二極管中點鉗位型三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的高精度建模與分析

梅 楊 孫 凱 黃 震

（1. 北方工業(yè)大學電力電子與電力傳動北京市工程中心 北京 100144 2. 清華大學電機系電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084）

1 引言

近年來，采用三電平逆變器驅(qū)動的交流電機調(diào)速系統(tǒng)，包括異步電機調(diào)速系統(tǒng)和同步電機調(diào)速系統(tǒng)，已被廣泛應用于機車牽引、軋鋼設備、礦井提升、油氣管道、風力發(fā)電等工業(yè)和交通領域，取得了良好的應用效果和經(jīng)濟效益[1-4]。這主要是由于三電平逆變器具有輸出容量大、輸出電壓較高、諧波含量小等優(yōu)點，驅(qū)動交流電機運行時可以通過電機的優(yōu)化設計進一步減小功率損耗以及轉(zhuǎn)矩脈動引起的軸振動[1]。

在各類三電平逆變器拓撲中，經(jīng)典的二極管中點鉗位式（neutral）拓撲在硬件成本、控制難度和可靠性等諸多方面具有明顯的比較優(yōu)勢，因此特別適用于驅(qū)動高電壓、大容量的交流電機調(diào)速系統(tǒng)，且已有比較成熟的產(chǎn)品應用，包括異步電機調(diào)速系統(tǒng)、電勵磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)和永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)等[1,2,5]。但是，對于三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)實際產(chǎn)品的設計和開發(fā)者來講，在系統(tǒng)設計階段對其中電氣特性和傳動特性進行精確的模擬和仿真，始終是一個非常重要但同時又具有很高難度的工作任務[4-7]。

近年來，國內(nèi)外學者針對三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的仿真和模擬開展了大量的研究工作，包括電路與控制環(huán)節(jié)的仿真建模、動態(tài)負荷特性建模、半實物（硬件在環(huán)）的仿真實驗方法以及故障狀態(tài)的分析等，取得了一定的成果[3,4,6-9]。但是，目前兩種主要的仿真模擬手段均在不同程度上存在不足：

（1）基于 Matlab/Simulink等仿真軟件實現(xiàn)的建模仿真只能在基本波形和趨勢上模擬系統(tǒng)的電氣特性和調(diào)速特性，僅能作為實驗驗證的參考，既往研究中尤其缺乏對仿真結(jié)果和實驗結(jié)果之間模擬精度的定量分析，因而不能作為精確分析三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的輔助設計工具。

（2）半實物（硬件在環(huán)）的仿真實驗方法雖然可以更為精確地模擬調(diào)速系統(tǒng)的動靜態(tài)特性，但是其硬件成本和實現(xiàn)難度均比較高，不適于在三電平交流調(diào)速產(chǎn)品設計階段作為輔助分析工具使用。

本文針對以往仿真建模研究中的不足，深入地分析了二極管中點鉗位型三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)的運行機理、調(diào)制方式和控制策略，充分考慮了影響仿真模擬精度的關鍵要素，建立了完整的三電平調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，并與實驗樣機上的測試數(shù)據(jù)進行了對比。

圖1 三電平二極管中點鉗位型逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)Fig.1 Three-level NPC inverter fed AC motor drive system

2 三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的仿真建模精度分析

三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的仿真工作主要包括三部分內(nèi)容：①逆變器主電路的建模；②電機及負載的建模；③控制環(huán)節(jié)的建模。而考察仿真模型對實際系統(tǒng)的模擬精度可以發(fā)現(xiàn)，其誤差主要來源于以下三方面：

（1）主電路中 IGBT開關過程的仿真建模。在以往的三電平逆變器仿真研究中，主要是為了驗證控制策略，因此 IGBT的模型往往被簡化為理想開關器件。但實際上 IGBT的開通、關斷過程對三電平逆變器的輸出性能（電壓、電流諧波含量）有明顯的影響，同時逆變器輸出電壓、電流中含有的諧波成分會在交流電機中產(chǎn)生相應的諧波轉(zhuǎn)矩，從而引起電機軸的振動。因此，為了更加真實的反映三電平逆變器的輸出特性，需要在系統(tǒng)的仿真建模中采用較為詳細的IGBT模型。

