風電機組的次同步控制相互作用研究綜述

高本鋒 劉 晉 李 忍 趙書強

（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室 保定 071003）

0 引言

近年來，風力發電在國內外得到了迅猛的發展。2014年我國新增風電裝機容量為2319.6萬kW，單年裝機容量首次突破2000萬千瓦，同時累計裝機量達到1.14609億kW，突破了1.1億kW，雙雙創下歷史記錄[1,2]。

由于風電場大多地處偏遠地區，遠離負荷中心，常采用串聯補償技術解決大規模風電外送問題。研究表明，串聯補償技術存在誘發風電機組的次同步振蕩（Sub-Synchronous Oscillation，SSO）風險，不利于風電場以及外送系統的安全穩定運行[3-8]。

風電機組的次同步振蕩問題有三種類型，分別是由風電機組控制器與固定串補之間的相互作用引發的次同步控制相互作用（Sub-Synchronous Control Interaction，SSCI）[9,10]；風電機組軸系與固定串補之間的相互作用引發的次同步諧振（Sub-Synchronous Resonance，SSR）；風電機組控制器或者相鄰的FACTS裝置控制器與風電機組軸系之間的作用引發的裝置引起的次同步振蕩（Sub-Synchronous Torsional Interaction，SSTI）。

與火電機組不同，風機的軸系自然扭振頻率較低（1～10Hz），需很高的串補度才能激發軸系扭振模態[4]。工程實際中串補度難以滿足其激發條件，風電機組發生SSR的概率較小。風電機組SSTI問題尚未見諸文獻報道。因此，風電機組的SSR和SSTI問題并不嚴重，發生概率較大的是由風電機組控制器和固定串補相互作用引起的SSCI。

與傳統火電機組的次同步振蕩問題不同，SSCI是隨著風力發電技術的快速發展而出現的一種新的次同步振蕩現象。本文首先介紹了 SSCI的由來以及各種類型風電機組對其的免疫能力，繼而歸納分析了SSCI發生機理與分析方法，總結了SSCI抑制措施。最后對SSCI的后續研究思路予以展望。

1 SSCI問題的由來

目前公布的第一起SSCI事故發生于2009年9月，在美國德克薩斯州的某風電場。事故造成風力發電機組大量跳機以及內部撬棒電路損壞[11]。事故發生前，該風電場附近一條雙回線路中的一條發生接地故障并斷開[12]，導致系統接線方式發生變化，串補度突然上升。故障發生后，風力發電機組控制系統與固定串補間出現持續增大的振蕩現象，發電機出口電壓電流畸變嚴重[13,14]，如圖 1所示。故障發生 3s后，固定串補保護裝置將線路的固定串補旁路，振蕩逐漸被抑制[11]。事后分析結果表明，本次事故中并不存在 SSR，而是由雙饋感應發電機（Double Fed Induction Generator，DFIG）的轉子側變流器與固定串補系統的相互作用所引起，文獻[13]將此種現象稱為次同步控制相互作用（Sub-Synchronous Control Interaction，SSCI）。

2012年12月25日，我國華北電網某風電場發生類似的次同步振蕩現象，導致大量風機脫網[6]。

圖1 風電場SSCI事故錄波Fig.1 Oscillography recorded at wind system during the event

與SSR和SSTI不同，SSCI與風力發電機組軸系扭振完全無關，只是發電機控制系統與固定串補間的相互作用，振蕩頻率由發電機控制系統和傳輸線路參數決定[15]。同時，由于 SSCI沒有機械系統參與作用，系統對振蕩的阻尼作用較小，SSCI所導致的振蕩發散速度更快，危害比SSR和SSTI更嚴重。

