基于子視數據相關性的極化合成孔徑雷達圖像噪聲抑制

劉坤，馬文萍，劉紅英

（西安電子科技大學智能感知與圖像理解教育部重點實驗室智能感知與計算國際聯合研究中心，陜西西安710071）

基于子視數據相關性的極化合成孔徑雷達圖像噪聲抑制

劉坤，馬文萍，劉紅英

（西安電子科技大學智能感知與圖像理解教育部重點實驗室智能感知與計算國際聯合研究中心，陜西西安710071）

基于極化合成孔徑雷達（PolSAR）的子視數據相關性提出了一種新的非局部濾波器。非局部算法在一個較大的空域中搜尋待濾波元素所在圖像塊的相似圖像塊，并以基于它們的相似程度來對圖像數據進行加權濾波。因而相似度計算在非局部濾波器里起到至關重要的作用。Pol-SAR圖像子視數據之間的相關性包含有較對應的多視數據點之間更多的信息，這些信息有利于更加精準的計算非局部濾波器中相似度的估計。新提出的濾波器通過假設檢驗來估計兩組子視數據集是否同質，并以此為依據估計圖像塊之間的相似性。通過對同質區域的加權濾波實現對PolSAR數據的噪聲抑制。對比實驗證實了新提出的濾波器的有效性和優異性能。

信息處理技術；遙感圖像；極化合成孔徑雷達；相干斑；非局部；子視數據；假設檢驗

0 引言

極化合成孔徑雷達（PolSAR）在農林業遙感監測、遙感測繪、水文氣象地理遙感、海洋學、海冰監測、國防等領域有著諸多應用，發達國家常年優先發展其相關技術。據公開報道，我國高分辨率對地觀測重大專項中具有全極化成像能力的合成孔徑雷達（SAR）衛星也即將在不久之后發射升空，這無疑將為我國PolSAR相關技術研究提供新的發展動力和基礎支持。然而自SAR技術誕生之日起，相干斑噪聲的存在就給SAR圖像在實際工程應用帶來了困難［1］。尤其在數據量越來越大，SAR圖像分析越來越依賴于機器自動實現的今天，對噪聲抑制工作也提出了更高的要求。

不同于僅采用單一極化方式電磁波進行探測的單極化SAR系統，多極化SAR或全極化SAR（統一簡稱PolSAR）因為同時通過水平與垂直通道發射、接收雷達信號，可以通過各個極化通道之間的極化相關性來反應被探測目標的散射特性，從而提供推斷目標屬性的極化特征。這也使得PolSAR圖像的噪聲抑制工作更加復雜，約束條件更多。

多視處理技術是最早應用于PolSAR系統中的去噪方法之一，在雷達成像過程中通過硬件實現，在目前的PolSAR系統中廣泛采用。多視處理采用非相干疊加的方法來平滑相干斑噪聲，通常通過降低處理器帶寬，劃分波束為若干子波束，并對每個子波束單獨成像得到子視數據，然后將子視數據非相干數據疊加而得到多視處理結果。經過多視處理后得到的PolSAR數據稱為多視數據，以區別于未經多視處理的單視數據。

當前快速發展的各類PolSAR去噪技術大多是基于圖像的方法，在雷達系統獲取數據后通過軟件實現噪聲抑制?；趫D像的去噪算法在處理多視數據時通常是直接針對多視數據進行處理得到去噪結果的。這一方面是由于大多數PolSAR設備都采用了多視處理技術，多視數據處理應用廣泛；另一方面也有公開供研究使用的多視數據較少同時提供有對應的單視數據的現實原因。基于圖像的PolSAR去噪技術大體可分為空域濾波方法和變換域濾波方法兩類。而其中的空域濾波方法中近年來非局部去噪技術發展較快。Lee等［2］對這些新提出的濾波器進行了介紹和回顧。例如Pretest濾波器［3］、非局部Lee濾波［4］、非局部DSM濾波器［5］等。需要注意的是，這些非局部濾波器在處理多視PolSAR數據時都是在多視處理之后基于PolSAR多視復矩陣進行濾波去噪的。這相當于首先進行多視平均實現第一次相干斑抑制，再“串行”進行第二次基于圖像的去噪。這樣做在多視平均時僅利用了一個多視數據點對應的各子視數據之間的非相干性，忽略了不同多視數據點對應子視數據之間的相關性所提供的信息。而在大部分基于圖像的濾波過程中則不再考慮這部分由子視數據提供的“冗余”信息。

