引入負荷溫度梯度的負荷預測方法研究

程 卓

（深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000）

負荷預測是電網規劃的基礎，其對電網規模的發展具有重要的指導意義。研究表明氣溫對區域負荷有很大的影響[1-9]，隨著溫室效應增強以及厄爾尼諾現象頻發，研究基于溫度變化的負荷預測方法對電網發展有著越來越明顯的意義。

負荷預測中考慮溫度的影響相較于實測值的優勢在于，實測最大負荷值與天氣情況相關，極端天氣易引起負荷短時內的升高，但不能反應真實的基礎電力需求。以實測值直接外推，可能造成預測負荷偏差。

國內有很多論文研究了溫度對區域電網的負荷特性的影響，部分文獻指出其對負荷預測有重要指導意義，文獻[10-15]研究了基于溫度影響的負荷預測方法，但都是用于指導調度部門制訂運行方式的短期負荷預測方法，較少有文獻研究基于溫度影響的中長期負荷預測方法。文獻[16]將負荷分解為趨勢性負荷和非趨勢性負荷兩部分,分別進行建模預測，其不足是文獻基于兩年數據對下一年負荷進行預測，忽略了隨著時間的變化，其趨勢性負荷的影響因子的比例系數也是變化的。

法國電力在負荷預測中也用到了溫度校正，其做法是將歷史負荷值進行溫度校正，還原成基準溫度下的負荷值，進而預測規劃年基準溫度下的負荷值，再將其折算到當年溫度極值。

本文分析了大量的歷史數據，通過分析近幾年日最高溫度與日最大負荷的相關關系，尋找到負荷的溫度不敏感量與敏感量的變化規律。發現溫度敏感負荷與溫度之間的關聯參數，稱其為負荷溫度梯度，其值逐年變化，并不能用近幾年的數據得到的負荷溫度梯度直接用到預測年，而是需要通過對負荷溫度梯度進行預測，進而得到負荷預測值。

1 預測思路

引入負荷溫度梯度的負荷預測方法簡單來講是將溫度敏感負荷與溫度不敏感負荷分離，用負荷溫度梯度來表達溫度敏感負荷與溫度的變化規律，并用多年歷史數據對預測年的負荷溫度梯度進行預測，進而得到溫度敏感負荷的預測值。同時對溫度不敏感負荷進行預測。最終疊加得到負荷的預測值。

2 預測方法與步驟

2.1 尋找負荷與溫度的關系

圖1 日最高負荷與日最高溫度散點圖

以某市電網為例，將2011—2014年日最高負荷與日最高溫度數據做散點圖（圖1所示），可以看出數據存在很強的規律性。在25℃以下，日最高負荷分布較大概率的集中在某值（標記此值為P0）附近，P0不隨溫度變化，即負荷的溫度不敏感量；在25℃以上，日最高負荷隨著溫度的上升有明顯的正相關關系，負荷中會有溫度敏感量疊加，負荷的溫度敏感的部分記為Pt，總負荷為P=Pt+P0。

2.2 確定負荷溫度梯度變化規律

1）基礎數據處理

設定溫度基準值為25℃。對25℃以上的負荷與溫度數據進行分析。考慮到負荷預測的目的是：預測負荷發展可能的最大值，來指導電網建設規模。只有負荷的最大值對負荷預測才是有意義的。因此剔除掉節假日、周末等日最高負荷明顯相對較小的數據，減小其對負荷溫度梯度參數的影響。

2）回歸分析理論

本文通過最小二乘法做線性回歸，其理論已經相當成熟，這里只作簡單說明：對于y=ax+b的直線，其經驗擬合方程參數如下：

其相關系數如下：

3）線性回歸結果分析

以溫度基準差（日最高溫度減去基準溫度）為自變量，日最大負荷為因變量，得到圖2所示散點圖。

由圖2可以看出日最高溫度與溫度基準差呈線性關系。通過回歸分析得到如下關系。

負荷的參數表達式如下：

式中，a為負荷溫度梯度，a×(t-25) 為溫度敏感負荷，P0為溫度不敏感負荷。

2011—2014年的擬合關系如下：

圖2 日最高負荷與溫度基準差散點圖

根據2011年至2014年的數據可以看出，隨著經濟的發展，人民生活水平的提高，負荷溫度梯度和溫度不敏感負荷都逐年增加。負荷溫度梯度逐年增加反映出溫度敏感負荷的總量逐年增加，溫度每增加一度，會有更多的負荷上升。溫度不敏感負荷反映出隨著經濟增長，工商業用電總量在增加。

