數(shù)學(xué)對社會發(fā)展與科技進步的重要性探究

羅婧宇

（西安文理學(xué)院 陜西西安 710065）

數(shù)學(xué)對社會發(fā)展與科技進步的重要性探究

羅婧宇

（西安文理學(xué)院 陜西西安 710065）

伴隨著科技的不斷發(fā)展以及各學(xué)科間的逐步滲透，數(shù)學(xué)在社會中的運用也越來越廣泛，換言之，數(shù)學(xué)在社會發(fā)展與科技進步中的作用越來越突出。本文就數(shù)學(xué)在社會發(fā)展與科技進步中的重要性進行了深入細致的分析與探討。

數(shù)學(xué) 社會發(fā)展 科技進步 重要性

一、數(shù)學(xué)對社會發(fā)展的作用

從根本上來說，數(shù)學(xué)來源于實際。作為一種描述自然現(xiàn)象及社會現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的通用語言，數(shù)學(xué)具備著較廣泛的應(yīng)用范圍。它不僅僅為科學(xué)、技術(shù)與管理等諸多工作的開展提供了方法與工具，同時也為各種創(chuàng)新活動的進行提供了一定的數(shù)學(xué)思想與模型。此外，數(shù)學(xué)也為各門科學(xué)的發(fā)展提供了思想和方法，.通過對自然和社會發(fā)展本質(zhì)的獨到認識進而幫助人類獲得突破性的成就及進展。為此，我們可以說，數(shù)學(xué)于社會發(fā)展而言是必不可少的，它對社會發(fā)展及科技進步起到了一定的推動和促進作用。

數(shù)學(xué)在形成自我學(xué)科體系后，在按照自己內(nèi)部規(guī)律發(fā)展的同時也繼續(xù)保持著與有關(guān)實際背景的相互交流和促進。現(xiàn)今數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一個具備豐富理論、方法和思想的基礎(chǔ)學(xué)科。可以說，數(shù)學(xué)的發(fā)展水平在很大程度上影響著一個國家的發(fā)展水平，它對國家各方面的發(fā)展也起著十分重要的作用。數(shù)學(xué)的發(fā)展水平在一定程度上決定著數(shù)學(xué)的應(yīng)用水平，而數(shù)學(xué)的應(yīng)用水平又在一定程度上依賴于數(shù)學(xué)的發(fā)展水平。為此，數(shù)學(xué)無疑是為人類提供可靠和有效思維方式的載體.

數(shù)學(xué)為人類和社會提供了一種比較可靠有效的思維方式，也就是歸納與演繹相結(jié)合的思維方式。這種思維方式不僅僅是科學(xué)發(fā)展的源泉，同時也是人們?nèi)粘９ぷ髦械谋容^有效的思維方式。數(shù)學(xué)是歸納與演繹思維方式的有效載體，而演繹與歸納思維方式也是由數(shù)學(xué)研究逐步發(fā)展的。

二、數(shù)學(xué)運用的實際案例

數(shù)學(xué)大概可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)三部分。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的核心，同時也是數(shù)學(xué)中最純粹最抽象的部分。它大致由分析、代數(shù)和幾何幾部分組成，而這三者間又相互交叉與滲透.進而產(chǎn)生了解析幾何、解析數(shù)論、代數(shù)幾何等相關(guān)學(xué)科。

非線性數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要發(fā)展方向，與之相比，線性方程的特征是疊加原理成立：如φ1、φ2是方程的兩個解，則也a1φ2+a2φ2也是方程的解，這其中α1、α2是常數(shù)。例如薛定愕方程：

線性數(shù)學(xué)相對來說已經(jīng)比較成熟。但現(xiàn)實生活中遇到的許多問題卻是非線性的關(guān)系，例如牛頓引力論中的基本定律以及糧食產(chǎn)量與肥料之間的關(guān)系等。現(xiàn)實生活中涉及的非線性問題，不僅涉及面較廣泛，而且也存在一定的難度，這就有待于人們進一步的研究。

石油的勘探工作也有賴于數(shù)學(xué)的運用。對石油的探測，人們通過人工地震記錄下反射回來的地震波，而波形會隨著地層地質(zhì)的不同而產(chǎn)生變化，之后通過計算機對相應(yīng)的波形數(shù)據(jù)進行處理，進而提供出地下巖層、巖性以及有關(guān)石油、天然氣等的相關(guān)資料及知識。20世紀90年代，美國殼牌石油公司通過對計算技術(shù)的運用在新奧爾良以南河流之下的一定深度處發(fā)現(xiàn)了一個儲量極其豐富的大油田。此外，我國在石油勘測這一方面也做了相關(guān)成就與業(yè)績。

