一種新型WPT二次側諧振補償拓撲

郭 堯 魏 國 宋 凱 逯仁貴 朱春波

（哈爾濱工業大學 哈爾濱 150001）

1 引言

近年來，無線電能傳輸技術（Wireless Power Transfer,WPT）快速發展，從小功率的手機到大功率電動汽車等均有應用。該技術克服了傳統用導線傳輸電力的諸多局限，使供電更加安全便利，展現出廣闊的應用前景[1-3]。

從原理上看，無線電能傳輸可以分為微波式、激光式、電場耦合式和磁場耦合式幾種，其中由于磁場耦合具有輻射低、傳輸距離適中等特點，因此成為當前的研究熱點。

依據原副邊線圈與諧振電容的不同連接方式，磁耦合諧振式無線電能傳輸可以分為串-串、串-并、并-串、并-并四種基本拓撲[4-5]。在此基礎上，針對原邊又提出了LCL[6]、CLC[7]、SPS[8]等復合型諧振拓撲，而針對副邊的諧振拓撲則相對較少，普遍采用的也就是串聯諧振和并聯諧振拓撲。

假設負載為純阻性，對于副邊并聯諧振，其反映到原邊的阻抗非純阻性，因此距離的變化會引起諧振頻率漂移。同時，并聯諧振等效為電流源特性，因此副邊不能空載。相比之下，副邊串聯諧振反映到原邊為純阻性，具有較好的頻率穩定性，同時輸出等效為電壓源特性，因此系統可以空載運行。盡管如此，受制于其 LC串聯的特點，較大的負載值會導致Q值下降，從而降低傳輸的功率和效率。

本文提出一種用于磁耦合諧振式無線電能傳輸的新型二次側諧振補償拓撲，通過在 LC并聯諧振的基礎上增加一個T型阻抗變換網絡，使其等效為高Q值串聯諧振，在具有串聯諧振諸多優點的同時，所提出的結構能夠在更遠的距離實現更大的傳輸功率和效率。

2 系統理論分析

所提出的WPT拓撲如圖1所示，原邊為傳統的串聯諧振，rp為一次側內阻，為逆變橋內阻與一次線圈線阻的總和。rs為二次線圈線阻，M為一次線圈與二次線圈的互感，，k為耦合系數。

圖1 系統電路結構Fig.1 System circuit structure

二次側由接收線圈 Ls，并聯電容 Cs，以及由Cs2、C2、L2構成的T型阻抗變換網絡構成，其電抗關系為：

阻抗變換網絡的加入使得二次側等效為串聯諧振，且具有更大的諧振容量。需要注意的是，模型中的rp、rs不能忽略，因為諧振時電流很大，即便很小的線阻也會對效率產生較大的影響。下面將對該結構詳細分析。

2.1 阻抗特性分析

二次側的阻抗變換如圖2所示，Uoc是二次線圈感應的開路電壓。諧振頻率且Ls＜ L2，記，則有

圖2 二次側電路的阻抗變換Fig.2 Impedance transformation of the secondary circuit

負載R經阻抗變換網絡后記為Z′，并將其實部和虛部分開

因此Z′可以等效為電阻和電感 Ls的串聯。進一步計算副邊的總阻抗Z′，則有：

二次側電路諧振時的品質因數為

與傳統的二次側串聯結構相比，所提出的結構負載變為原來的λ2倍，提高了二次側Q值，增強了接收端的諧振，從而使其更加適應弱耦合 ICPT的應用。實際上，能實現這種變換的組合有四種，而本文所提出的是一種使用電感個數最少的組合，因為在實際中，電感往往體積較大，采用這種結構最為實用化。

進一步的，將二次側阻抗等效至一次側，設Zr、為副邊到原邊的反映阻抗，則有

則逆變橋輸出端的總阻抗Zin為

當工作于諧振頻率時，Lp的感抗和Cp的容抗相互抵消，Zin僅有實部，因此耦合系數與負載變化將不影響諧振頻率，采用這種結構的無線電能傳輸系統具有較好的頻率穩定性，可以以定頻的方式工作。

2.2 電路模型分析

圖3 二次側電路等效變換Fig.3 Equivalent transformation of the secondary circuit

下面依據上述電路變換，對系統的輸出電壓增益與效率進行分析。

2.2.1系統增益計算

由圖3b和圖3c的變換過程，可以得到輸出電壓的表達式

圖4 兩種結構增益對比Fig.4 Gain comparison of the two structures

將上述表達式中的λ2R用R代替，就變成傳統串-串結構的增益表達式。對比所提出的結構與串-串結構的增益，如圖4所示，在耦合系數較低時，所提出的結構增益大于串-串結構，這意味著采用該結構可以傳輸更遠的距離。

