PIN型功率二極管動態(tài)特性物理模型參數(shù)提取

方春恩 李 威 李先敏 李 偉 任 曉 劉 星

（西華大學電氣與電子信息學院 成都 610039）

1 引言

功率半導體器件作為電力電子系統(tǒng)的核心部件，從上個世紀七十年代出現(xiàn)以來，一直是現(xiàn)代生活中不可缺少的重要電子元件。特別是近年來全球面臨能源短缺、環(huán)境惡化等考驗，為滿足節(jié)能與開發(fā)新能源的需求，進行電能變換和處理的電力電子系統(tǒng)得到了越來越廣泛應用，各類電力電子裝置也向著大容量、高可靠及模塊化方向發(fā)展[1-3]。功率二極管作為其重要元件被廣泛運用于家用電子設備及工業(yè)電子系統(tǒng)、汽車和動力機車電子系統(tǒng)、智能電網(wǎng)、船舶及航天等領域。隨著功率半導體器件設計水平和制造工藝的不斷進步，功率二極管的耐壓等級、導通電流、開關損耗和動態(tài)特性等各項性能都得到了很大提高。

由于功率半導體器件的成本較高且容易損毀，在實際的系統(tǒng)設計中，通常采用計算機仿真進行輔助設計；而電力電子系統(tǒng)仿真的準確性是由仿真使用的模型和模型參數(shù)所決定的。要獲得準確、可靠和對實際運用有指導作用的仿真結(jié)果，就要求有準確的物理模型參數(shù)，也只有擁有準確的物理模型參數(shù)，功率半導體器件的模型才有意義[4]。

但由于器件生產(chǎn)廠家的技術封鎖，功率半導體器件的準確模型參數(shù)很難通過制造商以及常規(guī)測試方法獲得，從而限制了仿真模型的使用與器件應用水平的提高。多年以來，如何精確提取電力電子器件內(nèi)部的關鍵參數(shù)一直是電力電子領域的研究熱點[5-9]。功率二極管的開通與關斷動態(tài)特性能夠反映其內(nèi)部的物理結(jié)構(gòu)、工作機理和基區(qū)載流子的分布變化[10]。本文首先在對PIN型功率二極管內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動態(tài)特性分析基礎上，確定了決定其動態(tài)特性的關鍵參數(shù)；然后采用動態(tài)仿真與優(yōu)化算法相結(jié)合的方法對功率二極管內(nèi)部關鍵參數(shù)進行優(yōu)化辨識；最后對提出的功率二極管參數(shù)辨識方法的有效性進行了驗證。

2 PIN功率二極管基本結(jié)構(gòu)及其動態(tài)特性

圖1所示是PIN型功率二極管內(nèi)部結(jié)構(gòu)和載流子濃度分布原理圖。PIN二極管主要包括P區(qū)和N區(qū)和摻雜濃度較低的I區(qū)（N-區(qū)）。由于I區(qū)的加入，PIN二極管能承受較高的阻斷電壓，在基區(qū)大注入時，通過電導調(diào)制效應，大大降低了二極管的通態(tài)電阻。功率二極管的動態(tài)特性包括開通特性和關斷特性，是由 I區(qū)中的載流子分布及其變化的過程所決定的，具體表現(xiàn)為功率二極管的正向和反向恢復特性[11]。

圖1 PIN功率二極管基本結(jié)構(gòu)及載流子分布示意圖Fig.1 The structure and carrier distribution of PIN diode

2.1 開通特性

二極管的導通有一個暫態(tài)過程，導通初期會伴隨著一個陽極電壓的尖峰過沖，經(jīng)過一段時間后才能趨于穩(wěn)定，并且具有很小的通態(tài)壓降（見圖2）。二極管正向恢復過程主要受其引線長度、器件封裝以及內(nèi)部N-區(qū)電導調(diào)制效應的影響[12,13]。

