貫流式水輪機轉輪葉片的三維造型

陳明輝，孫 旋，羅兆偉

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貫流式水輪機轉輪葉片的三維造型

陳明輝，孫 旋，羅兆偉

（邢臺職業技術學院，河北邢臺054035）

葉片是轉輪的重要組成部分，且葉片上冠曲線為空間曲線，難以通過二維CAD直接導入到Pro/E，因此，以水輪機轉輪葉片的三維坐標為基礎，利用Matlab生成多個ibl文件的葉片截面曲線，對不閉合截面曲線缺口處，以相鄰截面曲線的坐標進行縫合，然后以讀入數據文件的方法依次導入到Pro/E，將各個曲線按照正、背面分成兩半面的方法生成曲面，最后葉片實體以編輯文件的方法進行修型，最終實現葉片的三維造型。

葉片；Pro/E；Matlab

轉輪是水輪機的核心部件，實現能量轉換，它的好壞直接影響水輪機的效率[1]。葉片是轉輪的重要組成部分。貫流式水輪機葉片具有雕塑曲面的正面、背面、進水邊變圓弧半徑曲面、出水邊曲面、輪轂球面、輪緣柱面等構成。葉片三維結構是復雜扭曲的曲面體，以往的設計方法大多靠經驗、仿造設計，不能滿足實際要求。只有葉片準確的三維造型才能便于數控加工、流體力學計算分析與性能預測。

近年來，國內外學者對水輪機轉輪葉片進行了大量的研究工作。2010年，清華大學張麗霞[2]博士借助流道理論對水輪機葉片進行建模并對葉片疲勞裂紋的控制進行了研究。2014年，西安理工大學的朱國俊[3]采用NSGA-II算法開展了葉片的多學科優化設計。本文采用點、線、面、體的方法生成葉片體，再對葉片體進行修型。

一、葉片葉型曲線的生成

某水輪機工廠葉片的木模圖如圖l所示，葉片的幾何形狀是靠樣板來保證。木模圖是利用多個葉片同心假想圓柱面與轉輪葉片相交，每個曲面與葉片的交線得到一閉合的曲線，每條曲線在平面中展開，在平面圖形中用坐標直線與斷面界限相交的點確定曲線型值，按照等高線的方法提供各斷面的形狀尺寸，其中一條截面曲線如圖2所示。木模圖的這種曲線提供方式給葉片的幾何造型帶來困難。

圖1 葉片木模圖

圖2 R=1125處葉型圖

本文葉片的三維造型主要分兩步進行，第一步生成三維軟件所能使用的葉片葉型曲線，第二步利用曲線生成三維實體葉片。采用二維AutoCAD軟件將木模圖葉片葉型導入Pro/E生成葉片截面曲線。使用的命令有來自基準、草繪、選草繪平面、草繪來自文件、完成。這種方法較快捷，利用了AutoCAD和Pro/E良好的接口性能，不需要計算各個點的坐標，但適合用于笛卡爾坐標系。本模型水輪機轉輪葉片葉型線在木模圖中以柱坐標系半徑R、截面線坐標Z、角度形式給出，因而在導入Pro/E前需先做出與模型對應的笛卡爾坐標系葉型曲線，再使用Pro/E數據文件功能依次生成葉片曲線。

人工直接轉換葉片曲線坐標需要輸入大量坐標點且結果不準確，Matlab具有很強的數學計算功能，現以表1中的R1125處葉型線為例，利用Matlab軟件使葉片葉型線柱坐標轉化為笛卡爾坐標。

Clear

a=[ ……]； %截面角度

r=1125；%半徑R

z=[……]； %截面坐標Z

b=[x;y;z]；

x=sind（t）*r； %轉化為x軸坐標

y=cosd（t）*r；%轉化為y軸坐標

plot3（x，y，z）%生成曲線

fid=fopen（'ex．txt'，'wt'）；

%生成控制曲線的笛卡爾坐標系文本

Fprintf（fid，'%6．2f%12．2f%12．2f '，b）；

%輸出文本中的數據

Fclose（fid）；

表1 葉片R=1125處截面葉型線坐標

由于葉片截面葉型較多，為清晰及后續的修改方便，所有的截面葉型曲線都用上述方法重復編寫。對于木模圖圖3中存在不閉合的葉型曲線，因為相鄰截面曲線曲率變化不大，可以用相鄰閉合截面葉型曲線2補齊缺口處葉型曲線1形成封閉曲線，再取其缺口處的柱坐標導入Matlab中進行計算。

Pro/E軟件讀入數據文件時只能支持4種文件格式：ibl、igs、vda、pts，本文采用ibl文件格式。在txt文本下將Matlab生成的坐標在每條曲線開始端加上begin section!、begin curvel!就可以形成ibl文件，示例如下：

