巧求被除數

徐越

今天，一道求被除數的思考題，一下子把我難住了。題目是這樣的：在一道沒有余數的除法中，被除數、除數與商的和是97，商是6。求被除數是多少？這道題只告訴了我們商是6，通過計算也只能得出被除數+除數=97-6=91。怎么才能求出被除數呢？

我拿起題目，認真觀察，反復琢磨，果然發現了其中的奧秘。商是6就說明被除數是除數的6倍。在上面的題目中，我們只要把除數看作1份，那么被除數就有這樣的6份；被除數與除數的和是91，可以得出（6+1）份是91，那么這樣的1份就是91+6）=13，除數是13，那么被除數就是13=78。

于是，我滿懷信心地挑戰下一道題：在一道有余數的除法中，被除數、除數、商與余數的和是96，商是6，余數是3。求被除數是多少？

利用上面已得出的結論，我先算96-6-3=87，得出被除數與除數的和是87，然后再把除數看作1份，被除數就是6份。接著進行計算87+6）。“可是等于幾呢？87不能被7整除呀，我好像又鉆進了死胡同，難道上面的結論是錯誤的？不就是多了一個余數嗎？在算被除數與除數之和的時候，我不是已經把余數給減掉了嗎？”一連串的疑問冒了出來。

我重新整理思路，冥思苦想起來。發現得出被除數與除數的和是87沒錯，而把除數看作1倍數，被除數就是除數的6倍出錯了。因為多了那個余數，被除數和除數之間不再是簡單的倍數關系，應先把余數從被除數中減掉以后，他們之間才能成倍數關系。我拿起筆，洋洋灑灑地在紙上寫了起來：（87-3）+6）=12，62+3=75，被除數是75。

原來，數學題目并不是簡單地套公式，枯燥地進行運算，它需要我們仔細地觀察，認真地分析，合理地推理，還需要隨機應變的能力。……