p-n結結深對臺面型InSb光伏型探測器性能的影響

馬京立，楊 翠，張小雷，孟 超，呂衍秋，司俊杰

(1.西安電子科技大學 物理與光電工程學院，西安710071;2.中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009)

0 引 言

InSb(銻化銦)紅外探測器在3 ～5 μm波段響應［4］，具有禁帶窄、靈敏度高、光吸收能力強、探測率高以及材料生長簡單等優點［1，5－6］，因此是目前世界上應用極其廣泛的中波段紅外探測器之一。目前關于臺面型InSb 光伏型探測器的研究主要集中在溫度波動、激光輻照等對探測器性能的影響［1，7］，以及通過添加透鏡［8－9］、制作工藝［10－11］、改變器件結構參數［12］等來對探測器性能進行研究。p-n 結結深是InSb 光伏型探測器制備過程中一個重要的工藝參數，它對探測器量子轉換效率等有著重要影響［13－15］，然而，當前關于p-n 結結深對臺面型InSb 光伏型探測器性能影響的研究并不深入，還有很多機理問題有待進一步解決。

基于Silvaco 二維數值仿真方法，研究了p-n結結深對臺面型InSb 光伏型探測器的串音和量子效率性能的影響，通過剖析p-n 結結深對探測器中橫向電場分布、縱向電場分布、復合速率分布等的影響和規律，揭示p-n 結結深影響探測器的串音和量子效率的內在物理機制。

1 器件結構及物理模型

1.1 器件結構

研究的InSb 光伏型探測器為臺面型結構，器件共有三個像元，二維結構圖如圖1 所示。圖中yj為p-n 結結深位置;仿真中臺面高度h 為5 μm;像元尺寸L 為40 μm;像元間距d 為20 μm。n 型InSb，緩沖層的摻雜濃度為1 ×1015cm－3;厚度t為10 μm。p 型InSb，緩沖層的摻雜濃度為1 ×1017cm－3，厚度可調，通過改變p 型InSb 的厚度來調節p-n 結結深的位置。

圖1 InSb 光伏型探測器二維結構圖

模擬過程中，入射光采用背入射方式且只照射中心像元，即像元2，入射光波長為5.5 μm;光功率為0.000 1 W/cm2;工作溫度為77 K;并采用溫度為2 000 K 的黑體輻射。仿真模擬中采用的一些重要參數如表1 所示。

表1 模擬中的一些主要參數

1.2 物理模型

探測器的穩態數值模擬仿真基于大型商用模擬平臺Silvaco-Atlas 展開。光從n 區一側垂直入射，n 區產生的光生載流子向材料內部進行擴散，到達p-n 結界面，由于空間電場的存在，電子被pn 結勢壘阻擋，大部分駐留在n 區，空穴則加速到p 區。基于上述物理現象，在半導體光電作用的分析中，需要求解載流子的輸運方程，包括泊松方程和電子、空穴的連續方程［1，8－9，12］。仿真中采用載流子的傳輸方程為漂移－擴散傳輸方程。電子和空穴的電流密度:

式中:Jn和Jp分別為電子和空穴電流密度;n 和p分別為電子和空穴濃度;μn和μp分別為電子和空穴的遷移率;Dn和Dp分別為電子和空穴的擴散系數;En和Ep分別為電子和空穴的有效電場;q 為單位電荷電量。

式(3)給出了仿真中泊松方程的形式，它描述了器件中靜電勢和靜電場與靜電荷之間的關系:

意美(即建筑美)。這三個翻譯版本來看，題目是不同的，首先，這三個版本都采用形容詞修飾名詞的結構，“未選擇的路”“未選之路”“未踏之徑”。區別在于顧版譯文采用白話文的形式。詩的題目為“Theroad not taken”是過去分詞做后置定語，可見題目翻譯與原詩歌在句式結構上較為貼合。

式中:ε 為局部介電常數;ψ 為靜電勢;E為靜電場;ρ 為凈電荷密度。

電子和空穴所滿足的連續性方程分別為

式中:Gn和Gp分別為電子和空穴的產生率;Rn和Rp分別為電子和空穴的復合率。

在數值模擬中，光產生率可表示為［12，16］

式中:J(x，y，z0)為入射光空間分布強度;z0為沿入射光傳播方向吸收開始位置;α(λ，z)為吸收系數;λ 為入射光波長。

為了確保數值仿真能較為準確地模擬實際InSb 探測器的工作，揭示探測器的內在物理機制，仿真中還引入了一些復合模型。包括Shockley-Read-Hall(SRH)復合、Auger 復合等，可分別表示為［9，13］

