含氣孔裝藥固體火箭發動機結構完整性分析

李記威，房 雷，李曄鑫，職世君

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009)

0 引 言

氣孔缺陷是貼壁澆注式固體發動機裝藥過程常見的一種制造缺陷。氣孔缺陷的主要成因是藥漿混合工序和澆鑄工序除氣不徹底所致［1］。固體發動機氣孔缺陷容易檢測，但是目前對藥柱氣孔缺陷危險程度的理論研究較少。氣孔的存在可能會使空洞邊緣的應變超過允許的最大應變而導致事故。因此，氣孔缺陷的大小、位置和氣孔內氣壓對裝藥結構完整性影響日益受到重視。

近年來空空導彈固體火箭發動機結構完整性研究取得不少成果，張亮等［2］分析了某空空導彈固體發動機在點火和溫度載荷共同作用時的發動機藥柱的結構完整性，孔勝如等［3］研究了車輪型藥柱固化降溫過程中幾何參數對結構完整性的影響作用，肖志平等［4］對星型藥柱固化降溫瞬態熱力耦合進行了分析，李沖沖等［5］總結了固體推進劑結構完整性分析的研究狀況。但以上工作均針對無缺陷發動機開展研究，而工程生產上發動機常常含有某些缺陷，其中蒙上陽［6］對燃氣內壓和軸向過載條件下發動機應變場進行了研究，得到了不同直徑內聚空洞的最大Von Mises 應變值隨直徑變化的規律。

本文采用有限元軟件，利用粘彈性模型和流體單元空腔技術對含氣孔缺陷的發動機在點火狀態燃氣內壓作用下進行了結構完整性分析，得到了孔內氣壓、氣孔位置及大小對裝藥結構完整性的影響程度，為含氣孔缺陷的發動機使用提供依據。

1 計算方法與結構模型

1.1 計算方法簡介

線性粘彈性力學模型在固體火箭發動機結構完整性計算中已經廣泛應用［2－4］，計算方法較為成熟。本文建立了固體發動機三維線性粘彈性有限元模型，結合surface-based fluid cavities 技術模擬發動機點火過程。

surface-based fluid cavities 技術主要應用于充滿流體的結構腔體有限元計算中，如圖1(a)所示，該技術利用表面定義方法模擬固體腔體的變形與流體邊界的耦合效應;如圖1(b)所示，腔內流體具有可壓縮或不可壓縮性質，流體介質物理參數根據實際設置。本文利用該方法模擬了發動機藥柱內氣孔，利用流體單元能夠模擬其中的氣體。

圖1 Surface-based fluid cavities 技術

1.2 結構模型

固體火箭發動機主要由點火器、燃燒室、噴管等組成，燃燒室由高強度合金結構鋼殼體、包覆層和藥柱等組成。發動機燃燒室內結構示意圖如圖2所示，其幾何參數如表1 所示。

圖2 發動機燃燒室內結構

表1 有限元計算模型結構尺寸

2 材料性能參數及網格劃分

2.1 藥柱材料參數

推進劑為粘彈性材料，描述其松弛模量的Prony 級數為

模型中泊松比μ 為0.49;密度為1 750 kg/m3;熱膨脹系數為0.652 ×10－4K－1;拉伸強度為1.03 MPa。

2.2 包覆層材料

包覆層的材料和推進劑材料類似，都屬于粘彈性材料，其常溫條件下松弛模量的Prony 級數為

模型中泊松比μ 為0.49;密度為1 280 kg/m3;熱膨脹系數為0.63×10－4K－1;拉伸強度為4.42 MPa。

2.3 發動機殼體材料

發動機殼體材料選用高強度合金鋼，材料主要性能參數如表2 所示。

表2 殼體材料性能參數

2.4 網格劃分

由于發動機為對稱結構，選發動機1/16 進行網格建模。由于材料近似不可壓縮，因此模型計算時可能導致完全積分單元不會產生體積變形。為了避免出現該問題，網格全部采用8 節點六面體非協調實體單元。藥柱網格劃分及氣孔橫截面如圖3所示，氣孔形狀為球形。

圖3 藥柱網格劃分及氣孔位置橫切面

3 假設條件及邊界條件

3.1 假設條件

為便于計算，進行如下假設:

(1)推進劑為各向同性、均勻，線性粘彈性材料;

(2)推進劑泊松比為常量;

(3)裝藥變形較小，屬于小應變理論范疇。

3.2 邊界條件

計算模型的邊界條件如下:

(1)發動機殼體前端固定;

(2)藥柱、包覆層、殼體之間粘接固定;

(3)藥柱燃面及前后端包覆層承受點火燃氣內壓;

(4)由于發動機藥柱的對稱性，在藥柱和殼體對稱面上施加對稱約束，對稱面法向位移為零。

4 計算工況

數值模擬過程中主要考慮發動機內壓載荷。點火時，燃燒室在100 ms 內達到壓強10 MPa，增壓過程為線性。模型對含氣孔不同初始氣壓、不同氣孔直徑進行了點火過程計算。

