環形腔對燃氣彈射初容室二次燃燒影響數值研究

胡曉磊，樂貴高，馬大為，任杰，周曉和

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

環形腔對燃氣彈射初容室二次燃燒影響數值研究

胡曉磊，樂貴高，馬大為，任杰，周曉和

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

為了研究環形腔對燃氣彈射初容室內二次燃燒的影響，采用RNG k-ε湍流模型、有限速率/渦耗散燃燒模型和域動分層動網格技術，建立了考慮導彈尾罩運動的初容室二次燃燒流動模型。在與無環形腔彈射裝置實驗數據對比驗證的基礎上，數值研究了有/無環形腔和環形腔不同開口方向初容室流場、彈射內彈道和載荷變化規律，分析了環形腔降低二次燃燒沖擊的機理。結果表明：從流場結構來看，增加環形腔結構改變了燃氣流擴散方向，減小了燃氣與空氣的接觸面積；含有環形腔流場增加的回流區域降低了尾罩底部二次燃燒產生的壓強峰值。從內彈道角度來看，與無環形腔相比，環形腔開口向上時，導彈加速度變化平緩，出筒速度減小5.9%，出筒時間推遲4.5%.

兵器科學與技術；燃氣彈射；二次燃燒；域動分層動網格技術；初容室；環形腔

0 引言

燃氣彈射作為導彈類武器發射的一個方向，擁有常規武器無與倫比的優勢，其結構簡單，出筒速度高，導彈射程遠，得到越來越多國家的重視。燃氣彈射屬于冷發射技術，采用燃氣發生器作為動力源將導彈彈射出發射筒。其既可在地下井中發射，也可在陸地機動發射車上發射，還可利用潛艇在水下發射［1］。

自McKinnis等［2］提出燃氣彈射概念以來，對燃氣彈射的研究大多數采用理論分析和實驗相結合的方法進行研究。袁曾鳳［3-4］采用經典內彈道理論建立了燃氣彈射高、低壓室相似準則和內彈道方程，預測了多根藥柱燃燒后的高、低壓室壓力曲線。芮守禎等［5］在一定假設基礎上，建立了燃氣彈射、燃氣蒸汽彈射和壓縮空氣彈射等彈射方式的內彈道彈射模型，分析了不同彈射方式內彈道曲線之間的差異。以上研究都是基于內彈道理論進行的研究，其優點是可快速獲得彈射內道曲線，但無法獲得彈射過程中流動參數分布。譚大成等［6］開展了燃氣彈射內彈道數值模型的研究，建立了單相燃氣彈射內彈道流動模型。隨著低溫推進劑的采用，從燃氣發生器噴出的燃氣射流中，含有大量未完全燃燒的氣體，其與初容室中的空氣會發生二次燃燒現象［7］，造成初容室內載荷增加，影響彈射導彈內彈道參數，因此，有必要建立包含二次燃燒的彈射內彈道數值模型，并研究降低二次燃燒產生的沖擊載荷措施。

針對二次燃燒現象，國內外主要采用有限速率/渦耗散模型進行研究。Guessab等［8］運用有限速率/渦耗散模型研究了非預混甲烷燃燒過程，結果表明，該數值方法預測的甲烷燃燒溫度和壓力與實驗結果吻合較好。Luan等［9］采用該方法結合氣固兩相流理論研究了煤的燃燒，研究結果表明該方法能夠有效地分析煤的燃燒過程。遲宏偉等［10］采用熱解氣體有限速率/渦耗散模型研究了沖壓發動機燃燒室中聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）自點火性能。馮喜平等［11］采用了有限速率/渦耗散模型研究了含硼富燃燃氣二次燃燒過程，結果表明該模型能夠很好地預測二次燃燒流場壓力參數。

本文以燃氣彈射裝置為物理模型，采用有限速率/渦耗散模型建立包含導彈運動的初容室燃氣與空氣二次燃燒模型，并研究環形腔對彈射流場、內彈道和載荷特性的影響規律，為彈射內彈道和動力裝置結構設計提供了參考。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

燃氣彈射系統包括燃氣發生器、導流錐、發射筒、底座和尾罩等組成，如圖1所示。其中，P點為實驗和仿真研究的觀測點。燃氣彈射工作原理是低溫推進劑在燃氣發生器中燃燒后經過噴管進入初容室，與初容室中空氣發生混合和摻混，產生二次燃燒現象，推動尾罩和尾罩上的導彈彈射出發射筒。