（2）考慮死區(qū)時間設定的三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制過程仿真建模。空間矢量脈寬調(diào)制是三電平逆變器的基本控制方法，逆變器的運行過程中共涉及27個空間矢量，整個調(diào)制過程比較復雜[10,11]。而在以往的仿真研究中，對空間矢量的選擇與排列已有成熟的建模分析方法，但是死區(qū)時間的設定往往被忽略。在實際系統(tǒng)中，死區(qū)時間對三電平逆變器的輸出諧波含量有顯著的影響。因此，為了獲得高精度仿真分析模型，需要在仿真建模中設置死區(qū)時間模塊。

（3）交流電機的空載轉(zhuǎn)矩仿真建模。在交流電機調(diào)速系統(tǒng)的仿真建模過程中，負載轉(zhuǎn)矩的大小是可以準確確定的，但實際運行中存在的空載轉(zhuǎn)矩雖然與額定負載轉(zhuǎn)矩相比絕對值和占比均不大，但在電機輕載運行時若忽略空載轉(zhuǎn)矩仍將嚴重影響電機調(diào)速性能的計算精度。因此，在三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的高精度仿真建模中，準確地模擬空載轉(zhuǎn)矩的數(shù)值也是必須完成的關鍵任務之一。

3 基于Simulink的三電平逆變器—異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的精確仿真分析模型

本文所研究的三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真分析模型是基于Matlab/Simulink的SimPower Systems模塊集建立的。如第 2節(jié)所述，整個系統(tǒng)仿真分析模型包括三部分：主電路模型、電機及負載模型和控制器模型。

3.1 主電路模型

本文所研究系統(tǒng)中主電路采用的是經(jīng)典的二極管中點鉗位型三電平拓撲。為了完成完整的系統(tǒng)仿真分析，主電路模型由四部分組成（見圖2）：①三相可編程交流電壓源，用以模擬電網(wǎng)；②三相二極管不控整流橋，用以將三相交流電整流為直流電；③直流母線濾波電容，用以平滑直流電壓；④基于12組 IGBT開關器件的二極管中點鉗位型（NPC）逆變電路。

圖2 主電路模型Fig.2 Model of the main circuit

在主電路模型中，開關器件 IGBT的模型是最為關鍵的環(huán)節(jié)。為了克服以往研究中采用理想開關模型模擬 IGBT器件開關過程帶來的偏差，本文中采用了SimPowerSystems中詳細的IGBT模型以及反并聯(lián)二極管的模型。模型中可以設定并調(diào)整的關鍵參數(shù)包括 IGBT的等效內(nèi)阻、正向?qū)▔航怠㈦娏飨陆禃r間、電流拖尾時間、緩沖吸收電阻等以及二極管的等效內(nèi)阻、正向?qū)▔航怠⒕彌_吸收電阻等。上述參數(shù)可以通過所采用功率器件的數(shù)據(jù)手冊獲取。所研究系統(tǒng)采用的 IGBT型號為 Fairchild FGL40N60UFD，二極管型號為Microsemi APT60—D60BG。因此，模型中設定的參數(shù)見表1。

表1 功率器件參數(shù)設置Tab.1 Parameter setting of power devices

3.2 電機及負載模型

在三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)中，為了模擬不同的負載轉(zhuǎn)矩特性，通常采用直流發(fā)電機與異步電機同軸連接組成對拖實驗系統(tǒng)。異步電機工作在電動機模式驅(qū)動直流發(fā)電機，而直流發(fā)電機產(chǎn)生的電能最終通過連接在電樞繞組上的電阻消耗掉。

在本文所建立的三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型中，以Simulink中的異步電機和直流電機的標準模型為基礎，對其中的關鍵參數(shù)設置進行了優(yōu)化和處理，以期達到高模擬精度的目標。