本文基于PolSAR子視數據之間的相關性提出了一種新的非局部濾波器。新方法在合理選取子視數據樣本的基礎上通過假設檢驗的方式判斷兩數據點是否同質，然后對同質區域中的數據點做基于圖像塊的加權濾波。該方法將多視處理去噪與基于圖像的去噪方法有機結合在一起，為多視PolSAR去噪技術提供了新的思路。

1 PolSAR數據模型及多視處理

1.1 多視PolSAR數據模型

全PolSAR系統通過多個極化通道發射、接收雷達信號進行遙感成像，極化散射矩陣為

式中:Shh為水平發射、水平接收通道；Shv為水平發射、垂直接收通道；Svh為垂直發射、水平接收通道；Svv為垂直發射、垂直接收通道。

為了描述后向散射，通常按照不同的正交單位矩陣將S矩陣矢量化。按照S矩陣的直接展開得到的單位矩陣對其矢量化可得到:

如果按照Pauli基矢量化，則得到的散射矢量為

根據這兩種散射矢量，在實際中可以通過極化協方差矩陣C或極化相干矩陣M來處理后向散射問題。其中極化協方差矩陣為

極化相干矩陣為

上述極化協方差矩陣與相干矩陣都是4×4的復矩陣。如果考慮到極化互異性Shv=Svh，則二者都可簡化為3×3的復矩陣，二者可以相互轉換。為描述方便，本文使用極化協方差矩陣描述算法原理。

為了降低相干斑噪聲對PolSAR數據的負面影響，PolSAR系統大多會采用多視處理的技術方法提高圖像質量。無論是通過子帶劃分平均還是在圖像上直接進行多視平均，其原理都是對子視數據的非相干疊加。C矩陣的多視處理記為

式中:〈·〉表示多視平均；L為視數；Ci為第i視子視協方差矩陣。

1.2 多視PolSAR數據的非局部均值去噪

在經過多視處理后，非局部PolSAR去噪濾波器對協方差矩陣在搜索窗內進行基于圖像塊的加權平均濾波。若多視圖像中待濾波像素為x，對應該像素點的多視極化協方差矩陣為〈C（x）〉.搜索窗記為S，搜索窗內某數據點為y，y點對x點的加權濾波系數以ω（x，y）表示，則通過搜索窗內所有點對待濾波點進行濾波的公式為

與傳統濾波器相比，非局部濾波器的濾波系數ω（x，y）是通過圖像塊之間的相似性計算得到的。由于圖像塊包含更豐富的信息，可以比單一像素點更好地體現出待濾波點與其空域臨近點之間的關系，所以非局部濾波器通常會獲得較傳統濾波器更好的去噪結果。

2 基于子視數據相關性的PolSAR數據噪聲抑制

2.1 基于假設檢驗的子視數據相關性估計

PolSAR中一個數據點對應的子視協方差矩陣是一組獨立同分布的復矩陣，其第v階對數累積量k可通過下面一組公式［6］計算得出:

式中:μv為C矩陣第v階對數矩；kv為由對應的第v階對數累積量；kvmax為由kv按照階數順序組成的最高階數為vmax的向量，為保證計算精度，通常其中的最高階數vmax取4即可滿足需要；表示n個元素中取i個元素的組合數。

Anfinsen［7］指出，對于一定數量的可認為是獨立同分布的PolSAR協方差矩陣數據集，可以近似認為滿足中心極限定理的要求，并且可以得到:

式中:E｛·｝表示數學期望。則

即可通過卡方近似來檢驗樣本是否符合總體分布。取統計檢測量

式中:χ2（p）表示自由度為p的卡方分布。取顯著程度α，假設H0為接受樣本服從總體的概率密度分布，H1為樣本不服從總體的概率密度分布，則有假設檢驗如下:

對于視數為L的PolSAR圖像而言，為了能夠較好描述某一點分布模型的樣本總體，需要保證樣本總體中包含一定數量的獨立同分布的協方差矩陣。如果僅以某一數據點的子視數據集作為總體樣本，則有可能因為樣本數量不足，對計算帶來偏差。所以首先通過方向窗選擇，根據空間小鄰域內紋理方向性特征選取待濾波點附近的一組數據點。并以選取結果對應的所有子視協方差矩陣構成樣本總體。本文采用8個5×5大小的方向窗（如圖1，黑色為0，白色為1）匹配的方法在PolSAR圖像的總功率圖中對待濾波點鄰域進行卷積，按照卷積結果選取貢獻最大的方向窗中窗口值為1的數據點，并得到其對應的子視數據集。對L視PolSAR數據而言共可得到樣本數量為15L的樣本總體。

