淺析數學史在數學教學中的作用

劉影 左敬亮

（河南師范大學數學與信息科學學院 河南新鄉 453007）

淺析數學史在數學教學中的作用

劉影 左敬亮

（河南師范大學數學與信息科學學院 河南新鄉 453007）

數學史是研究數學科學發展及其規律的科學，在中學數學教學中數學史發揮著不可替代的作用。把數學史融入到中學數學課堂教學中，有利于學生更好地理解數學知識的本質和數學知識的產生過程，從而激發學生的創造性思維和學習興趣。

數學史 中學數學教學 作用

近年來將數學史融入數學教學引起了國內外的廣泛關注，特別是普通高中《數學課程標準》（實驗）中指出“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢……應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀”。筆者通過對數學史在數學課堂中的重要作用的研究，希望引起數學教師對數學史的進一步關注，從而將數學史融入到數學課堂中去，激發學生的學習興趣，進一步提高教學效果，下面將簡要分析數學史在數學教學中的作用。

一、數學史融入數學教學能幫助學生更好地理解數學知識的本質

數學具有抽象性，從表面上看沒有那么直觀，所以對很多人來說學習起來具有一定的難度。在數學的發展過程中，數學知識會進一步的的完善和系統。在概念教學中，教師可以把學生帶入概念產生的原始情景中，讓學生深刻的體會概念產生的迫切性和必要性。例如負數概念的產生，在《九章算術》中方程章出現一題，這道題的意思是假設有上等稻株2束，中等稻株3束，下等稻株4束，長出稻谷后都不滿1斗，假如取上等稻株2束加上中等稻株1束、或者中等稻株3束加下等稻株1束、或者將下等稻株4束加上等稻株1束，長出的稻谷恰好滿1斗，請問上、中、下等稻株一束各出稻谷多少？在解題過程一定會出現用零減去正數的問題，要想解決上述問題就必須出現比零小的數，負數的概念就順其自然的被引出了。通過上述的情景引入學生，學生不僅對負數產生的歷史有了認識，還對負數的概念有了直觀的了解，進而可以更好地理解和掌握負數概念的本質屬性。

二、數學史融入數學教學能幫助學生更好地理解數學定理的推理過程

數學史不僅能帶給我們客觀的數學知識，還能夠給我們呈現出數學知識的創造過程，學生能在數學史中感受到數學思維過程。在教學過程中教師可以帶領學生沿著古代數學家的思路，探尋他們的足跡，把前人曾走過的道路重新走一遍。在探索的過程中不僅真正的掌握了定理的推導過程，還拓寬了學生的思路，更重要的是激發了學生探索的積極性、激發了學生的學習興趣。在西方，勾股定理被稱為畢達哥拉斯定理，古希臘數學家畢達哥拉斯在公元前五百五十年發現了此定理，但是他的證明方法已經失傳，但是希臘數學家歐幾里得給出了完整的證明（如圖），其基本證明思路為：將正方形ACIH和正方形ABFG分別轉化成和它們面積相等的兩個長方形CKEL和KLDB，使得兩個小正方形的面積之和與大正方形的面積相等。

我國古代數學家趙爽是歷史上第一個使用數形結合的思想方法證明勾股定理的，并制作出“勾股圓方圖”（如圖），這種方法極具創意。其基本思路為：四個三角形的面積加上中間小正方形的面積等于正方形ABDE的面積。教師可以通過多媒體技術向學生演示并講解上述兩位數學家思路，學生不但明白了勾股定理的證明過程，而且真正理解了兩位數學家的數學思想。

三、數學史融入數學教學可以幫助學生培養正確的思維方式

現在所使用的數學教材是經過很多教研員經過無數次的推敲，反復的研究而成的，所以數學語言十分的簡潔明了，易于學生的學習。為了把數學知識結構完整地呈現在學生和教師的面前，他們把數學知識的順序進行了重新的編排，這樣就打亂了它們的自然順序，這就導致數學知識的創造過程隱性化，學生看不到自然的思維方式。在數學教學過程中很多教師都忽略了讓學生了解數學知識都是經過古代數學家發現問題、提出問題、猜想、驗證、進一步地完善結論的過程，從而忽略了學生數學思維方式的形成。例如第一次數學危機，小小的的產生完全顛覆了人們對數的認識，而它的產生是希帕索斯敢于質疑探究的結果。通過對數學史的學習，學生對數學的學習不僅僅是對數學知識的掌握，更重要的是在不斷探索和學習中培養正確的數學思維方式。

四、數學史融入數學教學可以發展學生的非智力因素

由于升學的壓力，現在教育更多的關注學生成績的進步，往往更在乎學生邏輯思維和認知結構的健全，忽略了學生非智力因素的培養而非智力因素在學生的學習過程中有著不可替代的作用。漫漫數學史是無數數學家經歷困難，并經過自己的艱苦奮斗，憑著自己的堅強意志而譜寫出來的。任何的數學知識都是他們的心血和成果，我們能從這些知識上看到數學家的鉆研精神和拼搏意志，所以在授課過程中教師應盡量挖掘數學知識背后的數學史，讓學生感受數學高度的抽象性、邏輯的嚴密性、應用的廣泛性，同時感受數學家的理性精神、求實精神和創造精神。在數學教學中融入數學史，學生可以從數學家的生平事跡和研究成果中學習到數學家的嚴謹學風和鉆研精神從而受到激勵，激發學生學習數學的興趣。

總之，把數學史融入到數學教學中，就是把數學知識的產生、發展和完善的過程展現在學生的面前，史數學家所使用的數學思想方法的顯性化，是數學家思想品格的再現，從而能達到幫助學生掌握數學知識，把握數學思想方法，發展學生的數學思維方式，激發學生學習數學的興趣的目的。

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［3］唐紹友.數學教學中滲透數學史教育的途徑［J］.數學通報，1997（6）:6-7.

［4］沈康身.歷史數學名題賞析［M］.上海：上海教育出版社，2002.

［5］胡炳生，陳克勝.數學文化概念［M］.合肥：安徽人民出版社，2006.

劉影（1989-），女，漢族，籍貫：河南商丘，單位：河南師范大學數學與信息科學學院，研究方向：學科教學（數學）。