ANSYS梁單元與實體單元分析比較

李英明

ANSYS梁單元與實體單元分析比較

李英明

李英明

南車青島四方機車車輛股份有限公司技術中心轉向架開發部

引言

對于梁結構的有限元分析，在ANSYS里一般用梁單元進行，可是梁單元有它的局限性。它是基于Euler-Bernoulli經典梁理論，采用中性層假設，即把梁模擬成一條直線，分析得出的結論都是中性層上的數據。沒有考慮到梁橫截面上、內部各點的應力位移。特別是在不規則截面梁，單元間連接問題上時，應用梁單元就不能全面正確地反映出梁的實際狀況，此時就需要實體建模分析。

本文通過具體例題對ANYSY梁單元和實體單元分析效果做了比較，探究梁單元劃分疏密對結果的影響，實體單元劃分網格疏密對結果的影響，并把兩種結果分別與理論值對比。最終找到實體如何劃分網格的方法，使其分析效果接近于梁單元分析效果。

分析實例

如圖1所示一長為L的矩形懸臂梁，左端固定，右端施加豎直力P。材料的物理參數幾何尺寸L、B、 H和作用荷載P的值分別為=0.33；L=1（m）；B=0.05（m）；H =0.05（m）；P=1000（N）。通過理論分析，梁單元分析，實體單元分析，比較梁單元分析和實體單元分析的效果比較，并與理論值校對，最終得知：實體單元的網格劃分過程中，網格單元如何劃分，結果才能與理論值契合。通過定量分析，當三種結果接近時，找出實體單元中網格單元長度與實體單元長度的比例關系。

圖1 懸臂梁結構和橫截面

采用ANSYS中的BEAM4梁單元，對線段進行網格劃分，把其分成100段，梁在Y方向上的位移變化結果如圖2。

圖2 懸臂梁Y方向上的位移

在分析過程中，把懸臂梁劃分成20、40、60、80、100份，分別進行分析，由于ANSYS內部分析機理，所得Y方向上位移圖都如圖2所示。

關于梁劃分不同份數時，梁上節點的位移情況，現取梁上距左端0.6m一點，對比其位移情況，如表1所示。

表1 距梁左端0.6m節點Y方向位移值

理論值計算

根據撓度方程

得x=0.6m上節點的Y方向位移值為

通過ANSYS分析結果，對比理論結果，得出結論：ANSYS梁單元分析，網格單元劃分的越細，結果越接近理論值。

為排出偶然性，更好的驗證此結論，我們取出劃分100份的情況，對其上的距左端0.2m，0.4m，0.6m，0.8m，1.0m的5個節點，分別對比其ANSYS分析值和理論值，如表2所示。

表2 節點Y方向位移值對比

由表2可知，上述結論成立。

采用ANSYS中的SOLID45實體單元，網格劃分單元長度為0.005，梁在Y方向上的位移變化結果如圖3。

為了分析網格劃分疏密對分析結果的影響，我把網格單元長度分別定為0.01m，0.004m，0.003m進行分析。

同樣的，關于梁上節點的位移情況，現取梁上距左端0.6m一點，對比其位移情況，如表3所示。

圖3 網格單元長度為0.005m時懸臂梁Y方向上的位移

表3 距梁左端0.6m節點Y方向位移值

對比應力云圖，結合最大位移理論值0.0030525，可出結論：網格劃分越細，最大位移值越接近理論值，當劃分單元長度為梁長度的時，分析值接近與理論值。同理，對比表2中的數值，結合梁上距左端0.6m處Y方向位移理論值0.0013187，可得出結論：網格劃分越細，其位移值越接近理論值，當劃分單元長度為梁長度的時，分析值接近與理論值。

同樣的，為排出偶然性，更好的驗證此結論，我們取出一種單元長度為0.005m的情況，對其上的距左端0.2m，0.4m，0.6m，0.8m，1.0m的5個節點，分別對比其Y方向位移的ANSYS分析值和理論值，如表4所示。進一步對比彎曲正應力，如表5所示。

表4 節點Y方向位移值對比

表5 節點正應力值對比

由表4、表5可知，上述結論成立。

驗證實例

例、圖4所示一矩形框架梁，下端端固定，在圖示位置施加水平力豎直力梁材料的物理參數E、幾何尺寸L、B、H和作用荷載的值分別為：通過理論分析，梁單元分析，實體單元分析，比較梁單元分析和實體單元分析的效果比較，驗證上一節中得出的結論。

圖4 框架梁結構

如圖5依次在左梁中點、上端頂點，水平梁中點，右梁上端頂點、中點，選取節點，定義為節點1，節點2，節點3，節點4，節點5。

圖5 框架梁上取點圖

實體單元分析，劃分網格單元長度分別為0.01m，0.007m。對比它們在梁單元分析時和實體單元分析時的X方向位移值，如表6所示。

表6 節點X方向位移值對比

對比圖4，圖5和表6，可以發現第三章里得出的結論是正確的。即同樣一根梁，當采用梁單元進行ANSYS分析時：單元劃分細密，梁的位移變形在結果云圖上是表現不出來的，位移云圖上顯示同樣的結果，這是由于ANSYS梁單元分析機制和理論計算方法吻合，顯示的最大位移就是理論值。但是梁上節點的位移值隨著單元劃分的疏密而變化，單元劃分越細，結果越接近理論值。當采用實體單元進行ANSYS分析時：單元劃分細密，梁的位移變形在結果云圖上是能表現出來的，網格長度越細，越接近理論值，當劃分單元長度為梁長度的時，分析值接近于理論值。

總結

本文基于ANSYS軟件，成功實現了在ANSYS梁單元與實體單元分析效果的比較，得到如下的結論。

同樣一根梁，當采用梁單元進行ANSYS分析時：單元劃分細密，梁的位移變形在結果云圖上是表現不出來的，位移云圖上顯示同樣的結果，這是由于ANSYS梁單元分析機制和理論計算方法吻合，顯示的最大位移就是理論值。但是梁上節點的位移值隨著單元劃分的疏密而變化，單元劃分越細，結果越接近理論值。

當采用實體單元進行ANSYS分析時：單元劃分細密，梁的位移變形在結果云圖上是能表現出來的，網格長度越細，越接近理論值，當劃分單元長度為梁長度的時，分析值接近于理論值。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.02.060