風電機組的SSCI與SSR、SSTI的區別見表1。

表1 SSR、SSTI、SSCI的區別Tab.1 SSR,SSTI,SSCI’s difference

2 各種類型風電機組的SSCI特性

目前主流的風電機組主要有籠型異步型風電機組、永磁同步型風電機組和雙饋感應型風電機組。這三種機組的結構和控制策略不同，其對 SSCI的作用免疫情況也不同。

2.1 籠型異步風電機組

籠型異步風電機組結構如圖2所示，包括定槳距風力機、感應發電機和并聯無功補償電容器，其中風力機和發電機的軸系通過齒輪箱連接。由于這種類型的風電機組不存在電力電子控制裝置，所以不存在SSCI問題。文獻[16]在PSCAD中進行時域仿真，當串補突然投入時，定子輸出有功功率、電壓和串補上的電流經過短時間的小幅振蕩后變得穩定，說明籠型異步風電機組不存在 SSCI問題。文獻[17]的研究也認為籠型異步風電機組不存在SSCI問題。

圖2 籠型異步風電機組Fig.2 Squirrel cage induction type wind turbine

2.2 永磁同步型風電機組

在永磁同步型風電機組中，風力機直接與發電機相連，不需要齒輪箱升速，發電機輸出電壓的頻率隨轉速變化，通過交-直-交或交-交變頻器與電網相連，在電網側得到頻率恒定的電壓，其結構如圖3所示。這種類型的機組由于發電機與固定串補經換流器相連，并沒有直接的耦合關系，諧振電流無法進入發電機內，因此不會發生SSCI問題[16,18,19]。如果經固定串補線路外送電力的風電場采用永磁同步型風電機組，就會避免發生SSCI。文獻[16]利用多機系統仿真，系統在小幅振蕩后快速恢復穩定，所以永磁同步型風電機組不會發生SSCI。文獻[18]與文獻[19]通過時域仿真也表明永磁同步型風電機組會發生SSCI。

圖3 永磁同步型風電機組Fig.3 Permanent magnet synchronous wind turbines

2.3 雙饋感應型風電機組（DFIG）

DFIG是一種采用脈寬調制技術的風力發電機組，是目前主流的風力發電機組，其結構如圖4所示。這種發電機除定子繞組與電網有電氣連接外，其轉子繞組也通過變流器（一般由轉子側逆變器、直流電容及電網側逆變器組成）與電網相聯。通過在轉子繞組中施加變頻電流，在定子繞組中感應出恒頻電動勢，從而實現了風力發電機組的變速恒頻運行。

圖4 雙饋感應型風電機組Fig.4 Double fed induction generator

DFIG的數學模型：定子采用發電機慣例，轉子采用電動機慣例，同步旋轉dq坐標系下，定、轉子電壓及磁鏈方程為

式中，p為微分算子；usd、usq和isd、isq為同步旋轉坐標系下定子電壓、電流的dq軸分量；urd、urq和ird、irq為同步旋轉坐標系下轉子電壓、電流的dq軸分量；ψsd、ψsq和ψrd、ψrq為同步旋轉坐標系下定、轉子磁鏈的dq軸分量；ωs、ωr為定子和轉子的電氣角速度；Rs和Rr為定、轉子電阻；Ls，Lr和Lm為同步旋轉坐標系下定、轉子的等效自感及互感，Ls=Lss+1.5Lmm，Lr=Lrr+1.5Lmm，Lm=1.5Lmm，Lss，Lrr，Lmm分別為定、轉子漏感及互感。

DFIG的控制策略主要有矢量控制策略、直接功率控制策略、直接轉矩控制策略、多標量勵磁控制策略和雙通道勵磁控制策略等[20]。矢量控制策略現在應用較為廣泛。矢量控制也叫做矢量變換控制或解耦控制，就是令同步坐標系的d軸與某一電磁量的合成矢量（定向矢量）同相。定向矢量可以是定子磁鏈、電網電壓、氣隙磁鏈等。

采用定子磁鏈定向，令定子磁鏈ψ1與dq坐標系中的d軸同相，即ψsd=ψ1，ψsq=0[21,22]。假設定子磁鏈恒定，忽略定子電阻，則根據式（1）有usd=0，usq=?ωsψ1。代入式（2）～式（4），可以得到轉子電壓、電流的dq軸增量方程為

