移相+PWM控制雙Boost半橋雙向DC-DC變換器軟開關過程的分析

肖 旭 張方華 鄭 愫

（南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

0 引言

雙向 DC-DC變換器具有可以實現能量的雙向傳輸、功率密度高等優點，在UPS、航空航天電源系統和電動汽車等場合具有很大的應用潛力[1-11]。

移相控制雙向 DC-DC變換器具有易于實現軟開關、變換效率高、功率密度高和動態響應快等優點，得到了廣泛關注[1,6]。由于移相控制主要是利用變壓器的漏感傳遞能量，當輸入、輸出電壓不匹配時變換器的電流應力和通態損耗會大大增加，同時增大了環流能量，還會影響軟開關的實現，不利于變換器效率的提升[1,6-11]。因此文獻[7]提出一種移相+PWM控制方式的雙向DC-DC變換器，引入PWM控制，相當于在電路中加入一個電子變壓器，使得變壓器一次、二次電壓匹配，從而減小了變換器的電流應力，減小了通態損耗和環流能量，提高了變換器傳輸能量的能力，拓寬了零電壓開關的范圍。文獻[8]提出一種采用雙 Boost半橋電路拓撲相移+PWM控制方式的雙向 DC-DC變換器，通過相移+PWM控制可以實現能量的雙向自由傳輸，以及所有開關管的零電壓開關，但該文對軟開關的分析沒有考慮開關管結電容的充放電過程。文獻[10,11]針對雙有源全橋電路，采用雙重移相控制有效減少變換器的環流和電流應力，同時提高了變換器傳輸功率的能力。本文針對移相+PWM控制雙Boost半橋雙向 DC-DC變換器，分析了變換器的各種工作模式，給出了各種模式下開關過程等效電路模型和漏感電流與結電容電壓的表達式，通過分析得到各開關軟開關實現的條件。在此基礎上給出了移相+PWM控制特定功率軟開關條件下的參數設計方法，并進行了仿真和實驗驗證，結果證明了理論分析和所提參數設計方法的正確性。

1 工作原理

雙Boost半橋雙向DC-DC變換器[8]如圖1所示。其中，Vin為低壓側電壓，Vout為高壓側電壓（定義能量從Vin流向Vout為升壓模式，能量從Vout流向Vin為降壓模式，其中各電流以升壓模式為正方向），Q1、Q2、Q5和 Q6為低壓側開關管，Q3、Q4為高壓側開關管，VD1～VD6分別為Q1～Q6的體二極管，C1～C6分別為 Q1～Q6的結電容，Lr為諧振電感（包括變壓器漏感）。當采用移相+PWM 控制時，根據移相角度φ（Q2、Q3驅動的角度差）和Q1、Q2占空比d的關系，變換器可以分為升壓φ＞(2d-1)π、升壓φ＜(2d-1)π、降壓φ＞0和降壓φ＜0四種工作模式。下面針對各工作模式進行具體分析。假設:

圖1 雙Boost半橋雙向DC-DC變換器Fig.1 Dual Boost half-bridge bidirectional DC-DC converter

（1）低壓側電感比諧振電感大很多，且死區時間很短，認為死區時間內低壓側電感電流不變。

（2）低壓側兩電感電流平均值相等。

（3）鉗位電容電壓脈動很小，可以等效為一個電壓為V1的電壓源。高壓側分壓電容較大，可以等效為2個電壓為Vout/2的電壓源。存在V1=NVout/2，其中N=n1/n2為變壓器一次、二次側匝比。

（4）C1=C2=C5=C6=CL，C3=C4=CH。

1.1 升壓φ＞(2d-1)π模式

由于電路工作的對稱性，本文以升壓工作模式中φ＞(2d-1)π的前半周期為例對電路進行模態分析，其主要波形如圖2所示。

圖2 升壓φ＞(2d-1)π模式工作波形Fig.2 Boost mode waveforms whenφ＞(2d-1)π

圖3 升壓φ＞(2d-1)π模式前半周期的工作模態Fig.3 The first half cycle of boost mode whenφ＞(2d-1)π

（1）模態1。t0時刻以前，Q1、Q4和Q6導通，諧振電感Lr電流為iLr=iLr（t0）。

（2）模態 2[t0，t1]。t0時刻，Q6關斷，諧振電感Lr與Q2、Q6結電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖4a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

