供能于無線傳感器網絡的微型振動發電機結構性能研究*

閆 震，趙 輝，王東平

（1.河北農業大學機電工程學院，河北保定071001；2.保定市生產力促進中心，河北保定 071001；3.河北農業大學現代科技學院，河北保定 071001）

供能于無線傳感器網絡的微型振動發電機結構性能研究*

閆 震1*，趙 輝2，王東平3

（1.河北農業大學機電工程學院，河北保定071001；2.保定市生產力促進中心，河北保定 071001；3.河北農業大學現代科技學院，河北保定 071001）

應用微機電加工技術制造的振動發電機可以無限、持續地為無線傳感器網絡提供能源。為了提高發電能力，通過有限元仿真與實驗分析了單壓電片型式、雙壓電片并聯型式和雙壓電片串聯型式振動發電機的結構參數對發電能力的影響規律。結果表明，厚度比小的雙壓電片串聯型式發電機輸出開路電壓較高；存在某一最優負載，在給定的激勵頻率下，使得輸出功率最大；相同材料、結構參數下，雙壓電片串聯和雙壓電片并聯型式發電機的輸出功率基本相同且高于單壓電片型式發電機。

無線傳感器網絡；微能源；懸臂梁壓電式振動發電機；實驗研究

為緩解現代社會對傳統不可再生能源的依賴，各國紛紛加大力度對太陽能、風能等可再生源進行研究與開發［1-8］。近10年來，包括環境振動能量在內的一些過往未引起人們注意的可再生能源亦開始受到重視。另一方面，在機械振動研究領域，針對機械系統的減振降噪措施對確保結構安全尤為重要。傳統上，減振降噪一般是通過耗散機械能的方式實現。但假如這些振動能量能夠通過回收而非耗散的方式從機械結構中移除，這將在確保結構安全的同時，為我們提供清潔的能源。在無線傳感器網絡中的設備中，部分設備對能量的需求并不大，通常只有幾個毫瓦的功耗，而且有的設備只要求間斷發送監測信號。這些無線傳感器是振動能量收集技術的首選應用對象，若將無線傳感器網絡振動監測的同時實現能量收集，則真正實現了綠色環保能源的功能。

應用微機電加工技術制造的壓電式振動發電機可以無限、持續地為無線傳感器網絡提供能源［9-14］。但是，目前壓電發電的輸出功率依然很有限，嚴重地阻礙了這一技術的更廣泛應用，如何有效地提高壓電發電裝置的發電能力是當前需要解決的關鍵問題。已有研究表明，壓電體的發電能力主要取決于壓電振子的材料性能、結構參數、基振頻率和激勵方式等。本文應用有限元仿真和實驗分析，研究懸臂梁壓電發電機結構參數對固有頻率和輸出電壓的影響規律，對發電機結構參數進行優化分析，為提高有限體積懸臂梁壓電式振動發電機的發電能力，提升工業設備健康監測技術的現代化水平，奠定了研究基礎。

1 結構與理論模型的建立

懸臂梁壓電發電機由壓電陶瓷、電極、彈性基板和固定支座構成。壓電陶瓷覆蓋于基板上，與基板緊密結合，電極覆蓋于壓電陶瓷表面。懸臂梁一端固定于支座，另一端隨著振動源自由振動。由于懸臂梁的長度和寬度遠遠大于厚度，屬于薄壁梁結構，滿足復合的Euler-Bernoulli梁理論假設，因此可以忽略剪切變形和轉動慣量的影響，小振幅條件下，其變形當作線性處理。

圖1 壓電式振動發電機結構圖

當固定支座受到持續激勵時，壓電陶瓷隨振源運動變形產生電荷，負載電阻將產生連續的電流輸出，從而將機械振動能轉化為電能。圖1為3種基本的懸臂梁壓電發電機結構示意圖。其中，圖1（a）為單壓電片型式發電機，圖1（b）為雙壓電片串聯型式發電機，圖1（c）為雙壓電片并聯型式發電機。壓電梁長度為l，寬度為b，厚度為h，以上標（或下標）s 和p分別代表基板和壓電層，以上標u、bs、bp分別代表單壓電片型式、雙壓電片串聯型式和雙壓電片并聯型式發電機。

根據壓電學理論，當壓電梁自由端受外力或位移作用而產生彎曲變形時，其表面將有自由電荷生成。壓電體受到的應力與其產生的電場服從壓電方程：

式中：｛D｝是電位移，｛E｝是電場強度，［d］是壓電常數矩陣，｛S｝和｛T｝分別是應變和應力，［εT］為應力恒定時的自由介電常數矩陣，［sE］為電場恒定時的短路彈性柔順系數矩陣。