圖1 燃氣彈射裝置結構示意圖Fig.1 Sketch of gas-ejection launcher

1.2 數值計算方法

1.2.1 控制方程

針對燃氣彈射裝置軸對稱結構特點，采用二維軸對稱多組分Navier-Stokes控制方程

1.2.2 有限速率/渦耗散模型

有限速率模型忽略湍流脈動對化學反應過程的影響，反應速率根據Arrhenius公式確定。考慮第r個反應:

式中:Nr為反應r化學物質數目；Cj，r為反應r每種反應物或生成物j摩爾濃度；為反應r每種反應物或生成物j正向速度指數；為反應r每種反應物或生成物j的逆向速度指數。

渦耗散模型稱之為湍流-化學反應相互作用模型，反應速率由湍流混合時間尺度k/ε控制。

式中:YR為反應物質量分數；YP為燃燒產物質量分數；A為常數，取值為4.0；B為常數，取值為0.5；Mw，R為反應物摩爾質量；Mw，j為生成物摩爾質量。

在非預混火焰反應區發生快速燃燒時，只要湍流出現，反應即可開始不受限制，反應速度往往較快。有限速率/渦耗散模型的凈反應速率Ri由Arrhenius化學動力學和渦耗散反應速率混合控制，Arrhenius反應速率作為動力學開關，阻止反應的火焰穩定之前發生，延遲了計算中化學反應的開始，較為符合實際［12］。

本文氣相組分燃燒模型采用文獻［12］中CO/H2簡化燃燒模型:

式中:Q1=565.95 kJ/mol；Q2=563.64 kJ/mol.

由于富燃燃氣進入發射筒后與空氣發生激烈的摻混和化學反應，本文采用RNG k-ε湍流模型［13］。這種湍流模型適合完全湍流流動，是一種針對高雷諾數的湍流計算模型。

1.2.3 導彈運動規律

彈射過程中導彈是沿著發射筒軸線向上運動。軸線方向上受到燃氣推力、重力和摩擦力等3個力的共同作用。導彈加速度根據牛頓第二定律由導彈受力進行計算，合外力公式為

式中:Fgas為燃氣推力；m為導彈的質量；g為重力加速度；f為摩擦力。

t時刻的導彈沿軸線方向的速度vt和位移lt分別為

式中:Δt為時間步長。

（8）式和（9）式分別給出了導彈在任一時刻的運動速度和位移，采用域動分層動網格技術［14］對網格進行更新。在導彈彈射過程中，導彈尾罩為運動邊界，其他為靜止邊界。導彈底部網格節點之間滿足胡克定律，當網格節點應力增加或減小時，網格節點位移也隨之增加或減小。在網格節點位移增加或減小超過指定高度時，網格之間產生分裂或縮并，從而實現彈射過程中導彈底部網格的動態更新。

1.2.4 網格模型和邊界條件

燃氣彈射初容室內流場計算網格模型如圖2所示。計算從燃氣發生器噴管入口處開始計算，燃燒室總壓隨時間變化規律如圖3所示，t0為燃燒室藥柱開始燃燒到藥柱完全燃燒這一段時間，初始溫度為0.4T0（無量綱化值）。發射筒壁面、燃氣發生器壁面和噴管壁面等固壁處采用絕熱壁面邊界條件。使用美國國家航空航天局的CEA軟件對推進劑燃燒產物進行熱力學計算，得到噴管入口各氣體組分的含量，入口主要組分和質量分數如表1所示。初容室內計算開始為標準大氣狀態，其中:N2的質量分數為0.77，O2的質量分數為0.23.

圖2 網格模型Fig.2 Mesh model

圖3 燃燒室壓力曲線Fig.3 Pressure curve of combustion cavity

表1 燃燒室組分質量分數Tab.1 Species and mass fraction of inlet

采用有限體積法離散控制方程，壓力梯度項采用Standard格式離散，動量方程的差分格式選用2階迎風格式，湍流輸運方程的差分格式采用1階迎風格式，壓力-速度耦合采用Simple算法。

2 數值方法驗證

為了驗證數值方法的可靠性，采用本文建立的數值方法對彈射裝置初容室流場進行研究，將P點壓力的數值結果與實驗結果進行對比，如圖4所示。從圖中可見，本文數值方法捕捉到了彈射過程中的兩個峰值，該趨勢與實驗結果一致。數值方法得到的第1個峰值為0.88p0，實驗值為0.83p0；仿真獲得的第2個峰值為0.78p0，實驗值為0.78p0.數值結果與實驗結果在峰值上最大誤差為6.02%，表明采用的數值方法具有較高的精度，可用于分析環形腔對彈射流場和彈道的影響。

