空空導彈貯存壽命的可靠性論述

周光巍，王麗麗

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009)

0 引 言

空空導彈(以下簡稱導彈)具有“長期貯存、一次使用”的特點［1］，作為一種高可靠性武器裝備，其貯存壽命是制約空空導彈使用的關鍵因素。目前軍方用戶對于空空導彈的貯存壽命逐步重視，定量化要求也是必然趨勢。而現階段空空導彈貯存壽命的評估和驗證主要通過相似產品的壽命數據進行類比分析，缺乏理論支撐，很難滿足軍方用戶需求。

對于某批導彈的某一個產品而言，它的壽命是一個確定值，受產品所用元器件、材料、環境和保障條件等因素的影響，是諸多因素的函數，是一個隨機變量，一般很難加以預測;但對于某批導彈而言，作為一個實體，產品壽命有其統計規律。因此，研究空空導彈貯存壽命的可靠性描述方法，具有很強的現實意義和應用前景。

1 貯存壽命相關定義

可靠性定義為:產品在規定的條件下和規定的時間內完成規定功能的能力［2］?！耙幎ǖ臅r間”對具體產品而言是可靠性的一個重要內容，產品使用的持續期稱為產品的壽命。不同的使用條件對應不同的產品壽命，而產品在規定的貯存條件下能夠滿足規定質量要求的貯存期限，稱為產品的貯存壽命。

圖1 所示為導彈貯存期壽命曲線［3］。在導彈的貯存壽命期內，需要對導彈進行預防性維修;當導彈貯存到一定極限后，需要對導彈進行翻修，即把產品分解成零部件后進行清洗、檢查，并通過修復或替換故障零部件，使產品壽命恢復到產品技術文件規定的水平。導彈的使用壽命是指從制造完成到出現不修復的故障或不能接受的故障率時的壽命單位數［2］。

圖1 導彈貯存期壽命曲線

2 壽命指標的可靠性描述方法

產品壽命T 超過指定時間t 的概率稱為產品的可靠性函數，記為R(t)，R(t)=P(T ＞t);F(t)是壽命T 的分布函數，指壽命不超過指定時間t 的概率，F(t)=P(T≤t)=1－R(t);f(t)為壽命T 的概率密度函數，是F(t)的導數;λ(t)為失效率函數，指已工作到時刻t 的產品，在時刻t 后時間內發生失效的概率，其表達式為λ(t)= f(t)/R(t);E(T)是產品的平均壽命，是壽命T 的數學期望［4］。

tP為壽命分布函數F(t)的P 分位壽命，是方程F(tP)=P 的解，t0.1表示該產品中有10%在以前失效;t0.5稱為中位壽命;t0.632稱為特征壽命η。

tr是可靠度為r 的可靠壽命，是方程R(tr)= r的解。由F(t)=1－R(t)可知，P 分位壽命就是可靠度為1－P 的可靠壽命。

當產品處于偶然故障期時，產品壽命近似服從指數分布，其分布函數為

式(1)是僅含有一個參數的壽命分布，其平均壽命E(T)=θ=MTBF=t0.632;可靠壽命

當產品處于損耗故障期時，產品壽命可以用威布爾分布來表示。威布爾分布的分布函數與密度函數分別為

式(2)～(3)是含有兩個參數的壽命分布，其中η ＞0是特征壽命，另一個參數m ＞0 是形狀參數。威布爾分布具有很強的擬合能力，當m ＜1 時，早期失效較多;當m=1 時，威布爾分布即為指數分布;當m≥3 時，威布爾分布的密度函數漸呈對稱狀，近似于正態分布。許多產品和材料的形狀參數m 都在0.5 與5 之間。

3 空空導彈貯存壽命的可靠性論述

貯存壽命是指產品在規定的貯存條件下能夠滿足規定質量要求的貯存期限。質量的一個重要內容是可靠性，規定的“質量要求”可以用可靠性要求來描述。描述可靠性要求的指標有很多，例如可靠度、故障率等。

作為機電一體化并含有火工品的空空導彈，怎樣合理描述其貯存階段的可靠性指標，是一個需要研究的問題。

在討論偶然故障期，產品壽命服從指數分布時，有時把MTBF 也就是“平均壽命”作為產品的貯存壽命指標，但導彈的貯存壽命和MTBF 并不能等同。例如，導彈的貯存壽命指標為10年，不能理解為MTBF=10年，如果是指數分布MTBF =10年，按照MTBF 的定義，到10年時導彈失效的概率已經是63.2%［5］;同樣，對于威布爾分布，有人把特征壽命η 作為導彈的貯存壽命指標，這對軍方用戶來說是很難接受的，因為此時導彈的可靠度僅為37.8%。

美國導彈一般用可靠壽命的概念對貯存壽命進行描述，例如導彈在規定的條件下貯存10年，可靠度滿足0.97。受國內空空導彈設計和元器件水平限制，很難滿足如此高的貯存可靠性水平，但為保證導彈處于較高的使用可靠性水平，一個折中的方法是對導彈進行定期維護測試，對故障彈進行及時維修。這種方法對于測試覆蓋率較高的電子組件(導引頭、飛控、舵機、引信等機電產品)非常有效，而對于不可測的火工品(發動機、戰斗部、安全解除保險裝置等)，不能提高使用可靠性水平。所以，對于電子組件和火工品應用不同的可靠性要求來描述。

3.1 火工品貯存壽命的可靠性論述

對于不可測的火工品可以用可靠度指標對其貯存壽命進行可靠性描述。由于當發動機、戰斗部、安全解除保險裝置等火工品失效后，會極大地影響到導彈的任務可靠性甚至安全性，所以對其可靠度指標必須有很高的要求，例如貯存10年，可靠度不小于0.95。

