利用小波變換研究民樂M 6.1地震前區域重力場變化特征

寧亞靈呂海杰程紫燕王翾潞韓 磊

1）中國太原030021山西省地震局

2）中國山西 030021太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站

3）中國河南 450007鄭州工業貿易學校

4）中國山西 041000 臨汾中心地震臺

利用小波變換研究民樂M 6.1地震前區域重力場變化特征

寧亞靈1），2）呂海杰3）程紫燕1），2）王翾潞1），2）韓 磊4）

1）中國太原030021山西省地震局

2）中國山西 030021太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站

3）中國河南 450007鄭州工業貿易學校

4）中國山西 041000 臨汾中心地震臺

對民樂M 6.1地震前4年河西地區重力場變化進行小波分解，結果表明：重力異常變化一階小波分體呈現隨機性與局部性，反映淺層和局部質量變化引起重力變化；二階小波分解與地質結構一致，反映斷層活動引起的重力變化；三階小波分解結果表明，在民樂M 6.1地震前，重力顯著改變，顯示深部物質狀態發生變化是引起此次地震發生的重要因素；四階小波分解反映深部物質狀態引起重力變化，對此次民樂M 6.1地震反應不明顯。地震發生后，震區構造活動減弱，各階小波分解對地震反應不明顯。

河西地區；重力場；小波分解；民樂M 6.1地震

0 引言

小波分析是當前應用數學和工程學科迅速發展的新領域，具有較好的時頻局部特征，通常被稱為數學顯微鏡，在多個領域得到廣泛應用和認可，在重力觀測數據分析（侯遵澤等，1997；楊強文等，1999；高德章等，2000）、GPS數據處理（熊永良等，2000；黃丁發等，2001）等地學應用方面取得成功。

斷層位錯理論表明：孕震過程中斷層活動可以使區域重力場變化呈現特殊的圖像特征，因此，可以從觀測資料提取斷層活動引起的重力變化（劉瑞春等，2015）。而由重力變化與密度和深度的關系（張永志等，1997）可知：地面上觀測到的重力變化既與觀測點和物質密度異常的相對位置、物質的密度變化有關，也和物質密度異常下邊界深度有關。因此，重力數據受地球深部、淺部物質及外部空間物質的密度變化及測點相對位置等綜合影響。由于物質密度異常位置與觀測點位置不同，對觀測點的影響表現為空間尺度上的不均勻性，由淺入深的物質密度變化與地質構造活動表現為重力場由高頻到低頻的變化。

小波變換與傅里葉變換不同，是時間和頻率的局部變換，通過伸縮和平移等運算對信號進行多尺度分析，有利于有效信息提取。

河西地區地變形強烈，是中國中強地震主要活動區之一，2003年10月發生民樂M 6.1地震。本研究采用河西地區2000—2004年的重復重力觀測數據，利用小波變換，分析地震前后重力場變化特征，對區域重力場變化與地質構造和地震孕育發生關系獲得新的認識。

1 小波分析理論

小波變換以小波函數為基函數進行變換，即函數f（x）的小波變換可表示為

可以看出，小波變換通過小波平移、伸縮實現，可以自動調節頻率域和空間域窗口，使局部化程度相應提高。在局部區域內，可以看作二維平面，將一維小波分析方法進行改進，以適應二維數據的分析需要。

設Φ（x）、Ψ（x）分別為一維尺度函數和小波函數，且滿足條件

相應的二維尺度函數與小波函數為

二維形變數據的小波分解可通過變形分量函數與小波函數的卷積表示，為

確定小波基函數后，通過相應的Mallat算法，對重力場數據進行分解。

2 河西地區重復重力觀測數據小波分析

2.1 計算數據

中國地震局第二監測中心于1985年5月建立北祁連山重力觀測網，1989年6月開始觀測，1992年進行改造（測網分布見圖1，由中國地震局第二監測中心提供）。 1992—2004年先后進行多次觀測，使用中國地震局實用化攻關推廣軟件Lgadj，采用統一起算基準的擬穩平差方法，擬穩點之間重力變化差異較小，有利于監測區域可靠重力變化信息提取。計算結果表明，各期數據平差精度均高于15.4 μGal。河西地區2000—2004年重力變化見圖2。

從圖2可見：民樂M 6.1地震發生前，震源處重力場變化表現為正負變化的高梯度帶；地震后，震源附近區域重力變化趨于均衡，表現為正變化，其強度顯著增大。

圖1 研究區重力測網分布Fig.1 The gravity field variation in Hexi area

圖2 河西地區2001—2004年重力場變化（a）2000—2001年；（b）2001—2002年；（c）2002—2003年；（d）2003—2004年Fig.2 The variation of the gravity field between 2001 and 2004 in Hexi area

2.2 結果分析

小波階數與測網網格間距成反比，網格間距越大小波階數越低，但不改變重力場從低階到高階的變化趨勢。采用鄰域插值法，對河西地區2000—2004年重力場變化數據進行網格化，網格間距分別為5km、10km、15km、20km。選取4階小波變換對網格化后重力場進行分離，進行對比分析，發現網格間距20km的小波分解結果能較好反映地震前后重力場變化。河西地區2000—2001年、2001—2002年、2002—2003年和2003—2004年重力場變化的小波分解結果見圖3—圖6。

