面向WSN的自適應模糊功率控制算法研究*

邵奇可，馮淑娜，毛科技

（浙江工業大學計算機科學與技術學院，杭州 310023）

面向WSN的自適應模糊功率控制算法研究*

邵奇可*，馮淑娜，毛科技

（浙江工業大學計算機科學與技術學院，杭州 310023）

在無線傳感器網絡環境中存在干擾以及網絡的動態變化等原因，傳輸可靠性問題成為保障網絡服務性能的重要挑戰之一。現有的研究方法基本沒有考慮網絡的動態性，節點能耗較高。為此，我們提出了一種面向WSN的自適應模糊功率控制算法DAFPC。該算法采用自適應模糊理論，并基于“輸入-輸出-反饋”機制，根據接收到的鏈路質量參數信息自適應地調整控制器，快速地調節發射功率。研究仿真結果表明，DAFPC算法能很好地適應網絡的動態變化，有效地提高WSN的抗干擾性和傳輸可靠性，延長了網絡的生存時間。

無線傳感器網絡；自適應模糊理論；功率控制；傳輸可靠性；抗干擾；網絡生存時間

無線傳感器網絡 WSN（Wireless Sensor Networks）由部署在監測區域內的大量傳感器以自組織和多跳的方式構成，以協作方式感知、采集、傳輸和處理網絡覆蓋區域內的監測對象信息，在軍事領域和民用領域都有非常廣闊的應用［1］。在保障WSN中的傳感器節點可以大量部署并且正常運行的過程中會遇到許多實際的困難，比如保證網絡的傳輸可靠性以及降低節點的傳輸能耗來延長網絡的生存時間。同時，在WSN中障礙物干擾以及節點的移動等都會對傳輸的可靠性造成影響，甚至導致整個網絡鏈路質量的不穩定。例如水下傳感器以及測量水溫、水流速的傳感器極易產生位置變化而引起網絡鏈路質量的不穩定性［2-3］。現有研究表明網絡鏈路質量的不穩定性會導致通信質量下降［4］。通過不斷地重傳等方式能夠保證一定的傳輸可靠性，但是這樣會消耗大量的能量，而普通傳感器節點是由電池供電的，能量供應是有限的，因此WSN需要一種高效的傳輸可靠機制。針對WSN的傳輸可靠性問題，近年來國內外研究者們做了許多研究，主要包括：重傳、路徑冗余、網絡編碼以及調節功率等方法。WSN傳輸可靠性的研究現狀如圖1所示。

圖1 WSN傳輸可靠性的研究現狀

重傳機制可分為端到端重傳和逐跳重傳［5］。文獻［6］采用基于NACK（Negative Acknowledgements）的端到端重傳來解決可靠性問題。然而這種機制依賴于每條鏈路的質量，當信道的錯誤率達到10%以上時，可靠性將急劇惡化。文獻［7］采用基于NACK的逐跳重傳，然而由于WSN能量有限、鏈路可靠性不夠、帶寬低等特點，逐跳重傳并不是一種最優方法。因為它要求接收節點對收到的每一個包做出應答，當鏈路錯誤率較高時，將導致頻繁地重傳。

路徑冗余主要包括兩種方法：一種是提前選好路徑并設置一條默認路徑，當出現錯誤時，改選路徑；另一種方法是發送數據包給多條路徑來提高數據傳輸的可靠性。文獻［8］采用路徑冗余的第一種方法，提出一種睡眠多路徑機制，節點通過選擇不相交路徑來獲得可靠性和能量高效性的平衡。文獻［9］采用路徑冗余的第二種方法，將多份相同的數據包發送給多條被選中的路徑。路徑冗余方法有效地提高了WSN的傳輸可靠性，然而，路徑冗余方法需要大量節點參與數據傳輸，消耗大量的能量。

網絡編碼方法關鍵的策略是加入冗余信息并減小編碼的復雜度，比如前向糾錯FEC（Forward Error Correction）編碼［10］將要發送的數據包進行編碼，然后有控制地加入一些冗余的信息，這樣使得接收的節點可以根據冗余信息檢錯及糾錯。該方法適用于鏈路錯誤率較低的網絡，然而當鏈路錯誤率較高時，需要發送大量的冗余包，造成能量的快速消耗。