圖2 PIN二極管的正向恢復特性Fig.2 Turn-on waveforms of PIN diode

在大注入條件下，過剩載流子濃度決定著漂移區(qū)的電導調(diào)制。注入漂移區(qū)的過剩載流子濃度由連續(xù)性方程決定

式中n——過剩載流子濃度；

Jn——電子電流密度；

q——單位電荷量；

τ——過剩載流子壽命。

正向過沖電壓僅發(fā)生在電流變化很快的情況下，持續(xù)時間小于復合壽命，電流主要由擴散過程決定，復合過程可以忽略，因此電子電流密度為

過剩載流子濃度為

式中，Dn為電子擴散系數(shù)。

在正向恢復的瞬態(tài)過程中，電流密度以速率a增加，可得漂移區(qū)過剩載流子濃度為

漂移區(qū)的總電子濃度為

在距PN結(jié)距離x處考慮厚度為dx的一小段區(qū)域，則漂移區(qū)電阻為

可得正向恢復電壓為

式中TM——擴散穿越常數(shù)；

VT——溫度電壓當量，VT=kT/q；

其中k為波爾茲曼常數(shù)，k=1 .38× 1 0-23J/K ；

T——熱力學溫度。

2.2 關斷特性

對處于導通狀態(tài)的二極管突然施加一反向電壓時，二極管的反向阻斷能力需要經(jīng)過一段時間才能夠恢復，這個過程就是反向恢復過程。在未恢復阻斷能力之前，二極管相當于短路狀態(tài)。

如圖3所示，從t=tf開始，在外加反向電壓的作用下二極管的正向?qū)娏鱅F以diFdt的速率減小。IF的變化率由外加反向電壓E和回路中的電感L決定，有

圖3 PIN二極管反向恢復特性曲線Fig.3 Turn-off waveforms of PIN diode

當t=t0時，二極管中的電流等于零。在這之前二極管處于正向偏置，電流為正向電流。在t0時刻后，正向壓降稍有下降，但是仍為正偏置，電流開始反向流通，形成反向恢復電流irr。

在t=t1時刻，漂移區(qū)的電荷Q1被抽走，反向電流達到最大值IRM，二極管開始恢復阻斷能力。在t1時刻之后，對于PIN二極管，在恢復階段PN-結(jié)處的載流子濃度高于其他區(qū)域。一旦空間電荷層開始建立，即迅速在N-區(qū)域內(nèi)擴散，將殘存載流子迅速掃出，導致反向電流突然下降。由于電流下降速率dirrdt較大，線路電感中會產(chǎn)生較高的感應電壓，這個感應電壓與外加反向電壓疊加到二極管上，從而使得二極管會承受很高的反向電壓VRM。

在t=t2之后，dirrdt逐漸減小為零，電感電壓下降至零，二極管恢復反向阻斷并進入承受靜態(tài)反向電壓的階段。

影響反向恢復過程的主要因素是反向恢復電荷，即在反向恢復過程中抽走的總電荷量Qrr為

假設漂移區(qū)的自由載流子濃度可以被線性化，在恒定的電流變化率下，可建立一個分析功率二極管在關斷時的反向恢復過程，如圖4所示。

圖4 反向恢復過程中PIN功率二極管載流子分布Fig.4 Turn-off carrier distribution of PIN diode

通態(tài)電流建立的懸鏈式載流子濃度分布可由漂移區(qū)中部的平均值與x=0處濃度n(-d)到x=b處平均載流子濃度na之間的線性變化部分來近似替代[14]。這些載流子濃度為

漂移區(qū)平均載流子濃度為

式中 τHL——大注入過剩載流子壽命；

JT——二極管陽極總電流密度；

JF——二極管正向電流密度；

La——雙極擴散長度。

在關斷過程的第一個階段，PIN整流器的電流密度從通態(tài)電流密度（JF）變到t0時刻的零。在第一階段末尾t0時刻，由于電流為零，載流子分布變平坦。這一階段漂移區(qū)存儲的電荷變化為

式中a——電流密度變化速率。

電流變化到零的時刻t0刻表示為

關斷過程的第二階段是從電流變?yōu)榱愕膖0時刻到P+N結(jié)開始承受電壓的t1時刻。時刻t1可通過分析關斷瞬態(tài)過程中t=t0到t=t1期間所抽取的電荷得到。這段時間內(nèi)所抽取的電荷為

時刻t1為

關斷瞬態(tài)過程的第三個階段，PIN二極管所承受的電壓開始不斷增大。起初形成的空間電荷區(qū)WSC(t)隨著時間的推移向外擴展，這個過程中漂移區(qū)存儲的電荷進一步被抽取，導致t1時刻后反向電流減小。假設存儲電荷被抽取時電流近似恒定，當 P+N結(jié)在t1時刻反偏后，t時刻抽取的存儲電荷為

空間電荷區(qū)電壓為

空間電荷區(qū)可表示為

在第三階段結(jié)束t=t2時，反向恢復電壓達到峰值。

3 PIN功率二極管物理模型動態(tài)過程仿真參數(shù)提取

3.1 PIN功率二極管參數(shù)提取基本思路及方法

本文提出的功率二極管參數(shù)辨識方法原理如圖5所示。該方法以PIN功率二極管的內(nèi)部技術參數(shù)為對象，使用具有豐富建模工具的 Saber軟件對其物理模型進行動態(tài)仿真[15]，并通過 SaberLink建立Saber與Matlab之間的數(shù)據(jù)傳輸，將仿真所得波形導入Matlab當中。通過與試驗波形進行比較，利用量子遺傳算法不斷對 Saber模型中的二極管物理模型參數(shù)進行優(yōu)化，從而獲得影響二極管動態(tài)特性的關鍵參數(shù)。

