基于勻場等效的非勻磁場曝露評估

彭陳仡 金立軍

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 上海 201804）

1 引言

隨著我國的電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，電壓等級不斷提高，輸電線、發(fā)電站、變電站等設(shè)施的電磁環(huán)境問題引起了公眾與職業(yè)人員的廣泛關(guān)注。現(xiàn)場測量可以高精度反映環(huán)境電磁場的水平，數(shù)值計算能夠靈活分析電磁場的分布特點(diǎn)，是目前開展曝露評估中主要使用的兩個方法[1]。

早期電磁環(huán)境研究中，假設(shè)人體曝露于幅值、入射角、相對相位恒定的均勻電磁場中。隨著研究的深入，塔架、房屋、相鄰設(shè)備等物引起的非均勻畸變電場得到了詳細(xì)研究[2]。然而，作為職業(yè)曝露環(huán)境中常見的非勻磁場評估卻沒有得到足夠的重視。國際上，ICNIRP導(dǎo)則（2010）[3]建議基于采用醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)得到的解剖體素模型與1cm2計算精度，分析各器官承受的空間平均磁場曝露水平；IEEE標(biāo)準(zhǔn)（2002）[4]建議基于橢球模型計算身體所承受最大磁場是否小于最大允許曝露值。國內(nèi)研究者將計算或測量所得的磁感應(yīng)強(qiáng)度視為勻場幅值，直接與各標(biāo)準(zhǔn)推薦的勻場安全限值進(jìn)行比較。采用現(xiàn)有方法[5-7]進(jìn)行實(shí)際工程電磁環(huán)境評估時，存在計算量過大或精度欠缺的問題。

為明確作業(yè)人員實(shí)際承受的非勻磁場水平，本文研究了基于勻場等效法的非勻磁場曝露評估，以空心電抗器磁場評估為算例，對比分析了勻場等效法與傳統(tǒng)的勻場直接假設(shè)法確定的評估結(jié)果。

2 非勻磁場等效方法

非勻磁場曝露的原理可用圖1示意圖表示。圓盤代表人體的某橫截面。B1與B2分別是垂直入射與按一定夾角入射的磁場，設(shè)垂直分量代表均勻曝露。從圖中可以看出，當(dāng)兩者幅值滿足|B1|=|B2|時，法相量滿足 Bn,1＞Bn,2，從而根據(jù)電磁感應(yīng)定律可得，兩個磁場在截面內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)量滿足J1＞J2。

圖1 均勻磁場與非勻磁場曝露比較Fig.1 Comparison of uniform and non-uniform magnetic field exposure

傳統(tǒng)的勻場直接假設(shè)法，等同于基于 Bn,2=Bn,1的假設(shè)開展評估。評估結(jié)果偏大，含有假陽性數(shù)據(jù)，即存在某點(diǎn)的磁場水平被判為危險而實(shí)際安全的情況。本文的勻場等效評估法則采用一定的處理方法，將非勻分量B2等效為均勻分量Bn,2開展評估。

2.1 非均勻曝露系數(shù)與勻場等效系數(shù)

磁場曝露勻場等效法的計算方法分為以下幾個步驟。第一步，定義均勻曝露系數(shù)kuni-z，確定均勻磁場曝露時體內(nèi)感應(yīng)量與身體所承受勻磁場的關(guān)系。計算表達(dá)式如式（1）所示。式中，Buni-z代表均勻入射磁場，E99代表該磁場曝露下人體體內(nèi)的感應(yīng)量。根據(jù)研究物理量的不同，式（1）中電場強(qiáng)度E的幅值可以替換成電流密度J的幅值。

下標(biāo)中，uni對應(yīng)于均勻曝露，99代表剔除網(wǎng)格剖分等計算誤差造成的前1%極端大值，z代表人體承受沿著z軸方向入射的磁場。根據(jù)研究的不同，99可以替換為95,max等，z可以替換為x與y。

第二步，定義非均勻曝露系數(shù)knon-z，確定非均勻磁場曝露時體內(nèi)感應(yīng)量與身體所承受最大磁場的關(guān)系。計算表達(dá)式如式（2）所示。式中，Bmax-non-z代表該位置人體所承受的最大磁場，E99代表該非勻磁場曝露下人體體內(nèi)的感應(yīng)量。下標(biāo)的含義與式（1）對應(yīng)，non表示非均勻曝露，z代表人體在該點(diǎn)承受的非勻磁場趨向z軸。

第三步，如公式（3）所示，將非均勻系數(shù)與同軸向曝露的均勻系數(shù)進(jìn)行比較，得到均一化處理后的勻場等效系數(shù)kz。kz是位于0至1之間的常數(shù)。數(shù)值越小代表人體所承受磁場的非均勻程度越高，當(dāng)kz=1時，代表人體所承受的磁場符合均勻分布。