調節功率算法可以在確保可靠性的前提下節省節點能量。如果以最大功率發送數據包，可靠性較高，但是容易導致節點快速消耗能量，造成不必要的能量浪費，從而使得網絡的生存時間縮短。比如Narayanaswamy等人提出的通用功率 COMPOW （Common Power）算法［11］，全網采用統一發射功率，當網絡節點的撒布不均勻時，全網的統一發射功率可能會很大，造成每個節點能量浪費，降低全網的生存時間。因此，可在保證可靠性前提下最小化發射功率，節點通過信道反饋信息減小發射功率。但是，發射功率減小后，當鏈路動態變化時，鏈路可靠性必然受到影響，此時可以通過適當增加發射功率來提高鏈路可靠性。模糊控制器適用于難以用數學模型來描述或者傳統模型會引入復雜的計算場景［12］。隨著模糊理論的發展，模糊理論不斷被應用到WSN中［13-16］。文獻［13］提出了一種功率控制算法，將模糊邏輯應用于點對點通信的功率控制。該算法基于鏈路質量指示 LQI（Link Quality Indicator）調節功率，當接收節點接收到的LQI值較低時，增大功率，反之則降低功率，節省能量的同時保證了鏈路質量。該方法實現了低功耗可靠數據傳輸，且延長了網絡的生存時間。然而該方法調節功率不夠穩定，導致整個系統的魯棒穩定性不高，并且控制器本身不能根據鏈路質量的變化來動態調節其參數，無法適應網絡的動態變化。文獻［14］設計了一種基于媒體訪問控制MAC（Medium Access Control）協議參數的模糊控制器。仿真結果表明對于高負荷和低能量的節點，能量消耗可以減少50%。該模糊控制器使用Mamdani方法［17］作為模糊推理技術，因為這種方法比較簡便并且易于在傳感器節點上實現。模糊過程可以分為以下3個步驟：①模糊化輸入變量電池能量以及平均數據包能量；②規則求值程序取模糊化后的電池能量和數據包流量作為輸入，模糊規則的輸出是MAC協議中傳感器節點的睡眠時間；③最后通過解模糊得到睡眠時間的精確值。與使用常量值的睡眠時間方法相比，文獻［14］中的方法減少了節點的能量消耗，延長了網絡的生存時間。然而該方法僅僅通過調節睡眠時間來延長網絡生存時間，并沒有對功率進行自適應地調節。

綜合上述文獻，現有的WSN傳輸可靠性方法主要存在以下問題：①鏈路錯誤率較高的情況下，重傳機制、路徑冗余以及網絡編碼容易消耗大量的能量，這對能量受限的WSN而言代價太大。②針對調節功率的方法，方法目前沒有根據通信的網絡鏈路質量情況來動態地調節功率。③由于無線傳感器網絡存在動態性，比如節點移動或受到障礙物干擾，而現有的方法基本都沒有根據網絡的動態變化來自適應地調節功率。

因此，本文提出了一種面向WSN的自適應模糊功率控制算法DAFPC。DAFPC可以隨節點的移動自行調節發射功率，因此具有較好的控制性能，并且自適應模糊控制對建立被控對象數學模型的信息要求不高［18］。當有障礙物干擾或者節點移動的情況下，它能適應網絡的動態變化，根據鏈路質量參數的反饋信息，及時并快遞地調節傳感器節點的發射功率，保證鏈路的質量并提高抗干擾性和傳輸可靠性。同時，此算法能節省傳感器節點的能量消耗，延長網絡的生存時間。

本文的組織結構如下：第1節給出自適應模糊功率控制系統結構和本文研究重點；第2節根據控制理論建立數學模型，設計DAFPC算法；第3節分析并證明了DAFPC中閉環系統的漸近穩定性；第4節介紹控制器參數化求解的過程；第5節進行算法可行性分析；第6節進行仿真實驗并分析仿真結果；最后，第7節是研究內容的總結。

1 問題描述

本文研究分析的自適應模糊功率控制系統結構如圖2所示，系統主要包括：發射節點，接收節點，發射節點與接收節點間的網絡。該系統構造了一個點對點模型。其中，發射節點發送數據包給接收節點，接收節點根據接收到的數據包得到LQI值。自適應模糊控制器，即圖中帶可調參數的模糊控制器，根據接收到的LQI值動態調整自適應參數，并輸出功率的調整值。本文研究過程中假定發射功率連續可調，并且發射節點根據功率調整值調整發射功率。

