認知結構越接近，就越有利于知識的遷移和運用。通過“變式”，使學生將問題與知識結構、新知與舊知、未知與已知相鏈接，從舊的知識中抽象出可以遷移的知識，并利用所構建的知識解決新問題，實現從直觀性的概括過渡到抽象的概括，提高知識遷移的深度和廣度。

二、探究變式練習的設計策略

1.根據年齡特點，確定呈現方式

同一個知識對象可以有多樣的載體予以呈現，不同年齡階段的學生他們的現實背景不同，為理解數學知識發生發展所需的情景也不同，因此，要根據學生的年齡特點和認知規律選擇變式練習的呈現方式。根據皮亞杰的認知理論，第一學段的學生還處于具體運算思維階段，對以具體形象思維為主的學生來說，文字還很難轉化成表象在頭腦中反映出來，也就無法利用生活經驗和學習經驗去解決問題。

比如，在教學人教版二下《銳角與鈍角》一課時，在基本練習后可以設計如下變式題：

圖示三個小朋友的簡筆畫，

師：在課間活動的時候，師觀察了小朋友們在操場上的活動，就畫了下來。看！他們在干什么呢？真有意思！仔細觀察這些圖畫，我們可以發現這些人物的頭都是一個圓，身體是一條線段，四肢呢？（都是角）對呀，你能找出藏在每個小朋友身上的角嗎？并用剛學的知識給他們分分類。

從課堂效果來看，學生都能很積極地從圖畫中找到角，并且分出銳角、直角與鈍角三類。盡管也是通過練習讓學生找一找角并給角分類，但是這一變式練習大大激發了學生的興趣，讓他們在愉悅的情境下完成對知識的鞏固，可謂一舉兩得。

2.根據知識本質，設計內容變式

揭示規律的材料也需變式與豐富。不同的變式情境，在不改變知識本質特征的前提下，變換其非本質的特征，能不斷激起學生認知的沖突，深化對變化中不變的數量關系的理解，幫助學生構建數學模型。同時，在這一過程中學生的思維品質也能得到提升。

比如：在執教二年級下冊“求一個數是另一個數的幾倍是多少”一課時，先由“做一做”入手出示問題：①紅色△有16個，藍色△有4個，請學生看圖用算式表示：紅色△是藍色△的幾倍？這對于他們來說比較簡單，因為在二年級上冊已經學過“求一個數的幾倍是多少”，在學生認識“倍”的概念后，我提出了如下的變式問題：

于紅色△24個，藍色△4個，紅色△是藍色△的幾倍？

③紅色△16個，藍色△2個，紅色△是藍色△的幾倍？

上面的兩個變式問題里有兩次數字的變化。先是紅色△數量的變化，再是藍色△數量的變化。這樣的問題設計，便于學生在不同情境中進行比較與應用，從而進一步領悟到：求紅色△是藍色△的幾倍，是把藍色△的數量看做“1份”，紅色△的數量能分成這樣的幾份，就是它的幾倍。由此引導學生從中找到規律，逐步抽象并構建“一個數量是另一個數量的幾倍”的數學模型。

3.把握概念內涵，進行概念變式

概念教學不能靠記憶來實現，對概念的正確理解才是關鍵。而對概念真正的理解意味著學生能夠多角度地理解概念的內涵和外延，能自己舉出一定數量有關這個概念的正例或反例。比如，教學三年級下冊《平均數》，在學習了基本的計算方法“平均數=總數量÷總份數”后，可以把題目里已知條件的表述加以變化。如：

1.三（1）班有學生46人，三（2）班有男生20人，女生22人。平均每班多少人？

2.一次期中考試，小英語文、數學都得89分，英語得92分。小英的三科平均成績是多少？

第1題給出的數據有3個，卻只能算作2份，而第2題給出的數據只有2個，卻要算作3份，并且總數不是這兩個數據的和。這樣的變式，既可以鍛煉學生提取有效信息并解決問題的能力，又能使學生抓住平均數這一概念的內涵，通過轉換把求平均數的基本方法掌握地扎扎實實。

總結

著名教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個。”實踐證明，變式練習可以從不同角度、不同側面考查學生掌握知識的情況，學生的反饋不僅可以使教師隨時調整教學方案，而且可以有效促進學生主動學習，促使學生學習的課堂是有效的，教學是有效的。

［1］《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2001年7月版.

［2］《全日制義務教育數學課程標準解讀（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2002年5月版.

［3］張奠宙，宋乃慶.小學數學教育概論［M］.高等教育出版社，2008.