2.2 基于子視數據相關性的同質區域選擇

因為采用了圖像塊之間的相似度來替代像素點之間的相似度，非局部算法可以在一個較大的搜索窗內可以更加準確的濾波加權系數。本文算法中兩圖像塊之間的相似性計算方法如圖2所示。

圖2中以兩圖像塊中對應位置多視數據點用同一種顏色表示。例如待濾波圖像塊中的紅色多視數據點m，首先按照圖1中的8個方向窗選取其鄰域中的15個數據點，這些數據點的15L個子視協方差矩陣（紅色）組成了描述m附近數據統計分布模型的樣本總體。搜索窗內另外任一其他圖像塊中對應位置的數據點n（紅色）的子視數據集（紅色）與m是否服從同樣分布則按照（14）式，通過假設檢驗判別。兩圖像塊的相似性則可按照下式計算:

式中:h為一個圖像塊中所含像素點的個數。同時，以Q值檢驗兩個圖像塊的中心數據是否是同質的:

圖1 通過方向窗選擇待濾波點附近的子視數據集Fig.1 Sublook dataset selection on the neighborhood of the datapoint to be filtered

圖2 兩圖像塊之間的相似性計算Fig.2 Similarity between two patches

在搜索窗內得到同質區域之后，以基于圖像塊計算得到的數據點間的相似性作為濾波系數對全圖Q極化協方差矩陣進行加權平均，得到濾波結果，如圖3所示。

圖3 對同質像素加權濾波Fig.3 Weighted averaging of the homogenous data

2.3 基于子視數據相關性的PolSAR去噪算法

本文算法步驟如下:

步驟1 由全圖子視數據計算全圖對數累積量。

按照（8）式～（10）式，計算全圖數據的對數累積量。

步驟2 對一個待濾波點進行濾波。

步驟2.1 通過方向窗選擇待濾波像素x所在圖像塊中每個數據點y對應的子視數據集。

步驟2.2 循環圖像塊。以步驟2.1中得到的每一組子視數據集為樣本總體，按照（17）式計算對另一圖像塊中對應位置的數據點的子視數據做求取假設檢驗統計量。循環本步驟計算兩圖像塊之間統計檢驗量Q.并判斷兩圖像塊中心數據點是否同質。

步驟2.3 循環搜索窗S.對搜索窗S內所有數據點按照步驟2.2的辦法判斷是否與待濾波數據點同質。對同質數據點記錄假設檢驗統計量。

步驟2.4 搜索窗內同質像素點加權濾波。像素點x處對應的多視協方差矩陣〈C（x）〉的濾波結果〈C（x）〉f計算公式為

步驟3 循環下一待濾波點，按照步驟2對全圖進行濾波。

如將（14）式視為一步，則本文算法與其他非局部去噪算法時間復雜度相同。除此以外，本文方法實際運算時的速度還會受到不同軟件對Q值計算過程中的矩陣運算速度的影響。

3 實驗結果與分析

同質區域選取結果是否合理對本文算法十分重要，圖4展示了3個典型窗口中同質區域選取的結果。為了使視覺效果更加直觀，窗口設定較大（101× 101）。同質區域用二值圖像描述，黑色表示與搜索窗中心點同質。由圖4可以看到與中心點散射特性一致、圖像特征相符的數據點被篩選了出來。

圖4 搜索窗內同質區域選取結果Fig.4 Homogenous region selection in searching window

對海洋浮冰的檢測是近年來PolSAR圖像處理中的重要應用方向之一。而PolSAR在城市郊區的成像結果通常較為復雜，包含多類目標，常用來驗證各種PolSAR數據處理算法的有效性。選取Convair-580 SAR的兩組數據實驗［8］驗證本文去噪算法的性能。其中第1組數據是該雷達系統對海冰的成像結果，第2組數據則是對城市郊區的成像結果。兩組數據都是10視數據，也就是每一個數據點對應10個子視數據。海冰圖像大小為520×544，城郊數據大小為256×256.圖像采用Pauli分解通過紅色、綠色、藍色3個通道進行偽彩顯示。

由歐洲太空局開發的開源軟件PolSARPro是業內學者最常使用的PolSAR研究開源軟件，其自帶的各種處理算法作為標準程序被廣泛用作對比程序。該軟件最近新發布了其5.0版本，新版本內整合加入了Lee介紹的幾種最新非局部PolSAR濾波方法［2］。包括非局部Lee濾波與非局部Sigma濾波器。另外Pretest濾波器也被用作對比算法進行實驗。本文算法的實驗硬件環境為CPU intel i3（3.2 GHz），內存4 G（1 333 MHz）；軟件環境為Matlab 2013.