第四步，將計算所得的等效系數(shù)作用于初始非勻磁場，得到經(jīng)過后處理的等效均勻磁場B′uni。根據(jù)非勻程度的高低，計算所得的等效勻磁場不同程度小于初始非勻磁場，避免了過度評估。計算公式如下所示。

2.2 人體計算模型

目前，國外學(xué)者常用基于醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)得到的解剖體素模型開展電磁曝露評估[8]，計算精度極高，可以確定大腦中樞神經(jīng)、血管等細(xì)微組織的感應(yīng)量。但是，體素模型計算對硬件要求高，模型申請有限制，計算代價大，尚不適合用于實(shí)際工程電磁環(huán)境的曝露評估。

因此，本文搭建了如圖2所示的人體計算模型。模型的尺寸參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)《GB10000-1988中國成年人人體尺寸》統(tǒng)計的數(shù)據(jù)一致，電參數(shù)均勻，設(shè)為0.2S/m。考慮到算例中場源-人體相對位置變化，分別分析了冠狀面曝露與矢狀面曝露的情況。冠狀面曝露指人體承受胸-背方向的入射磁場，對應(yīng)本文坐標(biāo)系z軸。矢狀面曝露指人體承受肩-肩方向的入射磁場，對應(yīng)本文坐標(biāo)系x軸。

圖2 算例場景與人體模型2.1眼高1 645mm 2.2肩高1 438mm 2.3肘高1 081mm 2.4手功能高789mm 2.5會陰高841mm 2.6脛骨點(diǎn)高473mmFig.2 Exposure scenario and human body model

3 算例分析

3.1 空心電抗器計算模型

空心電抗器在我國的電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，已有近20年的運(yùn)行歷史。但是，由于磁力線回路不閉合，空心電抗器周圍存在幅值較高且分布不均勻的磁場。考慮到磁場不易屏蔽的特點(diǎn)，從業(yè)人員結(jié)合解析計算、數(shù)值計算、現(xiàn)場實(shí)測等手段，對空心電抗器周圍的磁場分布開展了詳細(xì)分析，提出了空心電抗器的安全巡視距離[9]。

按照參考文獻(xiàn)[9]介紹的參數(shù)，分別搭建單相與三相35kV空心電抗器組數(shù)學(xué)模型，圖3是計算所得離地1.5m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意圖。從計算結(jié)果可以看出，三相電抗器周圍的磁場是單相電抗器磁場的疊加，且疊加方式與三相電抗器的安裝方式有關(guān)。為了降低計算量，同時更清晰地闡述本文的非勻磁場等效法，算例采用單相 35kV空心電抗器作為計算模型。

圖3 單相（左）與三相（右）電抗器周圍磁場分布圖Fig.3 Magnetic field distribution around single reactor(L)and three-phase reactors(R)

計算結(jié)果顯示，沿x軸5.6m以外以及z軸6.1m以外的所有磁感應(yīng)強(qiáng)度小于 500μT，滿足我國職業(yè)曝露磁場安全限值。表1以1m為采樣單位，列出了安全距離內(nèi)超過500μT的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。按照傳統(tǒng)的勻場直接假設(shè)法，表1中所有計算點(diǎn)代表的區(qū)域都被判定為曝露危險。

表1 磁感應(yīng)強(qiáng)度初始計算值Tab.1 The initial calculation values of the magnetic field intensity(mT)

3.2 空心電抗器非勻磁場曝露等效系數(shù)

圖4左側(cè)的矢量圖是空心電抗器在橫截面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖。從左圖可以看出，磁場在空間的方向分布不均勻。圖4右側(cè)是人體位于空心電抗器附近時磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖。經(jīng)標(biāo)識后可以清晰看出，身體軀干、首部、足部三個區(qū)域所承受的磁場大小不一致。

圖4 空心電抗器周圍非均勻磁場分布示意圖Fig.4 Non-uniform magnetic field distribution around the air-core reactor

通過上述分析可知，空心電抗器周圍的磁場曝露屬于方向、幅值皆不均勻的非均勻磁場曝露。因此，采用上文討論的非勻磁場等效方法對初始計算結(jié)果進(jìn)行后處理，開展更準(zhǔn)確的曝露評估。算例分別計算人體沿x軸與z軸巡視時的曝露情況，每個計算點(diǎn)的坐標(biāo)用（xi，zi）表示。從圖4橫截面矢量分布圖可以看出，當(dāng)人體沿z軸靠近空心電抗器時，|xi|＜|zi|區(qū)域內(nèi)人體近似承受冠狀面曝露，均勻曝露系數(shù)為kuni-z-max=320，kuni-z-99=260；|xi|≥|zi|區(qū)域內(nèi)人體近似承受矢狀面曝露，均勻曝露系數(shù)為kuni-x-max=300，kuni-x-99=240。當(dāng)人體沿x軸靠近空心電抗器區(qū)，均勻曝露系數(shù)與沿z軸靠近時相反。