式中，a1=-Lm/Ls；a2=Lr-L2m/Ls。

圖5所示為DFIG轉子側變流器控制系統框圖。采用 dq解耦的雙閉環控制，d軸采用定無功功率Qref控制，q軸根據最大風能追蹤機理求取在某一風速下風力機輸出的最大功率，除去機械損耗后，將其作為DFIG輸出有功功率的參考值Pref[23]。Δps、Δqs分別為DFIG輸出的瞬時有功及無功功率變化量；kg2、ki2和kg1、ki1分別為控制器的內、外環 PI參數。

對于 DFIG的SSCI 問題是現有研究的重點。文獻[9]通過PSCAD仿真表明DFIG存在發生SSCI的危險，并通過保持控制回路輸出信號觀察振蕩變化趨勢，表明控制回路對SSCI有重要影響。文獻[16]通過多機系統仿真，得到功率和電流振蕩曲線，表明DFIG存在發生SSCI的危險。理論分析和工程實踐表明，DFIG最容易發生 SSCI問題，特別是當風電通過帶固定串補線路送出或故障下導致出現這種運行方式時。因此，本文以下將重點對 DFIG的SSCI問題進行分析。

圖5 DFIG轉子側變流器控制框圖Fig.5 DFIG rotor-side converter control block

3 SSCI發生的機理與特性

3.1 SSCI發生的機理

發生擾動后，系統中諧振電流會在轉子上感應出相應的次同步電流，進而引起轉子電流波形畸變和相位偏移。轉子側控制器感受到此變化后會調節逆變器輸出電壓，引起轉子中實際電流的改變。如果輸出電壓助增轉子電流增大，諧振電流的振蕩將會加劇，進而導致系統的振蕩[7,24,25]，發生SSCI。

3.2 SSCI的特性分析

3.2.1控制器參數對SSCI的影響

文獻[9]通過對轉子側電流控制回路的研究，認為控制器內環對 SSCI的影響較大，外環影響相對較小。并得出結論，轉子側電流控制回路快速、直接的特性是引起 SSCI的主要原因。文獻[26]和文獻[17]進一步研究表明，隨著轉子側電流控制回路的內環比例增益ki2（見圖5）的增大，系統趨于不穩定。線路電抗與電阻之比X/R=3時，隨著轉子側電流控制回路的內環積分增益kg2（見圖5）的減小，系統趨于不穩定；X/R=9時，隨著kg2的增大，系統趨于不穩定。綜上，目前大部分研究都認為控制器內、外環參數對 SSCI的影響很大，但也有的研究認為與控制器有關的狀態變量并不是 SSCI的主要影響因素。

文獻[27]通過特征值分析，結果表明轉子側變換器內環電流控制對振蕩模態影響較小。文獻[28]通過頻率掃描和特征值分析認為SSCI的參與因子主要是電網和發電機的狀態變量，而與控制有關的狀態變量對振蕩影響較小，驅動系統狀態變量則沒有參與。

3.2.2系統參數對SSCI的影響

機械系統雖然不參與SSCI的振蕩過程，但是SSCI發散快慢與機械系統提供的阻尼大小有關，而風速影響轉子轉速，即影響機械系統提供的阻尼大小，所以風速是影響SSCI的因素；SSCI是串補和發電機變頻器控制裝置相互作用產生的，所以串補度也是SSCI的影響因素。

（1）風速。文獻[6]通過時域仿真得出結論，隨著風速增大，系統阻尼增大，穩定性增強。文獻[17,26,27]通過理論分析也得出了相同的結論。

（2）串補度。文獻[24]研究認為隨著串補度的提高，系統等效電阻下降，甚至降為負值，使得系統趨于不穩定。同時，振蕩頻率隨著串補度的升高而增大。文獻[17,26,27,29]分別通過理論分析和復轉矩系數法分析也得出了相似的結論。