2 性能仿真分析

依據文獻［14］中的力學模型、結構和材料參數，運用有限元分析軟件ANSYS，對懸臂梁壓電發電機進行有限元建模、仿真，結合理論研究，分析振動發電機結構參數對發電能力的影響特性。在環境激勵為振幅50 μm的正弦信號下，電阻值為109Ω時，僅改變一項結構參數，分別分析諧振狀態中長度、寬度或厚度對開路電壓和固有頻率影響規律。

因為懸臂梁壓電發電機的長度和寬度受工作空間限制較大，因此厚度的設計尤為重要。定義基板厚度與壓電發電機總厚度的比值為厚度比，保持總厚度不變，改變基板厚度，進行模態與諧響應仿真分析，分別得到固有頻率、開路電壓幅值與厚度比的關系曲線，并與理論計算數據對比，結果如圖2所示。

從圖2（a）中看出，單壓電片型式發電機開路電壓隨厚度比的增加先增大后減小，當厚度比為0.4時，開路電壓最大，因此，單壓電片型式發電機的最佳厚度比為0.4；與單壓電片型式發電機不同，雙壓電片型式發電機的開路電壓隨厚度比的增加而減小，雙壓電片串聯型式發電機最大開路電壓約為單壓電片型式發電機的2.5倍；相同厚度比下，雙壓電片串聯型式發電機的開路電壓約為雙壓電片并聯型式發電機的2倍；從圖2（b）中看出，隨著厚度比增加，懸臂梁振動發電機的一階固有頻率也隨之增大；相同厚度比下，單晶片壓電梁的固有頻率要高于雙晶片壓電梁。可見，在滿足懸臂梁結構強度范圍內，選擇較小厚度比的雙晶片串聯型式壓電發電機有利于提高輸出電壓數值。

圖3為懸臂梁壓電發電機開路電壓幅值、固有頻率與長度的關系圖。從圖3中看出，隨著長度的增加，單壓電片型式和雙壓電片型式發電機的開路電壓、固有頻率均為下降趨勢。在相同的長度下，雙壓電片串聯型式發電機開路電壓最高，約為雙壓電片并聯型式發電機的2倍。可見，選擇較短的壓電梁，有利于得到較大的開路電壓。但是，長度降低將使壓電層體積減小，導致輸出電荷量下降，當長度過短時，固有頻率遠高于環境振動頻率，壓電梁不易發生諧振。

圖4所示為懸臂梁振動發電機寬度對輸出電壓和固有頻率的影響。從圖4中看出，單壓電片型式和雙壓電片型式發電機的開路輸出電壓幅值和固有頻率受寬度變化影響很小；相同寬度下，雙壓電片串聯型式發電機輸出電壓為雙壓電片并聯型式發電機輸出電壓的2倍，且略高于單壓電片型式發電機，但是雙壓電片型式發電機的固有頻率低于單壓電片型式發電機。

圖2 發電性能與厚度比的關系

圖3 發電性能與長度的關系

圖4 發電性能與寬度的關系

3 發電能力實驗研究

為了檢驗理論模型和仿真精度，建立了單壓電片型式和雙壓電片型式發電機實驗測試平臺，如圖5所示，實驗儀器主要包括GFG-8019G型信號發生器、GF-10型功率放大器、ZJY-601型振動臺、BVM-200型測振表和DS-1102CD型數字存儲示波器。其工作原理是：GFG-8019G型信號發生器產生頻率可調的簡諧激勵信號，經GF-10型功率放大器放大后對高能激振器進行振動控制，為壓電發電機提供恒定的激勵源；利用測振表測得壓電發電機固定端的速度、加速度和位移大小，由示波器實時測量壓電發電機的輸出電壓，計算負載電阻的輸出功率。

圖5 壓電發電機實驗平臺

3.1 固有頻率與開路電壓測試

由于懸臂梁振動發電機的一階固有頻率與環境振動頻率匹配時，輸出電壓和功率均達到最大值，因此，可通過測試不同激振頻率下的開路電壓，分析最大開路電壓所對應的頻率。實驗中，激振器產生40 μm振幅的恒定正弦激勵信號，測試不同長度單壓電片型式和雙壓電片型式發電機的開路電壓隨頻率的變化關系，得到固有頻率值，與理論模型計算得到的開路電壓和固有頻率進行對比，結果如圖6所示。從圖6中看出，隨著壓電梁長度的增加，一階固有頻率和開路輸出電壓均呈下降趨勢，該結論與理論分析吻合，但實驗值略低于理論計算結果，這可能與壓電層和金屬基板黏結處位移和力不連續有關。