圖5 PIN功率二極管參數(shù)提取基本流程Fig.5 The procedure of PIN diode parameter extraction

3.2 PIN功率二極管的基本技術參數(shù)

電力電子系統(tǒng)仿真的準確性依賴于所選取的器件模型。通常半導體模型多是選用行為模型，沒有考慮到電力電子器件內(nèi)部的物理結(jié)構(gòu)和運行機理，而是將半導體器件擬作一個“黑盒子”，通過經(jīng)驗公式或查表法來描述器件的電氣行為[16,17]。此類模型在描述電力電子器件的穩(wěn)態(tài)特性時較為準確，但在描述其暫態(tài)特性時，效果不夠理想。

本文選用具有較高模型精度的 Saber軟件對PIN功率二極管的動態(tài)特性進行仿真。Saber中的PIN功率二極管模型是完全基于二極管內(nèi)部的半導體物理結(jié)構(gòu)和機理的物理模型，通過解析物理方程而得出，充分考慮了大功率器件的電荷存儲效應、電熱效應等內(nèi)部機理，能夠較為全面、準確地描述二極管的載流子濃度分布和電氣行為[18]。將第2部分所述與Saber中物理模型聯(lián)系起來可得PIN功率二極管主要物理參數(shù)見表1。

表1 PIN功率二極管主要物理參數(shù)Tab.1 The main parameters of PIN power diode model

3.3 PIN功率二極管反向恢復過程仿真

因為功率二極管的動態(tài)過程包含正向恢復和反向恢復兩個過程，其中反向恢復過程既體現(xiàn)了空間電荷區(qū)的變化也可以體現(xiàn)大注入時的載流子分布，所以本文通過PIN功率二極管的反向恢復特性來優(yōu)化提取其關鍵物理參數(shù)。圖6為動態(tài)仿真和測試所用電路（圖中R0:1.5Ω，L0:10mH，CS:10nF，RS:390Ω，LD:10nH，LS:100nH，RG: 15Ω，LG:100nH，VDC:200V,VGG:15V/0V，IL:40A）。

圖6 PIN功率二極管測試電路Fig.6 The test circuit of PIN power diode

圖6中，VDC為電壓源，VGG為門極控制脈沖信號源，IL為二極管回路初始電流。穩(wěn)態(tài)時，IGBT處于關斷狀態(tài)，IC為零，二極管處于導通狀態(tài)，IL通過二極管；當VGG對 IGBT基極施加VT，IGBT導通，IL通過IGBT，VDC對二極管施加一個反向電壓VAK，二極管進入反向恢復過程，由正向?qū)ㄏ蜃優(yōu)榉聪蜃钄郲19]。

在Saber中對該電路建模并仿真，得到PIN二極管的反向恢復電流、電壓波形，并將此波形傳入Matlab中，與實驗波形數(shù)據(jù)進行比對。

3.4 優(yōu)化算法及參數(shù)優(yōu)化提取

本文選用量子遺傳算法對參數(shù)提取過程進行優(yōu)化。量子遺傳算法是基于量子計算原理的一種遺傳算法，將量子的態(tài)矢量表達引入遺傳編碼，利用量子邏輯門實現(xiàn)染色體的演化，實現(xiàn)了比常規(guī)遺傳算法更好的效果[20]。量子遺傳算法建立在量子的態(tài)矢量表示的基礎上，將量子比特的幾率幅表示應用于染色體的編碼，使得一個染色體可以同時表達多個態(tài)的疊加，并利用量子邏輯門實現(xiàn)染色體的更新操作，使得量子遺傳算法比經(jīng)典遺傳算法擁有更好的多樣性特征和收斂性[21,22]。本文結(jié)合量子遺傳算法的編碼過程和提取 PIN功率二極管多個參數(shù)的需要，在編碼時，將二極管的有效面積、基區(qū)寬度、N區(qū)摻雜濃度及注入飽和電流作為一組變量編入一個個體的染色體當中，應用量子遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化辨識的算法流程如下：

（1）在Matlab中載入PIN功率二極管動態(tài)過程試驗波形（包含反向恢復電流與電壓），并生成表1所示的待提取參數(shù)初始化種群Q(t0)，隨機生成 50個以量子比特為編碼的染色體，每個個體均含一組待提取參數(shù)初始值。