2.3 對溫度敏感負荷與溫度不敏感負荷分別預測

對于溫度敏感負荷：由上述分析可知，其與溫度的關系為

可對負荷溫度梯度a和溫度t分別進行預測得到Pt的預測值。負荷溫度梯度a的歷史值見表1。

表1 2011—2014年負荷溫度梯度

負荷溫度梯度歷史值逐年變大，十分接近一次函數。將其設為因變量，年份為自變量，利用最小二乘法，得到其關系如圖3所示。

圖3 負荷溫度梯度與年份線性回歸關系圖

由此外推得到 2015年負荷溫度梯度預測值為628.01。

根據歷史年最大負荷日溫度數據及該市氣溫情況，其最大負荷日最有可能出現的氣溫為34℃～35℃。其對應的2015年的溫度敏感負荷預測值分別為

對于溫度不敏感負荷：由上述分析，其值每年不隨溫度變化，且逐年增加。考慮到其反映了隨著經濟變化，工商業等基礎用電需求的變化，可參考負荷總量的各種預測方法對其進行預測。這里簡單的用趨勢外推法來做說明。2011—2014年溫度不敏感負荷值見表2。

表2 2011—2014年溫度不敏感負荷

將其設為因變量，年份為自變量，利用最小二乘法，得到其關系如圖4所示。

圖4 溫度不敏感負荷與年份線性回歸關系圖

外推得到 2015年溫度不敏感負荷預測值為10106MW。

將 2015年溫度敏感負荷預測值與溫度不敏感負荷預測值疊加得到2015年負荷值預測結果見表3。

表3 不同溫度下2015年負荷預測值

2.4 結果校核

與傳統整體預測所得到的負荷預測結果進行對比。同樣采用趨勢外推法對負荷總量直接進行預測。

2011年至2014年年最大負荷值見表4。

表4 2011—2014年最大負荷

將其設為因變量，年份為自變量，利用最小二乘法，得到其關系如圖5所示。

圖5 年最大負荷與年份線性回歸關系圖

由此外推得到2015年負荷預測值為15614MW。另外該市電網“十三五”規劃中2015負荷預測基礎方案為15550MW，校核方案為16050MW。可以初步斷定上述方法所得結果是合理的。

引入負荷溫度梯度的預測方法通過對大量數據的分析得出溫度敏感負荷與溫度不敏感負荷的規律，對這兩部分分別進行預測，對于溫度敏感負荷，最小二乘法很好的擬合了負荷溫度梯度的趨勢，相關系數達到了 0.9962，而且對于極端溫度能夠做到較好的預估；對于溫度不敏感負荷，其變化趨勢與負荷總量有些類似，受經濟的影響較大，可類比采用傳統的對負荷總量進行預測的方法，而且由于剔除了溫度的影響，從物理意義上講對該部分的預測會更契合實際。因此相較于用實測值直接預測，實測最大負荷值與天氣情況相關，極端天氣易引起負荷短時內的升高，但不能反應真實的基礎電力需求。以實測值直接外推，可能造成預測負荷偏差。

3 結論

本文研究了 2011—2014年日最高負荷與日最高溫度數據之間的規律，將負荷分為了溫度敏感負荷與不敏感負荷。通過對溫度敏感負荷分析，發現逐年的負荷溫度梯度的線性相關性很強，將負荷溫度梯度這個參數引入到負荷預測中，分別對溫度敏感負荷與不敏感負荷預測，從物理意義上將可以更好的作出預測，指導電網建設。

同時本文也存在一些不足，隨著溫度的升高，負荷的溫度敏感部分會飽和，飽和值對電網發展有重要意義，值得進一步對此作出研究。

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