貯存壽命驗證方法可以對加速老化或自然貯存到一定年限的產品進行振動、沖擊等環境試驗后，對其進行引爆或點火驗證。由于火工品貯存壽命驗證試驗為成敗型試驗，可以參考GJB386－87規定的評估方法進行評估［6］。

例如，用二項分布進行評估時，當試驗過程中失效數F=0 或1 時，由可靠度R 和置信水平γ 決定的樣本量分別如表1 和表2 所示。

表1 F=0，由可靠度R 和置信水平γ 決定的樣本量

表2 F=1，由可靠度R 和置信水平γ 決定的樣本量

3.2 電子組件貯存壽命的可靠性論述

對于空空導彈而言，電子組件結構比較復雜，且選用的元器件與國外導彈相比可靠性水平相對較低，受制于電子組件固有可靠性水平，電子組件貯存10年或15年后很難滿足非常高的可靠度要求。但是電子組件可測試、易維修，通過定期的測試、維修，可以使導彈一直處于較高的使用可靠性水平。所以，電子組件的貯存壽命不能也沒有必要用可靠度指標進行描述。

在導彈長期貯存過程中，因腐蝕和氣候原因，會發生一系列的“物理時效”變化、金屬腐蝕和非金屬材料老化。例如產品性能降低，包括由于老化造成的性能參數超差、絕緣電阻下降、電阻值增加、防潮能力降低、耐振能力降低;材料老化，包括材料變硬、變脆等;機械磨損和腐蝕等。凡有老化跡象的部件可確定為導彈的貯存壽命薄弱環節。導彈達到貯存壽命的標志是貯存壽命薄弱環節數量明顯增加［7］。

所以，電子組件的貯存壽命可以用故障率來描述。在貯存過程中，保證在定期維護測試中產品故障率在允許的范圍內沒有增大的趨勢，即沒有腐蝕和耗損;當導彈的故障率超過用戶能承受的水平時，需要對導彈進行延壽。

當導彈的壽命服從指數分布時，故障率的置信下限λL和和置信上限λU分別為

式中:Tr為貯存總時間;r 為定期測試中導彈的失效數;1－α 為置信度水平。

當產品交付用戶，定期(每兩年或一年)對產品進行測試后，需根據測試情況對產品的故障率進行評估，建立定期的故障率曲線，進而對產品的老化跡象進行檢測;當產品到達規定的貯存壽命要求后，如貯存壽命到達15年后，如果定期的故障率曲線在允許的范圍內沒有增大的趨勢，可以認為產品還有延壽潛力，可直接延壽;如果故障率增大到超過規定的要求，則說明產品基本到壽，需要對壽命薄弱環節進行更換后，再進行延壽，而延壽的目標值是能接受的最大故障率對應的壽命值［8］。例如，當產品壽命服從威布爾分布時，可以根據延壽試驗數據對兩參數η，m 進行估計，得到估計值;然后，給出故障率的估計值:

如果能接受的故障率為λ*，則根據式(6)得出對應的壽命t*值。

4 空空導彈貯存狀態預防性維修周期的確定

在導彈處于偶然故障期內，通過定期的預防性維修可以保證導彈處于較高的使用可靠性水平。偶然故障的故障率決定了導彈預防性維修周期的長度，理論上滿足一定可靠度要求的可靠壽命即為預防性維修周期。在偶然故障期內，一般假設導彈壽命服從指數分布，當能接受的可靠度為RS、偶然期故障率為λ 時，對應的可靠壽命即預防性維修周期LS為

據報道，過去美國空軍要求每2a 對庫存的導彈檢測1 次;后來，發現導彈的貯存可靠性并未在2a 內發生變化。因此，要求將兩次檢測之間的間隔增加到3a，后來又增加到5a。檢測結果表明，美國空軍導彈的貯存可靠性已經達到了很高的水平。根據以上檢測結果，認為導彈在服役期內的檢測可以減少，導彈對維修的需求也可以減少，這對提高導彈的戰備完好性及較低維修費用大有好處。特別值得注意的是:美國空軍的試驗結果表明頻繁的測試對提高導彈的可靠性是沒有必要的，并且會對導彈造成損傷［9］。

5 結 論

本文結合空空導彈自身使用特點，研究了空空導彈貯存壽命以及貯存狀態預防性維修周期的可靠性論述方法。該研究成果具有很強的現實意義和應用前景，可以指導型號的壽命分析和評估工作，滿足軍方用戶對導彈貯存壽命的需求。

［1］樊會濤，呂長起，林忠賢，等.空空導彈系統總體設計［M］. 北京:國防工業出版社，2007.

［2］GJB451A－2005，可靠性維修性保障性術語［S］.

［3］黃瑞松. 飛航導彈儲存可靠性分析［M］.北京:中國航天科工集團三院，2003.

［4］茆詩松，王玲玲. 加速壽命試驗技術［M］.北京:科學出版社，1997.

［5］何國偉，角淑媛. 壽命的可靠性綜論(一)［J］. 質量與可靠性，2011(1):4－9.

［6］GJB386－1987，火工品可靠性評估方法［S］.

［7］肖軍，佘保民，吳洪濤. 空空導彈的壽命研究［J］. 航空兵器，2009(2):61－64.

［8］張福光，崔旭濤，洪亮. 某型反艦導彈使用壽命主要影響因素分析［J］. 兵工自動化，2012，31(3):27－30.

［9］王春暉，李忠東，張生鵬. 航空導彈貯存期壽命分析［J］.裝備環境工程，2011，8(4):68－72.