5 結果分析

5.1 不同初始氣孔內壓分析

發動機裝藥在澆鑄過程中由于排氣不徹底等原因導致藥柱形成氣孔，氣孔內可能含有一定質量的氣體，因此首先計算了氣孔內初始壓強對點火過程藥柱結構完整性影響。模型對氣孔設置不同孔內初始壓強，分別為0.1 MPa，0.05 MPa 和0.001 MPa，其他計算條件均相同。

藥柱內氣孔直徑為2 mm，距離頭部30 mm，距離藥柱內孔表面10 mm。圖4 所示為含氣孔裝藥等效應力分布圖，圖4(a)為發動機裝藥在點火內壓條件下應力分布，從圖中可知在藥柱圓管段和過渡段存在應力極值區域;圖4(b)為發動機含氣孔位置截面，氣孔內初始壓強為0.001 MPa，從圖中可以看出，氣孔表面附近應力集中最為嚴重，氣孔圓周最大應力為藥柱其他區域應力極值的3 倍以上，由此可推測，點火條件下氣孔位置可能是裝藥初始裂紋危險點，出現氣孔裂紋擴展的可能較大。

圖4 含氣孔裝藥等效應力

圖5 為氣孔附近應力隨氣孔壓強變化圖，可知隨著氣孔內初始壓強的上升，氣孔處應力集中最大等效應力略有降低，即氣壓上升100 倍，應力僅降低原來的2%左右，因此氣孔內初始壓強對氣孔應力集中最值影響較小。

圖5 最大等效應力隨氣孔內初始壓強氣孔變化

推進劑為近似不可壓縮材料，即其體積在受壓過程可以看作近似不變，而氣孔的存在使得發動機裝藥在受壓過程出現新特點。圖6 為三種初始內壓的氣孔在點火過程中體積的變化情況，可以看出，點火后均縮小為原來的2/3 以下，氣孔的體積變化幾乎不受內部氣體初始壓強的影響。出現這種現象的原因主要是氣孔內氣體產生的壓強與裝藥受到的點火壓力相比非常小，裝藥在三向受壓狀態，氣孔內部空隙無支撐，導致氣孔附近裝藥嚴重縮小變形。

圖6 點火過程氣孔體積變化

氣孔內流體在點火增壓過程與外界絕熱，并且與外界沒有介質交換，圖7 為氣孔內介質溫度隨點火增壓的變化圖，可知，氣孔在受壓過程內部溫度呈上升趨勢，初始氣壓為0.1 MPa 的氣孔溫度上升比其余壓強低的氣孔上升更快。

圖7 點火過程氣孔內溫度變化

5.2 不同直徑氣孔分析

工程上常對生產的發動機制定裝藥氣孔大小標準，一般認為氣孔直徑越大，氣孔周圍應力集中現象越嚴重，發動機在點火工作過程就越危險。因此研究氣孔直徑與應力集中之間的關系，為氣孔標準的制定提供參考依據，并依靠無損檢測剔除氣孔超標發動機。

本文中裝藥氣孔直徑分別為2 mm，4 mm 和6 mm，其他計算條件均相同。

計算結果如圖8 ～9 所示。由圖可知，在氣孔周圍均存在應力集中現象，隨著直徑增加，應力集中迅速上升，接近線性增加，因此氣孔是發動機點火過程中重要影響因素。

圖8 氣孔最大等效應力隨其直徑變化

圖9 氣孔不同直徑對應力集中影響

6 結 論

(1)含氣孔裝藥的發動機在點火增壓載荷下，氣孔周圍會產生嚴重的應力集中現象。

(2)氣孔內初始壓強對氣孔應力集中略有影響，但非主要影響因素。氣孔內初始壓強越大，氣孔周圍產生的應力集中越弱。

(3)氣孔直徑對其應力集中影響顯著。其他條件相同時，隨著氣孔直徑的增加，氣孔周圍應力集中現象呈迅速上升趨勢。

［1］覃光明，卜昭獻，張曉宏.固體推進劑裝藥設計［M］.北京:國防工業出版社，2013.

［2］張亮，邢國強. 某發動機裝藥結構完整性分析［J］. 航空兵器，2012(2):29－32.

［3］孔勝如，邢國強，張澤遠. 固化降溫過程中幾何參數對車輪形藥柱結構完整性的影響［J］. 航空兵器，2011(3):60－64.

［4］肖志平，張澤遠，邢國強. 星型藥柱固化降溫瞬態熱力耦合分析［J］. 航空兵器，2014(1):40－43.

［5］李沖沖，郭顏紅，肖志平. 固體推進劑結構完整性分析數值仿真的研究發展［J］.航空兵器，2014(1):37－39.

［6］蒙上陽，唐國金，袁端才，等.含內聚空洞的固體發動機藥柱結構完整性分析［J］.暨南大學學報(自然科學版)，2005 (1):64－68.

［7］陳汝訓.固體火箭發動機設計與研究［M］.北京:宇航出版社，2009.