電網不對稱時抑制負序電流并網逆變器的控制策略

姜衛東 吳志清 李王敏 佘陽陽 胡 楊

（合肥工業大學電氣與自動化工程學院 合肥 230009）

0 引言

并網型逆變器隨著分布式發電系統的發展得到了越來越廣泛的應用，如何有效地控制光伏并網逆變器的輸出電流，盡量減少對電網的諧波污染成為光伏并網的關鍵技術之一。在實際系統中，電網電壓不對稱的情況普遍存在，若不采取不平衡補償，則會在并網逆變器的直流側產生偶次、在交流側產生奇次非特征諧波，對電網產生污染，使逆變器的性能惡化，嚴重時甚至可能燒毀設備[1-3]。

電網不對稱下控制目標主要有抑制負序電流或抑制直流側波動兩種，衍生的控制策略有很多。文獻[4,5]中所提出的雙 d、q控制算法需要對電網電壓、反饋電流進行正、負序分離，但現行的分離方法主要利用濾波器或T/4延時算法[6]，給控制系統帶來了不容忽視的延時和誤差。文獻[7-9]采用比例諧振（PR）控制器在兩相靜止坐標系中實現了電流的無靜差控制，但 PR控制器的分析和設計較為復雜。文獻[11,12]將非線性控制理論應用到電網不對稱時整流器的控制策略中。文獻[11]中電流內環采用內?？刂破鞯牟黄胶饪刂撇呗?，實現了正、負序電流的無差控制，系統獲得了較強魯棒性；文獻[12]應用了無源控制理論，收到了良好的效果，其本質上是一種非線性控制策略。但非線性控制器對參數的依賴性大，且需要全狀態可測量。

本文首先提出一種基于電壓瞬時值的正、負分離方法，并利用交流遺忘積分算法對分離信號濾波，實現了延時小、準確度高的特性。然后以抑制負序電流為控制目標，在正序和負序同步旋轉坐標下實現并網電流的控制， 使逆變器輸出的電壓與電網電壓達到一致，輸出三相正弦對稱電流。

1 電網不對稱時的數學模型

1.1 逆變器的數學模型

圖1 并網逆變器結構圖Fig.1 The diagram of grid inverter

圖 1為三相電壓型并網逆變器主電路拓撲結構。由于無中性點連接，不存在零序電流回路，忽略零序電壓的影響。當電網電壓不平衡時，電網電壓矢量可表示為正序電壓矢量和負序電壓矢量之和，即

式中，ω為電網電壓角頻率；分別為dq坐標系下的正、負序電網電壓復矢量；Eαβ分別為 αβ坐標系下的電網電壓復矢量。其中，上標＋、－分別表示正、負序分量。同理，三相逆變器輸出交流電壓復矢量Vαβ、輸出交流電流復矢量Iαβ可表示為

并網逆變器在αβ坐標系下模型方程為

式中，L為交流濾波電感；R為濾波電感的寄生電阻。當電網不平衡時，結合式（1）～式（3），在dq坐標系下正、負序矢量方程可表示為

1.2 功率分析

圖2所示為電網電壓定向圖。圖中，d+和q+為正序旋轉坐標系d、q軸，以角速度ω逆時針旋轉；d-和q-為負序旋轉坐標系d、q軸，以角速度ω順時針旋轉；δ為正、負電壓矢量間的相位差，一般可認為δ=2ωt+ξ，由于電網電壓不平衡情況很多，因此正、負序的初始角取值不相等且不固定，ξ表示正、負序初始角的差值。

圖2 不對稱時電網電壓定向圖Fig.2 Directed graph of grid voltage based on asymmetric grid

有功量可表示為任意電壓和電流的點乘積，即

無功量可表示為任意電壓和電流的叉乘積，即

化簡式（5）、式（6），得

式中，p0、q0分別為有功、無功功率的平均值；p1、p2分別為有功功率的2次余弦、正弦諧波峰值；q1、q2分別為無功功率的2次余弦、正弦諧波峰值。其具體表達式為

按照電網電壓定向的原則，可知

結合式（9），式（8）可化簡為

通過以上分析可知，當電網電壓不平衡時，若只考慮基波分量，則會出現2次諧波功率。

2 電網電壓不對稱時的正負序分離方法

2.1 算法原理

三相電網電壓由三相靜止到兩相靜止坐標變換為

電網電壓不對稱時，αβ坐標系下的電網電壓瞬時值可表示為

對式（12）等式兩邊進行微分

結合式（12）、式（13）可解得正、負序分量為

電壓正、負序相角的正余弦值為

在dq坐標系下正、負序電網電壓為

由以上分析可知，通過獲取當前的電網電壓瞬時值以及其對應的微分值，便可以分離出電壓正、負序量，并獲得正、負序相角的正余弦值。

2.2 利用交流遺忘積分算法對分離信號濾波

在分離正、負序分量時，采用了微分計算，容易受到采樣誤差的影響。為了消除這種影響，使用了交流遺忘積分算法。

當電網不對稱時，電網電壓的矢量軌跡為橢圓。當分離出正負序分量后，那么正序電壓的矢量軌跡為正序圓，負序電壓的矢量軌跡為負序圓。以正序為例介紹此方法。正序電壓的矢量軌跡如圖3所示。