由式（8）和圖4可知，負載R與增益成正比，而當負載一定時，耦合系數增大的過程中存在一個增益極值點。式（8）對 M求導，令其等于 0，得到增益極值點對應的耦合系數為

最大增益為

由式（7）還可以得到負載電流與一次線圈電流的關系

而二次線圈的電流與負載電流的關系為

因此一次線圈與二次線圈的電流比

可以看到，采用這種結構的原副邊線圈電流放大比與耦合系數成正比，且隨λ的減小而增大。實際上由式（5）可知，參數λ選擇越小，二次側電路Q值越大，諧振電流越大。

2.2.2系統效率分析

設一次側效率為ηp，二次側效率為ηs，則有

系統總效率 η =ηpηs。將Zr、Z′的表達式代入式（14）有

由式（15）可知，一旦系統參數確定了，ηs就為一定值。隨著耦合系數增大，反映阻抗增大，因此ηp升高。將上述表達式中的λ2R用R代替，就變成傳統串-串結構的效率表達式。對比所提出的結構與串-串結構的效率，如圖5所示：

圖5 兩種結構效率對比Fig.5 Efficiency comparison of the two structures

可以看到，兩種結構的效率均與耦合系數成正比。在耦合系數較低時，所提出的結構效率明顯高于串-串結構，而當耦合系數較高時，串串結構的效率更高，因此所提出的結構更適合于弱耦合應用。可以求出效率差的過零點對應耦合系數為：

即實際中耦合系數0＜k＜k0時，更適合采用這種結構。

3 仿真與實驗

3.1 仿真

使用PSPICE仿真，從頻域分析電路相關特性，所采用的參數如表1所示。

表1 仿真選取的參數Tab.1 Parameters for simulation

電壓增益的幅頻特性隨耦合系數的變化如圖 6所示，隨負載變化的曲線如圖7所示。從圖中可以看到，在諧振頻率處，隨著耦合系數增加，增益先增大后降低，由于采用該結構提升了Q值，在耦合系數 0.1時已經開始出現頻率分叉現象。而增益與負載大小成正比，這與前面的分析一致。

圖6 耦合系數變化時增益的幅頻特性Fig.6 Frequency characteristics of gain with variation in k

圖7 負載變化時增益的幅頻特性Fig.7 Frequency characteristics of gain with variation in the load

逆變橋輸出端的電壓電流相位差隨耦合系數的變化如圖8所示，隨負載變化的曲線如圖9所示。從圖中可以看出，在諧振頻率點，相角始終為零，諧振頻率不隨耦合系數與負載的變化而改變，具有較好的頻率穩定性。

圖8 耦合系數變化時逆變橋電壓電流相角Fig.8 Phase angle between voltage and current with variation in k

圖9 負載變化時逆變橋電壓電流相角Fig.9 Phase angle between voltage and current with variation in the load

3.2 實驗

為驗證所提出的二次側拓撲，搭建實驗平臺，如圖10所示。一次側與二次側均為直徑30 cm的圓形線圈，采用 litz線繞制以降低趨膚效應，原邊匝數為6，副邊匝數為5。兩線圈從距離40 cm到距離10 cm時對應的耦合系數如圖11所示。

圖10 實驗平臺Fig.10 Experimental platform

圖11 耦合系數與距離的關系Fig.11 Coupling coefficient in different distance

逆變電路為全橋，開關管選用IPW60R041C6，其導通電阻為41 mΩ，系統諧振頻率 f0=60 kHz，R=12 Ω，λ=0.1。二次側分別采用所提出的結構和傳統串聯結構，測量距離從10 cm到40 cm變化時的效率與輸出電壓增益，分別如圖12和圖13所示。

可以看到，在耦合系數較低時，所提出的結構相比傳統串-串結構有較大優勢，采用這種結構的接收端，可以傳輸更遠的距離，且效率更高。

圖12 兩種結構傳輸效率對比Fig.12 Efficiency comparison of the two structures

圖13 兩種結構輸出電壓增益對比Fig.13 Comparison in output voltage gain of the two structures

4 結論

本文提出一種用于磁耦合諧振式無線電能傳輸的新型二次側諧振補償拓撲，并從阻抗特性與電路模型角度進行分析，給出其輸出電壓增益與效率的表達式。使用 PSPICE進行頻域仿真并搭建實驗驗證平臺，結果表明所提出的結構具有較好的諧振頻率穩定性，并且在耦合系數較低時，傳輸性能相比較傳統的串-串結構具有明顯優勢。值得注意的是，所提出的結構僅針對二次側，而一次側同樣可以采用LCL、CLC等復合諧振結構以獲得更好的傳輸性能，這也是下一步即將開展的研究工作。

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