圖 4 升壓φ＞(2d-1)π模式 Q6、Q1和Q4關斷時的等效電路模型Fig.4 The equivalent circuit model when Q6、Q1和 Q4offφ＞(2d-1)π in boost mode

在t1時刻，C2電壓下降到0，Q2體二極管VD2自然導通，結束該開關狀態。其持續時間為

（3）模態3[t1，t2]。VD2自然導通，將Q2的電壓鉗在零位，此時開通 Q2，即實現了 Q2的零電壓開通。死區時間tdead的選取滿足t01＜tdead＜π/(2ω1)，使得Q2可以實現ZVS開通。

（4）模態 4[t2，t3]。t2時刻，Q1關斷，諧振電感Lr與Q1、Q5結電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖4b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

在t3時刻，C5電壓下降到0，Q5體二極管VD5自然導通，結束該開關狀態。

（5）模態5[t3，t4]:VD5自然導通，將Q5的電壓鉗在零位，此時開通 Q5，即實現了 Q5的零電壓開通。

（6）模態 6[t4，t5]:t4時刻，Q4關斷，諧振電感Lr與Q4、Q3結電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖4c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

在t5時刻，C3電壓下降到0，Q3體二極管VD3自然導通，結束該開關狀態。其持續時間為

VD3自然導通，將Q3的電壓鉗在零位，此時開通Q3即可實現Q3的零電壓開通。

死區時間tdead的選取滿足t45＜tdead＜π/(2ω2)，使得Q3可以實現ZVS開通。

1.2 升壓φ＜(2d-1)π模式，降壓φ＞0模式，降壓φ＜0模式

與升壓φ＞(2d-1)π各模態分析相類似，考慮到文章篇幅，本節僅針對升壓φ＜(2d-1)π模式、降壓φ＞0模式和降壓φ＜0模式中的開關模態進行討論。

1.2.1升壓φ＜(2d-1)π模式

升壓φ＜(2d-1)π模式工作波形如圖5所示。Q6、Q1和Q4關斷時的等效電路模型如圖6所示。t0時刻，Q6關斷，諧振電感Lr與 Q2、Q6結電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖6a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

圖5 升壓φ＜(2d-1)π模式工作波形Fig.5 Boost mode waveforms whenφ＜(2d-1)π

圖6 升壓φ＜(2d-1)π模式 Q6、Q1、Q4關斷時的等效電路模型Fig.6 The equivalent circuit model when Q6、Q1、Q4offφ＜(2d-1)π in boost mode

t4時刻，Q1關斷，諧振電感Lr與 Q1、Q5結電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖6b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

t2時刻，Q4關斷，諧振電感Lr與 Q4、Q3結電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖6c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

1.2.2降壓φ＞0模式

降壓φ＞0模式工作波形如圖7所示。Q6、Q1、Q4關斷時的等效電路模型如圖8所示。

圖7 降壓φ＞0模式工作波形Fig.7 Buck mode waveforms when φ＞0

圖8 降壓φ＞0模式Q6、Q1、Q4關斷時的等效電路模型Fig.8 The equivalent circuit model when Q6、Q1、Q4off φ＞0 in buck mode

t0時刻，Q6關斷，諧振電感Lr與 Q2、Q6結電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖8a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

t4時刻，Q1關斷，諧振電感Lr與 Q1、Q5結電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖8b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

t2時刻，Q4關斷，諧振電感Lr與 Q4、Q3結電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖8c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

1.2.3降壓φ＜0模式

降壓φ＜0模式工作波形如圖9所示。Q6、Q1、Q4關斷時的等效電路模型如圖10所示。

圖9 降壓φ＜0模式工作波形Fig.9 Buck mode waveforms whenφ＜0

圖10 降壓φ＜0模式Q6、Q1、Q4關斷時的等效電路模型Fig.10 The equivalent circuit model when Q6，Q1，Q4off andφ＜0 of buck mode

t2時刻，Q6關斷，諧振電感Lr與 Q2、Q6結電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖10a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

t4時刻，Q1關斷，諧振電感Lr與 Q1、Q5結電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖 10b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

t0時刻，Q4關斷，諧振電感Lr與 Q4、Q3結電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖 10c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