對于異步電機，其額定功率、額定電壓、額定頻率以及極對數(shù)等主要參數(shù)可以直接從電機銘牌獲取，而其他電機參數(shù)則需要通過空載試驗和堵轉(zhuǎn)試驗等手段量測獲取，如定轉(zhuǎn)子電阻、定轉(zhuǎn)子電感。但是，轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)的獲取則需采用另外一種量測計算方法。第1步，使直流電機工作在電動機模式以額定電壓運行，并驅(qū)動異步電機旋轉(zhuǎn)；第2步，記錄不同轉(zhuǎn)速下的電樞電流；第3步，通過線性擬合的方法確定電機轉(zhuǎn)速與電樞電流之間的關系，可以用下式表示

因此，電機運行時的空載轉(zhuǎn)矩可通過下式得到

式中，KT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；a為摩擦系數(shù)；b為空載轉(zhuǎn)矩。

第4步，使異步電機工作在高轉(zhuǎn)速以驅(qū)動直流發(fā)電機空載運行，逐步降低電機轉(zhuǎn)速。由于電磁轉(zhuǎn)矩為0，則此減速過程可通過下式描述

為了求解式（3），轉(zhuǎn)速變化規(guī)律可如下得到

式（4）可以轉(zhuǎn)換為另一種形式

式中，a/J以及轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)可以通過線性擬合方法得到。

此外，在建模過程中電機的雜散損耗也需考慮。根據(jù)經(jīng)驗值，在實際負載轉(zhuǎn)矩值基礎上提高 5%以模擬雜散損耗帶來的轉(zhuǎn)矩增加。

對于直流發(fā)電機，電樞繞組的電阻、電感和勵磁繞組的電阻、電感均可以通過直接測量獲得。而電樞繞組與勵磁繞組之間的互感則需要通過如下步驟得到：第一步，使直流電機在額定勵磁電壓下空載運行；第二步，在不同轉(zhuǎn)速下測量勵磁繞組電流和電樞繞組電壓；第三步，根據(jù)電樞繞組電壓和轉(zhuǎn)速的測量數(shù)據(jù)利用線性擬合方法得到電壓常數(shù)KE；第4步，由勵磁繞組電流除以KE可以得到電樞繞組與勵磁繞組之間的互感值。

3.3 控制器模型

三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的控制器通常包括逆變器脈寬調(diào)制（如常用的空間矢量脈寬調(diào)制）和電機控制（如常用的矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制）兩個環(huán)節(jié)。異步電機、永磁同步電機等交流電機的高性能控制方法已有完整的仿真建模，在此不贅述[12]。本文將詳細介紹三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制策略（SVPWM）的仿真建模過程。

由于可使交流電機實現(xiàn)圓形磁鏈軌跡及較好的調(diào)速性能，空間矢量脈寬調(diào)制策略已被廣泛應用于交流電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中。在三電平逆變器的調(diào)制過程中，共有 27個開關狀態(tài)相對應的電壓空間矢量。利用式（6）可構(gòu)成空間矢量六邊形，如圖3所示。

式中，UA、UB、UC分別代表三相橋臂中點與中性點O之間的電壓。

如圖3所示，空間矢量六邊形被27個基本電壓矢量分成24個三角形區(qū)域。這27個基本電壓矢量可被分為四類：6個長矢量的頂點分別位于大六邊形的 6個頂點；6個中矢量的頂點分別位于大六邊形的6個邊上；12個小矢量（包括6個正小矢量和6個負小矢量）的頂點分別位于內(nèi)部小六邊形的 6個頂點上；3個零矢量位于六邊形的原點。

當參考電壓矢量Vref旋轉(zhuǎn)至空間中某一小三角形區(qū)域內(nèi)時，可利用該小三角形3個頂點上的基本電壓矢量合成參考電壓矢量。調(diào)制過程中采用了七段式模式，即每個開關周期包括7個開關狀態(tài)對應的基本電壓矢量。而且，為了將少基本電壓矢量切換時帶來的電壓跳變，每個開關周期中的第一個基本電壓矢量均為負小矢量。