3.2 機械阻尼比測試

阻尼比是影響壓電發電機發電能力的重要指標，力學模型中的阻尼比通常采用實驗測試得到。本文通過測量不同頻率下的開路電壓，計算得到機械阻尼比。阻尼比與諧振頻率的函數關系為

圖6 單壓電片型式和雙壓電片型式發電機的開路電壓、固有頻率與長度的關系

圖7 機械阻尼比測試圖

表1 不同長度的單壓電片型式和雙壓電片型式發電機的阻尼比

3.3 負載輸出電壓與功率測試

以長度30 mm的單壓電片型式發電機為樣機，分別選取阻值為5 kΩ、10 kΩ、20 kΩ、50 kΩ、100 kΩ、200 kΩ、400 kΩ、500 kΩ和1 MΩ的負載電阻，研究不同阻值負載電阻的輸出電壓，如圖8所示。從圖8中看出，相同頻率下，電阻值增加，負載兩端的電壓也隨之增大。由于壓電發電機的發電能力主要以負載的輸出功率作為評價參數，因此，本文研究負載電阻對壓電梁輸出功率的影響規律。

圖8 不同電阻值的單晶片壓電梁輸出電壓

通過實驗測試負載電阻的輸出電壓，依據公式p=/v2/（4R），計算壓電梁輸出的平均功率，分別繪制單壓電片型式、雙壓電片串聯型式和雙壓電片并聯型式壓電梁的頻率與功率關系曲線圖，如圖9～圖11所示。從圖中清楚地看到，與輸出電壓不同，輸出功率并不隨電阻值的增加而增大；各壓電梁均存在使得輸出功率最大的某一最優負載；樣機中，單壓電片型式發電機的最優負載阻值為20 kΩ，雙壓電片型式發電機的最優負載阻值為50 kΩ；在相同材料和結構參數下，單壓電片型式、雙壓電片串聯型式和雙壓電片并聯型式發電機的最大輸出功率分別為1.8 mW、2 mW和2 mW，雙壓電片串聯型式和雙壓電片并聯型式發電機的輸出功率基本相同，略高于單壓電片型式發電機。可見，雖然雙壓電片并聯型式發電機的開路電壓為雙壓電片串聯型式發電機的一半，但其輸出電荷遠遠大于雙壓電片串聯型式發電機，因此，雙壓電片并聯型式發電機的實際發電能力并不低于雙壓電片串聯型式發電機。

圖9 不同電阻值的單壓電片型式發電機輸出功率

圖10 不同電阻值的雙壓電片串聯型式發電機輸出功率

圖11 不同電阻值的雙壓電片并聯型式壓電梁輸出功率

4 結論

采用有限元仿真和實驗測試平臺，結合理論分析，研究了固有頻率、開路電壓和外接不同阻值負載時的輸出功率。結果表明，在低頻工作環境下，為了獲得較大的輸出電壓，應優先選擇厚度比小的雙壓電片串聯型式發電機；為了得到較高的輸出功率，相同材料、結構參數下，應優先考慮雙壓電片型式發電機。

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閆 震（1976-），男，河北保定人，講師，博士（后），主要從事無線傳感器網絡及微能源技術的研究工作。參與及主持國家863計劃，河北省自然科學基金等多項課題的研究。已發表相關學術論文20余篇，申請及獲批專利5項。

Optimization Study on Structural Property of Micro Vibration Generator Powering Wireless Sensor Network*

YAN Zhen1*，ZHAO Hui2，WANG Dongping3
（1.Mechanic and Electronic College，Agricultural University of Hebei，Baoding Hebei 071001，China；2.Productivity Promotion Center of Baoding，Baoding Hebei 071000，China；3.Modern Science and Technology College，Agricultural University of Hebei，Baoding Hebei 071001，China）

Piezoelectric vibration generator made in MEMS can infinite and continue to supply energy for wireless sensor network.For increasing generating capacity of cantilever piezoelectric vibration generator with limited volume，influence rule of structure parameter to generating capacity of unimorph，bimorph in series type and bimorph in parallel type piezoelectric vibration generator are analyzed by finite element modeling and experiment.The results indicate that output circuit voltage of bimorph in series type beam with smaller thickness ratio is larger；one optimal load exists to make output power maximum；output power of bimorph in series type beam is basically same with bimorph in series type beam's，which is higher than unimorph's at the same material and structural parameter.

wireless sensor network；micro power；cantilever piezoelectric vibration generator；experiment research EEACC：7230

TH122

A

1004-1699（2015）04-0585-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.04.022

項目來源：河北省自然科學基金項目（E2013204069）；保定市科學研究與發展計劃項目（13ZG020，13ZF005）；河北農業大學理工基金項目（LG201401）

2014-11-27 修改日期：2015-01-06