淺談如何在數學教學活動中培養學生的幾何直觀能力

文/洪秀氣

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淺談如何在數學教學活動中培養學生的幾何直觀能力

文/洪秀氣

2011版《課程標準》指出“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”下面結合北師大版數學第四冊《認識角》的教學片斷，談談在數學教學活動中培養學生的幾何直觀能力的幾點看法。

“角”對于二年級學生來說比較抽象，學生接受起來比較困難，因此，本課教學以學生活動為主線貫穿課堂教學中。

片斷一:找一找

師:【課件:剪刀、時鐘、紅領巾】這些物品中有角?請同學指出來。

師:如果老師把這些物品拿掉，角會是怎樣的?

師:這些圖形就是我們數學當中研究的角。

師:除了這些物品上有角，同學們能當一個生活的有心人，找一找身邊的物品上面也有角的?如果找到請與同桌小聲交流。

師:同學們，祝賀你們學會了用數學的眼光去觀察與思考生活中的數學問題。

［設計意圖:“找一找”初步感知角，由直觀到抽象。讓學生從熟悉的圖片中發現角，借助課件動態展現角的抽象過程，使學生對角有初步的認識，再讓學生找一找生活中的角。］

片斷二:折一折

師:心動不如馬上行動。看這些圖形想不想自己也動手折一折角呢? (展示學生折的角)

［設計意圖:“折一折”建立角的正確表象。］

片斷三:摸一摸

師:象老師這樣摸一摸角尖尖這個點和這兩邊感受一下?

師:在我們數學當中把這個點叫頂點，這兩條直直的叫邊。(板書:畫角并標出頂點與邊)

師:【出示活動角】老師這里有一個活動角，把這兩條邊一張一合像什么?

師:像小嘴巴，在數學上我們把它叫做張口，用一張小弧線表示。師:請同學在自己折的角上面標出角的符號。

師:【課件】為了方便區分不同的角我們可以把角編上號數或字母，如1、2、3等等，讀作角1、角2、角3，記作∠1、∠2、∠3。

師:請同學注意觀察這些角都有幾個點，幾條邊?

師:是呀，這些角都有一個點，兩條邊，現在認識角了嗎?

［設計意圖:“摸一摸”感知角的特征一個頂點兩條邊。］

片斷四:判斷角——小法官

師:同學們老師這里準備了一些圖形，想讓你們當一回小法官。幫老師判斷一下。【課件: 4個圖形】

師:對的請用手勢“√”，錯的請用手勢“×”。現在請用你的手式來告訴老師你的答案。

師:為什么你們會認為圖1和圖3是角，而圖2和圖4不是角?

師:如何讓圖2和圖4變成一個角呢?

師:同學們真聰明，會用剛才所學的知識來解決問題了。

［設計意圖:“小法官”這個環節讓學生辨析哪些是角、哪些不是角，鞏固加深對角的認識。］

我們應該堅信，只要老師能堅持不懈地對學生的預習進行指導和嚴格監督，日復一日，學生便能自覺養成較為良好的預習習慣，提高他們的自學能力。作為新時代的教師，我們必須教會學生如何預習，為他們的“終身學習”奠定扎實的基礎。

片斷五:玩一玩——變角、比角

師:看到同學們學得這么好，老師想讓角變魔術給大家看。好不好?【課件:角變大變小】

師:同學們注意觀察角的張口發生了什么變化?

(小結:角的兩邊張口越大，角越大。角的兩邊張口越小，角越小。)

師:同學們觀察得真仔細，找到這么多小秘密。真棒!

師:同學們，想不想也動手玩一玩角呢?請同學們拿起活動角，注意聽口令，角變大、變大、變小、變小。

師:現在老師想讓同學們跟老師比角的大小好嗎?

師:同學們開動腦筋想一想，也可以同桌互相談論一下。

(小結:比角的大小，要把角的頂點重合，其中的一條邊也重合再進行比較。)

師:現在請同桌兩人互相比角的大小。

師:同學們，我們的好朋友笑笑和淘氣也跟我們一樣在比角的大小，可是在比的過程中他們遇到難題，聽說我們班的同學都很聰明，愛動腦筋思考問題，想請大家幫他們解決問題好嗎?【課件:誰的角大?】

師:請同桌小聲討論。

(小結:角的大小與邊的長短無關，角的大小與兩邊的張口有關。)

師:謝謝同學們幫笑笑和淘氣解決了這個難題。

［設計意圖:“玩一玩”比較角的大小。先讓學生從正面體驗角的大小與什么有關，再從反面體驗角的大小與什么無關。通過學生自己動手操作活動角，親身體驗角大小的變化過程，體會角的特征:“角的大小關鍵看兩邊的張口大小。”接著出示兩個大小相等的角，而其中一個角的兩邊較長，讓學生比較哪個角大，在直觀的強烈刺激中，讓學生經歷“肯定”到“否定”再到“肯定”的過程，從認為“邊比較長的角比較大”到“好像有點問題”再回到對角的大小的本質認識“角的大小只要看兩邊的張口”，從而感知角的大小比較方法，突破了本節課的重難點。］

在數學教學過程中，教師要多采用學生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀。

(作者單位:福建省晉江市英林中心小學)

中圖分類號:G623

文獻標志碼:A

文章編號:2095－9214 (2015) 10－0015－01