抗角晃動與線運動耦合干擾的捷聯慣導自對準算法*

楊 波，王躍鋼，楊家勝，郭志斌

（第二炮兵工程大學自動控制系，西安 710025）

抗角晃動與線運動耦合干擾的捷聯慣導自對準算法*

楊 波*，王躍鋼，楊家勝，郭志斌

（第二炮兵工程大學自動控制系，西安 710025）

捷聯慣導系統在實際對準過程中，由于受到角晃動干擾與線運動干擾的耦合作用，難以快速高精度地完成自對準，針對該問題提出了一種抗角晃動與線運動耦合干擾的自對準算法。該算法將自對準問題轉化為Wahba姿態求解問題，以消除角晃動干擾的影響；利用慣性系下的重力矢量信號的時域特性，采用時域信號處理方法來實現消除線運動干擾。仿真結果表明，該算法在角晃動干擾與線運動耦合干擾的作用下能夠快速地實現自對準。

捷聯慣導系統；抗干擾自對準；Wahba問題；時域信號處理；角晃動；線運動；耦合干擾

捷聯慣導系統（SINS）在進入導航之前，需要先進行初始對準，對準精度直接影響導航精度［1-2］。在靜止狀態下，使用傳統的自對準方法可以滿足對準要求，然而在實際對準過程中，SINS通常處于復雜干擾環境［3-5］，如陣風干擾、海浪搖擺等，這些干擾中既有角晃動又有線運動，兩種因素的耦合作用使得SINS難以完成快速高精度自對準。針對角晃動干擾的問題，文獻［6］利用慣性系下重力矢量的特點，提出了間接解析式粗對準算法，并進行了搖擺臺試驗［7］；文獻［8］提出了利用慣性坐標系下的姿態更新實時地記錄載體在晃動干擾下的姿態變化的方案，該方法不需要進行粗對準。這兩種算法對角晃動干擾有較好抑制效果，但對線運動干擾的抑制能力差。針對角晃動和線運動干擾耦合的情況，文獻［9］提出了基于IIR濾波器的慣性系下解析對準方法，它克服了傳統解析算法在艦船系泊環境下無法使用的缺點；文獻［10］提出了晃動基座下SINS的抗干擾自對準算法，采用低通IIR濾波器來過濾線運動干擾信號，由于IIR濾波器為零極點系統，不同頻率信號經過IIR濾波后時間延遲不同，難以通過補償方式實現信號匹配，因此其對線運動干擾的抑制能力有限；文獻［11］提出了直接提取慣性系重力矢量方向的對準算法，但需要設計FIR濾波器，由于慣導系統采樣率較高，干擾信號頻率較低，有用信號頻率更低，因此設計FIR低通濾波器的階次通常較高，由此導致FIR濾波的延遲時間達到數秒，需要進行延遲補償，此外FIR濾波器穩定輸出的時間長，影響了初始對準的快速性。

對于存在角晃動與線運動耦合干擾的情況，本文提出將自對準問題轉化為Wahba姿態求解問題，以實現消除角晃動干擾的影響；根據慣性系下的重力矢量信號的時域特性，采用時域信號處理方法來實現消除線運動干擾的影響，從而研究獲得一種抗角晃動與線運動耦合干擾的捷聯慣導自對準算法。

