三相軟件鎖相環在便攜式IEC 61850測試裝置中的應用

吳振杰 符光輝 吳 靖 陶 濤

（1. 國網浙江省電力公司杭州供電公司，杭州 310009；2. 成都天進科技有限公司，成都 610041）

隨著電子式互感器及合并單元技術的應用[1-2]，原來的交流回路由采樣值光纖網絡取代，不僅解決了TA二次回路開路、短路、多點接地問題和TV二次回路短路、中心線開路問題，還通過采樣值網絡斷線閉鎖保護技術解決了交流回路斷線造成保護誤動的問題[3]。但是以往具體的二次接線將由相互高度耦合、抽象的網絡數據流代替，檢修運行人員必須借助于智能化儀器儀表才能正確解讀采樣值網絡信息，開展有效運維。

由于合并單元采用的是等間隔采樣技術（假設電網頻率始終為50Hz，每周波采樣80點），如圖1所示。當電網頻率發生偏移時，由于傅里葉算法的頻譜泄漏問題，會導致幅值及相位測量精度急劇下降，以致引起運行人員的錯誤判斷，影響設備檢修維護的效率和質量。本文針對此問題，就便攜式IEC 61850測試裝置采樣值等間隔采樣精度提升問題開展了研究。

1 等間隔采樣與頻譜泄漏

1.1 等間隔采樣技術

無論對于采用網采模式（經過交換機網絡傳輸）或直采模式（通過直連光纖傳輸）的采樣值傳輸方式，合并單元均采用等間隔采樣技術對模擬信號進行數字化處理[4-5]：在電網一次電流與電壓通過常規或非常規互感器進行變換后，合并單元按照固定的4000Hz采樣率對電流和電壓信號進行采樣及模數轉換（對于電子互感器采樣重采樣），使用 IEC 61850-9-2協議以250μs等間隔通過網絡報文發送給智能保護、測控、便攜式數字萬用表等智能電子裝置。

1.2 頻譜泄漏原因及影響

在進行離散傅里葉變換時，實際上是將被采樣信號以采樣長度為周期在時域進行周期性無限延拓而作為周期信號處理的。當采樣長度不等于信號周期的整數倍時，在重復的拼接處會發生不連續，這種不連續性愈大泄漏就愈嚴重[6]。只有當采樣長度等于信號周期的整數倍時，在重復的接頭處銜接連續平滑，才不會造成泄漏。從頻域角度分析，在被分析信號中只有等于分辨帶寬整數倍的頻率分量才沒有頻譜泄漏，而位于非分辨帶寬整數倍的頻率分量都會發生頻譜泄漏。

對于采樣值網絡，通常假設電網頻率為fn=50Hz，則合并單元采樣頻率固定設定為fs=fn×80=4000Hz，理論上由于采樣頻率是電網頻率的整數倍，因此不會造成頻譜泄漏。但事實上，電網的頻率無法嚴格保持50Hz，當電網頻率偏離50Hz時就造成了傅里葉分析產生頻譜泄漏，而且偏離越大，則頻譜泄漏越嚴重。

2 基于三相軟件鎖相環的等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法

2.1 等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法流程

本文提出等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法解決頻譜泄漏問題。首先使用三相軟件鎖相環動態跟蹤電網頻率，然后根據實際電網頻率運用重采樣技術對合并單元輸出的采樣值序列進行重采樣，從而有效地避免頻譜泄漏對離散傅里葉計算幅值和相位精度的影響，其流程如圖2所示。

圖2 等間隔采樣頻率修正算法流程框圖

2.2 三相軟件鎖相環

圖3 三相軟件鎖相環示意圖

本文所采用的三相軟件鎖相環基于瞬時無功理論[7]，如圖 3所示。其基本原理是將三相輸入電源電壓ua、ub、uc轉換到α-β坐標系中，得到uα、uβ，再經過pq變換得到uq、uq表示輸入電壓相位θ和鎖相環輸出電壓相位θ*的差值，uq與0的差值經過一個PI調節器（比例積分）調節后得到誤差信號ω，再與擾動角頻率ω（基波角頻率，確保在掉電的情況下仍然能夠輸出基波頻率的正弦信號）得到角頻率ω*，最后經過一個積分環節得到最終輸出的相位ω*。三相軟件鎖相環是一個負反饋，通過PI調節器達到鎖相的效果。在頻相位完全捕獲的情況下，ω實際頻率=ω，而φ=0，經過倍頻環節后以電網實際頻率為基礎輸出每周波80點的重采樣脈沖信號。

2.3 重采樣技術

重采樣處理方法是：在通過三相軟件鎖相環準確獲得電網頻率后，從整秒開始，以80倍電網實際頻率的采樣頻率對合并單元輸出采樣序列進行重采樣。若重采樣點與合并單元輸出采樣序列不重合（事實上，大部分重采樣點與合并單元輸出序列是不重合的），則使用兩點插值算法（也可采用多點插值算法進一步提高精度）進行插值計算，如圖4及式（1）所示。

圖4 重采樣技術示意圖

3 仿真計算分析

本文基于Matlab軟件搭建了如圖5所示的仿真測試平臺，模擬電網系統頻率從25Hz變化至75Hz的情況下合并單元采用 4000Hz等間隔采樣的采樣值輸出。并分別就直接使用DFT算法和經過三相軟件鎖相環等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣后再使用DFT算法兩種計算流程進行了仿真計算和比較分析，詳細結果如圖6所示。

可見隨著系統頻率偏移 50Hz越遠，直接使用DFT算法的幅值計算誤差越大，而相位誤差變化則更為劇烈，與 1.2節分析結果一致。而對采樣值進行頻率跟蹤及重采樣后再使用DFT算法，其幅值和相位計算值與設定值非常接近，試驗結果表明能夠確保頻率在 30～70Hz范圍變化內，幅值測量精度達到 0.01%，相位測量精度達到 0.01°，滿足工程應用的需求。

圖5 仿真測試平臺

圖6 仿真測試結果比較

4 結論

本文所提出的等間隔采樣頻率跟蹤及重采樣算法能夠有效地解決由于電網頻率變化導致的傅里葉計算頻譜泄漏問題，顯著提高傅里葉計算的幅值及相位精度，具有廣闊的工程應用前景。

[1] 喬小敏, 董鵬. 智能電網及數字化變電站關鍵技術探討[J]. 電氣應用, 2011(7): 42-45.

[2] 高翔. 數字化變電站若干關鍵技術研究[D]. 杭州:浙江大學, 2008.

[3] 竇曉波. 基于 IEC 61850的新型數字化變電站通信網絡的研究與實踐[D]. 南京: 東南大學, 2006.

[4] 易永輝. 基于 IEC 61850標準的變電站自動化若干關鍵技術研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2008.

[5] 時雷春. 基于 IEC 61850的變電站過程層采樣值傳輸[D]. 北京: 華北電力大學, 2006.

[6] 江道灼, 孫偉華, 陳素素. 電網相量實時同步測量的一種新方法[J]. 電力系統自動化, 2003, 27(15):40-44.

[7] 李彥棟, 王凱斐, 卓放, 等. 新型軟件鎖相環在動態電壓恢復器中的應用[J]. 電網技術, 2004, 28(8):42-45.