圖2 自適應模糊功率控制系統的框圖

圖2中Δp表示發射功率的調整值，LQI*表示被控對象（網絡）狀態量的期望值，即鏈路質量指示的期望參考值，LQI表示實際得到的鏈路質量指示的值，d表示非持續性外部擾動，e表示偏差加上擾動的值，即e=LQI*-LQI+d。執行器表示發射節點，被控對象表示發射節點和接收節點之間的網絡。

本文研究中的重點是基于自適應模糊理論，為WSN功率控制設計一個自適應控制器u=u（x|θ）和一個可調節參數向量θ的自適應律，以達到以下目的：①閉環系統能夠達到全局穩定，e收斂至零的一個鄰域；②系統能夠適應網絡的動態變化，具有良好的動態重構能力和抗擾動性能。

2 系統模型

本節首先介紹鏈路質量關鍵參數的選取，然后將選取的鏈路質量關鍵參數作為被控對象模型中的狀態量，并給出被控對象的模型，最后根據被控對象模型以及設計的模糊控制器建立了閉環系統的模型。

2.1 鏈路質量關鍵參數

DAFPC算法通過鏈路質量關鍵參數LQI來調節節點的發射功率，達到在保證鏈路質量的前提下盡可能地減小節點發射功率的目的。目前，傳統評估鏈路質量的方法是將接收節點的包接收率作為底層鏈路質量的評估參數。雖然評估結果較為準確，但各節點需要周期地發送探測數據包，以評估其與鄰居節點的通信質量，當節點密度很高時，會造成較大的網絡開銷。IEEE 802.15.4標準［19］中定義了鏈路質量指示LQI值，每個數據包中都有一個字段用來描述LQI值的大小，表示接收數據幀的質量。研究表明，LQI的值與包接收率具有強相關性［4，20-21］，該參數能很好地反映鏈路質量，且相比于將包接收率作為鏈路質量的評估參數，能節省通信開銷。因此，本文在設計自適應模糊功率控制器時，采用評估鏈路質量的關鍵參數LQI作為輸入參數。

2.2 被控對象模型

考慮以下形式的n階非線性系統：

2.3 閉環系統模型

假設模糊控制器為

式中：uD是一個模糊控制器，θ是可調參數的集合，即自適應參數的集合。

進一步，將模糊控制器表示為：

式中：ξ（x）是關于x的函數。需要為θ確定一個調理機制，即自適應律，使得e和參數誤差θ-θ*達到最小，其中θ*表示最優參數。

令

選取自適應律：

則：

其中：γ是正常數。P是一個正定矩陣，pn為P的最后一列。

顯然，由式（3）和（5），可以將控制器表示為

式中：ym表示被控對象輸出的參考值，即ym=LQI*。將式（8）代入n階非線性系統表達式（1）中，則，系統的閉環控制系統方程如下：

根據k的選取，可得當t→∞時e（t）→0，即系統的跟蹤誤差收斂到零的一個鄰域。然而函數f（x）是未知的，故控制律（8）不可實現，因此接下來利用方程式的轉化消除函數f（x）。

式（8）可轉化為如下式：

同時，將式（2）代入式（1）中，整理可得：

由式（4），可得

將式（10）與式（11）相減，代入式（12），整理可得

令

由式（4）、式（15）和式（16），可以將動態方程（13）改寫為如下形式：

定義最優參數為

定義最小逼近誤差為

式（17）可進一步改寫為如下形式：

由式（3）、式（19）和式（20）可得閉環系統模型：

3 系統穩定性分析

定理1 對于系統（21）和給定的控制器（7），如果存在正定矩陣P和正定矩陣Q滿足Lyapunov方程ΛTP+PΛ=-Q，pn為P的最后一列，且存在最小逼近誤差w，使得以下矩陣不等式成立：