（2）依次將初始化種群Q(t0)中的各個種群個體進行如下操作：將其解碼并傳入 Saber中，將此組參數(shù)寫入仿真電路的PIN功率二極管的模型當中，進行一次動態(tài)仿真，得到該組參數(shù)對應的PIN功率二極管暫態(tài)波形數(shù)據(jù)。

（3）結(jié)合試驗波形對（2）中所得各個參數(shù)個體所對應的波形結(jié)果進行適應度評估，記錄最優(yōu)個體和對應的適應度。

（4）判斷計算過程是否可以結(jié)束，若滿足結(jié)束條件則給出最優(yōu)個體即優(yōu)化所得的一組PIN功率二極管物理參數(shù)值并退出，否則繼續(xù)進行優(yōu)化辨識；

（5）利用量子旋轉(zhuǎn)門U(t)對種群個體實施更新，得到新的參數(shù)種群Q(t)。

（6）對種群Q(t)中的每個個體（含一組參數(shù)數(shù)據(jù)）進行步驟（2）的操作，對所得到對應波形數(shù)據(jù)，參照試驗波形對該個體進行適應度評估。

（7）記錄最優(yōu)個體和對應的適應度，將迭代次數(shù)t加1，返回步驟（4）。

由第2節(jié)的分析可知，在外部環(huán)境一定的情況下，PIN功率二極管瞬態(tài)電流、電壓是由二極管內(nèi)部的物理參數(shù)所決定的，且其電流、電壓值均有限可測量，其數(shù)學期望存在。根據(jù)統(tǒng)計學理論，可認為二極管的瞬態(tài)電流、電壓是其內(nèi)部參數(shù)的函數(shù)，所以可通過電流與電壓的仿真波形與實驗波形的相似度來評定電路模型中參數(shù)的準確性。本文使用相關指數(shù)作為評判仿真結(jié)果波形與實驗觀測波形的接近程度的標準。

式中，實驗觀測波形數(shù)據(jù)為Y，其平均值為Y1，仿真結(jié)果波形數(shù)據(jù)為Y2。

3.5 參數(shù)提取結(jié)果

對圖6所示電路進測試，得到PIN功率二極管反向恢復的電壓、電流波形。在 Saber中構(gòu)建仿真電路，仿真得出相應的電壓電流波形，并將實驗波形與仿真通過相關指數(shù)進行比對，通過上述的量子遺傳算法優(yōu)化提取過程，最終得出達到一定精度的PIN功率二極管技術參數(shù)值。圖7所示為算法最終獲得的模型參數(shù)仿真波形和實驗測試波形結(jié)果。

圖7 PIN功率二極管反向恢復電流與電壓Fig.7 Reverse recovery current and voltage

通過優(yōu)化算法提取所得PIN功率二極管技術參數(shù)值見表2。

表2 PIN二極管主要技術參數(shù)提取結(jié)果Tab.2 The result of extraction

4 PIN功率二極管參數(shù)提取方法有效性驗證

功率二極管的關鍵物理參數(shù)提取是通過反向恢復過程中實現(xiàn)，其有效性需要在其他動態(tài)過程中進行驗證[23]。因此，將以上優(yōu)化所得參數(shù)輸入仿真電路的模型當中，仿真PIN功率二極管正向?qū)妷骸㈦娏鳎梅抡鏀?shù)據(jù)和實驗結(jié)果進行比對，就可以驗證該方法的有效性。圖8是模型參數(shù)有效性的仿真和電路測試波形。

圖8 PIN功率二極管正向恢復電流與電壓Fig.8 Forward recovery current and voltage

分析圖8的仿真和測試結(jié)果表明，通過該方法提取的PIN功率二極管內(nèi)部物理參數(shù)能夠較為準確地描述器件的動態(tài)特性，從而驗證了該方法是有效可靠的。

5 結(jié)論

本文對PIN功率二極管的動態(tài)特性及物理模型進行了系統(tǒng)分析，提出了一種仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相比對，通過優(yōu)化算法提取PIN功率二極管內(nèi)部物理參數(shù)的方法，并對該方法的有效性進行了驗證。試驗表明該方法能夠較為真實、準確地實現(xiàn)對 PIN功率二極管內(nèi)部物理參數(shù)的提取。該方法可進一步進行研究，并推廣到 MOSFET、IGBT等其他電力電子器件的內(nèi)部物理參數(shù)提取，對電力電子系統(tǒng)的設計與優(yōu)化、模型仿真及器件的應用有一定的價值和意義。

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