本文就以PolSARPro 5.0中的上述3種非局部濾波算法以及經典的精致極化Lee濾波作為對比算法，對比討論本文算法的去噪性能特點。對于包括本文方法在內的4種非局部去噪算法而言，搜索窗大小以及圖像塊大小是兩個主要參數，一般來講搜索窗口在合理范圍內取得越大，則對圖像平滑效果越好，且通常有益于保持圖像的邊緣和區域信息。圖像塊尺度較小時有利于保持點目標信息；較大時則有利于圖像的平滑。為確保結果對比有效合理，4種非局部方法選擇了相同的搜索窗口大小與圖像塊大小。具體參數設定如下:精致極化Lee濾波的窗口大小為7×7，包括本文算法在內的4種非局部濾波器:非局部Lee濾波器、非局部Sigma濾波器、Pretest濾波器以及本文濾波器中的搜索窗口大小均設定為15×15，圖像塊大小為7×7.前二者的閾值系數為20.Pretest方法閾值為-300.本文算法中β值為2.5.實驗結果如圖5、圖6所示。

以等效視數（ENL）和BRISQUE［9］值兩個指標來測試5種不同算法的濾波效果。其中ENL表征同質區域的平滑效果。ENL越大表明圖像中同質區域越平滑。在每一組測試數據中選取了兩個圖像塊，通過計算其總功率圖的ENL值來評價算法對同質區域的平滑能力。BRISQUE用于在無參考情況下評估圖像空域信息。BRISQUE數值越小表示被評價圖像的質量越高。兩組數據的BRISQUE值均由全圖計算得出。具體實驗結果見表1所示。

在這兩組數據中，海冰的PolSAR圖像結構復雜，由于冰面、積雪、海水相互交織，圖像上沒有很完整的區域結構，多數成塊的區域比較零散破碎，且大小不一，并且不同散射特性的區域邊界并不很清晰。由于該數據中較難找出視覺上就可看出“同質”的圖像塊，在圖中左上方冰層結構比較破碎的部分取圖像塊A，并同時在左下方冰層結構相對比較完整的部分取圖像塊B，同時比較兩塊數據的濾波結果。通過對比可以發現，4種非局部算法對同質區域的平滑效果均遠好過傳統的精致極化Lee濾波。其中在區域一致性較好的B處本文方法平滑效果最好。另外本文算法取得了最小的BRISQUE結果。值得注意的是，A位置所在冰面本身具有許多細微的結構，非局部算法因為對同質區域平滑能力較強，當這些結構的空間尺度上比非局部算法中的圖像塊還要小的時候，一些細小的結構就被平滑掉了。而傳統的精致極化Lee濾波雖然平滑效果有限，但卻能夠更好地保持這些細小的結構。就這幅圖像而言，如果在濾波之后對整體圖像通過其他空域方法進行分類等分析時，區域一致性更好的非局部算法能提供更好的基礎。但如果是從視覺上分析冰層的特性，去噪性能更好的非局部方法則會失去更多有用信息。這也提示我們在工程實際中針對不同問題的具體需要應當選取適合的去噪方法。

圖5 海冰數據去噪效果對比Fig.5 Comparison of different filters on ice dataset

圖6 城郊數據去噪效果對比Fig.6 Comparison of different filters on suburb dataset

表1 噪聲抑制效果對比Tab.1 Performance in terms of ENL and BRISQUE

而對城郊數據的實驗結果進行分析可以發現，從數據指標上，本文算法在有效抑制斑點噪聲對圖像影響的同時，能較好地保持圖像中各類目標的邊緣、區域完整性。從視覺效果上來看，當大面積區域中存在極化特性緩慢變化的現象時，本文方法能更好地保持區域整體極化特性的一致性。這是因為子視數據為濾波器提供了更多的有用信息。而從圖像右下角的城區部分的濾波結果可見，Pretest方法的去噪結果更優，這主要是由于本文算法通過方向窗選擇待濾波圖像塊中每一個數據點的子視數據樣本集，這在提高了相似度計算的準確性同時，也犧牲了部分濾波器對小于方向窗尺度的變化細節的保持能力。另一方面，對所有濾波器在兩組數據上濾波結果的BRISQUE計算表明，本文方法較優。這體現出子視數據相關性提供了更加豐富的信息，使得本文方法對圖像質量的提高較其他方法具有更多優勢。