Open

arclength

begin section! 1

begin curvel! 1

……%Matlab輸出文本中葉型線正面數據

begin section! 1

begin curve ! 2

……%Matlab輸出文本中葉型線背面數據

在將其生成多個葉片葉型的ibl文件，利用Pro/E讀入數據功能就可在Pro/E中形成一系列的三維葉型曲線[4-5]。

二、葉片的三維實體造型

在三維軟件Pro/E建模中需要將這些平面展開圖重新恢復到對應的同心圓柱面上，按葉片木模圖對葉片進行造型設計。

利用Pro/E讀入點文件的方法繪制空間扭曲葉片R1125處正面和背面的曲線，因本文采用的是ibl文件格式，其主要步驟：新建柱坐標系、插入、模型基準、曲線、來自文件、完成，其它葉片截面葉型曲線也采用同樣ibl文件導入方法，生成如圖4具有同心圓柱面的葉片骨架。

為了下一步形成較少的曲面進行合并，從而使曲面變的更光滑，將形成葉片骨架的曲線依次連接捕捉到的前緣點至后緣點形成進水邊曲線。同樣的方法形成出水邊曲線。葉片正面執行操作依次：插入、邊界混合、各截面上方曲線為第一方向線、完成[6-7]。葉片背面及其兩端面重復上述生成的方法，以便形成封閉曲面進行實體化的生成。在實體化前要求是一條完整封閉曲面，因此先進行合并。曲面合并具體操作：選取曲面、按Ctrl鍵選取相鄰曲面、編輯、合并。為了進行轉輪裝配與葉片流場的計算需要對葉片進行實體化。實體生成操作：選擇曲面、編輯、實體化、完成。由于木模圖本身原因使形成的輪轂球面、輪緣柱面存在向上翻翹的現象時，可通過先延長輪轂面、輪緣面葉片實體，再分別用相應輪轂球面、輪緣柱面切割，可形成光滑葉片。

圖3 葉片不閉合葉型曲線與相鄰閉合葉型曲線

圖4 葉片骨架

圖5 葉片實體圖

構造的葉片曲面不僅應確保對原始數據點的逼近精度，最大限度地擬合葉片的真實形狀，且需具有良好的幾何和流體光順性能。

利用Pro/E的曲面分析工具檢驗工作面和背面的光滑性。主要操作：分析、幾何、曲率。查看分析曲線，對于不光滑處，通過調整截面線上各個點的坐標值使正面和背面都達到光滑性要求[8]。主要操作：選取曲線、右擊編輯定義、曲線、編輯文件。完成的葉片實體如圖5所示。

三、結論

利用Matlab將原有的柱坐標轉換為笛卡爾坐標，減少了直接人工編寫ibl文件的工作量，生成了準確的葉片曲線。對葉片不閉合曲線缺口采用相鄰曲線補齊，使曲線封閉。葉片曲面分成上下兩半面方法進行合并，減少了曲面連結間的接痕。調整葉片凹凸不平處對葉片進行修型，實現通過改寫編輯文件調整坐標值，達到光滑性要求。

參考文獻：

[1]E.Holier；B.Siork；A.Bergant. Mixed-flow vertical tubular hydraulic turbine: determination of proper design duty point[J]. Forschung im Ingenieurwesen ，2011，75（4）.

[2]張麗霞.混流式水輪機轉輪葉片疲勞裂紋控制研究[D].北京：清華大學，2010.

[3]朱國俊，郭鵬程，羅興锜等.貫流式水輪機葉片的多學科優化設計[J].農業工程學報，2014，30（2）.

[4]周一界. Matlab在Pro/E中的應用[J].輕工機械，2004，10（4）.

[5]吳武彬.基于Pro/ E和Matlab環境下的Logix 齒輪參數化三維建模[J].佛山科學技術學院學報，2008，26（3）.

[6]侯華，齊學義，常一樂等.基于Pro/E 的水輪機轉輪三維造型[J].排灌機械，2006，24（1）.

[7]齊學義，江良榮，張新杰等.基于Pro/ E的混流式水輪機葉片的三維造型[J].蘭州理工大學學報，2008，34（2）.

[8]田亞斌.混流式水輪機葉片的三維造型[J].水利水電科技進展，2010，30（4）.

（責任編輯 王傲冰）

Three-dimensional Shape of the Tubular Turbine Runner Blades

CHEN Ming-hui，SUN Xuan，LUO Zhao-wei

（Xingtai Polytechnic College, Xingtai, Hebei 054035, China）

The blade is an important part of the wheel, it is difficult to directly put the two-dimensional CAD into Pro / E. Based on the three-dimensional coordinates, the curve of the blade section generated multiple IBL file by Matlab that closed the gap of section curve at the adjacent section curve coordinates. In order to read into the data file import Pro / E, each curve is generated in accordance with dividing into two halves on the back surface. Furthermore, blade of the entities relied on text editor for repairing. Finally, three-dimensional modeling will be completed.

blade; Pro/E; Matlab

TK73

A

1008—6129（2015）05—0085—03

2015—08—17

陳明輝（1986—），河北新河人，邢臺職業技術學院，助教。