圖4 P點數值計算與實驗壓力對比Fig.4 Comparison of calculated and experimental pressures at point P

3 結果與分析

3.1 流場分析

為了研究環形腔結構對流場的影響，分別選取了0.01t0時刻、0.04t0時刻、0.09t0時刻和0.18t0時刻（均為無量綱值）無環形腔、環形腔開口向上和環形腔開口向下時流線圖和溫度云圖進行分析。

圖5（a）～圖5（d）為無環形腔結構不同時刻流線圖和溫度云圖，其中:左邊為流線圖，右邊為溫度云圖。

圖5 無環形腔流線圖和溫度場云圖Fig.5 Streamlines and temperature contour without annular cavity

由圖5可見，0.01t0時刻，燃氣射流從燃氣發生器噴出后，由于受到導流錐的導向與阻礙作用，燃氣射流不得不隨著導流錐型面向底座和發射筒壁面流動，并在底座上方形成順時針方向的初始回流區。同時，初容室內未燃區新鮮的冷空氣不斷被卷吸進入初始回流區，達到一定條件發生二次燃燒現象。由于回流區內燃氣與空氣發生的化學反應最為激烈，二次燃燒釋放的化學能也就越多，其回流區的溫度也就越高。0.04t0時刻開始，隨著燃燒室壓力曲線的上升，進入初容室的燃氣質量流率和動量均增加，初始順時針方向的回流區被推得遠離導流錐。由于回流區流向是順時針方向，燃氣射流沿著底座和發射筒壁面向燃氣發生器擴散，同時初容室內空氣跟隨燃燒區流線方向被卷吸進入回流區，并在底座和發射筒壁面附近發生二次燃燒。隨著燃氣量的進一步增加，0.18t0時刻，高溫區域發生傳熱傳質幾乎包圍了燃氣發生器，并“吞噬”整個初容室流場。由流線圖可見，部分燃氣流繞過導流錐，在導流錐下部產生一個逆時針方向回流區。由于進入該區域的燃氣流與冷空氣也發生二次燃燒，所以該區域的溫度高于燃氣發生器總溫。進一步分析可知，0.18t0時刻導流錐下方的溫度區域與初容室內溫度存在明顯的溫度梯度。這是由于初容室中燃氣的流線方向與導流錐下方的流線方向相反，將二者接觸處“隔離”開，形成溫度梯度。

圖6（a）～圖6（d）為環形腔開口向上時不同時刻初容室內流線圖和溫度云圖分布。

圖6 環形腔開口向上流線圖和溫度場云圖Fig.6 Streamlines and temperature contour with annular cavity opening formed upwardly

由圖6可見，0.01t0時刻，環形腔開口向上流向圖和溫度場云圖與無環形腔結構相同，初容室中僅存在一個順時針方向的回流區和高溫區。0.04t0時刻開始，隨著燃燒室壓力曲線的上升，進入初容室的燃氣質量流率和動量均增加，繞過導流錐的燃氣流在導流錐下方形成一個與無環形結構相同的二次燃燒回流區。而初始回流區在移動和擴大范圍的過程中受到開口向上的環形腔底部的阻礙作用，發生了分離。一小部分氣流在環形腔底部與底座之間形成一個順時針方向的二次燃燒高溫回流區，大部分氣流向尾罩方向流動，形成一個逆時針方向的回流區。從溫度云圖可見，回流區的分離導致環形開口向上流場內燃氣流徑向速度高于無環形結構燃氣流徑向速度，在初容室發生二次燃燒的燃氣流首先包圍燃氣燃氣發生器，在燃氣發生器壁面附近形成高溫區域。隨著進入初容室內燃氣量的繼續增加，高溫區域繼續發生擴散，進入開口向上的低溫低壓（與發生二次燃燒的燃氣相比）區域。

圖7（a）～圖7（d）為環形腔開口向下時不同時刻初容室內流線圖和溫度場云圖。

圖7 環形腔開口向下流線圖和溫度場云圖Fig.7 Streamlines and temperature contour with annular cavity opening formed downwardly

由圖7可見，0.01t0時刻，環形腔開口向下的流線圖與無環形腔和環形腔開口向上時一致，即初容室中僅存在一個順時針方向的回流區和高溫區。0.04t0時刻、0.09t0時刻和0.18t0時刻繞過導流錐在導流錐下方和底座之間形成的二次燃燒回流區與上面兩種工況相同。而從底座沿著發射筒壁向尾罩擴散的燃氣流遇到開口向下的環形腔的作用下，燃氣流發生了分離，一部分燃氣進入開口向下的環形腔，在環形腔內與新鮮的冷空氣發生二次燃燒，產生環形腔內高溫區域；另一部分燃氣流沿著環形開口腔邊切向方向也發生了分離，形成兩個方向相反的回流區。其中，初容室內最大的逆時針方向的回流不斷將導彈尾罩下方的新鮮卷入回流區內，與燃氣中的可燃組分發生二次燃燒現象，形成初容室內的高溫區。與環形腔開口向上類似，開口向下的環形腔內高溫燃氣也是首先包圍燃氣發生器，再向尾罩方向擴散燃燒。