4 結論

多視PolSAR去噪濾波器的發展中，子視數據本身提供的冗余信息長期沒有得到充分利用。本文以子視數據相關性來測量PolSAR圖像中多視數據點之間的相關性。在此基礎上選擇同質區域并對Pol-SAR數據做基于非局部均值思想的噪聲抑制處理。本文方法在實驗中取得的良好效果證明了通過子視數據相關性能夠實現對多視PolSAR數據噪聲抑制。本文還將新提出的算法與經典算法以及其他非局部算法進行了對比，分析了不同原理算法的優勢與特點。

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［1］ 袁禮海，宋建社，沈濤.合成孔徑雷達圖像特征關鍵度分析與分類算法研究［J］.兵工學報，2007，28（10）:1186-1190. YUAN Li-hai，SONG Jian-she，SHEN Tao，Research on feature key-degree and classification algorithms for SAR images［J］.Acta Armamentarii，2007，28（10）:1186-1190.（in Chinese）

［2］ Lee J S，Ainsworth T L，Wang Yan-ting，et al.Polarimetric SAR speckle filtering and the extended sigma filter［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2015，53（3）:1150-1160.

［3］ Jiong C，Yilun C，Wentao A.Nonlocal filtering for polarimetric SAR data:apretest approach［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49（5）:1744-1754.

［4］ Zhong Hua，Zhang Jing-jing，Liu Gan-chao.Polarimetric SAR speckle filtering and the extended sigma filter［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2014，52（7）:4198-4210.

［5］ Liu Gan-chao，Zhong Hua.Nonlocal means filter for polarimetric SAR data despeckling based on discriminative similarity measure［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing Letters，2014，11（2）:514-518.

［6］ 劉坤，馬文萍，劉紅英，等.基于矩陣對數累積量的極化合成孔徑雷達數據去噪方法［J］.兵工學報，2014，35（9）:1400-1407. LIU Kun，MA Wen-ping，LIU Hong-ying，et al.Matrix log cumulant-based speckle filtering method for polarimetric synthetic aperture radar data［J］.Acta Armamentarii，2014，35（9）:1400-1407.（in Chinese）

［7］ Anfinsen S N.Statistical analysis of multilook polarimetric radar images with the Mellin transform［D］.Troms?，Norway:University of Troms?，2010.

［8］ European Space Agency，airborne data sources［DB/OL］.［2012-12-23］.http:∥earth.eo.esa.int/polsarpro/input.thml.

［9］ Mittal A，Moorthy A K，Bovik A C.No-reference image quality assessment in the spatial domain［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2012，21（12）:4695-4708.

Speckle Suppression of Polarimetric Synthetic Aperture Radar Images Based on Sublook Data Correlation

LIU Kun，MA Wen-ping，LIU Hong-ying
（International Research Center for Intelligent Perception and Computation，Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education，Xidian University，Xi'an 710071，Shaanxi，China）

A new non-local filter based on the sublook data correlation is proposed for the speckle suppression of multilook polarimetric synthetic aperture radar（PolSAR）.Non-local techniques search for patches similar to the reference patch in a spatially extended neighborhood，and process the image with weighted averaging method based on the similarity.Therefore，similarity measurement plays an important role for non-local approaches.The sublook data of multilook PolSAR samples contain more correlation information than just the samples themselves，which could benefit the effectiveness of the similarity measurement in non-local filters.The proposed filter measures the correlation of two groups of sublook data in order to find the patch-based similarity.Then the homogeneous samples are selected to suppress the speckle based on the similarity.Experimental results and comparison with other filters illustrate an outstanding performance of the proposed filter.

information processing technology；remote sensing image；polarimetric synthetic aperture radar；speckle；non-local；sub-look data；hypothesis test

TN957

A

1000-1093（2015）07-1288-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.07.018

2015-06-12

國家自然科學基金項目（61271302、61173092）；高等學校學科創新引智計劃項目（B07048）；教育部新世紀優秀人才支持計劃項目（NCET-11-0692）

劉坤（1985—），男，博士研究生。E-mail:mliukun@163.com；馬文萍（1978—），女，副教授。E-mail:wpma@mail.xidian.edu.cn