式中:Cn和Cp分別為電子和空穴的Auger 系數。

在仿真中，只照射中心像元，光的傳播采用光線追蹤(ray-tracing)的方法。紅外探測器的兩個重要的性能指標是量子效率(QE)和串音(crosstalk)。量子效率可表示為［8］

式中:λ 為波長;h 為普朗克常量;c 為真空中的光速;e 為電荷;R 為響應率，單位為A/W，可定義為探測的輸出電流與輸入光功率之比。

串音可表示為［8］

式中:R0為像元2 的響應率;R1為像元1 的響應率(在仿真中，像元1 和像元3 完全對稱)。

2 數值模擬結果及分析

2.1 數值模擬結果

量子效率和串音隨著p-n 結結深的變化如圖2所示。可見，串音隨著p-n 結結深的增加逐漸減小，說明p-n 結越靠近光生載流子的產生區域，串音越小;而量子效率隨著p-n 結結深的增加，先增加后減小，并在p-n 結結深為5 μm 處達到最大值。量子效率和串音隨著p-n 結結深的這種變化可以通過探測器內部電場和光生載流子的復合作用等來進行深入分析。

圖2 量子效率和串音隨著InSb 光伏型探測器p-n 結結深變化而變化的曲線

2.2 結果分析

p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 時InSb 光伏型探測器中的縱向電場分布、沿著中心像元中心位置處的縱向電場分布，如圖3 所示。圖中，三種情況下探測器中p-n 結處的電場峰值近似相等，且隨著p-n 結結深的增加，縱向電場的峰值位置越接近光入射面附近的n-InSb，即光生載流子的主要產生區域。因此隨著p-n 結結深的增加，p-n 結縱向電場對光生載流子的抽取作用就越強，導致絕大部分光生載流子會被中心像元收集，而被其他像元收集的光生載流子數量會顯著減少，有利于中心像元收集光生載流子，從而會減小探測器的串音。

圖3 InSb 光伏型探測器p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 時縱向電場分布圖

p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 時InSb 光伏型探測器中的橫向電場分布、沿中心像元中心處的橫向電場分布以及在y =5.5 μm 處的橫向電場分布，如圖4 所示。

圖4 InSb 光伏型探測器p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 時橫向電場分布圖

圖4 中，橫向電場的正負僅代表電場的方向，電場都是由n 區指向p 區，正值電場方向是從左指向右。由圖可見，沿著中心像元中心處的橫向電場均非常小，且隨p-n 結結深的增加有略微的增加，說明沿著中心像元中心處的橫向電場對光生載流子的影響很小。結合圖3 ～4 中的結果可知，光生載流子在入射面附近的n 型InSb 中產生后，首先在濃度梯度的作用下進行擴散運動，擴散到p-n 結空間電荷區時，主要被p-n 結縱向電場抽取，橫向電場對其影響很小。由圖4 還可以看到，當p-n 結結深大于5 μm 時，p 區和n 區的接觸面由原先的1個變成了3個，即除了頂部的接觸面外，還形成了兩個側面的接觸面，且側面接觸面處的橫向電場遠大于頂部。但由于p-n 結空間電荷區中縱向電場遠大于橫向電場，因此擴散至p-n 結頂部附近的光生載流子主要受縱向電場的作用沿著縱向漂移。少量擴散至中心像元p-n 結側面附近的載流子，在較強的橫向電場下會被收集，這在一定程度上可減小串音。所以p-n 結結深為9 μm 時探測器的串音明顯小于p-n 結結深為1 μm 和5 μm 的情況。

p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 時InSb 光伏型探測器中的復合速率分布、沿中心像元中心位置處的復合速率分布，如圖5 所示。