1 基于Wahba姿態求解的抗角晃動干擾對準方法

該算法涉及到以下幾個坐標系，包括導航坐標系（n系）、載體坐標系（b系）、地心坐標系（e系）、慣性坐標系（i系）等，具體含義可參見文獻［8］。

對于角晃動干擾，本節將自對準問題轉化為Wahba姿態求解問題以消除角晃動干擾，原理如下：

在對準開始時刻，由于i系與b系重合，所以

進而，根據四元數乘法規則對式（4）右邊變形可得

則根據式（5）關系有：

式中：β×為以向量β構成的反對稱陣；α×為以向量α構成的反對稱陣。則式（8）可寫成

圖1 抗角晃動干擾方案

2 基于慣性系下重力矢量信號處理的抗線運動干擾對準方法

將sin（ωiet）和cos（ωiet）泰勒展開可得

設緯度40°時，當t=280s時，α（t）為

如果α（t）計算按泰勒級數展開到三階得

可以看出，在280 s內ωiet高階項所占的分量很小，四階以上可以忽略，因此α（t）可寫成如下形式

此時，對應的β（t）可表示為

（1）可完成對準。

3 抗角晃動與線運動耦合干擾的自對準算法總結

由第1節和第2節的分析，可得圖2所示的抗角晃動與線運動耦合干擾的自對準算法。

從圖2可知，算法在抑制角晃動干擾的基礎上，加入的抑制線運動干擾環節，使得算法能夠處理角晃動與線運動的耦合干擾，同時，由于抗角晃動干擾措施與抗線運動干擾措施均是在時域內對數據進行處理，因此，算法不會引入時間延遲，因此不需對β（t）做時延處理。

圖2 抗角晃動與線運動耦合干擾的自對準算法

4 算法仿真及結果分析

式中：θrandn為均值為0°、標準差為0.5°的白噪聲；γrandn為均值為0°、標準差為1°的白噪聲；ψrandn為均值為0°、標準差為0.25°的白噪聲。

同時在角晃動干擾相同的情況下，設置以下兩種不同的線運動干擾：

①低頻線運動干擾，線運動干擾速度為：

式中：ADx=0.02 m，ADy=0.03 m，ADz=0.3 m，ωDz= 2π/TDi，TDx=5 s，TDy=6 s，TDz=7 s；φDi為［0，2π］上服從均勻分布的隨機相位。

②突變線運動干擾，在81 s～83 s，121 s～123 s，167 s～168 s，212 s～215 s，245 s～248 s，5個時間段內設置突變類型的線干擾，設為0.1 m/s。

在上述仿真條件設置下，分別用文獻［8］算法、基于IIR低通濾波的自對準算法、基于FIR低通濾波的自對準算法和本文算法進行對準，為了表述方便，分別將這4種方法簡稱為原始方法、IIR低通濾波法、FIR低通濾波法、本文方法。設計的IIR和FIR低通濾波器截止頻率為0.1 Hz，阻帶下限截止頻率為0.6 Hz，通帶衰減為4 dB，阻帶衰減為40 dB。二種干擾條件下的對準誤差如圖3～圖4所示。受篇幅限制，圖中只給出方位角的估計誤差作為比較標準。

從圖3中可以看出，角晃動與低頻線運動干擾耦合情況下，原始方法的對準結果呈現劇烈地波動，且波動幅度很大，在對準快結束時方位角的估計誤差仍達40.56'，對準精度不高；IIR低通濾波法的對準效果要優于原始方法，它的對準結果雖然也呈現出波動，但相對于原始方法，波動的幅度較小，這是由于其采用了IIR低通濾波器對線運動干擾進行了抑制的緣故，但由于干擾頻率介于通帶和阻帶的過渡段，其對準性能提高有限；本文方法在150 s時的方位對準精度收斂到10'以內，在對準結束時刻，方位對準精度為3.25'，這是因為本文方法受干擾頻率的影響較小的緣故。

圖3 角晃動與低頻線運動干擾耦合情況下的對準誤差

圖4 角晃動與突變線運動干擾耦合情況下的對準誤差

從圖4可以看出，角晃動與突變線運動干擾耦合情況下（如由人員走動，開關車門等），原始方法的對準結果在突變干擾時刻附近出現跳動情況，對準誤差的跳動幅度最大可達12'；IIR低通濾波法由于其頻帶限制，它不能徹底消除干擾，其對準誤差也呈現出突變情況，但其突變幅度較原始算法較??；本文方法受突變干擾影響小，對準誤差曲線相對于前兩種方法更加平滑，這是因為本文算法對突變干擾采取了時域信號的處理方法，其不受干擾的頻帶限制，對于突變干擾具有平滑作用的緣故。從對準精度來看，3種算法在突變干擾消失后的方位對準誤差均在3'附近，但在角晃動與突變線運動干擾耦合情況下，本文算法的對準精度優于其他兩種方法。