4 SSCI問題的研究方法

與傳統的火電機組次同步振蕩分析方法類似，目前應用于 SSCI的分析方法有頻率掃描分析法、特征值分析法、復轉矩系數法和時域仿真法，它們各有其優缺點和適用范圍。

頻率掃描分析法是一種近似的線性方法，利用該方法分析問題時，需將研究的相關系統用正序網來模擬；除待研究的發電機之外的網絡中的其他發電機用次暫態電抗等效電路來模擬，對于分析含固定串補的系統中SSR問題十分有效。它的優點是所需要的原始數據較少，計算方法簡單，物理概念明確；缺點是用它所得的結果是近似的，只能作為篩選可能發生 SSCI的系統的工具，無法精確地、定量地研究系統發生SSCI的詳細特性[3]。

特征值分析法可以分析振蕩模式及其阻尼特性；可以找出與SSCI強相關的參與因子，以便進行監測；可以對狀態變量進行靈敏度分析，以便采取有效的預防對策。優點是可以得到上述大量有用的信息，易得出抑制策略實施前后的特征值變化情況；缺點是對系統的描述只用正序網絡，求特征值的矩陣階數高，可能產生“維數災”，難以應用于多機電力系統的情況。

復轉矩系數法在次同步頻率范圍內對軸系機械復轉矩系數及電氣復轉矩系數進行頻率掃描，根據使機械彈性系數和電氣彈性系數之和為零的頻率下，凈阻尼系數的正負來判定系統是否會發生次同步振蕩。可以得到電氣阻尼系數隨頻率變化的全貌，還可以考慮到各種控制系統的動態過程及運行工況對次同步振蕩的影響。

時域仿真可用于分析包括 SSCI在內的各種機網相互作用問題，適用于電力系統在各種大擾動下的暫態分析[30-33]。優點是可以得到各參數隨時間變化的曲線，可以計及各種非線性因素的作用；缺點是無法為SSCI的發生機理提供信息，而且若對每臺風電機組及其控制系統進行詳細建模將極大地增加仿真的復雜度，導致計算時間長、資源利用率低。

文獻[28]利用頻率掃描和特征值分析，得出SSCI和發電機及電網狀態強相關的結論。文獻[34]運用頻率掃描和時域仿真得到發生 SSCI的條件。文獻[19]通過時域仿真得到發生 SSCI的條件。文獻[18]利用頻率掃描和時域仿真，認為含永磁同步型風力發電機組的系統是穩定的，不會發生SSCI。文獻[26]利用特征值分析得出控制系統參數和串補度對系統穩定的影響，并通過時域仿真驗證了之前的分析。

5 SSCI的抑制措施

SSCI問題涉及到風力發電機組生產廠家、風電場以及電網公司等多個方面，是一個包含多學科的復雜問題，因此 SSCI問題的解決需要多方面的配合。國內、外文獻中針對 SSCI的抑制措施，主要分為以下幾類[9,35-40]。

5.1 配置附加阻尼控制器（SSDC）

研究結果均表明，DFIG轉子側的電流控制器對SSCI影響最為顯著[9]。因此，在轉子側電流控制器上，為DFIG配置SSDC，進而優化DFIG的控制策略，能在一定程度上抑制SSCI。文獻[9,29,36,37]為DFIG設計了用于抑制SSCI的SSDC，取得了較好的抑制效果。此外文獻[37]中對比了加入 SSDC位置對抑制效果的影響，結果表明在轉子側換流器配置SSDC比在電網側換流器加入效果更顯著。

上述文獻只是針對單臺DFIG的SSCI問題進行分析，SSDC抑制效果并沒有在多機系統中進行驗證。此外，針對SSDC的參數選擇，并沒有給出可行的SSDC的設計方法。對于已經投運的DFIG風電場，采用此種方法對每臺 DFIG配置 SSDC，具有一定的困難。

5.2 采用FACTS裝置

針對傳統火電機組的SSR問題，以靜止無功補償器（SVC）和靜止同步補償器（STATCOM）為代表的并聯型FACTS裝置，以及以可控串補（TCSC）為代表的串聯型 FACTS裝置已經成功應用于工程實際。文獻[38]對SVC和TCSC，文獻[39]對TCSC和晶閘管控制串聯電容器（GCSC），抑制風電場的SSCI的控制策略分別進行了分析，并驗證了當系統發生大擾動時，其對SSCI的阻尼效果。