圖3為河西地區2000—2001年重力變化的一階、二階、三階和四階小波分解結果。從圖3（a）可見，一階小波分解結果主要反映河西地區淺層和局部質量變化引起的重力變化，對民樂M 6.1地震反映不明顯圖3（b）反映區域地質構造活動引起的重力變化，對民樂M 6.1地震反映不突出；圖3（c）反映河西地區中深部物質狀態變化所引起的重力變化對民樂M 6.1地震前異常反應較突出，計算結果與地震資料（劉旭宙，2004）統計的深度基本一致，約為12km；圖3（d）反映河西地區深部物質狀態變化引起的重力變化對民樂M 6.1地震反應不明顯。

圖4為河西地區2001—2002年重力變化小波分解結果。從圖4可以看出：一階、四階小波分解結果對民樂M 6.1地震反映不明顯，相對于一階小波分解，四階小波分解對民樂M 6.1地震有微弱反映；圖4（b）所示的二階小波分解結果對民樂M 6.1地震有一定反應，與圖3（b）相比，民樂附近地區重力變化明顯，且范圍擴大；圖4（c）表明：重力場的三階小波分解結果對民樂M 6.1地震反應仍較明顯，與圖3（c）相比，重力由負異常轉為正異常。

圖3 河西地區2000—2001年重力小波分解結果（a）一階小波分解結果；（b）二階小波分解結果（c）三階小波分解結果；（d）四階小波分解結果Fig.3 The result of the gravity field obtained by wavelet decomposed method in Hexi area between 2000 and 2001

圖4 河西地區2001—2002年重力異常小波分解結果（a）一階小波分解結果；（b）二階小波分解結果（c）三階小波分解結果；（d）四階小波分解結果Fig.4 The result of the exceptional gravity between 2001 and 2002 in Hexi area with wavelet decomposed method

圖5 為河西地區2002—2003年重力場小波分解結果，可以看出，一階、二階和四階小波分解結果對民樂M 6.1地震的同震重力變化反應不明顯，而三階小波分解結果對民樂M 6.1地震的同震重力變化反映相對明顯，因為主要反映中深部物質質量變化引起的重力變化。

圖5 河西地區2002—2003年重力異常小波分解結果（a）一階小波分解結果；（b）二階小波分解結果；（c）三階小波分解結果；（d）四階小波分解結果Fig.5 The result of the exceptional gravity in Hexi area between 2002 and 2003 with wavelet decomposed method

圖6 河西地區2003—2004年重力異常小波分解結果（a）一階小波分解結果；（b）二階小波分解結果；（c）三階小波分解結果；（d）四階小波分解結果Fig.6 The result of the exceptional gravity in Hexi area between 2003 and 2004 with wavelet decomposed method

圖6為河西地區2003—2004年重力變化的一階、二階、三階和四階小波分解結果。從圖6可見：河西地區2003—2004年重力變化的小波分解結果，對民樂M 6.1地震震后重力變化反應均不明顯。

3 結論

從計算結果可知，重力異常變化的一階小波分解反映淺層和局部質量變化引起的重力變化，具有隨機性和局部性；二階小波分解的頻率低于一階分解，與地質構造一致，主要反映斷層活動引起的重力變化；而三階小波分解頻率更低，主要反映較深處和較大區域質量變化引起的重力變化，且在民樂M 6.1地震前變化明顯，說明中深部物質狀態變化與該地震發生密切相關；四階小波分解重力場變化頻率最低，反映更深處和更大區域質量變化引起的重力變化，與民樂M 6.1地震關系不明顯。

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Wavelet analysis of the gravity field variation before Minle M 6.1 earthquake

Ning Yaling1），2），Lv Haijie3），Cheng Ziyan1），2），Wang Xuanlu1），2）and Han Lei4）
1） Earthquake Administration of Shanxi Province，Taiyuan 030021，China
2） Continental Rift Valley Dynamics State Observatory of Taiyuan，Shanxi Province 030021，China
3） Zhengzhou Trade and Industy Schools，Henan Province 450007，China
4） Linfen Central Seismological Station，Shanxi Province 044400，China

In this paper，the gravity field variation in Hexi area four years before Minle M6.1 earthquake was decomposed by wavelet method，and the results show that:The locality and randomness do exist in the first-order wavelet decomposition of the gravity field variation in Hexi Corridor，which mainly reflects that the gravity field variation was caused by mass change of the shallow layers and local areas； The second wavelet transformation is consistent with the geological structure，which mainly reflects the gravity field variation caused by fault movements in Hexi Corridor； The third wavelet transformation shows significant gravity variation in Minle area before the M 6.1 earthquake，which indicates that the middle-deep layer material density change is closely related to the earthquake； The fourth wavelet transformation which reflects the deep layer material density variation of the earth has no obvious variations during the earthquake.After the earthquake，the geological structure movements in Minle area relatively decreased，and every order of wavelet decomposition results have no obvious variations.

Hexi area，gravity field，wavelet analysis，Minle M 6.1 earthquake

10.3969/j.issn.1003-3246.2015.05.003

寧亞靈（1982—），女，山西太原人，2007年畢業于吉林大學地圖學與地理信息系統專業，碩士，工程師，現主要從事地磁觀測與預報和熱紅外遙感方面的研究

本文收到日期：2015-05-29