5 結論

角晃動干擾與線運動干擾的耦合作用是SINS自對準的重要影響因素，本文將自對準問題轉化為Wahba姿態求解問題，消除了角晃動干擾的影響；利用慣性系下的重力矢量信號的時域特性，用時域信號處理方法來實現消除線運動干擾，使得算法在兩種干擾耦合的情況下依然能夠精確快速地實現自對準。相對于基于頻域的抗干擾方法，本文方法不受干擾信號頻帶特性限制，處理過程中信號不產生延遲，對低頻線運動干擾和突變線運動干擾有更好的抑制能力。

［1］ 柏搖猛，李敏花.隨機逼近自適應濾波在捷聯慣導系統初始對準中的應用［J］.傳感技術學報，2011，24（7）：1007-1010.

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［3］ 馮培德，李魁，王瑋.一種新的艦載慣導系統搖擺基座初始對準方法［J］.儀器儀表學報，2012，33（1）：1-7.

［4］ 嚴恭敏，白亮，翁浚.基于頻域分離算子的SINS抗晃動干擾初始對準算法［J］.宇航學報，2011，32（7）：1486-1490.

［5］ 吳楓，秦永元，周琪.基于重力矢量積分的SINS對準算法誤差分析［J］.傳感技術學報，2013，26（3）：361-366.

［6］ 秦永元，嚴恭敏，顧冬晴，等.搖擺基座上基于信息的捷聯慣導粗對準研究［J］.西北工業大學學報，2005，23（5）：681-684.

［7］ Gu D Q，El-Sheimy N，Hassan T，et al.Coarse Alignment for Marine SINS Using Gravity in the Inertial Frame as a Reference ［C］//Position，Location and Navigation Symposium，2008 IEEE/ ION，Monterey，USA，May 5-8，2008.

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［9］ 孫楓，孫偉.基于數字濾波的系泊對準技術研究［J］.控制與決策，2010，25（2）：1870-1875.

［10］王躍鋼，楊家勝.晃動基座下捷聯慣導的抗干擾自對準算法［J］.控制與決策，2014，29（3）：1-4.

［11］練軍想，湯勇剛，吳美平，等.捷聯慣導慣性系動基座對準算法研究［J］.國防科技大學學報，2007，29（5）：95-99.

［12］Wahba G.A Least Squares Estimate of Spacecraft Attitude［J］.SIAM Review，1965，7（3）：409-411.

［13］嚴恭敏，白亮，趙長山，等.一種改進RLS算法及其在SINS快速對準中的應用［J］.宇航學報，2010，31（8）：1958-1963.

楊 波（1980-），男，漢族，江蘇濱海人，第二炮兵工程大學自動控制系講師，導航制導與控制專業博士，中國慣性技術學會會員，主要研究方向為慣性導航與組合導航、自主定位定向，yangbo8093@sina.com；

王躍鋼（1958-），男，漢族，四川資中人，第二炮兵工程大學自動控制系教授、博導，精密儀器及機械專業博士，中國慣性技術學會理事，主要研究方向為導航制導與控制、導彈測試技術。

SINS Anti-Interrupt Self-Alignment Algorithm for Angular Swaying and Linear Motion Coupling Interference*

YANG Bo，WANG Yuegang，YANG Jiasheng，GUO Zhibin
（Department of Automation，The Second Artillery Engineering College，Xi'an 710025，China）

For the angular swaying and linear motion coupling interference，the strapdown inertial navigation system （SINS）is difficult to achieve alignment rapidly and accurately.In order to solve this problem，an anti-interrupt self-alignment algorithm for angle swaying motion and linear motion coupling interference is presented.In this algorithm，the alignment problem is transformed into the Wahba problem to remove the angular swaying interference，and timedomain signal processing methods are used to remove the linear motion interrupt according to the time-domain characteristics of the gravity vector signal in inertial reference frame.The simulation results show that，the presented method can accomplish alignment quickly in the presence of the angular swaying and linear motion coupling interference.

strapdown inertial navigation system；anti-interrupt self-alignment；Wahba problem；time-domain signal processing；angular swaying；linear motion；coupling interference EEACC：6330；7230

V249.3

A

1004-1699（2015）04-0526-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.04.013

項目來源：武器裝備預研項目（EP111015）

2014-11-09 修改日期：2014-12-29