采用 FACTS裝置抑制 SSCI，既可以依托于FACTS裝置原有的主要控制功能，采用附加控制的方式[40]，又可以采用專門的SSCI阻尼控制策略。該方法具有響應速度快，抑制效果好的優點，但投資較大，控制較復雜。

5.3 安裝阻塞濾波器或旁路濾波器

與抑制火電機組引發的SSR類似，在輸電線路上裝設阻塞濾波器能夠阻斷諧振電流的流動，避免SSCI的發生。在固定串補上并聯旁路濾波器也能抑制SSCI，其結構如圖6所示，其原理是調整L、C、R的參數使其在工頻狀態下發生并聯諧振，則工頻電流不通過旁路濾波器；當電路中有諧振電流時，旁路濾波器呈現小阻抗，諧振電路流經旁路濾波器，相當于在系統串入了電阻R，進而增加了系統的阻尼[13]。

圖6 旁路濾波器Fig.6 Bypass filters

5.4 合理安排系統運行方式和風電機組的比例

SSCI多發生在風電僅通過固定串補送出的情況下，并且其是否發生與系統的運行方式相關。因此，在規劃系統運行方式時，可以基于風電場的詳細的電磁暫態模型，仿真分析各個運行方式下系統發生SSCI的可能性，盡可能避免有可能引發SSCI的運行方式出現。

此外，文獻[16]研究結果表明，永磁同步型風電機組不會引發SSCI問題，而且能夠提供正阻尼，在一定程度上抑制DFIG的SSCI[16]。合理安排DFIG和永磁同步型風電機組所占的比例，能夠在一定程度上緩解SSCI問題。

需要指出的是，上述措施只是在理論層面具有可行性，目前還沒有應用到實際工程中，實際效果還需進一步分析驗證。

6 研究展望

預計到 2020年，我國風電總裝機容量將超過2億kW，其中海上風電裝機容量達到3 000萬kW，風電年發電量達到3 900億 kW時，風電發電量在全國發電量中的比重超過5%[41]，由此而引發的次同步振蕩尤其是 SSCI問題值得關注。風力發電系統的結構、并網方式與傳統火電機組有很大的區別，以往的針對火電機組 SSR問題的建模、機理以及抑制方法還不能直接應用于風力發電機組的分析中。未來在如下幾個方面亟待深入研究。

（1）SSCI發生機理的進一步分析。現在的研究普遍認為發生 SSCI時變流控制器感受到轉子電流變化后會調節逆變器輸出電壓，引起轉子中實際電流的改變。上述結論只是針對單臺風力發電機組與固定串補作用時的定性分析，沒有考慮實際中多臺風力發電機組相互作用的影響，也沒有定量得到導致SSCI的關鍵參數[42]。

（2）SSCI分析方法的優化改進。現有文獻多采用特征值法對 SSCI問題進行分析。但實際上由于變流器等電力電子裝置電磁暫態模型較難建立，許多研究的特征值分析使用變流器的準穩態模型，造成分析不準確。另外，特征值法計算量大，存在嚴重的“維數災”問題，對于實際的大型風電場多個機組的情況較難推廣應用[43,44]。因此，能夠適用于工程實際的一套SSCI問題分析方法還有待探索。

（3）風電與火電捆綁送出方式下的次同步振蕩相關問題研究。風電的波動性特點決定了風電難以單獨遠距離輸送，需要與一定規模的火電打捆經串補或者 HVDC送出[45,46]。經固定串補送出時，不但會引發風電機組的SSCI，還可能會引發常規火電機組的SSR。經HVDC送出時，如果火電機組與HVDC換流站電氣距離較近，會存在發生 SSTI的危險[47,48]。此時的風電、火電機組的次同步振蕩問題將變得十分復雜，其發生機理、二者如何相互影響以及采用何種方法抑制等諸多問題均有待深入分析研究。

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