則相應的閉環系統（21）漸近穩定。

證明 針對式（21），選取Lyapunov函數

則式（21）可改寫為

先對V1進行求導，利用式（25）可得

將式（24）代入上式，整理可得

然后對V2進行求導，可得

將式（29）和式（30）結合，可得V關于時間的導數為

根據式（31）～式（33），可得

d是非持續性外部擾動，具有隨機不確定性并且能量有限，即滿足當t→∞時d（n）→0，因此，上式可進一步表示為如下：

將自適應律的導數式（6）代入式（34），可得

4 控制器參數化求解

本節通過求解控制器中的關鍵參數來構造模糊控制器。模糊控制器uD（x|θ）可由以下3步來構造。

步驟1 對變量x，定義n個模糊集合Al（l=1，2，…，n）。

步驟2 設計模糊規則來構造模糊控制器uD（x|θ）。

使用乘積推理機、單值模糊器和中心平均解模糊器［24］，可得

控制器（7）中的ξ（x）為一個m維向量，其第l個元素為：

步驟3 控制器（7）的自適應律中的γ選為一個正常數，pn為正定矩陣P的最后一列。選取k，得到Λ。選定一個正定矩陣Q，根據式（14）和Lyapunov方程求解出P，選取P的最后一列即可求得pn。利用由此得到的自適應律在線調節控制器中的自適應參數。

5 算法可行性分析

無線傳感器節點不僅能量有限，且運算能力和存儲能力也十分有限。本文中的DAFPC算法能夠在一定程度上節省節點的能量，延長網絡生存時間。網絡生存時間的比較將在仿真部分給出，本節重點分析對于運算能力和存儲能力有限的傳感器節點DAFPC算法的可行性。

①針對運算能力有限的問題，本文中的DAFPC算法在運行過程中根據設計好的自適應模糊控制器，即表達式（7）得到功率調整值Δp。式（7）中的e跟據接收節點接收到的LQI值與LQI期望值作差值并加入擾動即可計算得到，γ值和pn值在參數化求解過程中已經得到，代入即可。ξ（x）根據實現制定好的LQI隸屬度函數得到。根據上述的自適應模糊控制器，每次控制過程中，計算一次e，一次ξ（x），再做簡單的矩陣相乘運算即可得到Δp。這樣的計算量對于無線傳感器節點而言尚可接受。

②針對存儲能力有限的問題，主要是接收節點需要存儲LQI實際值和LQI期望值，γ值和pn值，以及LQI隸屬度函數。LQI期望值，γ值和pn值，以及LQI隸屬度函數在控制之前已經給定，每次控制時僅需更新LQI實際值即可。這樣的存儲量對于無線傳感器節點也在承受范圍之內。

6 仿真設計與分析

本文通過仿真工具MATLAB模擬網絡環境并實現DAFPC算法。同時使用MATLAB實現了非自適應模糊功率控制和COMPOW算法作為參照。

6.1 仿真實驗設計

在仿真過程中同時采用了點對點模型和多節點網絡模型。其中，在點對點模型中，部署了2個傳感器節點，對比非自適應模糊功率控制和DAFPC算法的收斂速度和抗干擾性。在多節點網絡模型中部署了100個傳感器節點和4個簇頭節點，比較COMPOW、非自適應模糊功率控制和DAFPC算法的網絡生存時間。

6.1.1 點對點模型

在點對點模型中，根據圖2中的系統結構設計發射節點和接收節點。假設發射節點和接收節點間的距離為固定的40 m，每秒發送1個大小為45 byte的數據包。同時假設發射節點和接收節點間的距離是變化的，每隔20 s節點間的距離變化0～3 m之間的隨機值。此外，根據文獻［4］將LQI期望值設置為110。

6.1.2 多節點網絡模型

在多節點網絡模型中拓撲結構如圖3所示，模擬在100 m×100 m的正方形環境區域里，包含一個Sink節點（匯聚節點或者基站）作為數據收集節點；并隨機放置100個無線傳感器節點，所有節點分成4個簇，每個簇包含1個簇頭，一共4個簇頭。Sink節點與簇頭進行通信，簇頭負責與簇內成員通信。

圖3 網絡拓撲結構示意圖

本文提出的算法假設：①所有的傳感器節點具有相同的初始化能量、能量消耗系數以及最大通信半徑；②每個傳感器節點的能量有限，Sink節點和簇頭節點的能量不受限制；③所有的傳感器節點采用統一的能量消耗模型；④節點之間通過簇頭進行通信，因為本文的功率控制算法與分簇算法具有無關性，所以選取不同的分簇算法并不影響本文的研究結果。