2 實現ZVS的參數設計方法

基于對電路工作過程的分析，給出移相+PWM控制方式軟開關條件下的參數設計方法如下:

（1）確定結電容的大小。開關過程其實就是給開關管結電容充放電的過程，分析中需要知道結電容大小，其大小可以根據文獻[12]求得。

（2）選取諧振電感Lr。根據傳輸功率的大小和選取的諧振電感Lr，聯立式（39）[8]中的方程即可求得各模式的分界電壓。根據各模式的工作波形和式（39）得到各模式下各時刻諧振電感電流的大小，使得在該諧振電感下各模式均可實現Q3、Q4的軟開關。

（3）選取低壓側電感L1、L2。根據各模式的工作波形計算出各時刻低壓側電感電流的大小，使得在各模式均可實現Q1、Q2、Q5和Q6的軟開關。

3 軟開關非理想影響因素

3.1 低壓側電感電流不均等

所提電路控制環路已經存在移相環和 PWM環，一般不再加入均流環，因此就不可避免地存在兩低壓側電流不均流的問題。假設電感L1電流偏大，電感L2電流偏小，升壓模式有利于 Q2、Q5軟開關的實現，不利于Q1、Q6軟開關的實現，對Q3、Q4基本無影響，降壓模式有利于 Q1、Q6軟開關的實現，不利于Q2、Q5軟開關的實現，對Q3、Q4基本無影響。

3.2 漏感電流設計與實際的差異

雖然加入了PWM環節希望使得變壓器高低壓側電壓匹配，但是實際中可能會存在設計誤差，低壓側電壓與高壓側電壓不完全匹配，當變壓器低壓側電壓高于高壓側電壓時，有利于 Q1、Q2、Q5和Q6的軟開關，不利于 Q3、Q4的軟開關，反之當低壓側電壓低于高壓側電壓時，有利于Q3、Q4的軟開關，不利于Q1、Q2、Q5和Q6的軟開關。

4 仿真分析和實驗驗證

采用文中提出的參數設計方法設計了一組參數進行仿真和實驗驗證，各項參數見下表。

表 仿真和實驗參數Tab. Parameters of simulation and experiment

圖11a、圖11b分別為1kW低壓側電壓44V，高壓側電壓650V（升壓φ＜(2d-1)π）模式的仿真和實驗波形。圖12a、圖12b分別是1kW低壓側電壓 55V，高壓側電壓 650V（升壓φ＞(2d-1)π）模式的仿真和實驗波形。圖13a、圖13b分別是1kW低壓側電壓46V，高壓側電壓690V（降壓φ＞0）模式的仿真和實驗波形。圖14a、圖14b分別是1kW低壓側電壓55V，高壓側電壓690V（降壓φ＜0）模式的仿真和實驗波形。

圖11 升壓φ＜(2d-1)π模式仿真和實驗波形Fig.11 The simulation and experiment waveform of boostφ＜(2d-1)π mode

圖12 升壓φ＞(2d-1)π模式仿真和實驗波形Fig.12 The simulation and experiment waveform of boostφ＞(2d-1)π mode

圖13 降壓φ＞0模式仿真和實驗波形Fig.13 The simulation and experiment waveform of buckφ＞0 mode

圖14 降壓φ＜0模式仿真和實驗波形Fig.14 The simulation and experiment waveforms of buckφ＜0 mode

以圖11為例進行分析，可以看出S1開通前Uds1已經下降到0，S1關斷后Uds1直接上升到V1，因此S1、S5實現了軟開關，同理由Uds2、Uds4得到 S2、S6、S3和S4均實現了軟開關。從仿真和實驗波形可以發現，在設定功率下，根據本文所提參數設計方法設計的參數實現了所有開關管的軟開關。由于設計與實際的差異，實驗波形中漏感電流波形與理論有很小的誤差，由于參數設計時為了防止非理想因素的影響留有少許裕度，不影響分析的正確性。

5 結論

本文分析了雙Boost半橋雙向DC-DC變換器的四種工作模式，得到各模式下開關過程等效電路和漏感電流與結電容電壓的表達式，分析了軟開關實現的條件和非理想影響因素。在此基礎上給出了特定功率軟開關條件下的參數設計方法，采用此方法設計了一組參數進行仿真和實驗，仿真和實驗結果證明了本文的理論分析和參數設計方法的正確性。

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