圖3 三電平逆變器的電壓空間矢量Fig.3 Voltage space vector diagram of three-level inverters

本文基于Simulink構(gòu)建了詳細完整的SVPWM模型，從給定參考電壓矢量到的第12個開關器件的驅(qū)動信號，整個仿真建模分5步完成。

第 1步（Step1），根據(jù)參考電壓矢量Vref的幅值和頻率計算Vα和Vβ。

第 2步（Step2），確定參考電壓矢量Vref頂點所處的大扇區(qū)。整個大空間矢量六邊形根據(jù)相角共分為6個大扇區(qū)。在本文的工作中，這一任務由Matlab中的用戶定義嵌入性功能模塊“Outer_ Sector_Judge”來實現(xiàn)。該功能模塊的輸入量為Vα和Vβ，而輸出量為參考電壓矢量所處的大扇區(qū)號（1～6）。

第 3步（Step3），確定參考電壓矢量Vref頂點所處的小三角形區(qū)域。每個大扇區(qū)可以被劃分為 4個小三角形區(qū)域。參考電壓矢量Vref頂點所處的具體位置可由Vα和Vβ的相對幾何關系計算得到。在本文的工作中，這一任務由 Matlab中的用戶定義嵌入性功能模塊“Inner_Sector_Judge”來實現(xiàn)。該功能模塊的輸入量為參考電壓矢量所處的大扇區(qū)號和Vα、Vβ，而輸出量為參考電壓矢量所處的小三角形區(qū)域號（1～24）。

第 4步（Step4），確定每個開關周期中各個基本電壓矢量的作用時間及順序。為了縮短仿真過程中的計算時間，可以預先根據(jù)Vα、Vβ計算好相應的電壓矢量作用時間以及作用順序，存入數(shù)據(jù)表格中，在仿真程序運行時采用查表的方式獲得當前開關周期的作用時間及順序數(shù)據(jù)。這一任務也是由Matlab中的用戶定義嵌入性功能模塊“Time_Calculate”來實現(xiàn)的。該功能模塊的輸入量為參考電壓矢量所處的小三角形區(qū)域號和Vα、Vβ，而輸出量為開關器件的調(diào)制信號波（S1,S3和S2,S4）。其中“-1”表示100%Ts而“1”表示 0%Ts。

第 5步（Step5），將調(diào)制信號波轉(zhuǎn)換為所有開關器件的驅(qū)動信號。這一任務由Simulink中的比較模塊實現(xiàn)。該模塊的輸入量為調(diào)制波和載波，而輸出為開關器件的驅(qū)動信號。為了準確地描述實際系統(tǒng)中的死區(qū)效應，在此設置了一個死區(qū)時間模塊（死區(qū)時間 2.0μs）。此外，處于上升沿和處于下降沿的死區(qū)時間并不相同，可以分別設定在仿真建模中，系統(tǒng)的開關頻率設為5kHz，而離散系統(tǒng)的全局采樣時間設為2.0μs。

4 仿真模型的實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了充分驗證所建立仿真模型的準確性，本文專門搭建了一套二極管中點鉗位型三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺，并將實驗測試結(jié)果與基于仿真模型的仿真結(jié)果進行了全面細致的比較，重點考察了調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性、動態(tài)特性和諧波特性。

實驗平臺的構(gòu)成與圖2所示主電路結(jié)構(gòu)相同，主要包括交流電源、二極管整流橋、直流母線、二極管中點鉗位型三電平逆變器、異步電機和直流電機負載。在實驗和仿真對比中，實驗平臺的關鍵參數(shù)和仿真模型中設置的參數(shù)完全一致，見表2。實驗平臺照片如圖4所示。

圖4 實驗平臺照片F(xiàn)ig.4 Photo of the experimental platform

表2 仿真模型和實驗平臺中的關鍵參數(shù)Tab.2 Key parameters in the simulation model and the experimental platform

4.2 穩(wěn)態(tài)特性的比較驗證

穩(wěn)態(tài)特性的比較工況包括3個不同的異步電機定子頻率值（50Hz、25Hz、5Hz）。每一工況下包含3個工作點，分別為100%、75%和50%額定負載轉(zhuǎn)矩。比較結(jié)果見表3～表5。

表3 穩(wěn)態(tài)特性的比較結(jié)果（50Hz）Tab.3 Comparison results on steady-state characteristics(50Hz)

表4 穩(wěn)態(tài)特性的比較結(jié)果（25Hz）Tab.4 Comparison results on steady-state characteristics(25Hz)