從無環形腔、環形腔開口向上和環形腔開口向下流場分析可以看出，初容室內的新鮮冷空氣在回流區的作用下與燃氣發生混合摻混，產生二次燃燒現象。在無環形腔流場中主要有兩個較大的回流區域:1）在導流錐和底座之間；2）在初容室中。在這兩個回流區的作用下，燃氣流沿著底座和發射筒壁面逐漸“吞噬”整個初容室。而含有環形結構的流場中，受到環形腔結構的影響，初容室內的回流區發生了分離，在底座附近產生了新的回流區，使得含有環形區的燃氣流首先包圍燃氣發生器，然后向導彈尾罩方向擴散。

3.2 組分隨時間變化

圖8（a）～圖8（c）為初容室內O2、CO和H23種組分的質量分數隨時間變曲線。圖9為0.10t0時刻流場CO質量分數分布云圖。由圖8（a）可見，無環形腔時，初容室內的二次燃燒在0.22t0時刻結束，環形開口向上在0.60t0時刻結束，環形開口向下時在0.30t0時刻結束。由此可知，增加環形腔可延遲燃氣與空氣完全發生二次燃氣的時間。由圖8（b）和圖8（c）可見，有/無環形腔的CO和H2質量分數存在較大差異。無環形腔時，在0～0.2t0時間內，初容室內CO和H2質量分數幾乎為0，說明在此段時間內從燃氣發生器噴出的燃氣射流進入初容室后迅速與初容室中的O2發生二次燃燒，CO生成了CO2.當初容室內O2完全消耗后，CO質量分數開始逐漸增加。而當存在環形腔時，初容室內CO和H2質量分數沒有像無環形腔時一樣為0，而是一直在增加，說明從燃氣發生器中噴出的燃氣射流并沒有完全與初容室中空氣發生二次燃燒。由圖6、圖7、圖9可知，環形腔與底座之間的順時針回流區使得部分燃氣被卷回底座，導致燃氣無法完全與初容室中空氣發生二次燃燒，因此含有環形腔結構的流場中CO質量分數增加高于無環形腔。

圖8 初容室內3種組分隨時間變化曲線Fig.8 Mass fraction curves of 3 components in initial cavity

3.3 載荷分布

圖10（a）和圖10（b）分別為無環形腔、環形腔開口向上和環形腔開口向下時P點的壓力和溫度隨時間變化曲線。

由圖10（a）可見:無環形腔時，P點最大壓力為0.878p0，環形腔開口向上時最大壓力為0.769p0，環形腔開口向下時最大壓力為0.839p0.與無環形腔結構相比，環形腔開口向上時P點的最大壓力降低了12.4%，環形腔開口向下時降低了4.4%；當環形開口向上時，P點壓力曲線沒有出現無環形腔和環形腔開口向下時的兩個壓強峰值，且壓力載荷變化比較平穩，原因在于無環腔時，噴出的燃氣流可快速與初容室中O2發生二次燃燒，釋放大量的化學能，產生較高的壓力；而當初容室中存在環形腔時，環形腔底部與初容室之間的回流區使得進入導彈尾罩附近的未燃氣體減少，從而燃燒產生的壓力也降低。對于含有開口向上的環形腔初容室，當燃氣與尾罩附近的空氣燃燒時，由于開口向上的環形腔內壓力低于初容室中，“吸引”燃燒后高壓燃氣進入環形腔中，使得P點壓力最低。

圖9 0.1t0時刻流場CO質量分數分布云圖Fig.9 Mass fraction contour of CO at 0.1t0

圖10 P點載荷隨時間變化曲線Fig.10 Load curves at point P

由圖10（b）可見:有/無環形腔的P點最大溫度值相差不大，只是P點達到最大溫度的時間有所差異。原因在于燃燒溫度與結構無關，僅與初容室中未燃氣體和空氣的組分有關。而本文僅改變了初容室結構，其他參數并沒有改變，因此不同結構下初容室內最高溫度值并沒有變化。又由于開口向上的環形腔與底座之間存在一個回流區，延緩了燃氣與尾罩底部空氣發生二次燃燒的時間，所以開口向上的環形腔內P點溫度達到最大值的時間最晚。