根據WSN采用的IEEE 802.15.4協議，本文設定每次兩個節點間通信時傳輸10個數據包，每個數據包長度為45 byte。每次通信時隨機選取20個傳感器節點進行通信。實驗模擬水下傳感器節點漂浮的場景，發射節點的位置每次移動0～3 m之間的隨機值。節點初始發射功率根據COMPOW算法計算統一的固定功率。簇頭節點與簇內成員同時運行功率控制算法。LQI期望值設置為110。多節點網絡模型仿真的主要參數如表1所示。

表1 多節點網絡模型下算法仿真的主要參數

6.1.3 模糊控制器仿真設計

本文設計的模糊控制器輸入精確的LQI值，將LQI值模糊化得到相應的模糊語言變量，然后根據LQI的模糊語言變量和模糊規則得到Δp的模糊語言變量，最后解模糊得到精確的功率調整值Δp。

設計模糊控制器時LQI模糊化隸屬度函數的模糊集分為VBAD、BAD、PERFECT、GOOD和VGOOD5個模糊集，分別表示接收到的LQI值非常差、差、正好、好、非常好，如圖4所示。

圖4 LQI的隸屬度函數

根據經驗，為控制器制定如下5條模糊規則：

①If（LQI is VBAD）then（Δp is BUSTEP）

②If（LQI is BAD）then（Δp is SUSTEP）

③If（LQI is PERFECT）then（Δp is HOLD）

④If（LQI is GOOD）then（Δp is SDSTEP）

⑤If（LQI is VGOOD）then（Δp is BDSTEP）

解模糊器中Δp的隸屬度函數被分為5個模糊集合BUSTEP、SUSTEP、HOLD、SDSTEP、BDSTEP，分別表示大幅提高功率值、小幅提高功率值、保持功率值不變、小幅降低功率值、大幅降低功率值，如圖5所示。

圖5 Δp的隸屬度函數

6.2 仿真實驗分析

本節比較分析實驗得到的仿真結果，包括距離固定和距離變化的點對點模型下非自適應模糊功率控制和DAFPC算法的比較，以及多節點網絡模型下COMPOW、非自適應模糊功率控制和DAFPC算法網絡生存時間的比較。

6.2.1 距離固定的點對點模型下不同算法的比較

圖6、圖7給出在距離固定的點對點模型中，非自適應模糊功率控制和DAFPC算法得到的LQI、發射功率的變化情況。

從圖6、圖7可以看出，非自適應模糊功率控制和DAFPC算法分別對發射功率進行調整使得接收到的LQI值與期望的LQI值的誤差盡可能地小。DAFPC算法中LQI和發射功率的值在5 s左右收斂到期望值，然而非自適應模糊功率控制算法中LQI和功率的值在 12s時才收斂到期望值。顯然，DAFPC算法比非自適應模糊功率控制的收斂速度更快，有利于適應網絡的動態變化。因此可以得出，本文提出的DAFPC算法收斂性優于非自適應模糊功率控制算法。

6.2.2 距離變化的點對點模型下不同算法的比較

在距離變化的點對點模型中，發射節點與接收節點間的距離從40 m開始每20 s隨機減少0～3 m的距離。圖8和圖9分別給出了在距離變化的點對點模型中非自適應模糊功率控制和DAFPC算法得到的LQI、發射功率的變化情況。

圖6 固定距離下非自適應模糊功率控制和DAFPC的LQI比較

圖7 固定距離下非自適應模糊功率控制和DAFPC的發射功率比

圖8 變化距離下非自適應模糊功率控制和DAFPC的LQI比較

圖9 變化距離下非自適應模糊功率控制和DAFPC的發射功率比較

從圖8、圖9可以看出，當網絡發生動態變化，這里指節點間的距離變化時，DAFPC算法能更快地將LQI值調整到與期望值接近，因此網絡的抗干擾性更好。并且DAFPC算法中的平均發射功率并沒有大于非自適應模糊功率控制中的平均發射功率。當節點間距離變化時，節點間的網絡以及鏈路質量會受到影響，在這種情況下，本文提出的算法仍能保證鏈路質量，適應網絡的動態變化。