第n次采樣分離出的正序電壓經前進一個角度后可以得到第n+1次的正序電壓，變換關系為

圖3 正序電壓的遺忘算法示意圖Fig.3 Diagram of forgetting algorithm of positive sequence voltage

式中，ΔT是采樣周期。因此利用第n次電壓估算出第n+1次電壓，并用下式進行迭代修正

遺忘因子kf越小，系統的跟蹤能力越強，動態過程中能夠很快地跟蹤電網電壓的突變，但同時對采樣噪聲越敏感，濾波效果較差；遺忘因子kf越大，系統跟蹤的能力減弱，但對采樣噪聲較不敏感，濾波效果越好。選取遺忘因子時，應該綜合考慮。負序電壓的處理與正序電壓類似。

圖4 正、負序電壓濾波前與濾波后的比較Fig.4 Comparison of unfiltered and filtered

圖4給出了電網電壓正、負序分離的結果，濾波前的電網電壓已經包含一定的正、負序信息，但由于采樣信號噪聲的存在，使得信號具有較大的隨機性，采用交流遺忘積分后，可以獲得平滑的電網電壓的正、負序分量。

3 控制系統設計

3.1 外環設計

為了得到三相對稱電流，需抑制負序電流，則負序電流的給定值應滿足

將式（21）代入式（10）中，還需兩個功率方程可解算出正序電流，得

以抑制負序電流為控制目標，必然帶來有功功率和無功功率的波動，可得到其功率波動峰值為

平均有功功率給定與直流側電壓平均值有關，當外環采用 PI調節器時，調節器輸出與直流電流相對應，因此平均有功功率給定可表示為

式中，KvP、KvI為電壓調節器比例、積分增益。為了保證系統的穩定性，外環按照典型Ⅱ型系統設計，具體設計過程可參考文獻[13]。

為了獲得單位功率因數并網，一般令

由有功、無功功率給定，經式（22）可計算出正序電流給定值。

3.2 內環設計

電流內環調節器采用PI調節器，根據電流前饋解耦的控制規律。三相逆變器正、負序電流內環前饋解耦控制算法為

式中，KiP、KiI為電流調節器比例、積分增益。為了保證電流的響應速度，電流內環按照典型Ⅰ型系統設計，具體設計過程可參考文獻[13]。

綜上所述，并加入電網電壓前饋控制，得到控制系統結構如圖5所示。系統首先采集三相電網電壓和電流，將電壓、電流進行正、負序分離，并計算出正、負序相角的正余弦值；然后經坐標變換得到dq坐標系下正、負序電壓與電流的分量。有功功率參考值通過式（24）獲得；最后通過4個電流內環PI調節器式（26）、式（27）輸出逆變器的參考輸出電壓，并經合成、限幅和調制后輸出。

圖5 控制系統結構Fig.5 Control system architecture

4 實驗驗證

在實驗室搭建了1.5kW電壓型并網逆變器實驗樣機，如圖6所示。實驗參數見下表。

圖6 硬件平臺圖Fig.6 Figure hardware platform

表 實驗樣機參數Tab. Experimental parameters

主控芯片是DSP 56F8345。其中電壓、電流量可由恒河WT 3000功率分析儀獲得，其默認上下對稱點為零點。有功功率和無功功率通過安捷倫DSOX 3014A示波器獲得，因為本文關心的是功率波動的大小，所以測量時選擇的是耦合交流。采用 3臺調壓器獲得不對稱ABC電網電壓。完成了C相電壓跌落40%下的傳統雙閉環控制策略并網實驗，以及所提出的控制策略在三相電網電壓對稱時、C相電壓跌落10%和C相電壓跌落40%時的并網實驗。