數(shù)學(xué)在制造業(yè)中的運用也比較廣泛。以飛機制造為例，飛機設(shè)計過程中，設(shè)計師必須對飛機結(jié)構(gòu)強度與穩(wěn)定性進行充分的考慮，而這一問題的解決需要通過有限元來進行分析，而對于機翼振動情況的控制與設(shè)計則需要運用數(shù)學(xué)中解特征值的方法。為進一步改善飛機耗油數(shù)量與飛行速度的狀況，我們必須找到一種最佳機翼和整個機體的形狀，而為飛行員選擇最優(yōu)控制參數(shù)的問題也是飛機設(shè)計中的需要考慮的，這些問題的解決與改善在很大程度上需要依賴于數(shù)學(xué)中的計算功能，人們可以通過對描繪機翼和整個機體附近氣流方程的研究來實現(xiàn)對飛機形狀的設(shè)計與構(gòu)想。工程設(shè)計和制造工藝主要靠計算機輔助設(shè)計和計算機輔助制創(chuàng)兩大工具，而這兩項工具無不都是以數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)和依據(jù)。此外，對于流體力學(xué)的計算可以幫助人們設(shè)計新的飛行器。可以說，數(shù)學(xué)模型已經(jīng)替代了許多相關(guān)的實驗，例如風(fēng)洞實驗等。數(shù)學(xué)模型的建立與計算，不僅在一定程度上節(jié)約了資金成本和實驗時間，同時也使得安全性進一步提高。飛機的自動導(dǎo)航與自動著陸系統(tǒng)也是是根據(jù)卡爾曼濾波的方法設(shè)計的，而這種方法又主要運用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識。此外，在發(fā)電機、汽車與船體等的設(shè)計中，也都相應(yīng)的運用到了一些先進的數(shù)學(xué)設(shè)計方法。

20世紀90年代，有關(guān)數(shù)學(xué)研究員進一步證明了有關(guān)網(wǎng)絡(luò)路線最短的一個猜想，之后在美國離散數(shù)學(xué)界引起較大的轟動，這一猜想也被列為20世紀80年代至90年代科學(xué)界中的兩項重大成果之一。這一猜想具體是：設(shè)△ABC為等邊三角形，連接三頂點的路線，類似于網(wǎng)絡(luò)。這種網(wǎng)絡(luò)有許多個，其中最短路線者顯然是二邊之和。但若允許加新點H，連接4點的新網(wǎng)絡(luò)之路徑長為HA+HB+HC。最短新路徑之長P比原來只連三點的最短路徑O要短。推廣到任意三點，上述猜想為：

這一猜想在被關(guān)注多年的同時也在供電線路與計算機電路設(shè)計中有所應(yīng)用。

預(yù)測及預(yù)見作為自然科學(xué)的主要工作，同時也是經(jīng)濟和管理中必不可少的職能。預(yù)測是管理的重要依據(jù)，而數(shù)學(xué)則是進行預(yù)測的重要武器與工具。我國相關(guān)數(shù)學(xué)工作者在天氣、病蟲害及海浪等方面都進行過相應(yīng)的大量統(tǒng)計預(yù)測。我國中科院系統(tǒng)所對糧食產(chǎn)量的預(yù)測在連續(xù)11年內(nèi)的時間內(nèi)，其預(yù)測產(chǎn)量與實際產(chǎn)量平均誤差僅有1%，可以說，其預(yù)測取得了很好的效果與成效。此外，上海經(jīng)濟信息中心對經(jīng)濟增長的相關(guān)預(yù)測也在多年中誤差不超過5%。運用數(shù)學(xué)相關(guān)知識對相應(yīng)問題的較準確預(yù)測無疑將會給預(yù)算及相關(guān)工作的開展帶來很大的有利影響。

［1］束玉霞.數(shù)學(xué)課堂應(yīng)著眼“數(shù)學(xué)文化”.《新校園：理論版》.2011年11期

［2］張野芳.略論數(shù)學(xué)的應(yīng)用對社會發(fā)展的推動作用.《科教文匯》.2011年24期