6.2.3 不同算法網絡生存時間的比較

從網絡的生存時間角度出發，對COMPOW、非自適應模糊功率控制以及DAFPC算法在多節點網絡模型下進行仿真實驗。假設當存活節點數小于30個（不包括簇頭節點），則網絡死亡。實驗結果如圖10所示。

圖10 不同算法網絡生存時間的比較

從圖10可以看出，隨著仿真時間的增加，3種算法的存活節點數均在某個拐點處開始減少，直到網絡死亡。其中模糊功率控制算法相比固定功率控制算法延長了網絡的生存時間。在本文的仿真環境下，節點分布相對比較均勻，非自適應模糊功率控制算法的網絡生存時間相比于COMPOW算法的網絡生存時間大約提高了10%。DAFPC算法的網絡生存時間相比于COMPOW算法的網絡生存時間大約提高了11%。總體來看，DAFPC算法相比于COMPOW，節省了節點的能耗，延長了網絡生存時間。并且DAFPC算法能耗沒有大于非自適應模糊功率控制算法的能耗。而由之前得到的仿真結果可知DAFPC算法抗干擾性能強于非自適應模糊功率控制算法，能適應網絡的動態變化。

6.2.4 不同算法簇間干擾的比較

從簇間干擾的角度出發，對COMPOW、非自適應模糊功率控制以及DAFPC算法在多節點網絡模型下進行仿真實驗。每輪隨機選取20個傳感器節點進行通信，圖11為3種算法100輪內產生簇間干擾的節點數比較圖。

圖11 不同算法簇間干擾的比較

從圖11可以看出，由于COMPOW算法中每個傳感器節點統一采用全網連通的最大功率，因此簇間干擾較大，產生簇間干擾的節點平均數占通信節點的比例約為63%。非自適應模糊功率控制算法中該比例約為20.1%。而DAFPC算法中產生簇間干擾的節點平均數占通信節點的比例僅為8.5%。DAFPC算法減小簇間干擾的效果明顯。

7 總結

本文基于無線傳感器網絡動態性和傳輸能耗，提出了一種自適應模糊功率控制算法DAFPC。該算法采用模糊控制理論，應用自適應模糊控制方法。仿真結果表明它可以有效地提高鏈路的抗干擾性和傳輸可靠性；并且減少了節點的能耗，延長了網絡的生存時間。DAFPC算法能適應網絡的動態變化，使系統具有更好的魯棒性。這為解決無線傳感網絡傳輸可靠性問題提供了一個新的思路和研究方向。

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邵奇可（1977-），男，漢族，浙江工業大學計算機科學與技術學院副教授，主要研究方向為網絡控制，無線傳感網絡，sqk@zjut.edu.cn；

馮淑娜（1990-），女，漢族，浙江工業大學計算機科學與技術學院碩士，主要研究方向為無線傳感網絡，模糊控制，islysn@gmail.com。

毛科技（1979-），男，漢族，浙江工業大學計算機科學與技術學院講師，博士，主要研究方向為無線傳感網絡，數據挖掘，maokeji@zjut.edu.cn；

A Dynamic Adaptive Fuzzy Algorithm for Power Control in Wireless Sensor Networks*

SHAO Qike*，FENG Shuna，MAO Keji
（Department of Computer Science and Technology，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China）

The transmission reliability problem is a fundamental challenge of wireless sensor networks（WSN）due to environmental interference and network dynamics.Existing methods on transmission reliability for WSN with highenergy consumption are unaware of the network dynamics and lead to non-adaptive patterns.To solve this problem，a dynamic adaptive fuzzy algorithm for power control（DAFPC）in wireless sensor networks is proposed in this paper，which is based on the adaptive fuzzy control theory and the input-output-feedback mechanism.In our algorithm，the controller structure and the transmit power are adjusted adaptively according to the link quality.Simulation results show that DAFPC can adapt to the dynamic changes of the network，effectively enhance anti-interference performance and transmission reliability of WSN，reduce nodes'energy consumption and prolong the network lifetime.

wireless sensor networks；adaptive fuzzy theory；power control；transmission reliability；anti-interference；network lifetime EEACC：6150P

TP393

A

1004-1699（2015）04-0563-09

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.04.019

項目來源：國家自然科學基金項目（61104095）

2014-10-10 修改日期：2015-01-06