圖5給出了系統(tǒng)在額定工況穩(wěn)態(tài)運行時的仿真和實驗波形比較，包括三電平逆變器輸出的三相線電壓和三相線電流波形。

表5 穩(wěn)態(tài)特性的比較結(jié)果（5Hz）Tab.5 Comparison results on steady-state characteristics(5Hz)

圖5 額定工況下逆變器輸出線電壓、線電流的波形比較Fig.5 Comparison of the output line-line voltages and phase currents at the rated condition

從以上的比較結(jié)果可以看出，本文所建立的三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型在穩(wěn)態(tài)運行工況下具有非常高的模擬精度。與實測結(jié)果相比，三電平逆變器輸出電壓、電流（即異步電機定子電壓、電流）的相對模擬誤差全部小于4%。

4.3 動態(tài)特性的比較驗證

動態(tài)特性的比較工況也包括3個不同的異步電機定子頻率值（50Hz、25Hz、15Hz）。為了更好的評估系統(tǒng)仿真模型在動態(tài)條件下的模擬精度，本文采用了負載轉(zhuǎn)矩突變情況下電機電流幅值整定時間這一評估指標，即負載轉(zhuǎn)矩從額定值跳變?yōu)榭蛰d和從50%額定值跳變?yōu)榭蛰d時電機電流幅值的整定時間（從轉(zhuǎn)矩突變時刻開始至重新進入穩(wěn)態(tài)的時間）。電機電流幅值的計算公式為

為了濾除噪聲信號的影響，在 Matlab中對仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)均采用了相同參數(shù)的 Butterworth低通濾波器進行處理。圖6給出了當負載轉(zhuǎn)矩從額定值跳變?yōu)榱銜r的波形比較，電機定子頻率為 25Hz。

圖6 負載轉(zhuǎn)矩突變情況下（100%→0%）電機電流幅值動態(tài)變化波形比較（25Hz）Fig.6 Comparison of the dynamic waveforms of the motor current amplitude when load torque changes from 100% to 0% at the frequency 25Hz

圖7 負載轉(zhuǎn)矩突變情況下（0%→100%）電機電流幅值動態(tài)變化波形比較（15Hz）Fig.7 Comparison of the dynamic waveforms of the motor current amplitude when load torque changes from 0% to 100% at the frequency 15Hz

不同工況下詳細的動態(tài)特性比較結(jié)果見表 6。從表中可以看出，本文所建立的三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型在動態(tài)運行工況下亦具有非常高的模擬精度。與實測結(jié)果相比，三電平逆變器輸出電流（即異步電機定子電流）整定時間的相對模擬誤差全部小于9%。

表6 動態(tài)特性的比較結(jié)果Tab.6 Comparison results on dynamic characteristics

4.4 諧波特性的比較驗證

諧波特性的比較驗證是在額定工況下進行的。在仿真和實驗中分別采集了逆變器輸出電流（即電機定子電流）的數(shù)據(jù)，并利用快速傅立葉變換（FFT）計算出總諧波畸變率（THD）。

圖8中給出了分別由實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)計算得到的諧波頻譜（放大后）。實驗中電機定子電流的THD為1.02%，而仿真中電機定子電流的 THD為0.91%，二者的相對誤差僅為 10.78%。從上述結(jié)果可以看出，本文所建立的三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型在諧波特性模擬方面也具有非常高的精度。

圖8 諧波頻譜比較Fig.8 Harmonic spectrum contrast

5 結(jié)論

本文基于 Matlab/Simulink建立了一個二極管中點鉗位型三電平逆變器—異步電機調(diào)速系統(tǒng)的仿真分析模型。根據(jù)該模型得到的仿真結(jié)果與實驗樣機上測得的實驗結(jié)果進行了全面的比較驗證，考察了穩(wěn)態(tài)特性、動態(tài)特性和諧波特性。

比較結(jié)果表明，本文所建立的仿真分析模型具有非常高的模擬精度，可以用作三電平逆變器—交流電機調(diào)速系統(tǒng)的設計工具。在產(chǎn)品的設計階段，即可以對該調(diào)速系統(tǒng)進行優(yōu)化設計，以獲得良好的動靜態(tài)性能。

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