圖7所示為在C相電網電壓跌落40%時傳統控制策略下的電流波形，可以看出電流出現了較大的畸變。圖8a所示為在電網電壓對稱下的并網電流，電流峰值約為5A。從實驗結果看，輸出電流與電網電壓同頻同相，且三相電流對稱，驗證了該算法在電網對稱的情況下是可行的。圖8d說明在電網對稱下有功功率和無功功率基本無波動。圖 8b為 C相電網電壓跌落 10%時的并網電流，電流峰值約為5.1A。從實驗結果看，三相輸出電流對稱，驗證了該算法在電網輕度不對稱下的可行性。圖 8e說明在電網輕度不對稱時有功功率和無功功率波動較小。圖8c為C相電網電壓跌落40%時的并網電流，電流峰值約為5.8A。從實驗結果看，三相輸出電流對稱，驗證了該算法在電網重度不對稱下是可行的。圖 8f說明在電網重度不對稱時有功功率和無功功率波動較大。

圖7 C相電網電壓跌落40%下的傳統控制策略下電流波形Fig.7 The current waveform of traditional control strategy under C-phase grid voltage drop 40%

圖8 C相電網電壓在不同跌落時的并網電流和有功、無功功率Fig.8 Net current and active power, reactive power under C-phase grid voltage in a different drop

5 結論

本文首先對電網電壓不對稱條件下的并網型逆變器的數學模型和功率模型進行了描述，提出了瞬時正、負序分離方法，并進行了實驗驗證。在此分離方法基礎上進行了電網對稱、輕度不對稱和重度不對稱下的并網實驗，實驗結果表明了控制策略的有效性。與傳統的雙閉環控制策略相比，三相并網電流對稱，且諧波較小。

[1] Rioual P, Pouliquen H, Louis J P. Regulation of a PWM rectifier in the unbalanced network state using a generalized model[J]. IEEE Transactions on Power Electron, 1996, 11(3): 495-502.

[2] N Enjeti P, Choudhury S A. A new control strategy to improve theperformance of a PWM AC to DC converter under unbalanced operating conditions[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1993, 8(4): 493-500.

[3] Wang Yaw-Juen, Pierrat L. Probabilistic modelling of current harmonics produced by an AC-DC converter under voltage unbalance[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1993, 8(4): 2060-2066.

[4] 胡家兵, 賀益康, 郭曉明, 等. 不平衡電網電壓條件下雙饋異步風力發電機系統的建模與控制[J]. 電力系統自動化, 2007, 31(14) : 47-56.

Hu Jiabing, He Yikang, Guo Xiaoming, et al. Modeling and control of the DFIG based wind-power generation system under unbalanced grid voltage conditions[J].Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(14):47-56.

[5] Yin B, Oruganti R, Panda S K, et al. An output-powercontrol strategy for a three-phase PWM rectifier under unbalanced supply conditions[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(5): 2140-2151.

[6] 何鳴明, 賀益康, 潘再平. 不對稱電網故障下PWM整流器的控制[J]. 電力系統及其自動化學報, 2007,19(4): 13-17.

He Mingming, He Yikang, Pan Zaiping. Control of PWM rectifier under unbalanced input voltages[J].Proceedings of the CSU-EPSA, 2007, 19(4): 13-17.

[7] 章瑋, 王宏勝, 任遠, 等. 不對稱電網電壓條件下三相并網型逆變器的控制[J]. 電工技術學報, 2010,25(12): 103-110.

Zhang Wei, Wang Hongsheng, Ren Yuan, et al. Investigation on control of three-phase grid-connected inverters under unbalanced grid voltage conditions[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2010,25(12): 103-110.

[8] Li Zixin, Wang Ping, Li Yaohua, et al. Instantaneous power based control of three-phase PWM rectifier under distorted source voltages[C]. IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Korea: Seoul,2009: 1234-1239.

[9] Roiu D, Bojoi R, Limongi L R, et al. New stationary frame control scheme for three phase PWM rectifiers under unbalanced voltage dips conditions[C]. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Italy:Torino, 2008: 1-7.

[10] Li Zixin, Wang Ping, Li Yaohua, et al. Control of three-phase PWM rectifier under unbalanced input voltage conditions without sequential component extraction[C]. 14th International Power Electronics and Motion Control Conference(EPE-PEMC), 2010:179-184.

[11] 張興, 季建強, 張崇巍, 等. 基于內?？刂频娜嚯妷盒?PWM 整流器不平衡控制策略研究[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(13): 51-56.

Zhang Xing, Ji Jianqiang, Zhang Chongwei, et al.Study of internal model control based three-phase PWM rectifier under unbalanced input voltage condition[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(13): 51-56.

[12] 王久和, 楊秀媛. 電網不平衡時電壓型PWM整流器控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2011, 31(18): 14-20.

Wang Jiuhe, Yang Xiuyuan. Control strategy of voltage source PWM rectifiers under unbalanced voltage conditions[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(18):14-20.

[13] 張興, 張崇巍. PWM整流器及其控制[M]. 北京: 機械工業出版社, 2007.