為了加深讀者對本文研究方法的理解，圖5至圖7繪出了人體沿z軸方向運(yùn)動時，z=?3m與z=?4m兩路徑上的勻場等效評估過程。從計算結(jié)果可以看出，雖然電抗器周圍各計算點(diǎn)的不均勻程度不同，但其分布基本服從距離中心越近，不均勻程度越高。

圖5 人體沿z軸運(yùn)動時體內(nèi)感應(yīng)電場極值Fig.5 Maximum induced electric field when facing z axle

圖6 人體沿z軸運(yùn)動時非均勻曝露系數(shù)Fig.6 The non-uniform field exposure factor when facing z axle

圖7 人體沿z軸運(yùn)動時勻場等效系數(shù)Fig.7 The equivalent uniform field exposure factor when facing z axle

圖8計算了人體模型位于相同位置時，沿x軸與z軸兩個不同方向站立時承受的曝露情況。從圖中可以看出，不同的角度造成了不同的曝露結(jié)果。因此，當(dāng)人體與磁場曝露源相對位置不明確時，評估中必須考慮人體站立角度對曝露的影響。

圖8 z=?5m時人體沿z軸與x軸運(yùn)動勻場等效系數(shù)Fig.8 The equivalent uniform field exposure factor when facing z axle and x axle at z=?5m

3.3 等效均勻磁場

采用上述步驟，計算初始曝露危險區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的勻場等效系數(shù)，與該點(diǎn)承受的最大非勻磁感應(yīng)強(qiáng)度相乘，確定等效均勻磁場。由于計算中同時考慮了max極值與99百分比極值，因此，所得的等效均勻磁場是一個短區(qū)間。為了分析人體可能承受的最嚴(yán)重曝露情況，取等效勻磁場區(qū)間內(nèi)最大值為計算結(jié)果，數(shù)據(jù)如表2所列。計算中基于表1的初始磁場分布選取計算點(diǎn)，沿低值到高值方向計算，確定磁感應(yīng)強(qiáng)度為500μT的等效勻磁場新邊界。

圖9對比了采用傳統(tǒng)勻場直接假設(shè)法與本文勻場等效法得到的安全控制距離。圖中，原點(diǎn)O對應(yīng)電抗器中心點(diǎn)，方格的大小是1m*1m。左、右兩圖分別代表人體沿z軸與x軸靠近空心電抗器時的曝露情況。左圖中，黑色圓點(diǎn)對應(yīng)表1中初始磁場幅值小于500μT的計算點(diǎn)，白色圓點(diǎn)對應(yīng)表2中等效磁場幅值小于500μT的計算點(diǎn)，無標(biāo)注的計算點(diǎn)對應(yīng)磁場幅值大于500μT的危險曝露位置。

表2 磁感應(yīng)強(qiáng)度勻場等效值Tab.2 The equivalent values of the uniform magnetic field intensity(mT)

圖9 兩種方法計算的磁場曝露控制區(qū)示意圖Fig.9 The controlled region for magnetic field exposure calculated by two methods

勻場等效法評估后新增的曝露安全區(qū)域用灰色填充。從圖中可以看出，傳統(tǒng)方法評估后確定的危險曝露區(qū)域共計36個方格，對應(yīng)36m2。經(jīng)勻場等效法評估后發(fā)現(xiàn)，人體沿z軸運(yùn)動時初始判斷的危險曝露區(qū)中10m2區(qū)域安全，人體沿x軸運(yùn)動時新增12m2安全區(qū)域。計算結(jié)果證明了傳統(tǒng)非勻場計算時存在過評估現(xiàn)象，評估確定的曝露危險區(qū)中有三分之一區(qū)域不會對人體造成不良影響。

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有曝露分析中忽略磁場非均勻性造成的過評估現(xiàn)象，研究了基于勻場等效的非勻磁場曝露評估方法。計算發(fā)現(xiàn)三相電抗器磁場是單相電抗器磁場按安裝方式的疊加，搭建單相空心電抗器與人體計算模型，發(fā)現(xiàn)電抗器附近人體所承受的磁場在身體各部分方向、幅值分布不均勻。計算不同曝露位置體內(nèi)感應(yīng)電場，確定非勻曝露系數(shù)，與勻場曝露系數(shù)比較得到等效勻場分布。勻場等效法確定的空心電抗器曝露控制區(qū)比傳統(tǒng)法小三分之一。

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