圖5 p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 的InSb 光伏型探測器復合速率分布圖

由圖可知，最小復合率均位于p-n 結附近，pn 結結深為1 μm 的探測器，在光生載流子產生區域中的復合率高于其他兩種探測器，而隨著p-n 結結深的增加，光生載流子主要產生區域中的復合率逐漸減小，而p 區內的復合率有顯著增加，且高復合率區寬度不斷增加。復合率的增加會在一定程度上減少光生載流子的數量，進而會減小探測器的量子效率。

綜合圖3 ～5 分析，在p-n 結結深為1 μm 的探測器中，由于p-n 結遠離光生載流子的主要產生區域，光生載流子的主要產生區域中的復合率很高，導致光生載流子在向p 區擴散過程中會因復合的湮滅，從而量子效率較低，且由于橫向擴散作用，會導致有大量光生載流子擴散至臨近像元，并會被臨近像元p-n 結在縱向電場抽取，這就增加了探測器的串音。當p-n 結結深增加到5 μm 時，p-n 結接近光生載流子的主要產生區域，光生載流子擴散到p-n 結空間電荷區的距離有一定減小，且由于光生載流子的主要產生區域中的復合率有所降低，會有更多的載流子擴散至p-n 結而被縱向電場抽取，而擴散至臨近像元，被臨近像元所收集的載流子數量有一定減少，因此探測器串音顯著減小。

雖然相比p-n 結結深為1 μm 的探測器，在p區內的復合率有一個數量級的增加，但由于被縱向電場所抽取的載流子的增量大于由于復合而消耗的載流子的減量，所以p-n 結結深為5 μm 的探測器的量子效率有所增加。當p-n 結結深進一步增加到9 μm 時，p-n 結更接近光生載流子的主要產生區域，光生載流子產生后，更容易被p-n 結縱向電場抽取，且由于擴散至中心像元p-n 結側面附近的載流子會被強橫向電場抽取，導致擴散至臨近像元的載流子數量進一步減小，因此串音得到更進一步的抑制。

然而，被抽取至中心像元p 區內的載流子要輸運至陽極，需經歷一個較長的路徑，且載流子在這個過程中的運動主要以擴散主導，由圖5 所示的復合率結果可知，被抽取至p 區內的載流子會經歷一個高復合率區，且該高復合率區的范圍很大，因此載流子會因復合而有明顯減少，造成陽極電流減小，探測器量子效率降低。

p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 時InSb 光伏型探測器在y =0.5 μm 處中心像元沿橫向的縱向總電流分布，如圖6 所示。3 種探測器中，像元兩側均會形成一個電流峰值，且該峰值隨著p-n 結結深增加先增大后減小，而像元中心處電流隨著p-n 結結深增加逐漸減小。此外，圖中每條曲線下的面積可以反映從中心像元陽極可以輸出的電流大小，通過積分可以得到p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 時InSb 光伏型探測器的中心像元陽極輸出電流分別為1. 49 ×10－10A，1.51 ×10－10A，1.47 ×10－10A，這驗證了上述關于p-n 結結深對探測器的量子效率影響的分析。

圖6 p-n 結結深為1 μm，5 μm 和9 μm 的InSb 光伏型探測器在y=0.5 μm 處中心像元沿橫向的總電流密度分布

3 結 論

采用器件數值仿真方法，研究了p-n 結結深對臺面型InSb 光伏型探測器的串音和量子效率的影響。結果表明，隨著p-n 結結深增加，串音逐漸減小，而量子效率先增大后減小，并在p-n 結結深為5 μm 處達到最大值。這主要是因為，隨著p-n 結結深增加，中心像元的縱向電場峰逐漸靠近光生載流子的主要產生區域，對載流子的抽取能力增強，且光生載流子主要產生區域中復合作用減弱，導致大量光生載流子被中心像元收集，被臨近像元收集的越來很少，因此串音持續減小。p-n 結結深小于臺面高度5 μm 時，橫向電場幾乎沒有影響，縱向電場占據主導地位，隨著p-n 結結深增加，縱向電場峰逐漸靠近光生載流子的主要產生區域，對載流子抽取能力增強，量子效率增大;而當p-n 結結深大于5 μm 時，中心像元p 區內的復合作用明顯增強，復合掉部分光生載流子，導致量子效率降低。綜上所述，探測器優化設計中，要得到更低的串音，可通過增加p-n 結結深來實現，而要得到更高的量子效率，則要求p-n 結結深最大值不能超過臺面高度。

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