3.4 彈道變化

圖11（a）、圖11（b）、圖11（c）分別為彈射過程中導彈的位移、速度和加速度變化曲線。

假設發射筒長0.7l0，由圖11（a）可見，無環形腔時導彈出筒時間為0.89t0，環形開口向上時出筒時間為0.93t0，環形開口向下時導彈出筒時間為0.91t0.與無環形腔相比，環形開口向上導彈出筒時間延遲了4.5%，環形開口向下出筒時間延遲了2.2%.由圖11（b）可見，無環形腔時導彈出筒速度為0.84v0，環形開口向上時導彈出筒速度為0.79v0，環形開口向下時出筒速度為0.83v0.與無環形腔相比，環形開口向上時導彈出筒速度減小了5.9%，環形開口向下時出筒速度減小了1.2%.由圖11（c）可見，無環形腔時，導彈最大加速度為0.878a0，環形開口向上時最大加速度為0.769a0，開口向下時最大加速度為0.839a0.與無環形腔相比，環形腔開口向上使得彈射過程中最大加速度降低了12.4%，環形腔開口向下降低了4.4%，同時環形開口向上時導彈加速變化平穩。由圖11可知，增加環形腔可延長導彈出筒時間、減小導彈出筒速度、避免導彈的加速度出現過載。

圖11 彈道變化曲線Fig.11 Curves of missile trajectory

4 結論

本文建立了考慮導彈運動的燃氣彈射初容室二次燃燒流動模型，研究了環形腔及其開口方向對流場、載荷和彈射內彈道的影響，揭示了環形腔減小載荷機理，得到了以下結論:

1）通過與實驗對比表明，本文建立的燃氣彈射內彈道二次燃燒數值方法可靠性較高，能捕捉到彈射過程出現的兩個壓強峰值，可作為研究環形腔減小二次燃燒載荷機理的數值研究工具。

2）從燃氣流場特性來看，無環形腔時燃氣主要沿著底座和發射筒壁面向導彈尾罩方向擴散，后“吞噬”整個初容室；流場中主要有兩個回流區域。有環形腔時，燃氣受到環形腔的阻礙出現了流動分離，在環形腔和底座之間增加一個回流區，使得燃氣包圍燃氣發生器，然后向導彈尾罩方向擴散。

3）從組分分布來看，含有環形腔的流場中組分發生二次燃燒完全消耗初容室內的氧氣時間晚于無環形腔，因此含有環形腔的產生的壓力小于無環腔的壓力，溫度峰值晚于無環形腔的溫度峰值。

4）由于環形開口向上時，低溫低壓的環形腔將高溫燃氣吸入環形腔中，從而使得該種結構域無環形結構和環形結構開口向下的彈底壓強和溫度載荷要低。

5）從彈道變化規律來看，環形開口向上可有效避免導彈彈射過程中，壓強和加速度的兩個峰值，減小導彈出筒速度、延遲導彈出筒時間。

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The Influence of Annular Cavity on Secondary Combustion of Gas-ejection Initial Cavity

HU Xiao-lei，LE Gui-gao，MA Da-wei，REN Jie，ZHOU Xiao-he
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

To study the influence of annular cavity of gas-ejection launcher on secondary combustion，RNG k-ε turbulence model，finite-rate/dissipation model and dynamic mesh update method are adopted to establish a secondary combustion model of initial cavity，in which the movement of rear cover is considered.Compared with experimental result of ejection launcher without annular cavity，the variation in fluid structure，ejection interior ballistics and variation in load are studied for the initial cavity with/without annular cavity and the initial cavity with different opening directions.The mechanism of that annular cavity reduces the secondary combustion impact is analyzed.Results show that，from the point view of fluid structure，an annular cavity can is added to change the direction of gas diffusion and decrease the area between gas and air.The backflow region with annular cavity can decrease the pressure peak caused by secondary combustion.From the point view of interior ballistics，the acceleration of missile in which the annular cavity opening is formed upwardly changes gently，the velocity out of tube is reduced by 5.9%，and the time out of tube is delayed by 4.5%.

ordnance science and technology；gas-ejection；secondary combustion；dynamic mesh motion；initial cavity；annular cavity

TJ768

A

1000-1093（2015）06-1024-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.06.009

2014-09-15

武器裝備預先研究項目（403050102）

胡曉磊（1987—），男，博士研究生。E-mail:hu0423@126.com；樂貴高（1964—），男，教授，博士生導師。E-mail:leguigao@mail.njust.edu.cn